- Sử dụng bảng xét dấu để giải bài tập áp dụng. Hoaût âäüng cuía giaïo viãn[r]
(1)TIÍ́T 56 DẤU TAM THỨC BẬC HAI 1 MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU
Học sinh cần năm vững
- Định nghĩa tam thức bậc hai
- Nắm vững định lý dấu tam thức bậc hai - Làm số ví dụ:
2 CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Học sinh: - Định lí dấu tam thức bậc hai - Vở sách, viết, phim
Giáo viên: - Giáo án, thước
, - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai
3 NỘI DUNG TRONG TÂM
- Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai
- Sử dụng bảng xét dấu để giải bài tập áp dụng
Hoảt âäüng cuía giạo viãn
Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Näüi dung ghi baíng
(2)thức có dạng:
ax2 + bx + c, a, b, c số cho trước với a ≠
+ Cho số ví dụ:
- Nghiệm tam thức bậc hai gì?
+ Phát biểu định lý dấu tam thức bậc
+ Vậy dấu f(x) phụ thuộc vào yêu tố nào?
+ Nêu dạng đồ thị bảng biểu bậc hai
+ f(x)=−√2x2+3x+1
g(x)=x
2 −5 h(x)=1
2x
+ Là nghiệm phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0
(af(x))<0 với∀x∈(x1; x2) af(x)<0 với∀x∈(−∞ ; x1)∪(x2;+∞)
Cho tam thức bậc hai: f(x) = ax2 + bx + c (a 0)
< f(x) dấu với hệ
số a với x R
= f(x) dấu a với x − b
2a
> f(x) có nghiệm x1
x2 (x1< x2)
Khi đó, f(x) trái dấu với a với
x (x1, x2) vô f(x) dấu với
hệ số a với x nằm đoạn [x1; x2]
+ Phụ thuộc vào dấu
v ca a Ta cọ bng
a > a <
a Âënh nghéa
b Vê duû: f(x)=−√2x2+3x+1
g(x)=x
2 −5 h(x)=1
2x
c Nghiệm phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = gọi nghiệm tam thức bậc hai
Vd1: Xét dấu tam thức:
a f(x) = 2x2 - x + 1. b f(x) = 3x2 - 8x + 2. a = -7 <
(3)Suy dấu f(x) phụ thuộc vào dấu
hệ số a
x - +
f(x) Cùng dấu với a (a fx) > với x R
x - x0 +
f(x) Cùngdấu
với a O
Cùng dấu với a
(a f(x)) > với x khác x0
x - x1 x2 +
f(x) Cng O Khạc Cng
Nãn f(x) > 0; moüi x R
Hay 2x2 - x + > 0, moüi x
R
b 1/ = 10 > 0; a = > 0 Dấu tam thức bậc
x - x1 x2 +
f(x) + O - O
Vd3: Với giá trị m đa thức: f(x) = (2 - m)x2 - 2x + dương ?
+ m +
f(x) = - 2x + f(+1) = -1
vậy f(x) lấy giá trị âm
Nãn giạ trë m = khäng tha
+ m - 2, f(x) tam thức bậc hai
f(x) > 0, moüi x R
+ + +
-+
-+
(4)-+ Điền kiện cần đủ để
ax2 + bx + c > o; moüi x R
hoặc ax2 + bx + c < o; x R
dấu
với a với adấu với adấu ax2 + bx + c > o; x R
⇔{a>0
Δ<0
ax2 + bx + c < o; moüi x R
⇔{a<0
Δ<0
⇔{a=2− m>0
Δ❑
=m−1<0
⇔{m<2
m<1
m <
Vậy số m < đa thức f(x) ln dương
3 Củng cố:
- Nắm kỷ định nghĩa tam thức bậc hai