Từ điểm E bất kỳ trên nửa đường tròn, kẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Cx tại P, cắt Dy tại Q.. Tính tổng diện tích hai hình viên phân CmE và DnE.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DUC AN NHƠN TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
Hình học 9
(Thời gian 45’ khơng kể thời gian phát đề)
MA TRẬN ĐỀCấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụngCấp độ cao Cộng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Liên hệ góc tâm cung bị chắn, cung dây
Hiểu mối liên hệ cung dây, góc tâm cung bị chắn để so sánh cung, dây
Số câu hỏi 1
Số điểm 0,5 0,5 điểm
Tỉ lệ % 100% 5%
Góc với đường trịn
Nhận biết loại góc
Biết số đo góc
Vận dụng mối liên hệ góc với số đo cung bị chắn để giải tập
Số câu hỏi 1
Số điểm 0,5 0,5 0,5 3,5 điểm
Tỉ lệ % 14,29% 14,29% 14,29% 57,13% 35%
Cung chứa góc.Tứ giác nội tiếp
Nhận biết tứ giác nội tiếp
Vận dụng đựơc nội dung định lý , quỹ tích cung chứa góc để tứ giác nội tiếp
Chứng minh tứ giác nội tiếp vận dụng kết để tính tốn đơn giản
Chứng minh tứ giác nội tiếp vận dụng kết để chứng minh vấn đề khác
Số câu hỏi 1
Số điểm 0,5 0,5 1 điểm
Tỉ lệ % 12,5% 25% 12,5% 25% 25% 40%
Độ dài đường tròn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn,…
Áp dụng cơng thức để tìm độ dài đường trịn diện tích hình
Phân tích hình vẽ cơng thức để tính chu vi, diện tích hình
Số câu hỏi 1
Số điểm 0,5 0,5 điểm
(2)TS câu hỏi 15
TS điểm 2,5 5,5 10 điểm
Tỉ lệ % 10% 25% 55% 10% 100%
ĐỀ KIỂM TRA
I/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ đứng đầu câu với kết đúng.
1) Cho hình vẽ Cho biết góc AOB = góc BOC So sánh hai dây AB BC kết sau:
A O B C
2) Cho điểm A, B, C, D thuộc đường trịn Góc DAC góc:
A B A DBC B ACB
C DBC D C
D ACD
3) Kim kim phút đồng hồ lúc tạo thành góc tâm có số đo là: A 300 ; B 600 ; C 900 ; D 1200
4) Cho hình vẽ Cho biết AC đường kính góc ABO = 300 Số đo cung BAC bằng:
B A 1200
C B 1800 C 2400 A
O
A AB > BC
B AB = BC
C AB < BC
D Không so sánh
(3)D 3000
5) Trong tứ sau tứ giác nội tiếp đường tròn
A Hình thoi ; B Hình bình hành ; C Hình thang vng ; D Hình chữ nhật
6) Cho tam giác ABC có đường cao AA’ , BB’ , CC’ Có tứ giác nôi tiếp A ; B ; C ; D
7) Một hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh Độ dài đường tròn là: A 5 ; B 4 ; C 3 ; D 2 8) Hãy chọn dấu X đánh vào cột ghi Đúng , Sai để khẳng định
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( O ; R ) có cạnh AB = R , BC = R
Khẳng định Đúng Sai
a) AOB = 300 b) OB OC
9) Hãy chọn câu sai câu sau:
Tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường trịn ( O ; R ) Diện tích hình trịn, hình tam giác, hình quạt trịn tổng hai hình viên phân có kết sau:
A S(O) = R2 ; B SABC = R2 ; C SquạtOAB =
2
4
R
; D SvpAB + SvpAC =
2( 2 )2
2
R
II/ TỰ LUẬN: (5điểm)
Cho nửa đường trịn đường kính COD = 2R Kẽ Cx, Dy vng góc với CD Từ điểm E nửa đường tròn, kẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Cx P, cắt Dy Q a) Chứng minh tứ giác CPEO, OEQD nội tiếp
b) Chứng minh PO.CD = CE PQ
c) Biết số đoCE = 600 Tính tổng diện tích hai hình viên phân CmE DnE. d) Khi PC =
R
2 , chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác POQ, CED 25 16 .
-ĐÁP ÁN:
I/ TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0,5 điểm
1 8a 8b
B C C D D A B Sai Đúng D
(4)n m
y x
Q
P
E
D O
C
Vẽ hình (0,5đ)
a) Chứng minh Cx, Dy hai tiếp tuyến, suy góc vng (0,5đ) Tứ giác nội tiếp (0,5đ)
Chứng minh tương tự (0,5đ)
b) Nêu cặp góc (0,5đ) Kết luận POQ ~ CED (g, g) (0,25đ) PO.CD = CE PQ (0,25đ)
c) Từ sđCE = 600 COE = 600 COE (0,25đ) CE = R ED = R 3 (0,25đ)
Tổng diện tích hai hình viên phân là: R2 –
R.R
2 = R2(
-3
2 ) (0,5đ)
d) Ta có: POQ ~ CED
Mà CED = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) POQ = 900
Trong tam giác vuông POQ, đường cao OE có: PE EQ = OE2 = R2 hay PC QD = OE2 = R2
QD =
2
R R 2R
R PC
2
(0,5đ) QE = 2R
= PE + EQ = PC + EQ =
R 2R 5R
2 (0,25đ)
Do
2
POQ CED
5R
S PQ 2 25
S CD 2R 16
(0,25đ) ( Mọi cách giải khác hưởng điểm tối đa)