c) Tính khoảng cách giữa BC và SA..[r]
(1)Họ tên:……… ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2012-2013
Lớp: 12A… Môn: TỐN 12 – Chương trình chuẩn
Thời gian: 60’ (khơng kể giao đề). Câu 1: ( điểm) Tính giới hạn sau:
a) x →1
+¿−5x+2 x −1 Lim
¿
b) x →− ∞Lim(−5x3−6x+2012) Câu 2: ( điểm) Tính đạo hàm hàm số sau:
a) y = 2cos34x – sinx2 b) y = −mx4
4 + 2x3
m −12 (m: số) Câu 3: ( điểm)
a) Xét tính đồng biến, nghịch biến tìm cực trị hàm số: y x 3 3x2 24x7
b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = -x + - x4
+2 đoạn [-1; 2]
c) Tìm m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (m2 - 1)x + đạt cực đại x = 2.
Câu 4: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA SB SC SD a 2 Gọi O
giao điểm AC BD
a) Chứng minh SO⊥(ABCD) AC⊥SD b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng(ABCD).
c) Tính khoảng cách BD SM, với M trung điểm AB.
Họ tên:……… ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2012-2013
Lớp: 12A… Mơn: TỐN 12 – Chương trình chuẩn
Thời gian: 60’ (khơng kể giao đề). Câu 1: ( điểm) Tính giới hạn sau:
a) Lim x →2−
−3x+5
x −2 b) x →Lim+∞(√2x
3−4x2−12)
Câu 2: ( điểm) Tính đạo hàm hàm số sau:
a) y = -3sin22x + cosx3 b) y = ax3
3 − 4x2
5a +2012 (a: số) Câu 3: ( điểm)
d) Xét tính đồng biến, nghịch biến tìm cực trị hàm số: y = 2x4 – x2 +
e) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = - 10x
+3 đoạn [-2; 5]
f) Tìm m để hàm số sau đồng biến tập xác định nó:
3
2
x mx
y x
Câu 4: ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA = SB = SC = a √2 Gọi O trọng tâm tam giác ABC
a) Chứng minh SO⊥(ABC) tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC)