Đang tải... (xem toàn văn)
Vì nếu ta không dùng sơ đồ để giải thì chỉ còn cách Đặt các đại lượng phải tìm là a, là x; và sẽ đưa HS đi giải bài toán theo phương trình 1 ẩn thường gặp ở THCS. Từ đó HS sẽ dùng sơ đồ[r]
(1)a- đặt vấn đề
i. Lý chọn đề tài
Giáo dục nước ta đường đổi đồng tồn diện nội dung chương trình phương pháp dạy học; Đó việc làm nhằm góp phần đào tạo nguồn nhân lực bồi dưỡng nhân tài cho nước nhà cơng cơng nghiệp hố đại hố đất nuớc
Vì phương pháp dạy học chiếm vị trí đặc biệt quan trọng q trình dạy học người thày giáo nói riêng, giáo dục nói chung
Trong dạy học người thầy giáo cần phải biết sáng tạo, kết hợp phương pháp dạy học: từ Phương pháp truyền thống đến phương pháp nâng cao hiệu dạy học phù hợp với đặc trương mơn tốn nói riêng cịn góp phần nâng cao chất lượng đào tạo nhân lực cho nước nhà
Trong hàng loạt phương pháp dạy học phương pháp: “ Thầy nói- trị nghe” “Thầy đọc – trị chép” theo kiểu “thầy đồ” ngày xưa, khơng cịn đóng vai trò chủ đạo dạy học Mà ngày phương pháp dạy học mới: Học sinh chủ thể, tự chiếm lĩnh tri thức, chiếm ví dụ quan trọng trình dạy dọc người thầy giáo hầu hết môn trường phổ thông trường dạy nghề khác hệ thống giáo dục đào tạo nước nhà
Trong phương pháp dạy học mơn tốn chiếm vị trí quan trọng khơng mơn tiếng việt, môn TNXH
II- Thực trạng
Để giải toán tiểu học, người dạy người học phải nắm vững dạng toán điển hình, nắm vững bước giải tốn phương pháp giải tốn điển hình tiểu học: Như phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giúp học sinh giải mạch kiến thức toán bậc tiểu học học
(2)Vì phương pháp trực quan sinh động, phù hợp với sinh lí học sinh tiểu học Và với phương pháp sơ đồ đoạn thẳng tránh lí luận dơng dài không phù hợp với học sinh tiểu học, quan trọng nhất, việc tránh phải lập phương trình học THCS THPT
Thực tế giảng dạy 30 năm qua ngành giáo dục, trải qua lần thay đổi chương trình, từ việc dạy kiến thức chung dạy nâng cao cho học sinh tiểu học, thấy sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trở thành phương pháp hữu hiệu việc giải dạng toán tiểu học như: Dạy tốn có yếu tố hình học, giải tốn có lời văn, giải tốn có yếu tố đại số, hay đến so sánh phân số ta dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy học sinh tiểu học lí thuyết (Dạy cung cấp kiến thức mới) hay vận dụng vào giải toán ( Dạy luyện tập)
III Nhiệm vụ nghiên cứu:
Xuất phát từ thực trạng trình dạy học, mặt khác để nâng cao chất lượng dạy học đại trà bồi dưỡng chất lượng mũi nhọn nhà trường Tôi mạnh dạn xưu tập dạng sơ đồ đoạn thẳng để dạy tốn tiểu học nhằm góp phần đồng nghiệp đổi phương pháp dạy học tiểu học
IV Các phương pháp nghiên cứu
Trong trình dạy học tơi ln ln sử dụng phương pháp so sánh, kiểm tra cải tiến hình thức truyền thụ kiến thức sách giáo khoa đến đối tượng học sinh
Tài liệu nghiên cứu chương trình tốn tồn cấp học, SGK, SGV, STK sách nâng cao
B GIảI QUYếT VấN Đề.
Trong q trình dạy học tơi thấy dù tốn dạng nào, phức tạp đến đâu dùng sơ đồ đoạn thẳng có lời giải đơn giản, giúp học sinh tiếp thu cách chủ động, học sinh dễ hiểu giúp học sinh ham học
(3)Muốn thầy trị đạt u cầu trước hết người dạy phải giúp học sinh hiểu ý nghĩa đoạn thẳng ta sử dụng để làm sơ đồ biểu diễn tương quan đại lượng tốn đoạn thẳng
Để chi tiết hơn, dạy toán tiểu học sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ta chia làm dạng sơ đồ sau:
1 Dạng 1: Sơ đồ đoạn thẳng đoạn thẳng dài, ngắn dùng để biểu diễn đại lượng tốn Dạng thường xuất dạng tốn “Tìm số lớn, số bé”, “ Số ít, số nhiều” hay biểu diễn chiều dài, chiều rộng hình học (loại tốn có yếu tố hình học) Dạng sơ đồ để giải toán từ lớp – lớp tiểu học lớp 1; 2; dùng sơ đồ để giải tốn có dạng “số (kém) số a đơn vị, b sách, vở” toán lớp lớp thường xuất dạng tìm số biết tổng (hiệu) số, tìm yếu tố cạnh hình biết chu vi hình
dạng dạy học, bước thầy phải giúp học sinh nắm được: Các đoạn thẳng biểu diễn đại lượng tương quan tốn Tìm đáp số tốn tìm giá trị đoạn thẳng biểu diễn sơ đồ
Các dạng sơ đồ đoạn thẳng đố minh họa qua ví dụ sau:
Ví dụ 1: số có tổng 150 Số thứ số thứ 16 đơn vị Tìm số (Tốn giải – 4)
Bài tốn giải cho học sinh cách sau: Cách 1: Gọi số thứ a, số thứ a + 16 Theo đề ta có: a + 16 + a = 150
2 x a + 16 = 150 x a = 150 - 16 a = 134 : a = 67
Số thứ là: 67 + 16 = 83 Đáp số: Số thứ nhất: 83
Số thứ 2: 67
(4)ở tiểu học ta nên hướng dẫn cho học sinh giải theo cách sau cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng có trực quan sinh động giúp hoc sinh yếu, tiếp thu dễ dàng kiến thức tức học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức không bị động cách
Cách 2: Ta biểu diễn hai số phải tìm hai đoạn thẳng (ngắn, dài) biểu diễn liệu toán hai đoạn thẳng giúp hoc sinh tri giác trực quan hiểu tốn tìm nhiều cách giải khác cho tốn, tránh lí luận dơng dài khơng phù hợp giải tốn Giải: Theo đề ta có sơ đồ:
Số thứ
Số thứ hai
Số thứ nhất: (150+16):2=83 Số thứ hai : 83-16 =67 Hoặc a, 150-83 = 67 b, (150-16):2=67
Từ việc tìm số học sinh có nhiều cách tìm số cịn lại
Như vậy: Cách giải có tác dụng giúp học sinh có óc sáng tạo phát triển khả tư toán học
Qua thực tế hai năm dạy liên tục (05-06; 06-07) đối tượng thấy dùng sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn học sinh giải tốn có tác dụng nâng cao rõ rệt chất lượng giảng dạy
Cũng tốn ví du năm học 05-06 dạy theo cách lớp 4A khảo sát có 18/27 68% hiểu dạy cách năm 06-07 lớp 4A có 100% em hiểu tìm nhiều cách giải hay nêu
Cũng dạng này.Dùng sơ đồ đoạn thẳng cịn để giải có yếu tố hình học tốn có dạng khó hơn: “chuyển a đơn vị từ số sang số đươc hai số nhau”
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 302m.nếu tăng chiều dài thêm 8m chiều rộng thêm 23m hình vng Tìm diện tích hình chữ nhật (luyện giải toán 4)
bước khai thác để học sinh biết muốn tìm S hình chữ nhật trước hết phải tìm số đo cạch
(5)Giải: Cách1: Nừu tăng chiều rộng thêm 23m chiều dài thêm 8m hình vng có chu vi là: 302+82+232=364m
Cạch hình vng: 364:4=91m
Chiều rộng hình chữ nhật: 91-23=68m Chiều dài hình chữ nhật : 91-8=83m Diện tích hình chữ nhật : 8368=5644m2
Cách học sinh tiếp thu bị động (30% hiểu ) dạy giáo viên dơng dài giải thích học sinh biết cách tìm chu vi hình chữ nhật
Nếu dạy theo cách 2: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng thấy học sinh tiếp thu cách chủ động có nhiều ý kiến xây dựng
Giải theo cách 2: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 302:2=151m
Theo đề ta có sơ đồ:
Chiều dài:
Chiều rộng: 23
Hướng dẫn HS so sánh đoạn thẳng sơ đồ HS dể dàng tìm ra:
Chiều dài chiều rộng la: 23 – = 15 (m) dựa vào toán tìm hai số biết tổng hiệu để tìm kết tốn
Chiều rộng hình chữ nhật là: (151 – 15): = 68(m) Chiều dài hivhf chữ nhật là: 68 + 15 = 83
Diện tích hình chữ nhật là: 83 x 68 = 5644(m2)
Từ sơ đồ đoạn thẳng gợi ý HS Từ em cịn tìm cách giải hay là: Nửa chu vi hình chữ nhật (hình vuông)
151 + 23 + = 182 (m) Cạnh hình vng: 182: = 91 (m)
(6)91 – 23 = 68 (m)
Qua thực tế dạy học thấy dùng sơ đồ đoạn thẳng giúp HS chủ động lĩnh hội kiến thức giúp người dạy nâng cao chất lượnglớp dạy, giúp học sinh phát huy khả sáng tạo, tìm tịi cách giải hay cho tốn- giúp HS hứng thú say sưa học mơn tốn
2- Dạng 2: Dùng sơ đồ đoạn thẳng dạy tốn tìm số biết tổng, (hiệu) tỉ số số Đối với dạng toán dạy cho HS ta cần cung cấp cho em số kiến thức sau:
- Thương phép chia số a cho số b (b#0) gọi tỉ số
- Dạng toán đề thường đưa dạng: Số gấp lần số ngược lại số a/b lần số kia, biết tổng hay hiệu số
Dạng tốn thường có tốn 3, 4, lớp tốn cịn dạng đơn giản hơn: (Tìm phần số)
Khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạng người dạy cần hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạ thẳng chia đoạn thẳng thành phần ( không dạng 1) Căn vào tỉ số số để chia đoạn thẳng biểu diễn cho số phải tìm phần
Bước tìm giá trị phần ( Bằng cách tìm tổng hay tìm hiệu số phần nhau) lấy tổng hay hiệu chia cho số phần Từ tìm giá trị số theo yêu cầu toán
Ta nghiên cứu qua vi dụ sau:
Vi dụ 3: Dũng có nhiều Minh 36 bi, biết số bi Minh 3/7 số bi Dũng Hỏi bạn có bi ( Luyện giải tốn 4)
Dạy GV cần gợi mở để HS nắm 3/7 tức tỉ số a/b, 36 hiệu số Căn vào đặc điểm tốn dựa vào tỉ số a/b để vẽ sơ đồ đoạn thẳng chia thành số phần HS biết trình bày liệu toán sơ đồ đoạn thẳng tổng hay hiệu Từ tỉ số HS tìm kết toán cách dễ dàng
Cách giải:
Theo ta có sơ đồ:
Số bi Minh:
36 Số bi Dũng:
(7)Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số bi Minh là: 36:4 x = 27 (viên) Số bi Dũng: 36:4 x = 63 (viên) Hoặc: 27 + 36 = 63 (viên)
Khi dạy dạng toán ta cần lưu ý học sinh: Căn vào a/b để vẽ số phần nhau; Xác định số a số b, hiệu hay tổng ghi đâu sơ đồ
Sơ đồ dạng dùng để giải tốn tính tuổi lớp 3, 4, cấp tiểu học
3 Dạng 3: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có dạng trung bình cộng Dạng thường áp dụng toán nâng cao kiến thức cho HS Khi sử dụng sơ đồ dạng GV cần liên hệ để HS thấy sơ đồ dạng toán chia thành phần phần trung bình cộng số hay nhiều số
Bước bắt đầu vẽ chi tiểttên sơ đồ để thể tương quan đạ lượng toán
Vi dụ 4: An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn vở, Chi có số nhãn trung bình cộng bạn nhãn
Hỏi Chi có nhãn vở?
Với loại toán không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn HS giải tốn HS khó hiểu trung bình cộng bạn lại chia cho loại tốn lấy tổng số chia cho số số hạng tìm trung bình cộng số nhãn bạn lại chia cho Nhưng trực quan sơ đồ đoạn thẳng HS hiểu trung bình cộng số nhãn bạn số nhãn An Bình bớt với chia cho
Bước 2: Căn vào từ hay nhiều toán vẽ chi tiết sơ đồ để thể đại lượng tốn cách ta lấy phía phải hay trái đoạn thẳng biểu số trung bình cộng
Bước 3: Từ tìm trung bình cộng 2, 3, số theo tốn u cầu Bước 4: Tìm kết tốn dựa bước thực
Giải: Vẽ sơ đồ theo bước sau:
(8)Bước 2: Chia đoạn thẳng thành phần Và phần trung bình cộng số nhãn bạn
Bước 3: Tìm đoạn thẳng biểu diễn số nhãn bạn
Bước 4: Căn vào sơ đồ đoạn thẳng để giải
Ta có: Trung bình cộng số nhãn bạn là: (40+40-6): = 17 (nhãn vở)
(Tìm giá trị phần - trung bình cộng số nhãn bạn ) Suy ra: Số nhãn Chi là: 17 – = 11 (nhãn vở)
Dạng 4: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn phải tính ngược (tính từ lên đầu)
Vi dụ 5: Bà Lan bán số trứng: Lần đầu bà bán 1/2 số trứng Lần bà bán 1/2 số trứng lại Lần bà bán 1/2 số trứng cịn lại vừa hết số trứng Tính số trứng bà Lan mang bán.(tốn bồi dưỡng HS giỏi 5)
tính số trứng bà Lan mang bán
Nếu ta không dùng sơ đồ đoạn thăng để tóm tắt minh hoạ cho cách tính tốn tìm kết tốn học sinh khó tìm phương pháp giải toán hay Trước hết minh họa số trứng bà Lan bán làm môt đoạn thẳng.Căn vào đầu ta chia đôi đoạn thẳng lấy thêm đoạn có giá tri tám ta biểu diễn cho học sinh thấy số trứng bán lân
Tương tự chuyển phần đoạn thẳng lại xuống ta chia lần học sinh thấy số trứng bán lần Và tương tự ta đem đoạn thẳng lại tiến hành chia lần đầu tìm số trứng bà Lan bán lần Từ học sinh tìm đươc số trứng bà lan mang chợ bán
TBC
ch i S nhãn v ố
(9)Quan trọng người sử dụng phương pháp phải biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng thể rõ ràng lần bán Còn sử dụng sơ đồ năm đầu dạy(05-06) dung đoạn thẳng để thể lần bán trứng bà lan học sinh tiếp thu chậm thiếu sáng tạo giải tốn Sơ đồ :
Nhưng dùng sơ đồ dạng cho năm học 06-07 thấy học sinh tiếp thu chủ động co tính sáng tạo bước tìm kết toán
Từ sơ đồ HS dễ dàng tìm trứng cịn lại la 1/2 số trứng bán lần Số trứng lần la: 8+8=16 (quả)
Dựa vào sơ đồ HS tìm số trứng bán lần 2: 1/2 là: 16+8=24 (qủa)
Và lần bán số trứng : 24+8=32 (quả)
Từ học sinh tìm 1/2 số trứng bán lân la: 32+16+8=56(quả)
Hay số trứng bán lần là: 56+8=64(quả)
Từ học sinh đưa cách tìm số trứng bà lan bán: C1: 64+32+16=112 (quả)
C2: 56 x 2=112 (quả)
Lầ n
Lầ n
Lầ n
8
Lầ n
Lầ n
8
8
(10)56 1/2 số trứng bán lần
Hay 56 1/2 số trứng bà lan mang bán
Như lần ta thấy sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán giúp học sinh sáng tạo giải toán tiểu học
Dạng 5: Dựng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có tính quan hệ tương ưng 1-1 đại lượng toán Dạng toán xuất số dạng sau: “ Tính số bắt tay đại biểu dự hội nghị – tính số trận đấu cờ, bóng bàn kì thi đấu” (Tốn - 3)
Vi dụ 6: Có người bước vào phịng họp họ bắt tay lẫn hỏi có bắt tay Bài có đến cách giải sau:
C1: Mỗi người bắt tay 6-1=5 (lần) Số lần bắt tay người là: 6x5=30 (lần)
Nếu bắt tay tính hai lần Vậy số bắt tay thực là: 30:2 =15 (cái)
Cách 2: Người thứ bắt tay người, bắt tay với người lại, với người lại, bắt tay với người lại
Tương tự người thứ bắt tay với người , Người thứ bắt tay với người
Người thứ bắt tay với người Người thứ bắt tay với người
Người thứ bắt tay với người (Vì tất bắt tay người sau tính rồi) Vậy có tất cả: 5+4+3+2+1=15 (cái bắt tay)
Cách dùng sơ đồ dễ hiểu HS cử dụng vào giảng dạy toán sơ đồ đoạn thẳng cách 1, cách nêu ( Với cách 1, cách sa vào dài dòng giải thích cho HS hiểu) Tại số bắt tay tính lần, người thứ lại bắt tay giảm so với người thứ
(11)Dạng 6: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải số tốn phức tạp có tính suy luận Nhưng không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng học sinh giải toán dạng mà dạy phương pháp khác người thày lơi vào giải thích dài dịng dẫn tới HS khó hiểu
Dạng thường dạng tính số ngườo biết hai ba sở thích
Ví dụ 7: trường khiếu người thích chơi bóng Lớp trường có 20 bạn HS có tới 13 bạn thích chơi bóng đá 12 bạn thích chơi bóng bàn Hỏi lớp có bạn thích chơi hai mơn (Tốn lớp 3)
Dùng sơ đồ đoạn thẳng có lời giải đơn giản HS dễ hiểu dùng sơ đồ tập hợp a> Sơ đồ tập hợp bóng bàn
bóng đá
Tổng số bạn thích bóng đá số bạn thích bóng bàn là: 13 + 12 = 25 (bạn)
Tổng số lớn số học sinh lớp số bạn vừa thích bóng đá thích bóng bàn tính lần Vậy số bạn là: 25 – 20 = (bạn)
b> Sơ đồ đoạn thẳng
Từ sơ đồ ta phát huy điều kiện để phát huy khả óc sáng tạo HS giải tốn ( từ sơ đồ HS tìm cách giải)
Cách 1: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -13 = (bạn) ( Biểu diễn đoạn 12 bạn)
8 b n
7 b n
20 b nạ
8 b nạ
7 b nạ 20 b nạ
13 b nạ
(12)Từ HS tính số HS chơi loại bóng: 12 -7 = (bạn) Cách 2: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -12 = (bạn)
( Biểu diễn đoạn 13 bạn)
Từ HS tính số HS chơi loại bóng: 13 -8 = (bạn)
Dạng 7: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn tìm hai số biết hai hiệu số Dạng toán thường có lớp lớp Cũng sáu dạng dạng giải ta dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải HS dể hiểu cách khác
Vì ta khơng dùng sơ đồ để giải cịn cách Đặt đại lượng phải tìm a, x; đưa HS giải tốn theo phương trình ẩn thường gặp THCS Loại TH thuộc loại tốn có yếu tố Đại số
Nhưng dạy ta dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải HS dễ dàng lĩnh hội kiến thức ta dùng phương pháp dạy tốn có yếu tố đại số
Khi dạy HS giải toán dạng ta cần lưu ý cho HS xác định đâu hai số phải tìm( vào câu hỏi toán HS trả lời được)
Cịn đâu “hai hiệu số” HS phải hiểu từ “thừa, thiếu” “không” tốn Từ HS dùng sơ đồ đoạn thẳng để minh hoạ đại lượng toán cho đoạn thẳng Và từ HS đưa bước giải toán cách hợp lí
Ví dụ 8: Tang tảng trời dạng đông Rủ nhay hái hồng Mỗi người thừa
Mỗi người nguqoqì khơng
Hỏi có người, hồng
(BD Toán 4)
HS dễ nhận hiệu số là: 6(1 người khơng nghĩa thiếu đủ chia cho số người có)
Đây dạng tốn khó nên dạy ta cần cho HS phải “giải mã” từ “khố” tốn Vì dạy tốn thường xuất hiệu từ “ thừa, thiếu, không”
Giải Theo đề ta có sơ đồ:
s qu ố ả đủ chia người cho
th a
T hi
ế
(13)Khi dựng sơ đồ , cho HS so sánh đoạn thẳng để thấy được:
số đủ chia đủ người cho số đủ chia người là: + = 11 (quả) Mỗi người chia người chia là: – = (quả)
Số người chia số hồng là: 11 : = 11 (người) Từ HS có cách tìm số hồng
Cách 1: 11 x +5 = 60 (quả) Cách 2: 11 x - = 60 (quả)
Sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải toán tuổi TH Và dùng để giải toán PS số thập phân phạm vi có hạn tơi đưa dạng sơ đồ điển hình Mỗi sơ đồ có kiểu dáng riêng, khơng kiểu trùng với dạng dạng có cách giải hay riêng, giúp cho HS giải nhiều dạng tốn khác TH có khả phát huy tính tích cực sáng tạo người học
C Kết luận
1) Trong dạy học sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy toán giúp HS dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức Phương pháp giúp HS sáng tạo học toán, phát triển lực học toán cho HS tiểu học
s qu ố ả đủ chia người cho
th a
T hi
ế
(14)Để sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đạt hiểu cao dạy học, người dạy cần hướng dẫn HS biết “giải mã” từ khoá toán để biểu diễn tương quan đại lượng toán sơ đồ đoạn thẳng dạng hay dùng sơ đồ giải tốn trung bình cộng toán giải ngược
Qua thực tế giảng dạy bồi dưỡng nhiều năm tiểu học thấy sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán giúp người dạy người học làm việc nhẹ nhàng, người học chủ động chiếm lĩnh tri thức có yếu tố quan trọng phù hợp với tâm lí HS trực quan sinh động
Với tiện ích phương pháp mong đồng nghiệp áp dụng vào dạy học để phát triển khả học toán HS đạt hiệu cao dạymơn tốn tiểu học
2) Đề nghị: Trong trình cải cách giáo dục nay; Tiểu học cần dạy chuyên ban Dạy chuyên ban giúp giáo viên có điều kiện tập trung chuyên môn, chất lượng nâng cao, tạo điều kiện tốt cho thầy trị có nhiều sáng tạo dạy mơn tốn Thầy phải dạy chương trình tốn tồn cấp khơng nên cho giáo viên dạy chuyên khối cố định nhiều năm Dạy tốn tồn cấp giúp cho giáo viên nắm hệ thống kiến thức, mở rộng kiến thức cho HS, gây hưng phấn, tò mò học toán em
Thống Nhất, ngày 10/2/2008
Người viết