Gantuan4 DS

II/ Chuaån bò : Thầy: Giaûi caùc baøi taäp sgk vaø choïn loïc moät soá baøi taäp ôû stk Troø : Naém ñöôïc caùch giaûi caùc pt LGCB. III/ Phöông phaùp : Ñaøm thoaïi gôïi môû IV/[r]

(1)

Tiết 12, tuần BAØI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Đ/V MỘT HÀM SỐ LG Ngày soạn 27 / 8/ 012

I/ Mục tiêu:

– Biết biến đổi đưa pt LG pt LG

– Rèn luyện kỹ giải số pt LG quen thuộc

II/ Chuẩn bị : Thầy: Giải tập sgk chọn lọc số tập stk Trò : Nắm cách giải pt LGCB

III/ Phương pháp : Đàm thoại gợi mở IV/ Tiến trình dạy:

1) Kiểm tra : Gọi hs lên bảng làm tập 2) Bài :

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng

Gọi hs lên giải pt Muốn giải pt ta đưa pt LG

Dùng cơng thức biến tích thành tổng đưa pt LG

Dùng công thức hạ bậc

Chú ý : không chia hai vế cho cosx mà phải chuyển vế đặt thừa số chung

Chuyển vế làm dấu trừ

Giải bình thường ý x2  0

1 Giải pt sau:

a) 2sinx – = Ñs : x =

5

2 ;

6 k x k

 

  

( kZ ) b) 2cosx + = Ñs : x =

2 2 ; 2 ( )

3 k x k k Z

 

   

c) tanx – 3 = Ñs : x = 3 k (k Z)

 

 

d) cotx + = Ñs : x =

3 ; ( )

4 k k Z

 

 

2 VD1: Bổ sung : Giải pt

a) cosx cos5x = cos2x cos4x  cos6xcos4xcos6xcos2x

cos4 cos2

3

x k

x x

x k 

   

  

   VD2: BS giaûi pt:

2 2

sin 4xsin 3xsin 2xsin x

1(1 cos8 ) 1(1 cos6 ) 1(1 cos4 ) 1(1 cos2 )

2 x x x x

       

cos8x cos6x cos4x cos2x

     cos7 cosx xcos3 cosx x 

cos

cos7 cos3

x

x x

 



 

2 x k x k x k

   



  

   

  



2 x k x k

 

    

 

 , k Z

3 Phương trình tan(3x +



) + tan(2x





) =

Ñs x = – 100 k ; (k Z)

 

 

4 Giaûi p t: tanx2 + = 0

Giải: tanx2 + =  tanx2 = – = tan( 4)





2

4

(2)

Chuyển vế áp dụng công thức cộng

Sử dụng đẳng thức để biến đổi

x2  

1

4 k k



    

vì

1

1 1 ( )

4

k neân k

Vậy x k



với k

k

 

 

     

 



 5 Giaûi pt: sin2x cosx = cos2x sinx

 sin2x cosx – cos2x sinx = 0

 sin(2x – x) =  sinx =  x = k



k

3 tan

6 : tan

3

1 tan

( )

12

x

Giaûi pt x x k

x

x k k



 



         

  

    

7 Giải pt:

2(1 + sin6x + cos6x ) – 3(sin4x + cos4x ) – cosx = 0 Giải : Có sin6x + cos6x = ( sin2x)3 + (cos2x)3 =

= (sin2x + cos2x ) (sin4x – sin2xcos2x + cos4x) = sin4x + cos4x – sin2xcos2x

Có pt  2(1 + sin4x + cos4x – sin2xcos2x) – 3(sin4x + cos4x ) = cosx  – (sin4x + cos4x + sin2xcos2x ) + = cosx

 – ( sin2x + cos2x )2 + = cosx  cosx =  x = k2 ; k 

V/ Củng cố : Củng cố tập VI/ Rút kinh nghiệm:

(3)

Ngày soạn 03/ 9/ 011 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đ/V MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC +

BÀI TẬP I/ Mục tiêu :

– Nắm bước giải ( bước ): Đặt ẩn phụ t , giải pt bậc hai theo t , giải pt LG theo nghiệm t

– Giải hoạt động ví dụ để rèn luyện kỹ

II/ Chuẩn bị : sgk , sbt , stk , làm hoạt động ví dụ III/ Phương pháp : Thuyết trình + Đàm thoại gợi mở

IV/ Tiến trình dạy :

1) Kiểm tra : Đ/n nêu cách giải pt bậc đ/v hàm số LG 2) Bài :

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Cho hs đọc Đ/n GV cho ví dụ

Cho hs làm HĐ2: Giải pt sau:

a) cos2x – 5cosx + =

b) 3tan2x – 2 3tanx +3=

Từ cách giải GV HD, GV tổng kết thành cách giải

Pt bậc hai đ/v h/s nào?

Đặt ẩn phụ nào? Đk?

Từ cho hs lớp giải tìm nghiệm t

Gọi hs giải PTLG sau

II Phương trình bậc hai đ/v hàm số LG

1) Đ/n : Là pt có dạng at2 + bt + c = ; a, b, c, số (a ) t hàm số LG

Ví duï 4: a) 3cos2x + 4cosx – = pt bậc hai đ/v cosx c) 3tan2x – tanx – = pt bậc hai đ/v tanx HĐ2 : Giải pt sau :

TL : a) cosx =  x k2 ; k  Z Cosx =

2

3  x =  arccos

3 + k2 ; k  Z TL : b) ' = – <  pt voâ nghiệm

2) Cách giải :

 Đặt ẩn phụ điều kiện cho ẩn phụ (nếu có)  Giải pt theo ẩn phụ tìm nghiệm theo ẩn phụ

 Giải pt LG bản

Ví dụ 5: Giải pt 2sin22 x

+ sin2 x

– = 0 Giải Đặt sin2

x

= t Điều kiện –  t Ta pt:

2t2 + 2t – = 

2 ( )

2

t loai

t    

  

Giải : Với t =

2  sin2 x

=

2  sin2 x

= sin4 



2

3 2

2

x k

  

 

  



  

 

4

2 ( )

3 4

2

x k

k Z

x k

  

 

  

 

   

2) Pt đưa dạng pt bậc hai đ/v hàm số LG

TL: HÑ3

a) sin2x + cos2x = ; tanx = sin cos

x

x ; cot x =

cos sin

x

x ; tanx Cotx = 1

+ tan2x =

(4)

Cho hs làm HĐ3:

a) Các HĐT LG b) Công thức cộng c) Cơng thức nhân đơi d) CT bđ tích tổng

tích

Cho hs giải từ biến đổi dạng bản Cho hs laøm VD6:

Giaûi pt:

6cos2x + 5sinx – = 0 Pt có phải pt bậc đ/v h/s LG?

Vậy có cách biến đổi  pt bậc đ/v h/s LG

Cho hs laøm VD7: Giaûi pt:

3tanx – cotx + 2 3a – =

Cho hs làm HĐ4

b) sin ( a b ) = sina.cosb  cosa sinb … c) sin2x = ? ; cos2x = ? ; tan2x = ? d) sina.sinb = 1 cos(2 a b ) cos( a b ) Giải ví dụ 6:

6cos2 + 5sinx – =  6(1 – sin2x) + 5sinx – = 0

 – sin2x + 5sinx – =  – sin2x + 5sinx + = 0 Đặt t = sinx Đkiện –  t ta pt – 6t2 + 5t + = 0



4 ( )

1

t loai t

    



 Vaäy :

Với t = 

 sinx =

1 

 sinx = sin( –6

 ) 

2

6 ( )

7 2

6

x k

k Z

x k

  

 

  

 



 



Giải ví dụ 7: Đkiện: cosx  ; sinx  0 Vì cotx =

1

tanx neân pt  3tan2x + (2 3 – )tanx – = 0

Đặt t = tanx  pt có nghiệm

3

t t   

 

3

tan( 2)

x k k Z

x arc k

 

 

  

 



  

 Các giá trị thoả đk trên.

VD8: SGK

* Làm thêm BT 1, 2, 3, SGK

V Củng cố: – Cho hs nhắc lại Đ/n pt bậc hai đ/v h/sLG cách giải. – Làm tập 2a, 3c, 5, … SGK

VI Rút kinh nghieäm :