M« men lùc t¸c dông vµo mét vËt quay quanh mét trôc cè ®Þnh lµm thay ®æi tèc ®é gãc cña vËt.. Mäi vËt quay qanh mét trôc ®Òu cã møc qu¸n tÝnhb[r]
(1)Ch
ơng1 : Động học chÊt ®iĨm
Nội dung I : Chuyển động - chuyển động thẳng đều
A
Kiến thức : I Chuyển động cơ.
1.Chuyển động vật thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian Chất điểm : Một vật chuyển động đợc coi chất điểm kích thớc nhỏ so với chiều dài đờng khoảng cách mà ta đề cập đến
3 Quỹ đạo: (Sgk)
4 Hệ quy chiếu = Vật làm mốc + hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc + mốc thời gian đồng hồ
5 Mốc thời gian : (Sgk) II Chuyển động thẳng đều: Tốc độ trung bình : vtb=
s
t (1) hc vtb =
1 1 2
1 2
n n n
n n
s s s v t v t v t
t t t t t t
(2)
* Lu ý : S1, S2 đoạn đờng định. Định nghĩa chuyển động thẳng : ( Sgk ) Viết phơng trình chuyển động thẳng
+ Phơng trình đờng : S = v t ( v = const )
+ Phơng trình chuyển động thẳng ( +) x = x0 + s = x + v.t x0 M0 s M x + Phơng trình vận tốc : v = const
4 Dạng đồ thị : a Dạng đồ thị ( x - t) b Dạng đồ thị ( v - t )
B Bài tập áp dụng:
Bài tập1: Nêu rõ mốc thời gian đợc chọn việc xác định - Thời gian ngày ?
- Năm dơng lịch ?
Đ/s: 0h và Năm chúa giáng sinh.
Bi 2: Hai xe máy xuất phát lúc từ địa điểm A B cách 36 km Hai xe chuyển động chiều từ A đến B Tốc độ xe máy từ A 54 km/h, xe máy từ B 36 km/h
a Lấy gốc A, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát Hãy viết PTCĐ hai xe ? b Vẽ đồ thị toạ độ thời gian hai xe hệ trục toạ độ ( x - t)? c Dựa vào đồ thị ( x-t )để xác định vị trí thời điểm mà xe A đuổi kịp xe B ?
Đ/s: c Vị trí C cách A O, 108km , sau hai xe xuÊt ph¸t 2h
Bài tập3: Xe A chuyển động thẳng với tốc độ 36 km/h, lúc 9h xe có vị trí A đi B Lúc 9h30’ xe B CĐTĐ với tốc độ 54 km/hvừa tới B A Cho AB = 108 km. a, Lập phơng trình chuyển động hai xe với gốc toạ độ, gốc thời gian chiều dơng tuỳ chọn, suy nơi gặp hai xe ?
b, Giải tốn phơng pháp đồ thị ?
§/s: Chän O A , chiỊu + A ->B, t0=0 lóc 9h Gặp C cách A 54 km. Bài tập 4: Bài tập 10 (Sách giáo khoa trang 15)
Bài tập5: Hai xe chuyển động đờng thẳng với vân tốc không đổi Nếu ngợc chiều sau 20 phút khoảng cách hai xe giảm 25 km Nếu chiều sau 20phút khoảng cách xe giảm đợc km Tính vận tốc xe ?
§/s : v1 = 30 km/h , v2=45 km/h ( v2 >v1)
v1 = 45km/h , v2=30m/h ( v1> v2) v0
O
x
t v >
v <
v < -v
v > 0
t O
v
v t
x
(2)Bài tập5 : Một xe chạy giờ; đầu với vận tốc 60km/h; sau xe chạy với vận tốc 40 km/h Tính vận tốc trung bình xe suốt thời gian chuyển động?
§/s: 48 km/h
Bài tập6: Một xe đạp nửa đoạn đờng với vận tốc trung bình v1=12 km/h nửa đoạn đờng sau với vận tốc trung bình v2 = 20 km/h tính vận tốc trung bình đoạn đ-ờng ?
Đ/s: 15km/h ( bổ sung: Cho v1và vtb Tìm v2 )
Bài tập7: Một vật chuyển động hai đoạn đờng với vận tốc trung bình v1,v2 Trong điều kiện vtb đoạn đờng trung bình cộng hai vận tốc ?
§/s : t1 = t2
Bài tập8: Một xe máy với vận tốc 40 km/h nửa đoạn đờng AB Trên nửa đoạn đờng lại xe máy nửa thời gian đầu với vận tốc 30 km/h nửa thời gian sau với vận tốc 32 km/h Tính vận tốc vtb xe máy đoạn đờng AB
§/s: 34,9km/h
nội dung2: Chuyển động thẳng biến đổi đều
dạng 1: Xác định đại lợng a, v, t, S chuyển động thẳng biến đổi đều
A
Kiến thức bản:
1, Vận tốc tức thời : v = S
t
( s rÊt ng¾n , t rÊt bÐ )
2, VÐc t¬ vËn tèc tøc thêi : v
Gốc : Tại vật chuyển động
Hớng: Hớng chuyển động vật
Độ dài : Tỷ lệ với độ lớn véc tơ vận tốc tức thời theo tỷ lệ xích
3, Gia tèc : a =
0
v v t t
=
v t
= Const a
Gốc: Tại vật chuyển động Phơng chiều: v
Độ dài: ~ a Theo tû xÝch ta chän 4, VËn tèc ë thêi ®iĨm t : v = v0 + at
5, Quãng đờng đợc : S = v0 t +
2at2
6, Công thức liên hệ v, a vµ S:
7, Chú ý: * Trong chuyển động thẳng nhanh dần : v.a > (a, v dấu ) * Trong chuyển động thẳng chậm dần : v.a < ( a,v trái dấu ) B
Bài tập áp dụng:
(3)Bài tập1: Một ôtô khách rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau phút ôtô đạt đến vận tốc 32,4 km/h
a, TÝnh gia tèc cđa «t« m/s2 ?
b, Nếu tiếp tục tăng tốc nh ơtơ đạt vận tốc 57,6 km/h ? ( kể từ lúc ơtơ có vận tốc 32,4 km/h ).
§/s : a, a = 0,15 m/s2 b, t = 46,7 ( s )
Bài tập2: Một xe máy bắt đầu CĐ thẳng nhanh dần với vận tốc ban đầu 10 m/s giây thứ xe đợc 10,7 m
a, Tính gia tốc xe máy ? vận tốc xe máy cuối giây thứ t ? b, Tính quãng đờng đợc xe máy sau 10 giây ?
§/s : a, a = 0,2 m/s2 ; v
4 = 10,8 m/s ; b, S = 110 m
TQ : Bæ sung : v0 ≠ ; Sn= b : §/s ;
0 0,5 b v a
n
Bài tập3: Một xe máy chuyển động thẳng với vận tốc 54 km/h hãm phanh Xe chạy chậm dần dừng lại sau thêm 100m
a, TÝnh gia tèc cđa xe m¸y m/s2
b, Hái sau 10s kÓ tõ hÃm phanh xe vị trí vận tốc ?
Đ/s : a, a = - 1,125 m/s2 ; b, s, = 93,75 m ; v= 3,75 m/s
Bài tập4: Chứng tỏ vận tốc trung bình vật chuyển động thẳng biến đổi hai thời điểm có vận tốc tức thời v1 ; v2
1
2
tb
v v
v
L
ợc giải: Cách : Chứng minh nh Em có biết Sgk Vật lý 10 trang 23. Cách : Chứng minh dựa vào công thức sau vtb=
s s
t t t
;
2 2
2 v v s
a
vµ
2
2
v v
a
t t
Bài tập5: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần hai đoạn đờng liên tiếp 100 m lần lợt 5s 3,5s Tính gia tốc vật ?
§/s: a = m/s2
Bài tập 6: Một ngời đứng sân ga nhìn đồn tàu chuyển bánh nhanh dần đều, toa qua trớc mặt ngời thời gian t1(s) Hỏi toa thứ n qua trớc mặt ngời ? ( áp dụng t1 = 6s ; n = )
§/s: tn n n1 t1 ( s) t7 1,18 s
Bài tập7: Một vật chuyển động thẳng theo phơng trình x = 4t2 + 20t ( cm ; s )
a, Tính quãng đờng vật đợc từ t1 = 2s đến t2= 5s suy vận tốc trung bình khoảng thời gian ?
b, TÝnh vËn tèc cña vËt lóc t = 3s ?
§/s : a, vtb= 48 cm /s ; b, v3 = 44 cm /s
Bài tập8: Một vật chuyển động thẳng chậm dần Quãng đờng đợc giây dài gấp quãng đờng giây cuối Xác định thời gian vật chuyển động lúc dừng lại ?
§/s : t = 5s
Bài tập9: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh đần từ trạng thái đứng yên đợc đoạn đờng S thời gian t (s) Tính thời gian vật 3/4 đoạn đờng cuối ?
§/s :
t t
Dạng ii: Giải toán cách lập phơng trình chuyển động vẽ đồ thị A.Kiến thức bản:
1
Giải toán cách lập ph ơng trình chuyển động :
Có bớc: B1 Đọc kỹ đề bài,viết tóm tắt tốn,vẽ hình biểu diễn véc tơ a
, v
, chọn hệ quy chiếu phù hợp để giải toán cách đơn giản
B2 Lập phơng trình chuyển động vật, ý đến hệ quy chiếu chọn B3 Khi hai xe gặp x1 = x2, => đại lợng cần tìm
2
(4)a, Đồ thị ( a - t ) b, Đồ thị ( v - t ) c, Đồ thị ( x - t )
B Bài tập áp dụng:
Bi tp1: thời điểm có vật chuyển động nhanh dần từ A -> B với vận tốc ban đầu 10 m/s, gia tốc m/s2 Một vật thứ hai chuyển động thẳng từ B A với vận tốc 4m/s Biết AB = 351 m
a, Lập phơng trình chuyển động cho vật
b, Xác định vị trí thời điểm vật gặp , tính vận tốc vật B vật A ? c, Tính vận tốc trung bình vật đoạn đờng AB
§/s: a, x1= 10 t + t2 ( m ; s ) ; x2 = 351 - 4t ( m ; s )
b, 13 s ; 299m c¸ch A O c, + VËt1 : vtb = 24,4 m/s
+ Vật2 : vtb = m/s vật chuyển động thẳng
Bài tập 2: Từ hai điểm A B đờng thẳng cách 125 m có hai vật chuyển động thẳng nhanh dần ngợc chiều Vật từ A -> B với vận tốc ban đầu 4m/s gia tốc m/s2 Vật từ B A với vận tốc ban đầu m/s gia tốc m/s2
a, ViÕt phơng trình cho vật
b, Xỏc nh thời điểm vị trí hai vật gặp c, Tính vận tốc vật B vật A
d, Tính vận tốc trung bình hai vật đoạn đờng AB
e, Vẽ đồ thị (vận tốc - thời gian) hai vật hệ trục, hai hệ trục khác
Đ/s : Hqc: ox đt AB , O A ; chiỊu d¬ng A ->B Gèc thêi gian lúc vật cđ từ hai điểm A B
a, x1= 4t + t2 ( m ; s ) x2 = 125 - 6t - 2t2 ( m ; s)
b, t = 5s ; 45 m c¸ch AO
c, v1B22,7 m/s ; v2A32,2 m/s
d, v1tb 13,35 m/s ; v2tb 19,1 m/s
e, Hs tự vẽ hình
Bài tập3:
Cho thị ( v - t ) vật chuyển động nh hình vẽ a, Hãy nêu tính chất giai đoạn chuyển động? b, Tính gia tốc giai đoạn chuyển động, lập phơng tình vận tốc c, Tính quãng đờng mà vật đợc ?
Đ/s : a, T/c chuyển động ba giai đoạn ta có v ; nên t/c gia tốc định
+ gđ1: a1= -> CĐTĐ ; gđ2: a2> -> CĐTNDĐ ; gđ3 : a3< -> CĐTCDĐ dừng lại
b, Gia tốc - phơng trình vận tốc
+ gđ1: a1= v1= m/s = const ( < t s )
+ g®2: a2= 7,5 m/s2 ; v2 = 7,5t - 10 ( m/s ; s ) 2s t 4s
+ g®3: a3= - m/s2 ; v3 = -5t + 40 ( m/s ; s ) 4s t 8s
c, Quãng đờng ta có S1 + S2 + S3 = 75 m
Bài tập4( BTVN): Một vật chuyển động theo ba giai đoạn liên tiếp
gđ1: Chuyển động thẳng với vận tốc 10 m/s thời gian s a ( m/s2)
t (s) a>0
a<0
v0 O
a>0
a<0 O
v( m/s)
t(s)
x(m)
t (s) O
a < a > x0
v( m/s)
20
2
1
t(s)
2
(5)gđ2: CĐTNDĐ sau 50m đạt vận tốc 15 m/s
gđ3: CĐTCDĐ để dừng lại cách nơi bắt đầu CĐTCDĐ 50m a, Lập phơng trình chuyển động giai đoạn
b, Vẽ đồ thị ( a - t ) ; ( v - t ) ; ( x - t ) ?
néi dung3: Sù r¬i tự do
A Kiến thức bản:
+ Rơi tự dạng chuyển động nhanh dần với a = g
+ Tại nơi Trái Đất gần mặt đất gia tốc rơi tự nh = g
Tại nơi khác Trái Đất g khác nhau(nếu lấy gần đúng;g=9,81m/s2 hoặc g 10m/s2 )
Các công thức v0 = ; t0=0 v = gt ; s =
2
2at ; v2 = 2gS ; y = y +
2
2at ( y0 0 )
b Bài tập áp dụng:
Bài tập1: Một vật rơi tự từ độ cao 80m xuống đất Tính thời gian vận tốc vật chạm đất Cho g = 10 m/s2
§/s: t = 4s ; v = 40 m/s
Bài tập2: Một vật đợc buông rơi tự nơi có gia tốc g = 9,8 m/s2 Tính quãng đờng vật rơi đợc s giây thứ ?
§/s: S3 = 44,1m ; S3= 24,5 m
Bài tập3: Một vật rơi tự giây cuối rơi đợc 35m Tính thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi đến chạm đất độ cao vật so với đất lúc bắt đầu rơi Lấy g = 10 m/s2. Đ/s: t =4s ; s = 80 m
Bài tập 4: Hai viên bi A B đợc thả rơi tự từ độ cao Viên bi A rơi sau viên bi B khoảng thời gian 0,5s Tính khoảng cách hai viên bi sau thời gian 2s kể từ bi A bắt đầu rơi Lấy g = 9,8 m/s2.
§/s: S 11m
Bài tập5: Một vật tự với vận tốc ( v0 = ) Trong giây cuối chuyển động vật đợc quãng đờng hai phần ba toàn quãng đờng s mà vật suốt thời
gian r¬i Tìm s Cho g = 10 m/s2. Đ/s: s = 28 m ; t 2,37 s
Bài tập6: Trong 0,5s cuối trớc đụng vào mặt đất, vật rơi tự vạch đợc quãng đ-ờng gấp đơi qng đđ-ờng vạch đợc 0,5s trớc Lấy g = 10m/s2 Tính độ cao từ vật đợc bng rơi
§/s : s = 7,8 m
Bài tập7: Từ độ cao h = 20m , phải ném vật thẳng đứng hớng xuống với vận tốc v0 để vật tới mặt đất sớm 1s so với rơi tự ? Lấy g = 10 m/s2
§/s : v0 = 15 m/s
Bài tập 8: Một vật đợc thả rơi từ khí cầu bay độ cao 300m Bỏ qua lực cản khơng khí Lấy g = 9,8 m/s2 Hỏi sau vật rơi chạm đất ? Nếu :
a, khí cầu đứng yên ;
b, khí cầu hạ xuống theo phơng thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s c, khí cầu bay lên theo phơng thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s Đ/s : a, t 7,8 s
b, t 7,3 s
c, t 2t2+t1 = 0,5 + 7,3 = 8,3s
Nội dung iV : Chuyn ng trũn u
A Kiến thức bản:
1 Chuyển động tròn : Quỹ đạo đờng tròn s
Vị trí chất điểm đợc xác định
(6)2 Véc tơ vận tốc chuyển tròn a, Tốc độ dài :
§/n ( Sgk) ;
s v
t
+ Chuyển động tròn : v = const
b, VÐc t¬ vËn tèc
v
=
s t
: VËn tèc gãc Chu kú quay TÇn sè gãc a, VËn tèc gãc: t
( rad/s) ; chuyển động thẳng = const .R = v
b, Chu kú quay: T =
2 =
2 R
v
(s) c, Tần số chuyển động tròn :
1 f
T
( Vßng/ giây H)
4 Gia tc chuyn ng tròn
* Vật chuyển động tròn ln có gia tốc hớng tâm * Đặc điểm ca aht
B. Bài tập áp dụng:
Bài tập1: Vành ngồi bánh xe tơ có bán kính 25 cm Tính tốc độ góc gia tốc hớng tâm điểm vành ngồi bánh xe tơ chạy với tốc độ dài 36km/h
§/s: ω = 40 rad/s ; aht= 400m/s2
Bài tập2: Một vệ tinh nhân tạo độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo tròn Chu kỳ quay vệ tinh 88 phút Tính tốc độ góc gia tốc hớng tâm vệ tinh Cho bán kính Trái Đất RĐ= 6400 km
§/s : ω1,19.10-3rad/s ; aht= 9,42 m/s2
Bài tập3: Kim đồng hồ dài ba phần t kim phút Tìm tỉ số tốc độ góc hai kim tỷ số tốc độ dài đầu mút hai kim
§/s :
12 p
g
;
16
p g
v
v
Bµi tập4: Cho RĐ= 6400km ; khoảng cách Trái Đất - MỈt Trêi d = 150 triƯu km H·y tÝnh vËn tèc gãc vµ vËn tèc dµi cđa ;
a, Một điểm xích đạo chuyển động Trái Đất quanh trục Bắc - Nam b, Tâm Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời
§/s : a,
5
1 7,3.10
( rad/s) ; v1=467,2 ( m/s)
b,
7 2.10
( rad/s ) ; v
2 = 30km/s
Bài tập 5: Cho dự kiện sau RĐ = 6400 km ; khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng r =384000km Thời gian Mặt Trăng quay vòng quanh Trái Đất 2,36.106 s Hãy tính a, Gia tốc hớng tâm điểm xích đạo ?
b, Gia tốc hớng tâm Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất ?
§/s : a, aht0,034 m/s2
+s: Độ dài cung nhỏ đợc
+t: Kho¶ng thêi gian rÊt nhá
+ Điểm đặt: Tại điểm ta xét
+ Phơng : Tiếp tuyến với đờng tròn + Chiều : chiều chuyển động + Độ lớn: Biểu diễn
s t
theo tû lÖ xÝch ta chän
+ Điểm đặt: Tại điểm ta xét + Phơng : Có phơng bán kính + Chiều : Hớng vào tâm quỹ đạo + Độ lớn : aht=
2
v
(7)b, aht 27,17 10-4 ( m/s2 )
nội dung v: Tính tơng đối ca chuyn ng
A kiến thức :
1 Tính t ơng đối chuyển động a, Tính tơng đối quỹ đạo: ( Sgk) b, Tính tơng đối vận tốc : ( Sgk )
2 Công thức cộng vận tốc ( Vật : Hqc đứng yên:Vật Hqc chuyển động : Vật 1: Vật chuyển động )
C«ng thøc :
Xét trờng hợp đặc biệt: + v12
cïng ph¬ng, cïng chiỊu víi v23
: => v13 = v12 + v23 + v12
phơng, ngợc chiều với v23
: => v13 = │v12 - v23│ + v12
vu«ng gãc víi v23
: => v13 =
2
12 23
v v
( thªm cho líp 10C1, 10C2)
B Bài tập áp dụng:
Bi 1: Mt ngi xe máy chuyển động thẳng với vận tốc 24 km/h Ngời ném vật với vận tốc 10 m/s ngời Tìm vận tốc vật đất tr-ờng hợp sau
a Hớng chuyển động vật hớng chuyển động xe b Hớng chuyển động vật ngợc hớng chuyển động xe
c Ngời ném vật theo hớng vng góc với hớng chuyển động
Bài tập1: Một ôtô A chạy đờng thẳng với vận tốc 54km/h Một ô tô B đuổi theo ô tô A với vận tốc 72km/h Xác định vận tốc ô tô B ô tô A ô tô A ô tô B
Đ/s: Lấy chiều dơng chiều chuyển động hai xe : vBA= 18 km/h ; vAB = - 18 km/h Bài tập 2: Hai đầu máy xe lửa chạy đoạn đờng sắt thẳng với vận tốc 54 km/h 36km/h Tính vận tốc tơng đối đầu máy thứ I so với đầu máy thứ II nêu rõ hớng vận tốc tơng đối nói với hớng chuyển động đầu máy II trờng hợp
13 12 23
v v v
Trong hai trờng hợp v12
(8)
a, Hai đầu máy chạy ngợc chiều b, Hai đầu máy chạy chiều
§/s: a, v12 = 90 km/h
b, v12 = 18 km/h
Bài tập 3: Một ca nô chạy nớc yên lặng với vận tốc 30 km/h, ca nô chạy dịng sơng nớc chảy từ bến A thợng lu đến bến B dới hạ lu 2giờ ngợc lại từ bến B đến bến A Hãy xác định khoảng cách hai bến sông vận tốc dịng nớc so với bờ sơng ?
§/s : AB = 72 km ; v23 = km/h
Bài tập 4: Một hành khách ngồi đoàn tàu chạy với vận tốc 10 m/s, nhìn qua cửa sổ thấy đoàn tàu thứ hai dài 150m chạy song song ngợc chiều qua trớc mặt hết 10s Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai ?
Đ/s: v2đ = m/s
Bi 5: Một thuyền từ bến A đến bến B cách A km, trở lại A thời gian tổng cộng 2giờ 30phút Biết vận tốc nớc bờ sơng 1km/h Tính vận tốc thuyền nớc yên lặng thời gian thuyền xi ngợc dịng ?
§/s : v12 =5 km/h
Bµi tËp 6: Mét chiÕc phà chạy xuôi dòng nớc từ A => B giê, quay vÒ mÊt giê Hái nÕu tắt máy cho phà trôi theo dòng nớc từ A=> B bao lâu?
Đ/s : 12 giê
Bài tập 7: Hai ôtô chạy hai đờng thẳng vng góc với Sau gặp ngã t xe thứ chạy sang phía Đơng Xe thứ chạy lên phía Bắc với vận tốc 40 km/h a, Tính vận tốc tơng đối xe thứ so với xe thứ hai ?
b, Ngåi trªn xe thø quan sát thấy xe thứ chạy theo hớng ? c, Tính khoảng cách xe sau kể tõ gỈp ë ng· t ? L
ợc giải
a, Vn tc tng i
Ta cã v12 v13v32 v13 ( v23)
ta dựng đợc v12
trên giản đồ
12
v v12 v132 v232 40 b, Hớng chuyển động: Hớng Đơng - Nam
c, Chän ®iỊu kiƯn ban đầu thích hợp ta có phơng trình
S12 = v12.t = 20 2 (K m )
Bắc
23
v
Đông 13
v
O T©y
32 23
v v
12
v
(9)Ch ơng II :Động lực học chÊt ®iĨm
nội dung 1: các định luật newton
A Kiến thức bản:
1 Lực - Cân lực - Tổng hợp phân tích lực : a, Lùc: + Kh¸i niƯm : (Sgk ) kÝ hiƯu F
b, C©n b»ng lùc: - Các lực cân ; - Hai lực cân b»ng c, Tỉng hỵp lùc : ( Sgk )
d, Điều kiện cân chất điểm n i
F
= 0
( n i
F
= F1F2 Fn
) e, Ph©n tÝch lùc : ( Sgk )
2 Định luật I Newton :
a, Ph¸t biĨu (Sgk) ; BiĨu thøc F 0
; a0
* Chú ý: Định luật cho hệ quy chiếu quán tính ( hqc Galilê; hqc gắn với Đất) b, Quán tớnh : ( Sgk )
3 Định luật II Newton a, Ph¸t biĨu : (Sgk)
* BiÓu thøc : F a m
hc F ma
b, Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng nhiÒu lùc F F1, Fn
hay Fhl
= F1F2 Fn
Xác định độ lớn Fhl
Chiếu lần lợt F F1, Fn
lªn híng cđa a
: Fhl=F1’+F2’+ Fn’ ChiÕu Fhl
tổng hợp theo quy tắc hbh đa giác, aa1a2 an
;
1 Fn
F F
a
m m m
( Nguyên lý độc lập) c, Hệ :
+ Đơn vị lực ( N) : 1N = 1kgm/s2 + Khối lợng mức quán tính :
Đ/n khối lợng: Sgk
T/c khối lợng: Sgk
+ Trọng lực trọng lợng : P mg
4 Định luật III Newton a, Tơng tác vật:
Vt A Vt B ( có tính chiều) b, Phát biểu định luật: (Sgk ) FAB
: lµ lùc BiÓu thøc : FBA FAB
FBA
: phản lực c, Đặc điểm lực phản lực:
+ Cựng xut hin v ngừng tác dụng + Cùng giá, độ lớn, nhng ngc chiu
+ Không cân ( Vì tác dụng lên hai vật khác nhau)
B Bài Tập áp dụng:
Bi 1: Mt vật có khối lợng 50kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần sau đ-ợc 1m có vận tốc 0,5m/s Tính lực tác dụng vào vật ?
§/s : 6,25 N
Bài tập 2: Một xe khối lợng m = 100kg chạy với vận tốc 30,6km/h hãm phanh Biết lực hãm 250N Tìm qng đờng xe cịn chạy thêm trớc dừng hẳn ?
- Điểm đặt: Trọng tâm vật - Phơng : Thẳng đứng
- ChiÒu : Trªn xng díi
(10)Đ/s: 14,45m
Bài tập 3: Lực F truyền cho vËt khèi lỵng m1 gia tèc a1 = 2m/s2, trun cho vËt khèi lỵng m2 gia tèc a2= 3m/s2 Hái lùc F sÏ trun cho vËt khèi lỵng m mét gia tèc bao nhiªu? NÕu a, m = m1 + m2
b, m = m1 - m2
§/s: a, 1,2 m/s2 , b, 6m/s2
Bài tập 4: Một xe khối lợng m = 50kg chuyển động thẳng hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần Tìm lực hãm biết quãng đờng đợc dây cuối chuyển động m
§/s: 100N
Bài tập 5: Dới tác dụng lực F nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc đầu, đ-ợc quãng đờng 2,5 m thời gian t Nếu đặt thêm vật khối lợng 250 g lên xe xe đợc quãng đờng m thời gian t Bỏ qua ma sát Tìm khối lợng xe
§/s: m = kg
Bài tập 6: Một vật có trọng lợng P = 20 N đợc treo vào vòng nhẫn O ( coi chất điểm) Vòng nhẫn đợc giữ yên hai dây OA OB (Hình vẽ) Biết dây OA nằm ngang hợp với dây OB gúc 1200
Tìm lực căng hai dây OA OB
Đ/s: OA : F1 = 20
3 N OB: F2 = 40
3 N
Bài tập 7: Có hai cầu mặt phẳng nằm ngang Quả chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm với cầu đứng yên Sau va chạm hai cầu chuyển động theo hớng cũ cầu với vận tốc m/s Tính tỷ số khối lợng hai cầu ?
§/s:
1 2 01
1
m v
m v v
Bài tập 8: Một vật M1 có khối lợng m1=5,0 kg đứng yên mặt phẳng nghiêng góc 300 phơng ngang, đợc giữ dây nhẹ, không co giãn Cho g = 10 m/s2. a, Tính lực căng dây phản lực mặt phẳng nghiêng tác dụng lên M1
b, Buéc vËt M2 cã khối lợng m2 = 4,0 kg đầu dây Dây vắt qua ròng rọc nh hình vẽ
Hỏi mặt phẳng nghiêng bên phải hợp với phơng ngang góc α để hệ đứng yên ? Tính lực căng dây lúc
§/s: a, N1 = 25 3 N
b, T1 = T2 = 25 N
Bài tập9: Một vật có khối lợng m = 5,0kg đợc treo ba dây nh hình vẽ Lấy g = 9,8 m/s2 Tìm lực kéo dây AC dây BC
§/s : FAC = 49 N , FCB = 69 N
Bài tập10: Đo quãng đờng vật chuyển động thẳng đợc khoảng thời gian 1,5s liên tiếp ngời ta thấy quãng đờng sau dài quãng đờng trớc 90 m Tìm lực tác dụng lên vật ? Biết m = 150 g
§/s : F = 0,06 N
Bài tập11: Vật chuyển dộng thẳng đoạn đờng AB chịu tác dụng lực F1 theo phơng ngang tăng tốc từ đến 10 m/s thời gian t đoạn đờng BC Vật chịu tác dụng lực F2 theo phơng ngang tăng tốc đến 15 m/s thời gian t
a, TÝnh tØ sè
2
F F .
b, Vật chuyển động đoạn đờng CD thời gian 2t dới tác dụng lực F2
B
1200 O
A
P
M1
M2
300
450 B C
(11)Tìm vận tốc vật D Biết A ; B ; C ; D nằm đờng thẳng Đ/s: a,
2
F
F = 0,5 b, v
0 = 25 m/s
Bài tập12: Có hai vật : Vật m1 ban đầu đứng yên m2 chuyển động thẳng với vận tốc v0 Tác dụng lên vật lực F
gièng nhau, cïng ph¬ng v0
Tìm F để sau thời gian t hai vật có độ lớn hớng vận tốc Cho biết tốn có nghiệm
§/s: XÐt TH : TH1 : F
cïng ph¬ng, cïng chiỊu v0
: m2 > m1 =>
1 2
( )
( )
m m v
F N
m m t
TH2:F
cùng phơng, ngợc chiều v0
: m2 < m1 =>
1 2
( )
( )
m m v
F N
m m t
Bài tập13: Quả bóng khối lợng 200 g bay với vận tốc 72 km/h đến đập vào tờng bật trở lại với độ lớn vận tốc không đổi Biết va chạm bóng với tờng tuân theo định luật phản xạ gơng ( góc phản xạ góc tới ) bóng đến đập vào tờng dới góc 300 thời gian va chạm 0,05s Tính lực tờng tác dụng lên bóng ?
L îc gi¶i
Theo định luật newton lực tờng tác dụng lên bóng │F│ = m│a│ theo động học
'
v v v
a t t
dùa vµo v
,
'
v dựng đợc v ( hình vẽ )
Ta thÊy │v
│ = 2│v
│.cos300 = 20 3( m/s) hay => │a│= │
v t
│ => │F │ = m│a│= m │
v t │ │F │=80 3(N)
Bài tập14: Từ A xe I chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc đầu m/s đuổi theo xe II khởi hành lúc B cách A 30 m Xe II chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu hớng với xe I Biết khoảng cách ngắn hai xe m Bỏ qua ma sát, khối lợng xe m1 = m2 = Tìm lực kéo động xe Biết xe chuyển động theo phơng ngang với gia tốc a2 = 2a1
§/s : F1= 500 N ; F2 = 1000 N
Nội dung2: Các lực học dạng : Lùc hÊp dÉn - Träng lùc
A KiÕn thøc bản:
1 Lc hp dn : Mi vt vũ trụ hút lực Lực gọi lực hấp dẫn Định luật vạn vật hấp dẫn:
a, Phát biểu định luật ( Sgk)
b, BiÓu thøc :
1 2 hd m m F G r (1) Trong G : số hấp dẫn G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 c, Điều kiện áp dụng định luật
Biểu thức (1) áp dụng cho hai trờng hợp + vật coi nh hai chất điểm
+ Vật hình cầu, đồng chất; r khoảng cách hai tâm hai vật Biểu thức gia tốc rơi tự :
+ độ cao h D D G M g R h
; + gần mặt đất: h << RĐ =>
0 D D G M g R
B Bµi tËp ¸p dơng:
Bài tập1: Hai cầu chì, có khối lợng 45 kg; bán kính 10 cm Lực hấp dẫn chúng đạt giá trị lớn ?
(12)§/s: Fhd max 3,38.10-6N
Bài tập2: Tìm gia tốc rơi tự nơi có độ cao nửa bán kính Trái Đất Cho biết gia tốc rơi tự mặt đất g0 = 9,81 m/s2
§/s: g = 4,36 m/s2
Bài tập3: Mặt trăng có khối lợng 7,5.1022 kg Trái Đất có khối lợng 6.1024kg Khoảng cách tâm chúng 384000 km
a TÝnh lùc hÊp dÉn gi÷a chóng ?
b Trên đoạn thẳng nối liền tâm Trái Đất Mặt Trăng điểm cách tâm Trái Đất lực hút hai thiên thể lên vật cân ?
Đ/s: a, Fhd=2.1020N
b, cách Trái Đất 3456 km
Bài tập4: Có hai chất điểm khối lợng m đặt hai điểm A ; B ( AB = 2a) Một chất điểm khác m’ có vị trí thay đổi đờng trung trực đoạn AB
a Lập phơng trình lực hấp dẫn tổng hợp tác dụng lên m’ theo m ; m ;a ’ theo khoảng cách h từ vị trí m’ đến trung điểm I AB
b Tính h để lực hấp dẫn đạt giá trị cực đại ?
§/s: a,
2 3/2
2 '
( )
hd
Gmm h F
a h
b,
max 2
4 '
2 hd 3 3.
a Gmm
h F
a
Dạng ii: Lực đàn hồi
A KiÕn thøc c¬ b¶n:
1 Lực đàn hồi xuất vật bị biến dạng có xu hớng chống lại nguyên nhân gây biến dạng
2, Đặc điểm lực đàn hồi
3 Các lực đàn hồi thông thờng khác: - Lực căng dây ( nh lị xo bị giãn )
- ¸p lùc hay lực pháp tuyến bề mặt bị biến dạng ( vuông góc với mặt tiếp xúc ) ứng dụng : Làm lực kế , cân lò xo
B tập áp dụng:
Bi tp1: Mt u máy xe lửa kéo toa xe 15 lò xo Bỏ qua ma sát Sau bắt đầu CĐ 10s, vận tốc tàu đạt m/s Tính độ giãn lò xo ? Biết độ cứng lị xo 50000N/m
§/s: l 3cm
Bài tập2: Một vật khối lợng 100g gắn vào dầu lò xo dài 20cm Độ cứng 20N/m , quay tròn mf ngang với tần số 60 vòng/phút Tính độ giãn lị xo Lấy 2 10
§/s: l 5cm
Bài tập3: Một lị xo nhẹ đợc treo thẳng đứng Buộc vật nặng khối lợng m vào đầu dới lị xo, sau buộc thêm vật m vào lò xo bị giãn Tìm chiều dài lị x Biết độ cứng lò xo k ; chiều dài lị xo cha giãn l0.
§/s :
2 mg l l
k
Điểm đặt: Điểm tiếp xúc với vật gắn vào lò xo Hớng : Theo trục lò xo
(13)dạng iii : lực ma sát A Kiến thức bản:
1 Lực ma sát trỵt Fmst
a Trêng hợp phát sinh
- Khi vt trt trờn bề mặt bề mặt tác dụng lên vật chỗ tiếp xúc lực cản lại chuyển động trợt vật Đó Fmst
b Đặc điểm Fmst
- Cùng phơng nhng ngợc chiều với vận tốc tơng đối vật chuyển động - Độ lớn : + khơng phụ thuộc vào diện tích bề mặt tiếp xúc, tốc độ vật + Phụ thuộc vào chất trạng thái mặt tiếp xúc
+ Tỉ lệ với độ lớn áp lực
Fmst t.N ( t : Hệ số ma sát trợt ) Lùc ma s¸t nghØ Fmsn
a Trờng hợp phát sinh
- Fmsn
xuất ngoại lực có xu hớng làm cho vật chuyển động trợt trên vật khác nhng cha đủ để thắng lc ma sỏt
b Đặc điểm Fmsn
- Ph¬ng: N»m mặt phẳng tiếp xúc hai vật
- Chiều : Ngợc với chiều ngoại lực song song với mặt tiếp xúc - Độ lớn : + Cân b»ng víi ngo¹i lùc
+ có giá trị cực đại tỉ lệ với độ lớn áp lực
FM n.N ; Fmsn nN ( n: HƯ sè ma s¸t nghØ ) Lực ma sát lăn: Fmsl
- Khi vật lăn vật khác, xuất nơi tiếp xúc cản trở chuyển động lăn - Fmsl
có đặc điểm nh lực ma sát trợt nhng l t Vai trò lực ma sát đời sống : ( Sgk)
B Bµi tËp ¸p dơng:
Bài tập1: tơ chuyển động với vận tốc 10 m/s tắt máy CĐCDĐ ma sát Hệ số ma sát lăn xe mặt đờng l = 0,05 Tính gia tốc, thời gian quãng đờng chuyển động chậm dần cho g = 10m/s2.
§/s:
2 0,5 / 20
100
a m s
t s
S m
Bài tập1: Một vật có khối lợng m = 1kg đợc kéo chuyển động trợt theo phơng nằm ngang lực F
hợp góc 300so với phơng ngang Độ lớn F = N Sau bắt đầu CĐ đợc td
v
mst
F
'
mst
F
td
v
msn
F
'
msn
F
(14)s vật đợc quãng đờng 1,66 m cho g = 10 m/s2 1,73 Tính hệ số ma sát trợt t vật sàn
§/s: t = 0,1
Dạng IV: Lực hớng tâm
Bài tập1: Vệ tinh nhân tạo đĩa tĩnh đứng yên mặt đất Hãy xác đinhjvij trí mặt phẳng quỹ đạo , độ cao vận tốc vệ tinh ?
§/s: r = 42400km
+ §é cao cđa vƯ tinh h = r- R =36000km + VËn tèc cđa vƯ tinh v=
2 r
T
3,1km/s
Bài tập2: Một vật khối lợng m = 50 kg gắn vào đầu lò xo nhẹ Lò xo có chiều dài ban đầu l0 = 30 cm độ cứng k = 3N/cm Ngời ta cho vật lò xo quay tròn mặt sàn nhẵn nằm ngang, trục quay qua đầu lị xo Tính số vịng quay phút để lò xo giãn x = cm
Đ/s : n4, 66 vòng /s
Bi 3: Một xe CĐ tròn đoạn đờng BK R = 200 m Hệ số ma sát trợt xe mặt đờng = 0,2 Hỏi xe đạt vận tốc tối đa mà khơng bị trợt ? coi Fmsl
lµ rÊt nhá lÊy g = 10 m/s2 §/s: vmax Rg 20 /m s
D¹ng V: VËt nÐm ngang
Bài tập1: Từ đỉnh tháp cao 80 m Một cầu đợc ném theo phơng ngang với vận tốc đầu 20 m/s
a, Viết phơng trình toạ độ cầu Xác định toạ độ cầu sau ném s b, Viết phơng trình quỹ đạo cầu Quỹ đạo đờng gì?
c, Quả cầu chạm đất vị trí ? Vận tốc cầu chạm đất ?
§/s: a, x = 20t (m) t =2s x= 40 m
y = 5t2(m) y = 20 m
b, y =
80x ( x 0) quỹ đạo phần parabol c, y =80 m L = xmax =80 m v = 44,7 m/s
Bài tập1: Một vật đợc ném độ cao 80 m Sau chuyển động đợc giây, véc tơ vận tốc vật hợp với phơng ngang gúc 450
a, Tính vận tốc đầu vật
b, Tính thời gian chuyển động vật c, Tầm bay xa vật Lấy g = 10 m/s2 Đ/s: a, v0 = 30 m/s
b, t = s
(15)Nội dung 3: Cân chuyển động vật rắn A Kiến thức c bn:
I Cân vật rắn :
1, Các quy tắc hợp lực:
a, Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy: (Sgk) b, Quy tắc tổng hợp hai lực song song chiều Pb: ( Sgk)
Bt : F = F1+F2
1
2
F d
F d ( Chia trong)
2, Các điều kiện cân vật rắn :
a, Điều kiện cân vật chịu t¸c dơng cđa hai lùc
b, Điều kiện cân vật chịu tác dụng ba lực không song song c, Điều kiện cân vật có trục quay cố định
d, Điều kiện cân vật có mặt chân đế e, Mômen lực trục quay
biÓu thøc M = F.d
II. Chuyển động vật rắn:
1, Chuyển động tịnh tiến
a Định nghĩa chuyển động tịnh tiến
b, Gia tốc chuyển động tịnh tiến:
1 n
F F F
a
m
(Vì điểm chuyển động nh nhau) 2, Chuyển động quay quanh trục cố định
a Mô men lực tác dụng vào vật quay quanh trục cố định làm thay đổi tốc độ góc vật
b Mọi vật quay qanh trục có mức qn tính Vật có mức qn tính c àng lớn khó thay đổi tốc độ góc
c Mức quán tính vật quay quanh trục phụ thuộc vào khối lợng vật phân bố khối lợng trục quay
3, NgÉu lùc : a Đ/n (Sgk)
b Ngẫu lực tác dụng vào vật làm cho vật quay không tịnh tiÕn
c Mơmen ngẫu lực đựoc tính M = F.d ( Trong đó: Flà độ lớn lực, d cánh tay đòn của ngẫu lực )
B Bài tập áp dụng:
Dạng I: Cân b»ng cđa vËt r¾n
Bài1: Quả cầu đồng chất khối lợng m = 2,4 kg bán kính R = cm tựa vào tờng trơn nhẵn đợc giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tờng A, chiều dài AC =18 cm Tính lực căng dây BC lực nén lên AB
§/s: T = 25N , N = (N)
Bài2: Thanh nhẹ AB nằm ngang đợc gắn vào tờng A, đầu B nối với tờng dây BC khơng giãn Vật có khối lợng m = 1,2kg đựoc treo vào đầu B dây BD Biết AB = 20cm ; AC = 48 cm Tính lực căng dây BC lực nén lên AB ?
§/s: T = 13N ; N = 5N
Ô2 O
d2 O1
1
F
2 F
F
d1
A
C
C
B A
(16)
Dạng II: Hợp lực song song
Bài1: Xác định hợp lực hai lực song song F F1;
đặt hai điểm A, B Biết F1=2N; F2= N ; AB = cm Xét trờng hợp hai lực
a, cïng chiỊu b, ngỵc chiỊu
Đ/s: a, F = N cách A cm
b F = 4N c¸ch A cm
Bµi2: Hai lùc F F1;
song song chiều đặt hai đầu AB có hợp lực đặt O cách A 12 cm; cách B cm có độ lớn F = 10 N Tìm F1; F2 = ?
§/s: F1= 4N ; F2 = N
DạngIII: Mô men- cân vật rắn có chuyện động quay
Bài1: Cho hệ nh hình vẽ Thanh AC đồng chất có trọng lợng 3N Tính trọng lợng phải treo B để hệ cân
§/s: P2 = 2,5 N
Bài2: Thanh AB đồng chất tiết diện có P = 25 N
cã thĨ quay xung quanh trơc quay O nh h×nh vÏ AB = 80 cm ; OA = 20 cm Lùc F
hớng thẳng đứng xuống có độ lớn F =10 N Thanh AB nằm ngang cân Tìm m1 = ?
§/s : m1 = 0,5 kg
Bài3: Thanh BC khối lợng m1 = kg gắn vào tờng lề C Đầu treo vật nặng có khối lợng m2 = kg đợc giữ cân nhờ dây AB ( A đợc gắn chặt vào tờng).Biết AB vng góc với AC , AB = AC
Xác định lực tác dụng lên Bclấy g = 10m/s2 Đ/s : T = 30 N ; N = 50 N
Chơng4: Các định luật bảo toàn
DạngI: Động lợng định luật bảo toàn động lợng A Kiến thức bản:
1, §éng lỵng cđa mét vËt : - P mv
+ P cïng híng víi v
- dại lợng véc tơ + p = mv ( độ lớn) 2, Động lợng hệ vật
Phe P P1 2 Pn
3, Độ biến thiên dộng lợng vật kho¶ng t t2 t1 P P 2 P1 F t
( t > => P F
độ lớn P F t. )
4, Định luật bảo toàn động lợng
he truoctuongtac he sautuongtac
P P
(I) Hay Phe P P1 Pn m v1 1m v2 m vn n const
(17)BiĨu thøc (I) ¸p dơng : + HƯ c« lËp + Fnéi lc >> Fngo¹ilùc
+ Hệ lập theo phơng ta áp dụng biểu thức (I) theo phng ú
B Bài tập áp dụng:
Bi1: Hai vật có khối lợng m1=1,5 kg m2=4 kg chuyển động với vận tốc v1=3m/s v2=2m/s Tìm tổng động lợng ( phơng, chiều, độ lớn) hệ trờng hợp sau
a v1v2
cïng ph¬ng, cïng chiỊu b v1v2
cùng phơng, ngợc chiều c v1v2
vu«ng gãc víi d v1v2
hỵp víi gãc 600.
Đ/s: a, Phê = 12,5 kgm/s hớng với v1v2
b Phª = 2,5 kgm/s cïng híng v2
c Phê = 9,2 kgm/s hợp với v2
mét gãc 29021’
d, Phª = 11 kgm/s hỵp víi v2
mét gãc 20036’
Bài2: Một bi thép m = 100g rơi tự từ độ cao h = 5m ( không vận tốc đầu ) xuống mặt phẳng nằm ngang Tính độ biến thiên động lợng bi trớc sau va chạm Nếu sau va chạm
a Viên bi bật ngợc trở lại với độ lớn vận tốc nh trớc b Viên bi dính chặt vào mặt phẳng ngang
c Trong câu a thời gian va chạm t = 0,1s Tính độ lớn lực tơng tác trung bình viên bi mặt phẳng ngang
§/s : a P 1,98(kgm s/ )
b P 0,99(kgm s/ ) P v
c Ftb= 1,98 N
Bài3: Một xe chở cát khối lợng m1= 39 kg chuyển động thẳng theo phơng nằm ngang với v1=8 m/s Một vật khác khối lợng m2= 1kg bay đến cắm vào cát Tìm vận tốc xe sau vật cát hai trờng hợp
a, vật m2 bay theo phơng ngang, ngợc chiều chuyển động xe? b vật rơi theo phơng thẳng đứng
§/s: a, v = 7,5 m/s b v, = 7,8 m/s
Bài4: Một tên lửa có khối lợng tổng cộng 100T bay với vận tốc 200m/s Trái Đất ( tức thời ) 20T khí với vận tốc 500 m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khí hai trờng hợp
a Phơt phÝa sau ( ngỵc chiỊu bay)
b Phơt phÝa tríc Bá qua søc cản không khí
Đ/s: a 325 m/s b 75 m/s
Bài5: Một ngời khối lợng m1= 60 kg đứng yên xe goòng khối lợng m2=240 kg chuyển động đờng ray với vận tốc 2m/s Tính vận tốc xe ngời
a Nhảy sau xe với vận tốc m/s xe b Nhảy trớc xe với vận tốc m/s xe
§/s: a vxe= 2,8 m/s b vxe= 1,2 m/s
DạngII: công công suất động - năng
A kiÕn thøc bản:
(18)I, Công - Công suất:
1, Công : a Định nghĩa: (Sgk)
biÓu thøc : A = F.s.cosα = F s
+ Vì F cos = MK = F( là h/c cđa F trªn MN) nªn ta cã A = F’ s
+ V× s.cosα = MH = s( là h/c s
phơng F
) nên ta cã A = F.s’ * Chó ý : A = F.s.cosα = F s
AP mgz1 mgz2
b Các trờng hợp + <
: cosα > : A>0 : Công phát động ( công dơng)
+ nÕu
< α : cosα < : A< : công cản
+ nÕu α =
: cosα = : A = : lùc không thực công c Đơn vị công : Jun ( J) béi lµ KJ : 1KJ = 1000J
2, Công suất
a Đ/n ( Sgk) biểu thức P = A t b Đơn vị: o¸t ( W) béi KW; MW; GW
ngồi có : đơn vị Wh ; 1Wh = 3600J : 1KWh= 3,6.106 J c Biểu thức khác công suất : P = F.v
+ nÕu v lµ vận tốc trung bình công thức tính cho công suất trung bình + v vận tốc tức thời công thức tính cho công suất tức thời II Động năng:
1 Đ/n ( Sgk) biĨu thøc W® =
2mv
2 Công lực tác dụng độ biến thiên động F
A
= =
2
2
1
2mv 2mv = W®
+ W® > => W®2 > W®1 => AF > 0 + W® < => W®2 < W®1 => AF < 0 III Thế năng
1 Thế trọng tr êng a §/n ( Sgk)
b biĨu thøc Wt = mgz
c Liên hệ biến thiên công trọng lực AMN= Wt(M) - Wt(N) Trong Wt(M) = mgzM Wt(N) = mgzN
d Hệ : Trong trình chuyển động vật trọng trờng + Khi z giảm => Wt giảm => AP
> + Khi z tăng => Wt tăng => AP
<
F
M N
K
Vật CĐ xuống AP >
Vật CĐ dới lên AP <
ms ms
F
A F s
( )
dh
F
A k l
W®
(19)2, Thế đàn hồi : Biểu thức :
2
( ) t
W k l
B Bài tập áp dụng:
Bi1: Mt xe lợng m = 90 kg đợc kéo chuyển động từ chân lên đỉnh dốc dài 40 m, cao 10 m Biết Fms = 0,05 trọng lợng vật Lấy g = 10m/s2
a TÝnh c«ng trọng lực, phản lực , lực ma sát ? b Tính công lực kéo tác dụng lên vật ?
§/s: a, - 9000J ; J ; - 1800 J b 10800 J
Bài2: Một xe ôtô CĐNDĐ đờng nằm ngang khơng vận tốc đầu đợc qng đờng 100m đạt vận tốc 72 km/h Khối lợng ôtô tấn, hệ số ma sát lăn bánh xe mặt đờng 0,05 Tính cơng lực tác dụng lên ôtô ? cho g = 10m/s2
§/s: AP
= ; AN = ; AFms
= -50000 J : AFk
= 250 kJ
Bài3: Một vật khối lợng m = 60 kg trợt không vận tốc đầu từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 4m , chiều cao h = 1m Vận tốc vật chân măt phẳng nghiêng v = m/s Tính cơng lực tác dụng lên vật ? ( lấy g = 10m/s2).
§/s: AP
=600J ; AN = ; AFms
= - 480 J :
Bài4: Vật có khối lợng m =100g rơi tự không vận tốc đầu , cho g =10m/s2 a Bao lâu sau bắt đầu rơi vật có động J ; 20J ?
b Sau quãng đờng rơi vật có động 1J ; J ?
§/s: a t1 = 1s ; t2 = 2s : b, s1 = 1m ; s2 = m
Bµi5: Hai vËt có khối lợng m1 = kg; m2 = kg nối với sợi dây nhẹ qua ròng rọc mặt phẳng nghiêng nh hình vẽ ( = 300) Ban đầu m
1 m2 ngang cách chân mặt phẳng nghiêng đoạn h0 = 3m
Tớnh th nng v độ biến thiên hệ hai vật vị trí ban đầu vị trí mà m1 xuống m , :
a, Chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng b, Chọn gốc độ cao ban đầu hai vật c Nhận xét ?
§/s: a ban ®Çu Wt hƯ = 150 J ; Sau WthƯ = 145 J => Wt = J
b WhÖ =
Wt hÖ = - m =>
' t
W
= J c, NhËn xÐt : Wt =
' t
W
= J = > không phụ thuộc cách chọn năng
Bài6: Cho hệ gồm vật m, nối víi hai lß xo k1= 1,5 N/cm ; k2= N/ cm nh hình vẽ Ban đầu vật m nằm vị trí cân lò xo không biến dạng Kéo m khỏi vị trí cân theo phơng dọc theo lò xo đoạn l = cm Trong tõng trêng hỵp h·y tÝnh thÕ
năng đàn hồi hệ lò xo ?
§/s: a WthƯ = 0,2025 J b, WthƯ = 0,045 J
Dạng III: Cơ - định luật bảo toàn năng
A KiÕn thức :
Cơ vật chịu tác dụng trọng lực W =W® + Wt =
2
2mv + mgz
2 Cơ vật chịu tác dụng lực đàn hồi (H.2)
M2
M1 ho
(20)W =W® + Wt =
2mv +
2
( ) 2k l
3 Cơ vật chịu tác dụng trọng lực lực đàn hồi W =Wđ + Wt =
2
2mv +
2
( )
2k l + mgz Định luật bảo toàn
a Ph¸t biĨu: (Sgk)
b BiĨu thøc : W =W® + Wt = h»ng sè W =W® + Wt =
2
2mv +
2
( )
2k l + mgz = h»ng sè
5 Chú ý : Nếu vật chịu thêm lực cản ; lực ma sát biến đổi độ biến thiên công lực cản hay
2 FC
W W W A
B tập áp dụng:
Bi1: Quả cầu nhỏ khối lợng m = 100g treo đầu sợi dây không giãn chiều dài l =0,5 m , đầu dây cố định Kéo cầu khỏi vị trí cân để dây treo lệch góc 0= 600 so với phơng thẳng đứng buông không vận tốc đầu Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g =10m/s2
a Tính vận tốc cầu vị trí cân (O), vị trí M dây treo hợp với phơng thẳng đứng góc 300?
b Tính lực căng sợi dây dây treo hợp với phơng thẳng đứng góc vị trí cân ?
§/s: a v0 (1 cosgl 0) 5( / )m s
v (cosgl cos0) 3, 66( / )m s b T = mg cos + m
2
v l Tmax = T0= mg( - 2cos0)
Bài2: Dốc BC có đỉnh B cao 20 m dốc dài 50 m Một vật trợt từ đỉnh B xuông chân dốc C; cho g = 10 m/s2
1 Trêng hợp lực cản lực ma sát H·y tÝnh vËn tèc ë ch©n dèc C nÕu
a VËn tèc ë B b»ng kh«ng b VËn tèc ë B lµ vB = m/s
2 Trêng hợp có lực ma sát với hệ số ma sátt = 0,2 H·y tÝnh vËn tèc ë ch©n dèc C nÕu a VËn tèc vB =
b VËn tèc vB = 1m/s
§/s: a v = 20 m/s ; b v = 401 m/s a v1 = 216( / )m s ; b v1 = 217( / )m s
Bài3: Một vật khối lợng m = 500g đợc ném lên theo phơng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc v0 =10m/s, gia tốc trọng trờng g =10 m/s2.Coi sức cản khơng khí khơng
a Tính động năng, năng, vị trí mặt đất vị trí cao
b Vật chuyển dộng lên đến độ cao dừng lại ? độ cao động năng; phần t ?
Đ/s: a Tại vị trí mặt đất : Wđ = 25 J ; Wt = ; W = 25 J
C
0
A
M O
B
v
(21)Tại vị trí cao : Wđ = ; Wt = 25 J ; W = 25 J
b z = m th× vËt dõng l¹i ; z1 = 2,5 m ; z2 = 3,75 m
Bài4: Một vật khối lợng m = 500g rơi tự ( không vận tốc đầu) từ độ cao h = 100m xuống đất lấy g = 10 m/s2.
a.Tính động vật độ cao ( so với mặt đất ) 40 m; 20m ; 10m bao nhiêu? b.Tính độ biến thiên động lợng vật sau va chạm
b1; Vật bật lên tốc độ chạm mặt phẳng ngang b2; Vật dính chặt với mặt phẳng ngang
HD : a Wt = 500 J ( cao nhÊt ) vµ v = => W = 500J
VÞ trÝ 40 m : Wt1 = mgz1 = 200 J => W®1 = W - Wt1 = 300J
VÞ trÝ 20 m : Wt2 = mgz2 = 100 J => W®2 = W - Wt2 = 400J
VÞ trÝ 10 m : Wt3 = mgz3 = 50 J => W®3 = W - Wt3 = 450J
b Khi chạm đất vận tốc vật v = 20 5( / )m s
b1; chọn chiều dơng chiều chuyển động vật sau bật lên ta có
'
s t s t
P P P mv mv
=> P 2P1 = mv = 20 5 ( kgm / s) b2;
10 5( / )
P kgm s
( v× P v
)
Ch ¬ng 5: ChÊt khí
A kiến thức bản:
1 Thuyt động học phân tử chất khí Nội dung: ( Sgk )
2 Khí lí t ởng : + định nghĩa ( Sgk)
+ Tuân theo định luật Bơilơ-Mariốt, Sác lơ Các q trình biến đổi trạng thái khí lí t ởng
a Thông số trạng thái ( P ,V , T )
b Phơng trình trạng thái khí lí tëng :
1 2
1
PV PV PV
hay const T T T
c Các đẳng trình
* Quá trình đẳng nhiệt: T = số => P1V1 = P2V2 ; đồ thị (P,V); (P,T); (V,T)
* Q trình đẳng tích : V = số =>
1 2
P P
T T
; đồ thị (P,V); (P,T); (V,T)
* Quá trình đẳng áp : P = số =>
1 2
V V
T T ; đồ thị (P,V); (P,T); (V,T) Chú ý : a, Cơng thức tính áp suất
F P
S
b Các đơn vị thờng dùng : + N/m2 hay Pa ( SI ) + atm Vật lý : atm 1,013.105 Pa
+ at kÜ thuËt 1at = 9,81.104 Pa ; 1mmHg 133Pa = 1tor
B Bài tập áp dụng:
Bài1: Khi đợc nén đẳng nhiệt từ thể tích 6l đến 4l , áp suất khí tăng thêm 0,75 atm Tìm áp suất ban đầu chất khí ?
§/s: 1,5 atm
Bài2: Một lợng khí nhiệt độ 200C tích 1m3 áp suất atm Ngời ta nén đẳng nhiệt tới áp suất atm
(22)b Tính khối lợng khơng khí đựng bình tích 20l dới áp suất 100 atm nhiệt độ 00C Biết điều kiện chuẩn khối lợng riêng không khí 1,29 kg/m3
§/s: a V2 = 0,25 m3 ; b m = 2,58 kg
Bài3: a Một bình thuỷ tinh chịu nhiệt chứa khơng khí điều kiện chuẩn Nung nóng bình lên đến 2500C áp suất bình ? coi nở nhiệt khơng đáng kể b Phải nung nóng chất khí bình lên tới nhiệt độ để áp suất tăng lên hai lần so với điều kiện chuẩn ?
§/s: a P2 = 1,94.105 Pa ; b T1 = 546 K
Bài4:a Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ, đèn sáng nhiệt độ bóng đèn 15000C, áp suất khí bóng đènlà 2,5atm Tính áp suất bóng đèn cha phát sáng 250C ?
b Tính khối lợng riêng không khí 1000C áp suất 2.105 Pa Biết khối lợng riêng của không khí điều kiện chuẩn 1,29kg/m3.
§/s: a, P1= 0,42atm ; b, D = 1,85 kg/m3.
Bài5: a Một bình có dung tích 0,75 l chứa 0,1 mol khí nhiệt độ 00C Tính áp suất khí bình ?
b Ngời ta bơm khơng khí áp suất 1atm vào bình có dung tích 10l Biét lần bơm đợc 250cm3 khơng khí, trớc bơm có khơng khí áp suất 1atm bình bơm nhiệt độ khơng khí khơng đổi Tính áp suất khơng khí bình sau 50 lần bơm?
§/s: a P1 = 2,98atm ; b 2,25 atm.
Bài6: Một cốc chứa khơng khí điều kiện chuẩn, đợc đậy nắp kín nắp đậy khối lợng m Tiết diện cốc 10cm2 Khi đun không khí cốc lên đến nhiệt độ 1000C nắp cốc bị đẩy lên vừa miệng cốc khơng khí nong ngồi Tìm khối lợng
m của nắp đậy ? Biết áp suất khí 1atm = 105 Pa. §/s: m = 3,66.10-5kg
Bài7: Một lợng khí đợc giam kín xi lanh nhờ pittơng nh hình vẽ, nhiệt độ 270C thể tích khí 2l Hỏi đun nóng xi lanh đến 1000C pittơng
đợc nâng lên đoạn bao nhiêu? Cho biết tiết diện của pittông ,là S = 150cm3 ma sát pittơng xi lanh, pittơng xi lanh
§/s: h = 3,25 cm
Bài8: Một xi lanh đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện S =100 cm3, chứa khơng khí nhiệt độ 270C Ban đầu xi lanh đợc đậy pittông cách đáy 50 cm
Pittông trợt không ma sát dọc theo mặt xi lanh Đặt lên pittông cân có khối lợng m = 50kg Pittông dịch chuyển xuống đoạn l = 10cm dừng lại Biết áp suất khí P0= 105 Pa Bỏ qua khối lợng pittông,
cho g = 10m/s2.
§/s: t2 =870C
Ch ơng 6: Cơ sở nhiệt động lực học
A Kiến thức bản:
1.Ni nng v s bin i ni nng
a.Nội năng: * Đ/n( Sgk)
* BiĨu thøc : U = E® + Et
+ Khi nhiệt độ thay đổi Eđ phân tử cấu tạo nên vật thay đổi
+ Khi V thay đổi khoảng cách phân tử cấu tạo nên vật thay đổi Et tơng tác chúng thay đổi
=> U phụ thuộc vào nhiệt độ thể tích vật => U = f (T, V) b Các cách làm thay đổi nội
Có cách: Thực công : Cơ Nội
Truyền nhiệt lợng
C«ng thøc tÝnh Q = mc (t2 - t1)
Phơng trình cân nhiệt Q1 + Q2 =
Quy íc: Q > : Nhiệt lợng thu vào Q < : Nhiệt lợng toả
(23)2 Các nguyên lí Nhiệt động lực học:
a Nguyên lí I NĐLH:
* Phát biểu : ( Sgk )
* BiÓu thøc: U A Q * Quy íc dÊu : ( Sgk )
b Nguyªn lí II NĐLH: * Phát biểu Clau- di-ut (Sgk)
* Phát biểu Các- nô( Sgk ) B Bài tập áp dụng:
Bi1: Mt nhit lợng kế sắt khối lợng m1= 100g chứa m2 = 375g nớc nhiệt độ 250C Bỏ vào nhiệt lợng kế vật kim loại Bạc khối lợng m3 = 400g, nhiệt độ 1000C Nhiệt độ sau hệ cân nhiệt bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng Sắt c1= 478 J/kg.K nớc c2 = 4200 J/kg.K ; Bạc c3= 234 J/kg.K
§/s: tCB = 29,10
Bài2: Một lợng khơng khí nóng đợc chứa xi lanh cách nhiệt đặt nằm ngang có pittơng dịch chuyển đợc Khơng khí nóng giãn nở đẩy pittơng dịch chuyển
a Nếu khơng khí thực cơng có độ lớn 2500 J nội biến thiên l-ợng ?
b Giả sử khơng khí nhận thêm nhiệt lợng 6000J công thực đợc lợng 800J Hỏi nội khơng khí biên thiên lợng bao nhiêu?
§/s: a - 2500J ; b 2700J
Bài3: Một lợng khí lí tởng chứa xi lanh có pittơng chuyển động đợc Các thơng số trạng thái ban đầu khí 0,01m3 ; 105Pa ; 300K Khí đợc làm lạnh theo q trình đẳng áp tới thể tích cịn 0,006m3
a Vẽ đờng biểu diễn trình biến đổi trạng thái hệ toạ độ ( P, V) ? b Xác định nhiệt độ cuối khí ?
c TÝnh c«ng cđa chÊt khÝ ?
d Tính độ biến thiên nội năng? khối lợng khí 20g nhiệt dung riêng 12,3.103 J/kg.K
Đ/s: a Hs tự vẽ hình ( lu ý đến tỉ lệ xích ) b T2 = 180 K
c A = 400 J d - 29120 J
Bài4: Một bình kín chứa 2g khí lí tởng 200C đợc đun nóng để áp suất khí tăng lên gấp hai lần
a Tính nhiệt độ khí sau đun ?
b Tính độ biến thiên nội khối khí cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí 12,3.103 J/kg.K
§/s: a t2 = 3130C
b U 7208 J
Bài5: Một lợng khí lí tởng thực chu trình nh hình vẽ a Trong trình chu trình khí thực công, khí nhận công ?Tính công lợng khí chu trình?
b Tính nhiệt lợng trao đổi chu trình lợng khí ?
§/s : a A = J b Q = - A = - 4J
Ch ¬ng7: ChÊt rắn chất lỏng Sự chuyển thể
Dạng I : Chất rắn
A Kiến thức bản:
I Chất rắn kết tinh chất rắn vô định hình Chất rắn có loại Chất rắn kết tinh
P(N/m2)
C
4
2 A B
(24)Chất rắn vơ định hình Chất rắn kết tinh:
a Cã cÊu tróc tinh thĨ ( Sgk)
b Có nhiệt độ nóng chảy xác định
c Chất rắn kết tinh : Chất đơn tinh thể: có tính dị hớng( tính chất vật lý theo hớng khác khơng giống nhau)
Chất đa tinh thể : có tính đẳng hớng ( đợc liên kết từ đơn tinh thể nên chúng có tính bù trừ theo hớng
Tính chất đặc trng tinh thể tính dị hớng chất rắn đơn tinh thể có tính dị h-ớng Tuy nhiên chất rắn đa tinh cấu tạo từ vô số tinh thể nhỏ liên kết hỗn độn nên tính dị hớng tinh thể nhỏ bù trừ lẫn nhau, làm cho chất rắn đa tinh thể có tính đẳng hớng.
2 Chất rắn vơ định hình * khơng có cấu trúc tinh thể
* khơng có nhiệt độ nóng chảy xác định * có tính đẳng hớng
II Biến dạng nở nhiệt vật rắn: Biến dạng vật rắn
- biến dạng đàn hồi ( kéo, nén ) - bin dng khụng n hi
* Định luật Húc biến dạng + pb( Sgk)
+ bt: ( hay
l F
l S
)
+ lực đàn hồi : Fđh = k l
= E
S l
l ( Đặt
S
k E
l
; với E suất đàn hồi ) Sự nở nhiệt:
a Sù në dµi l l t0 hay l l 0(1 t)
b Sù në khèi : V V t0 hay V V0(1 t) víi 3
B. Bµi tËp ¸p dông:
Bài1: Dùng lực Fk= 100N để kéo sợi dây đồng dài 3,6m có đờng kính tiết diện 1,6mm thấy dây giãn 0,2 cm Tính suất Iâng đồng ?
§/s: 9.1010 Pa
Bài2: Dây đồng thau có đờng kính 6mm Suất Iâng E = 9.1010 Pa Tính lực kéo làm giãn 0,20% chiều dài dây ?
Bµi3: Mét thÐp dµi 2,7m có tiết diện 4cm2, ngời ta tác dụng vào lực kéo F thì bị giÃn 1mm TÝnh lùc kÐo F biÕt E = 20.1010N/m2
§/s: Fk = 29630 N
Bài4: Một dây thép treo vật nặng khối lợng m1 = 750 g Ngời ta đo đqợc chiều dai 13 cm Treo thêm vào dây thép vật có khối lợng m2 = 450g chiều dai đo đợc 15cm