Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.. Theo chương trình chuẩn.[r]
(1)Đề 1 I Phần chung cho hai ban
Bài 1 Tìm giới hạn sau:
2
2 lim
1
x
x x
x 2
4
lim 12
x x x
3
7
lim
x x
x 4
1 lim
9
x x
x
Bài
1 Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định
2 5 6
3
( ) 3
2
x x khi x
f x x
x khi x
2 Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : 2x3 5x2 x 0. Bài 3
1 Tìm đạo hàm hàm số sau :
a y x x 21 b
3 (2 5)
y x
2 Cho hàm số
1
x y
x
a Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = - b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y =
2
x
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a
1 Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng CMR (SAC) (SBD)
3 Tính góc SC mp ( SAB )
4 Tính góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD )
II Phần tự chọn
1 Theo chương trình chuẩn Bài 5a Tính
3 2
8 lim
11 18
x
x
x x .
Bài 6a Cho
3
1 2 6 8
3
y x x x
Giải bất phương trình y/0 2 Theo chương trình nâng cao
Bài 5b Tính
2
2
lim
12 11
x
x x
x x .
Bài 6b Cho
2 3 3
1
x x
y
(2)Đề2 I Phần chung
Bài 1 : Tìm giới hạn sau :
2 1 3
lim
2
x
x x x
x 2
3
lim ( 1)
x x x
3
2 11 lim
5
x x
x 4
2
1 lim
x x
x x .
Bài
1 Cho hàm số f(x) =
1
1
2 1
x khi x
x
m khi x
Xác định m để hàm số liên tục R
2 Chứng minh phương trình : (1 m x2) 5 3x 0 ln có nghiệm với m Bài
1 Tìm đạo hàm hàm số : a y =
2 2
1
x x
x b y = 2tan x
2 Cho hàm số y = x4 x23 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C )
a Tại điểm có tung độ b Vng góc với d : x - 2y – =
Bài 4 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC , đơi vng góc OA= OB = OC = a , I trung điểm BC
1 CMR : ( OAI ) ( ABC ) CMR : BC ( AOI )
3 Tính góc AB mp ( AOI ) Tính góc đường thẳng AI OB II Phần tự chọn
1 Theo chương trình chuẩn Bài 5a Tính
2 2
1
lim( )
1 1
n
n n n
Bài 6a cho y = sin2x – 2cosx Giải phương trình y/= 2 Theo chương trình nâng cao
Bài 5b Cho y = 2x x CMR y y3 // 1 0.
Bài 6b Cho f( x ) = 64 60 16 0x3 x x Giải phương trình f ‘(x) =
(3)1
lim ( 1)
x x x x 2
3
lim
x x x
3
2 lim
7
x x
x 4
3
3
3
2
lim
4 13
x
x x x
x x x
5 lim 3.5
n n
n n
Bài 2. Cho hàm số : f(x) =
33
2 x >2
1 x
x x ax
Xác định a để hàm số liên tục điểm x =
Bài 3. Chứng minh phương trình x5-3x4 + 5x-2 = có ba nghiệm phân biệt
trong khoảng (-2 ;5 )
Bài 4. Tìm đạo hàm hàm số sau:
5
1
x y
x x y(x1) x2 x 3 y 2tan x y = sin(sinx)
Bài 5. Hình chóp S.ABC ABC vng A, góc B = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB)
và (SBC) vng góc với đáy; SB = a Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC)
1 CM: SB (ABC)
2 CM: mp(BHK) SC
3 CM: BHK vuông
4 Tính cosin góc tạo SA (BHK) Bài Cho hàm số f(x) =
2 3 2
1
x x
x (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
(1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5x 2
Bài Cho hàm số y = cos22x.
1 Tính y”, y”’