Hinh 8 chuong II

- HS ®îc cñng cè c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi (theo hai ®êng chÐo), vËn dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi vµo dùng h×nh theo yªu cÇu cho tríc vÒ diÖn tÝch.. - VÏ h×nh chÝnh [r]

(1)

Ngày 08/12/2012 Chơng II - Đa giác diện tích đa giác

Tun 16 - Tit 26 Đ1

Đa giác Đa giác đều

I Mục Tiêu:

- Kiến thức : HS nắm đợc khái niệm đa giác lồi ; đa giác

HS biết đợc cách tính tổng số đo góc đa giác

- Kĩ năng: Vẽ đợc nhận biết số đa giác lồi, số đa giác

Biết vẽ trục đ/xứng tâm đ/xứng nêu có đa giác

HS biết sử dụng phép tơng tự để xây dựng k/niệm đa giác lồi, đa giác từ k/niệm tơng ứng biết tứ giác

- Thái độ: Qua vẽ hình quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng cơng thức tính số đo góc đa giác Rèn luyện tính xác, cẩn thận v hỡnh

II Chuẩn bị GV HS:

GV: - Thớc kẻ, phấn mầu, thớc đo góc HS: - Thớc thẳng có cm, thớc đo góc III Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra cũ GV nêu câu hỏi gọi HS lên bảng thực

? Nêu định nghĩa tứ giác? Vẽ tứ giác lồi? GV gọi HS nhận xét đánh giá qua điểm số

- Mét học sinh lên bảng trình bày

Hot ng Khái niệm đa giác GV treo bảng phụ vẽ hình 112; 113; 114; 115;

116; 117 (SGK)

Y/C học sinh quan sát hình vẽ bảng phụ

GV khẳng định hình tứ giác ? Đa giác vẽ hình 114 hình 117 hình gồm đoạn thẳng?

? Các đoạn thẳng hình có đặc điểm gì?

- Các điểm A; B; C; D; E gọi đỉnh - Các đoạn thẳng AB; BC; CD; DE; EA l

các cạnh đa giác GV cho HS thực ?1

? Tại hình gồm đoạn thẳng AB; BC; CD; DE; EA hình upload.123doc.net đa giác?

Cỏc a giỏc hình 115 ; 116; 117 đợc gọi đa giác lồi

? Thế đa giác lồi? ( HS nêu nội dung) Y/C học sinh đọc lại định nghĩa

GV cho HS thùc hiÖn ?2

? Tại đa giác hình 112; 113; 114 đa giác lồi?

GV nờu ý từ nói đến đa giác mà khơng thích thêm ta hiểu đa giác lồi Chia lớp thành nhóm để thực ?3 (SGK)

GV cho HS chuẩn bị sau gọi đại diện nhóm thực

GV cho nhóm khác nhận xét đánh giá

1 Kh¸i niệm đa giác

- Một học sinh lên bảng trình bày

HS quan sát hình vẽ

Là hình gồm đoạn thẳng AB; BC; CD; DE; EA

Bất kì đoạn thẳng có điểm chung không nằm đờng thẳng

HS thùc hiƯn

?1

Hình upload.123doc.net khơng phải đa giác có cạnh AE ED nằm trờn mt ng thng

Định nghĩa:SGK HS thực

?2

HS hoạt động theo nhóm

- nhóm trởng lên bảng trình bày kết

Trờng

thcs

Sơn Diệm

A D

C

E B

A

B

E

D C

A

B

E

D

C

(2)

nhãm m×nh

HS quan sát hình 120 SGK Nhận xét:

Hoạt động

Đa giác đều

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình120a, b, c, d Y/C học sinh quan sát hình vẽ hình 120 - Có nhận xét đa giác hình 120 SGK

- Vậy đa giác đa giác nh nào? Rút nhận xét khái niệm đa giác

Y/C học sinh nhắc lại GV cho HS hoạt động độc lập để thực

?4

? Hãy vẽ trục đối xứng tâm đối xứng hình có

Vậy đa giác hình 120 có trục đối xứng tâm đối xứng?

GV gọi HS lên bảng vẽ vào bảng phụ GV chuẩn bị

2 a giỏc u

Định nghĩa: SGK HS thực hiƯn

?4

- Tam giác có trục đối xứng

- Hình vng có trục đối xứng tâm đối xứng

- Lục giác có trục đối xứng, tâm đối xứng

Hoạt động 4: Xây dựng cơng thức tính tổng số đo đa giác. Y/C học sinh làm tập (Tr 115 - SGK)

GV gäi HS lên bảng thực lớp làm

? Nêu công thức tính tổng số đo góc cđa

một đa giác Cơng thức tính tổng số đo góc đa giác (n - 2)1800 Hoạt động 5: Luyện tập -

Củng cố

- Nêu định nghĩa đa giác lồi? - Nêu định nghĩa đa giác Y/C học sinh làm tập SGK GV gọi HS đứng chỗ thực

GV cho HS khác nhận xét đánh giá

Bµi 2 (Tr 115 - SGK) HS suy nghÜ lµm bµi

a) Hình thoi có tất cạnh nhng góc khơng nên hình thoi cha phải đa giác

b) Hình chữ nhật có tất góc nhng cạnh khơng nên hình chữ nhật cha phải đa giác

Hoạt động 6: Hớng dẫn học nhà: - Làm bi 3, SGK

- Vẽ đa giác lồi 5; cạnh thành thạo - Vẽ hình 121 trang 116 vào giấy ô vuông

Ngày 8/12/2012 Tuần 16 - Tiết: 27 Đ2

Diện tích hình chữ nhật

I Mục Tiêu: Kiến thøc.

- Học sinh nắm vững cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng - Học sinh hiểu để chứng minh công thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác

- Học sinh vận dụng đợc cơng thức học tính chất din tớch gii toỏn

Kĩ năng.

- Rèn luyện kỉ sử dụng công thức tính toán - Kĩ chứng minh công thức hình học

Tứ giác

Ngũ giác

Lục giác

n - giác

Số cạnh

4

5

6

n

Số đờng chéo xuất phát từ đỉnh

1

2

3

n-3

Số tam giác tạo thành

2

3

4

n-2

(3)

Thái độ.

- Cẩn thận, xác vẽ hình Khiêm tốn giải toán II Chuẩn bị GV HS:

GV: - Vẽ hình 121 lên bảng phụ HS: - Vẽ hình 121 lên giấy kẻ vng III Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động Bài cũ

GV nêu câu hỏi :

Nờu nh nhgió đa giác, đa giác Chữa tập (Tr 115 - SGK)

GV gọi HS lên bảng thực hiƯn c¶ líp cïng chó ý

GV gọi HS nhận xét đánh giá qua điểm số

HS tr¶ lời yêu cầu GV

Nhn xột ỏnh giỏ qua điểm số

Hoạt động Khái niệm diện tích đa giác

GV giới thiệu lại số thuật ngữ mà HS đợc học lớp dới (theo SGK)

GV cho HS thùc hiÖn ?1

GV treo bảng phụ vẽ hình 121 lên SGK

GV cho HS quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi

T ú em hóy rỳt nhận xét?

? V× ta nãi diƯn tÝch hình D gấp lần diện tích hình C

? So sánh diện tích hình C diện tích hình E? GV gọi HS trả lời sau cho HS khác nhận xét

Tõ ?1

GV y/c học sinh nhắc lại ý nhËn xÐt GV giíi thiƯu cho häc sinh hiĨu diƯn tích đa giác có số tính chất

Y/c học sinh đọc lại tính chất diện tích a giỏc

1 Khái niệm diện tích đa giác

HS thùc hiƯn ?1

HS quan sát hình 121 tính diện tích hình A; B; C; D; E từ suy kết quả:

H×nh A có diện tích ô vuông Hình B có diện tích ô vuông

Diện tích hình A diƯn tÝch h×nh B HS: DiƯn tÝch h×nh C cã diƯntÝch b»ng « vu«ng

DiƯn tÝch hình D có diện tích ô vuông

Diện tích hình D lần diện tÝch h×nh C

DiƯn tÝch h×nh C 1/4 diện tích hình E

Diện tích đa gi¸c: SGK

NhËn xÐt: SGK

TÝnh chÊt: SGK

Diện tích đa giác ABCDE đợc kí hiệu là:

S

Hoạt động Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật.

Cho hình chữ nhật ABCD có a = 4,2cm; b = 1,5cm

Y/c học sinh lên bảng làm Cả lớp thực

GV cho HS nhận xét làm bạn

Vy din tớch cuả hình chữ nhật đợc tính nh nào?

2 Công thức tính diện tích hình chữ nhật.

HS lên bảng thực

Diện tích hình ch÷ nhËt b»ng tÝch hai kÝch thíc cđa nã

Hoạt động Cơng thức tính diện tích hình vng - Tam giác vng

GV cho HS thực học sinh làm ?2 SGK Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật, hÃy suy công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông ?

Nếu học sinh không hiểu giáo viên gợi ý : - Hình vng trờng hợp đặc biệt hìnhchữ nhật

3 C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch hình vuông Tam giác vuông

HS thực học sinh làm

?2

Trêng

thcs

S¬n DiƯm

b

a

S = a b

a

(4)

- Tam giác vuông nửa hình chữ nhật ? Ba tính chất diện tích đa giác học đ-ợc vận dụng nh chứng minh cơng thức tính diện tích tam giỏc?

Diện tích tam giác vuông

Hot động Luyện tập vận dụng công thức vừa thành lập.

Y/c häc sinh lµm bµi tËp 6; (Tr upload.123doc.net -SGK) lớp Chia lớp làm nhóm

Nhóm trởng nhóm trình bày kết ? NhËn xÐt kÕt qu¶ cđa nhãm?

Y/c học sinh hoạt động nhóm - Nhóm làm tập

a NÕu a’ = 2a; b’ = b => S’ = 2ab = 2S b NÕu a’ = 3a; b’ = 3b => S’ = 9ab = 9S c NÕu a’ = 4a; b’ = 1/4b =>S’ = ab = S - Nhãm lµm bµi tËp

Đo cạnh góc vng áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng để tính

Hoạt động 6: Hớng dẫn học nhà:

- Học thuộc: Tính chất diện tích đa giác

Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông - Làm tập trang upload.123doc.net SGK

- Bài tập 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15 trang 119 SGK - Ôn li nh lớ Pitago

Ngày 08/12/2008 Tuần 17 - TiÕt: 28

Lun tËp

I Mơc Tiªu: KiÕn thøc.

- Sư dơng tÝnh chÊt diện tích đa giác, công thức diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

Kĩ năng.

- Rốn luyn k nng gii tốn áp dụng cơng thức, loại tốn định lợng

Thỏi .

Yêu thích môn, tính xác làm toán II Chuẩn bị GV HS:

GV: Thớc thẳng

HS: Một bìa, kÐo

III Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động

Kiểm tra cũ (7 phút)

Y/c häc sinh lµm bµi tËp (Tr 119 - SGK) Trong học sinh làm giáo viên kiểm tra vë bµi bµi tËp cđa häc sinh

GV gäi HS lên bảng thực lớp làm

- HÃy nhận xét làm bạn qua điểm số?

HS trình bày ngắn gọn

diện tích tam giác ABE cm2 Diện tích hình vuông lµ: 144 cm2 Theo bµi ta cã :

A

D

C

B

12

x

E

S

= a

b

a

S

=

(5)

6x =

144

3 => x = (cm)

Hoạt động

Luyện tập - cố (30 phút)

Bµi 10 (Tr 119 - SGK)

Yêu cầu học sinh nghiên cứu bi bi 10 SGK

Yêu cầu học sinh vẽ hình bảng

gii bi tốn ta nên sử dụng định lí GV gợi ý học sinh làm

? DiÖn tÝch hình vuông dựng cạnh huyền là?

? Diện tích hình vuông dựng cạnh góc vuông là?

Theo định lí Pitago ta có điều gì? Từ tốn ta rút nhận xét gì?

*Về nhà tìm cách chứngminh định lí Pitago phơng pháp din tớch

GV gọi HS lên bảng thực lớp làm

- GV cho HS nhn xét, đánh giá làm bạn?

Bµi 11(Tr 119 - SGK)

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm cách cắt bìa cứng ghép hình

H·y rót nhËn xÐt?

GV gọi nhóm lần lợt báo cáo kết hoạt động nhóm

Bµi 13 (Tr 119 - SGK)

Yêu cầu học sinh c k bi

? Yêu cầu học sinh lên bảng giải tập Cả làm làm

GV giúp đỡ học sinh yếu làm Hãy nhận xét làm bạn

?Qua bµi tËp 13 khắc sâu cho em kiến thức nào?

Bµi 15 (Tr 119 - SGK) GV híng dÉn HS làm

- Các tam giác có d.tích b»ng trªn h.vÏ?

 C/M: SEFBK = SEGDH ?

HS lên bảng thực lớp làm

GV cho HS nhn xột, đánh giá làm bạn?

Bµi 10

HS:

HS sử dụng định lí Pitago để giải

 S1 = a2 ; S2 = b2 ; S3 = c2

Tỉng d.tÝch h.vu«ng dựng cạnh góc vuông S2 + S3 = b2 + c2

Theo ®/lý Pitago ta cã : a2 = b2 + c2 NhËn xÐt

Trong tam giác vuông tổng diện tích hình vuông dựng cạnh góc vuông diện tích hình vuông dựng cạnh huyền

Bài 11

Các nhóm hoạt động

Nhận xét : Diện tích hình theo tính chất din tớch

Bài 13

HS: Giải

Ta cã SABC = SADC SAFE = SAHE SEKC = SEGC

Suy ra: SABC- SAHE - SEKC = SADC - SAHE - SEGC hay SEFBK = SEGDH

Bài 15

a Các hcn có dtích

nhá h¬n nhng chu S = 15cm2 vi lớn hcn

có kích thíc: cm vµ 12 cm

cm vµ 17 cm

 cã vô số hcn thoả mÃn y/c

b Cạnh h.vuông có chu vi chu vi hcn: (3+5)

4 =4 (cm)

DtÝch h.vu«ng nµy: = 16 (cm2)

Trong hcn có chu vi h.vuông có d.tích lín nhÊt

Hoạt động 3: Hớng dẫn học nhà: - Ơn cơng thức tính diện tích tam giác học

- Bµi tËp: 14 (Tr 119 - SGK)

Trêng

thcs

S¬n DiƯm

a b

c A

B C

S1 S2

S3

A

F

B

E

H

D

G

C

A

B

C

D

5cm

3c m

(6)

- Chuẩn bị Đ3 Diện tích tam giác

- Chuẩn bị: Thớc thẳng, eke, giấy rời, keo dán, kéo

Ngày 18/12/2008 Tuần 18 - Tiết 29

Đ3.

Diện tích tam giác

I Mục Tiêu:

HS nm vng cụng thức tính d.tích tam giác ; biết cách chứng minh đ/lý d.tích tam giác cách chặt chẽ gồm trờng hợp biết trình bày cách c/m HS vận dụng đợc cơng thức tính d.tích tam giác giải toán

HS vẽ đợc hcn hình tam giác có d.tích d.tích tam giác cho trớc Vẽ ; cắt ; dán cẩn thận chớnh xỏc

II Chuẩn bị GV HS: Thíc ; ªke ; giÊy rêi ; kÐo ; keo d¸n

III Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động

Kiểm tra cũ (7 phút)

Phát biểu cơng thức tính diện tích : hình chữ nhật , hìng vng , hình tam giác vng ? GV gọi HS lên bảng trả lời lớp ý GV cho HS nhận xét đánh giá qua điểm số

Đặt vấn đề : Ta biết cách tính diện tích tam giác vng, với tam giác nhọn, tam giác tù tính nh nào?

HS trả lời câu hỏi

HS nhn xột ỏnh giỏ Hoạt động Định lí

(15 phút)

Chứng minh định lí diện tích tam giác

Yêu cu hc sinh c nh lớ

Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT KL

? Nêu loại tam giác thờng mà em học ? ? Với định lí ta cần chứng minh trờng hợp?

Chia líp thµnh nóm nhóm chứng minh trờng hợp

GV quan sát nhóm làm

? Chứng minh công thức tính diện tích tam giác nh nào?

- Yêu cầu nhóm trởng lần lợt trình bày cách chứng minh nhóm

Định lí

S = 1/2a.b

ABC cã diÖn tích S GT AH vuông góc BC

KL S = 1/2 AH.BC

a Nhóm Trờng hợp H nằm B C

b Nhãm 2: Trêng hỵp H trïng víi B C

c Nhóm 3: Trờng hợp H nằm B C Chứng minh:

a Trờng hợp 1: B H : SABC =

2 BC AH

b Trêng hỵp 2: H n»m B C: SABC = SABH + SACH

=

2 AH BH +

2 AH CH

=

2 AH( BH + CH)

=

2 AH BC

c Trờng hợp 3:

- H nằm đoạn thẳng BC:

A

(7)

GV cho HS nhóm nhận xét đánh giá có sữa chhữa bổ sung

Kết nhóm gộp lại cách chứng minh định lí cơng thức tính diện tớch tam giỏc

Giả sử C nằm ®iĨm B vµ H : SABC = SABH - SACH

=

2 AH BH -1

2 AH CH

=

2 AH( BH - CH)

=

2 AH BC

HS lớp lắng nghe Hoạt động 3:

Hoạt động cắt dán (10 phút)

Thùc hiÖn ? SGK

Hãy cắt tam giác thành mảnh để ghép lại thnh hỡnh ch nht

Yêu cầu học sinh quan sát hình 127 GV quan sát lấy học sinh theo trờng hợp a ; b ; c nh sau

GV quan s¸t vµ híng dÉn häc sinh u cïng lµm

Chú ý: Yêu cầu HS thực việc vẽ, cắt, dán cách cẩn thận, xác để hình tam giác ban đầu, ta cắt, ghép lại để thành hình chữ nhật

HS quan sát hình vẽ SGK HS hoạt động độc lập a Hình vẽ

b, Tam giác cho trớc có góc tù lấy cạnh dài làm đáy

c Cũng biến đổi tam giác cho thành thành hình chữ nhật có kích thớc a/2 h

Hoạt động 4:

Tìm hiẻu cách chứng minh khác định lí diện tích tam giác (10 phút)

Yêu cầu học sinh làm tập 16 (Tr 121- SGK) ? Vì diện tích tam giác đợc tơ đạm hình 128; 129; 130 SGK diện tích hình chữ nhật tơng ứng

Nếu học sinh không hiểu giáo viên gợi ý: Nhận xét đáy chiều cao tam giác so với kích thớc hỡnh ch nht

HS quan sát hình 128; 129; 130 SGK

Giải thíchở hình tam giác hình chữ nhật có đáy chiều cao

Shcn = a.h (h.128)  S =

2 ah (h.129)

S =

2 ah (h.130

)

Hoạt động 5: Hớng dẫn học nhà: ( phút) - Làm tập 17; 18; 19 (Tr 121 - SGK)

- VÏ mét sè tam gi¸c cã diƯn tÝch b»ng diƯn tÝch cđa mét tam gi¸c cho tríc - Chuẩn bị tập phần Luyện tập

Ngày 18/12/2008

Tuần 18 - Tiết:30

Lun tËp

I.Mơc Tiªu:

- Gióp HS cđng cè vững công thức tính d.tích tam giác - Rèn luyện kỹ phân tích , tính toán tìm d.tích tam giác - Rèn luyện thêm thao tác t tổng hợp, phân tích t logic II.Chuẩn bị GV vµ HS:

GV: Thớc thẳng, phấn mầu, bảng phụ vẽ hình 133 SGK HS: Chuẩn bị tập từ 19 đến 25 (Tr 122, 123 - SGK) III.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động 1.Kiểm tra cũ Chữa tập 17 (Tr 121 - SGK):

Cho tam giác AOB vuông O với đờng cao OM Hãy giải thích ta có ng thc:

Một học sinh lên bảng giải HS khác quan sát giải

Trờng

thcs

Sơn Diệm

1

3

1

2

1

2

A

(8)

AB.OM = OA.OB

GV gọi HS lên bảng thực

GV kim tra tập vài học sinh Yêu cầu học sinh phải thể đợc cách tính diện tích tam giác vng OAB

u cầu học sinh nhận xét, đánh giá làm bạn qua điểm số

SAOB = 1/2OA.OB = 1/2OM.AB => OA.OB = OM.AB = S Hoạt động

Luyện tập

Bµi 19 (tr 170 - SGK)

Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm để thực

Yêu cầu nhóm trởng trình bày kết

Bµi 21 (Tr 122 - SGK): GV híng dÉn:

H?: SDAE = ?

- SABCD = ?

Theo bµi ta cã ?

HS lên bảng thực lớp làm

GV cho HS nhận xét đánh giá

Bµi 22 (Tr 122 - SGK) Chia líp lµm nhãm Yêu cầu nhóm làm câu a Yêu cầu nhóm làm câu b Yêu cầu nhóm làm câu c

Yêu cầu nhóm trởng báo cáo kết nhóm trớc lớp

GV quan sát nhóm thảo luận

Gợi ý cho nhóm không tìm cách giải

Các nhóm khác nhận xét làm nhóm bạn

Bài 23 (Tr 122 - SGK)

Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề vẽ hình ghi GT -KL

? Nªu dự đoán em vị trí M

Bài 19

HS quan sát hình 133 SGK thảo luận nhóm Nhóm trởng ghi kết

a C¸c tam gi¸c 1; 3; cã cïng diƯn tích ô vuông

Các tam giác 2; có diện tích ô vuông

b Rõ ràng tam giác có diện tích không thiết

Bài 21 E

A H D

B C

2 AD EH = AD

SABCD = AD x

Theo đề : AD x = AD  x = ( cm )

Bài 22 HS hoạt động nhóm a

nếu lấy điểm I nằm trênđờng thẳng d qua A // PF SPIE = SPAF có vơ số điểm I nh

b Nhãm

Nếu láy điểm O cho khoảng cách từ O đến đờng PF lần khoảng cách từ A đến đờng thẳng PF SPOE = 2SPAF có vơ số điểm O nh

c Nhãm

Nếu lấyđiểm M cho k/c từ N đến đờng thẳng PF 1/2 k/c từ A đến PF SPNE = 1/2SPAF có vơ số điểm N nh

Bµi 23

(9)

tam gi¸c ABC?

(M nằm đờng trung bình tam giác ABC)

V× em có dự đoán nh vậy?

? Nhận xét làm bạn?

Qua luyện tập em rút điều gì?

Theo giả thiÕt M n»m tam gi¸c ABC cho SAMB + SBMC = SMAC

Nhng SAMB + SBMC + SMAC = SABC => SAMC = 1/2SABC

Tam giác MAC ABC có chung đáy AC nên MK = 1/2BN Vậy M nằm đờng trung bình EF tam giác ABC

Hoạt động 3: Hớng dẫn học nhà: - Sử dụng định lí Pitago giải tập 24; 25

- Với 25 cần ghi nhớ cơng thức tính đờng cao diện tích tam giác cạnh a - Chuẩn bị câu hỏi ôn tập học kì I

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Ngµy 17/12/2008

Tuần 18 - Tiết: 31

Ôn tập học kì I

I.Mục Tiêu:

- H thng hoỏ kiến thức học chơng hình học: chơng Tứ giác, chơng - Đa giác - Diện tích đa giác

- Rèn luyện kỉ hoạt động nhóm - Kĩ giải tập

Hợp tác bạn bè để giải tốn, u thích môn II.Chuẩn bị GV HS:

- GV: Đáp án đề cơng ôn tập - Bảng phụ hệ thống kiến thức kỳ I - HS: Trả lời câu hỏi đề cơng

III.

Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động Ơn tập lí thuyết ( 10 phút)

- GV treo bảng phụ vẽ sơ đồ đ/nghĩa + t/chất + dấu hiệu nhận biết hình tứ giác - HS điền vào cách trả lời miệng

- GV treo bảng phụ hình vẽ số tứ giác học, kích thớc cần thiết - HS lên bảng viết cơng thức tính d.tích tơng ứng hình

Hoạt động Luyện

( 32 phỳt)

Bài 1: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lợt trung ®iĨm cđa AB , BC , CD , DA

a) T/giác MNPQ hình gì? Vì sao?

b) T/giác ABCD cần thêm đk để t/giác MNPQ trở thành hcn ; h.thoi ; h.vuông ?

c) Trong trờng hợp MNPQ h.vuông HÃy tính d.tích tứ giác MNPQ ABCD biết MN = cm

Bµi 1:

GV y/cầu HS vẽ hình ghi gt; kl? HS c/m c©u a

HS c/m c©u b

a) Vì MA = MB (gt)  MN đờng NB = NC (gt) TB  ABC nên MN // AC ; MN =

2 AC (1)

C/m t¬ng tù: PQ // AC ; PQ =

2 AC (2)

Tõ (1) vµ (2)  MN // PQ ; MN = PQ b)  T/gi¸c MNPQ hcn MN MQ AC BD (vì AC // MN ; MQ // BD) - HBh MNPQ lµ h.thoi  MN = MQ  AC = BD

- Hbh MNPQ lµ h.thoi  MN  MQ ; MN = MQ  AC  BD ; AC = BD

c, V× MN = cm; SMNPQ = 82 = 64(cm2)

Trêng

thcs

S¬n DiƯm

D

C N

B M A

Q

(10)

HS tÝnh SMNPQ = ? SABCD = ?

Bài 162 SBT

Cho hình bình hành ABCD cã

AB = 2AD; E, F theo thø tự trung điểm AB CD

a) Các tứ giác AEFD AECF hình gì? Vì sao?

b) Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật

c) Hình bình hành ABCD nói có thêm điều kiện EMFN hình vuông?

d) Cho AB = a HÃy tính diện tích hình vuông EMFN

GV yêu cầu học sinh thảo luận giải toán theo nhóm

Yêu cầu nhóm trởng lên bảng trình bày Yêu cầu nhóm trởng trình bày ba câu

Yêu cầu nhóm nhận xét làm nhóm bạn

Qua tập rút kiến thức cần ghi nhớ?

Vì MN = cm  BD = AC = 2MN = 16 (cm)

SABCD =

1

2 BD AC =

1

2 .16.16 = 98 (cm2)

Bµi 162:

HS đọc kĩ đề vẽ hình ghi GT KL

Chøng minh

a) AB // CD => AE // DF

AB = CD => AE = DF = 1/2AB => AEFD hình bình hành

AD = AE => AEFD hình thoi Tơng tự EBCF hình thoi

b) Chứng minh tứ giác EMFN có góc vuông => EMFN hình chữ nhật

c) Hình chữ nhật EMFN hình vu«ng ME = MF <=> DE = AF

(v× DE = 2ME ; AF = 2MF )

<=> hình thoi AEFD có đờng chéo <=> AEFD hình vng <=> ABCD hình chữ nhật AB = 2AD

d) AB = a => AD =

1

a

2

1

a

2

S

2

1

a

4

Hoạt động 3: Hớng dẫn học nhà: (3 phút)

- Ơn lại tồn kiến thức học - Xem lại tập lm

- Chuẩn bị thi học kì I

- Bài tập: T/giác ABCD có AB CD Gäi E, F, G, H theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa BC, BD, AD, AC C/m r»ng EG = FH

Tuần 19 - Tiết 32

trả bµi kiĨm tra häc kú I

đề phịng GD&ĐT Hơng Sơn

Ngµy 11/01/2009

Häc kú II

Đ4

Diện tích hình thang

I.Mục Tiêu:

- Giỳp HS nắm vững cơng thức tính d.tích h.thang Từ suy cơng thức tính d.tích hbh - Rèn luyện kỹ vận dụng công thức học vào tập cụ thể Đặc biệt kỹ sử dụng cơng thức tính d.tích tam giác ; để tự tìm kiếm cơng thức tính d.tích h.thang Tiến đến tự tìm cơng thức tính d.tích hbh

- Học sinh làm quen với phơng pháp đặc biệt hoá II.Chuẩn bị GV HS:

- GV : Thớc thẳng , Êke, bảng phụ vẽ hình 136 - HS : Ơn tập cơng thức tính diện tích tam giác III.

(11)

C¸c em sinh ho¹t nhãm thùc hiƯn ?1 Híng dÉn :

Nối đờng chéo AC, hạ đờng cao AH tam giác ADC đờng cao CH’ tam giác ABC AH CH’ với ?

V× ? TÝnh SADC = ? SABC = ? SABCD = ?

Vậy để tính diện tích hình thang ta phải làm nh ?

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày:

Vậy để tính diện tích hình thang ta làm nh nào?

1 C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thang

HS thùc hiƯn ?1

Nối đờng chéo AC, hạ đờng cao AH tam giác ADC đờng cao CH’ tam giác ABC SADC =

2 DC AH

SABC =

2 AB CH’

SABCD = SADC + SABC =

2 DC AH +

2 AB CH’

mà AH = CH’ ( khoảng cách hai đơng thẳng song song )

SABCD =

2 AH( DC + AB )

HS: Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với chiều cao

S = (a+b).h

2

Hoạt động

Cơng thức tính diện tích hình bình hành (8 phút)

- Hình bình hành có phải hình thang khơng ? - Hình bình hành hình thang có hai đáy với ?

GVcho HS thùc hiÖn

?2 SGK

GV gọi HS lên bảng thực lớp lµm

Vậy diện tích hình bình hành đợc tính nh no?

2.Công thức tính diện tích hình bình hành

HS: Hình bình hành hình thang đặc biệt Hình bình hành hình thang có hai đáy

HS thùc hiƯn ?2 Gi¶i

áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta cã: S = (a+b).h

2

Mµ a = b nªn S = (a+a).h

2 =

2a.h

2 = a.h

Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh

S = a.h Hoạt động

Ví dụ: (10 phút)

GV híng dÉn:

Muốn có S a.b cạnh ng cao

bằng bao nhiêu?

cách vÏ tam gi¸c ? GV vÏ  ABM

GV gäi HS vÏ  AND ?

GV gọi HS đứng chỗ nêu cách vẽ:

3 VÝ dô:

SABM =

2 a 2b = a.b

( Shcn = a.b) SADN =

2 b 2a = a.b

( Shcn = a.b)

SABCD = a

b

2

=

a.b

2

( Shcn = a.b)

Hoạt động 4:

Luyện tập - Củng cố (10 phút)

Lµm tai líp tâp sau: HS thực lớp:

Trờng

thcs

S¬n DiƯm

a h b

a

b

a b

a

b

a

A 23 m B

M

A

B

A

N

D

A

B

A

B

C

D

C

D

(12)

Bài tập 26 trang 125 - SGK

Để tìm diện tích hình thang ABED ta ? * SABED = AB+DE

2 BC

mµ BC = ?

Bµi tËp 27 trang 125 - SGK

GV gọi HS lần lợt lên bảng thực tập trên, HS lớp làm

GV cho HS nh xét đánh giá kết thực

Bài 26

Giải:

ABCD hình chữ nhật nên ta có :

BC = 828 : 23 = 36 m SABED = AB+DE

2 BC

= (23+31) 36

2 = 972 ( m

2 )

Bµi 27

Giải

Hình chữ nhật ABCD hình bình hành ABEF có diện ticha có dáy chung lµ AB vµ cã chiỊu cao b»ng

Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà: (2 phỳt)

- Học thuộc công thức

- Bài tËp vỊ nhµ : 28, 28, 30, 31 trang 126 SGK - Chuẩn bị Đ5 Diện tích hình thoi.

Ngày 11/01/2009

Đ

5 Diện tích hình thoi

I.Mục Tiêu:

- HS nắm đợc cơng thức tính diện tích hình thoi ; HS biết đợc cách tính diện tích hình thoi ; Biết cách tính diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc

- HS vẽ đợc hình thoi cách xác

- Rèn luyện khả t ,khả phát vấn đề cần chứng minh II.Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ ghi VD ; ?1 ;và hình vẽ 146 - HS: Thớc th¼ng

III.

Hoạt động Kiểm tra cũ (7 phút)

ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thang ? diƯn tÝch h×nh bình hành ?

Phát biểu thành lời ?

Hoạt động

Cách tính diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc (8 phút)

HS thùc hiÖn ?1 SABC = ?

SADC = ? SABCD = ?

GV gọi HS lên bảng thực lớp làm GV gọi HS nhận xét đánh giá

Vậy để tính diện tích tứ giác có hai đ-ờng chéo vng góc ta làm ntn ?

1.Cách tính diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc

HS thùc hiƯn ?1

Gi¶i SABC =

2 AC BH

SADC =

2 AC DH

SABCD = SABC + SADC =

2 AC BH +

2 AC DH

=

2 AC( BH + DH ) =

2 AC.BD

HS: Diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc nửa tích hai đờng chéo

S =

2 AC BD

Hoạt động

Cơng thức tính diện tích hình thoi (10 phút)

HS thùc hiƯn ?2 2 C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thoi 31 m

(13)

Vậy để tính diện tích hình thoi có hai đờng chéo d1 d2 ta làm ntn ?

Hai đờng chéo hình thoi có tính chất ?

HS thực ?3

Hình thoi có thĨ tÝnh theo h×nh g× ?

Vậy áp dụng cơng thức tính diện tích hình bình hành để tính diện tích hình thoi ?

HS thùc hiÖn ?2

Hai đờng chéo hình thoi vng góc với Để tính diện tích hình thoi có hai đờng chéo d1 d2 ta lấy d1 nhân với d2 chia cho

Diện tích hình thoi nửa tích hai đờng chéo: S =

2d1.d2 HS thực ?3

Hình thoi hình bình hành

Vy cụng thc khỏc tỡnh diện tích hình thoi là: lấy độ dài cạnh nhân với chiều cao S = a h

Hoạt động

Ví dụ (10 phút)

GV híng dẫn HS thực

Nếu ABCD tứ giác thờng tứ giác MENG hình ?

Khi cho ABCD hình thang cân

thỡ hai đờng chéo với ? Do hình bình hành MENG có hai cạnh kề no vi ?

Vậy tứ giác MENG h×nh g× ?

Muốn tìm diện tích hình thoi ta ? MN đờng hình thang ?

VËy MN = ?

EG đờng hình thang ?

Muốn tìm đờng cao hình thang biết diện tích đờng trung bình ta ?

Sau híng dẫn câu GV gọi HS lên bảng thực lớp làm

GV cho HS nhn xột đánh giá

3 VÝ dơ

HS: thùc hiƯn Theo sù

híng dÉn cđa GV Gi¶i :

a) Ta cã ME // BD vµ ME =

2 BD

GN // BD vµ GN =

2 BD

⇒ ME// GN vµ ME =GN =

2 BD

Vậy MENG hình bình hành Tơng tự ta có:

EN // MG vµ EN = MG =

2 AC

Mặt khác ta có BD = AC ( hai đờng chéo hình thang cân )

⇒ ME = GN = EN = MG từ MENG hình thoi

b) MN đờng trung bình hình thang nên MN = AB+CD

2 = 30+50

2 =40

EG đờng cao hình thang nên MN EG = 800, Suy

EG = 800: 40 = 20 ( m ) DiÖn tÝch bån hoa hình thoi :

1

2 MN EG =

2 40 20 = 400 (m2)

Hoạt động 5.Củng cố (8 phút)

GV cho HS làm lớp: Bài tập 33 trang 128 - SGK

Bài 33

Cho hình thoi MNPQ

Vẽ hình chữ nhật có cạnh MP , cạnh IN

Trờng

thcs

S¬n DiƯm

a

h N

E

D C

B A

M

G H

Q

P M

B

A N

I

(14)

GV gọi HS nhận xét đánh giá

( IN =

2 NQ )

Ta cã SMNPQ = S MPBA = MP.IN =

2 MP.NQ

H§6: H íng dẫn học nhà: (2 Phút) - Học thuộc công thức

- Bài tập 32, 34, 35, 36 (trang 128, 129 - SGK)

–––––––––––––––––––

Ngµy 11/01/2009

TuÇn 22 - TiÕt 35

lun tËp

I. Mơc Tiªu:

- HS đợc củng cố cơng thức tính diện tích hình thoi (theo hai đờng chéo), vận dụng cơng thức tính diện tích hình thoi vào dựng hình theo u cầu cho trc v din tớch

- Vẽ hình xác, vận dụng linh hoạt công thức tính diện tích - Về t duy: Có t linh hoạt sáng tạo, mềm dẻo

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ Thớc th¼ng

+ Học sinh:Bài tập nhà, cơng, thức tính diện tích hình biết

III Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động thầy Ghi bảng

II KiĨm tra bµi cị:

Câu 1: Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo vng góc AC=3.6 cm, DB=6 cm a) Vẽ hình ? Vẽ đợc bao nhieu hình

b) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c

Câu 2. Tính diện tích hình vng có độ dài đờng chéo d GV yêu cầu hs vẽ hình minh họa tốn

GV theo dõi hớng dẫn hs vẽ hình toán ? SABCE = ?

? Tìm tam giác có diện tích Dựa vào đẳng thức cơng thức tính diện tích hình chữa nhật tìm cơng thức tính diện tích hinh thoi

GV: Gäi hs lµm bảng

GV: Quan sát học sinh làm bµi, híng dÉn häc sinh u

? NhËn xÐt làm bạn qua làm bảng (sửa sai có)

GV lu ý hs phơng pháp tính diện tích hình thoi

GV yêu cầu hs đọc đề vẽ hình tìm lời giải ? Em giải toán theo cách no

? Theo em nên theo cách

Bài 33 (SGK - Tr128)

G

A C

B

E

F D

GT SABCE =SACDF ABCE hình thoi, ACDF hình chữ nhật

KL Tìm công thức tính diện tích hình thoi

Giải

Ta có tam gi¸c cã diƯn tÝch b»ng nhau:

ABDG BGC CEG AGE AE CED

S S S S S S

ACDF ABCE

S AC AF S

1

AF GE  BE

1

.( )

2

ABCE

S AC AF AC BE

1

ABCE

S  AC BE

Vậy diện tích hình thoi nửa tích hai đờng chéo

Bµi 35 (SGK - Tr129)

GT ABCD hình thoi KL SABCD = ?

Gi¶i

Theo gi¶ thiÕt ABCD hình thoi nên BC=BD 600

(15)

GV gỵi ý

Kẻ đờng cao BK hình bình hành ABCD ? Tìm chiều dài KC theo cạnh hình thoi

? áp dụng định lý Pi -Ta - Go Tính BK sau tìm diện tớch hỡnh thoi

GV gọi hs làm bảng

GV: Quan sát học sinh làm bài, hớng dÉn häc sinh yÕu

? NhËn xÐt bµi lµm bạn qua làm bảng (sửa sai cã)

Qua toán ta thấy đựơc việc áp dụng cơng thức tính diện tích hình cần linh hoạt trờng hợp cụ thể

GV yêu cầu

Đọc tập 36 sgk tr129 Vẽ hình minh họa toán

? Tính diện tích hình thoi theo cách làm 35

? Tính diện tích hình vuông ? So sánh BK với DC

Vậy so sánh diện tích hai hình

Kẻ đờng cao BK

xÐt tam gi¸c KBC có K trung điểm DC

nên

1

2

KC DC BC  0

90

KBC áp dụng định lý Pi - Ta - Go ta có:

2 2

1 ( )

2 ( )

2

BK BC KC

BK BC DC

BK BC BC

 

2 2

2

1

( )

2 4

3

2

3

2

= = BC=6 cm = =18

ABCD

BK BC BC

BK BC

S BK DC BC BC BC

S

 

 

 

Bµi 36 (SGK - Tr129)

K D A

C

B ' A '

C ' D '

B

GT ABCD hình thoi.A'B'C'D' hình vuông Có chu vi

KL So sánh diện tích hai hình Giải

Vỡ hỡnh thoi hình vng có cạnh chu vi nên cạnh chúng

Ta cã: SABCD BK DC SA B C D' ' ' ' D C' '2 DC2

' ' ' '

( )

vuông K

ậy

BCD

ABCD A B C D

BK CD BKC

S BK DC DC DC DC

V S S



   

 

HĐ 3: Củng cố:

1 làm nhanh 34 (SGK - Tr128) Gợi ý: Làm tơng tự 33

2 GV gọi học sinh tổng kết công thức tính diện tích hình học thấy đợc mối quan hệ cơng thức

H§4: Híng dÉn vỊ nhµ.

Lµm bµi 43; 42; 44; 46 (SBT - Tr130)

Ngày 14/01/2009

Tuần 22 - TiÕt: 36

§6

DiƯn tÝch đa giác

(16)

I Mục Tiêu:

HS nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản , đặc biệt cách tính diện tích tam giác hình thang ; Biết chia cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành đa giác đơn giản mà tính đợc diện tích

BiÕt thùc hiƯn c¸c phÐp vÏ đo cần thiết Rèn luyện tính cẩn thận đo, vẽ, tính toán

GV : Thớc có chia khoảng , ªke, m¸y tÝnh bá tói HS : Thíc cã chia khoảng , êke, máy tính bỏ túi

III

T chức hoạt động dạy học:

Hoạt động

Kiểm tra bi c

GV nêu câu hỏi:

Viết công thức tính diện tích hình : Tam giác ; Hình chữ nhật ; Hình vuông ; Hình thoi? GV gọi HS lên bảng trả lời

GV gi HS nhận xét đánh giá qua điểm số:

HS Tr¶ lêi

Hoạt động 2.Lí thuyết

C¸ch tÝnh diƯn tÝch cđa mét h×nh bÊt k×

GV cho HS quan sát hình 148 hình 149 SGK nêu cách phân chia đa giác để tính diện tích

- Ta chia đa giác thành tam giác (h 148a) tạo tam giác có chứa đa giác (h 148b), việc tính diện tích đa giác thờng đợc quy việc tính diện tích tam giác

a) b)

H×nh 148

Trong số trờng hợp, để việc tính tốn thuận lợi ta chia đa giác thành nhiều tam giác vng hình thang vng(h 149)

H×nh 149 VÝ dơ:

Để tính diện tích đa giác ABCDEGHI ta làm ntn ?

Để tính diện tích ba hình :

Hình thang vuông DEGC, hình chữ nhật ABGH tam gi¸c AIH

Ta cần xác định số đo cỏc cnh no ?

Gv gọi HS lên bảng thực lớp làm

Ví dụ:

Thực hiên phép vẽ đo cần thiết để tính diện tích hình ABCDEGHI hình 150

Giải

- Ta chia hình ABCDEGHI thành ba hình : Hình thang vuông DEGC, hình chữ nhật ABGH tam giác AIH

- Muốn phải vẽ thêm đoạn thẳng CG, AH

(17)

tam gi¸c AIH KÕt qu¶ nh sau CD = 2cm, DE = 3cm, CG = 5cm AB = 3cm, AH = 7cm, IK = 3cm Ta cã :

DEGC

S

=





2

3

2 cm

 

ABGH

S

= 3.7 = 21 (cm2)





AIH

1

S 3.7 10,5 cm

 

ABCDEGHI DEGC ABGH AIH

S =S +S +S

= 39,5(cm2) Hoạt động

Luyện tập

Bµi 37:(Tr 130 - SGK)

GV cho HS đọc tập theo SGK

- Để tính diện tích hình ABCDE ta chia đa giác thành hình nào?ta cần xác định số đo on thng no ?

GV gọi HS lên bảng ttrình bày làm bảng HS làm vào

Bµi 38:(Tr 130 - SGK)

GV cho HS đọc tập theo SGK

GV gọi HS lên bảng thực lớp làm GV cho HS nhận xét đánh giá

Bµi 37 HS :

Để tính diện tích hình ABCDE ta cần xác định số đo đoạn thẳng BG, AC, AH, HK, KC, EH, KD

Thực phép đo ta có kết sau: BG

= 19mm, AH = 8mm,

AC = 47mm, HK = 18mm, KC = 22mm, EH = 15mm, KD = 23mm

2 ABC

1

S 47.19 446,5

2 mm

 

2 AHE

1

S 8.15 60

2 mm

 

2 HKDE

15 23

S 18 222

2 mm



 

2 KCD

1

S 23.22 253

2 mm

 





ABCDE

2

S 446,5 60 222 253

981,5 mm

   

 Bµi 38

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:





ABCD

S 150.120 18000 m

Diện tích đờng hình bình hành EBGF :

EBGF

S

= 50.120 = 6000(m2) DiÖn tích phần lại : 18000 - 6000 = 12000 (m2)

HĐ4: H ớng dẫn học nhà: - Bµi tËp 39, 40 (Tr131 - SGK)

- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng II

Trêng

thcs

S¬n DiƯm

G K H

E

D

C B

A

19 18

8 15

23 22 47

A E

D C

B

F G

150m

1

2

0

m

50m

m