Kẻ KM EF, kéo dài KM cắt đường thẳng DE tại I.[r]
(1)Đề số 13
Trường THCS Ân Giang
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP NĂM 2011 - 2012 Thời gian 90 phút
Câu 1(6 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 7x4 – 8x3 + 6x2 – 5x + 1890.
Q(x) = 3x4 – 6x3 – 2x2 + 7x + 120
a/ Tính: M(x) = P(x) + Q(x) b/ Tính: N(x) = P(x) – Q(x)
c/ Tính giá trị đa thức M(x) biết: 5x3 – 7x2 + 2x + = 0.
Câu 2(4 điểm): Tính giá trị biểu thức: a/ A = (32
5−2 3):3
2
3+0,6 √10
2
−62
b/ B = (1−1
2).(1− 3).(1−
1 4).(1−
1
4) (1−
2009).(1− 2010)
Câu 3(4 điểm):
a/ Tìm a b, biết: a−21=b−2
3 a + b = 28
b/ Một ô tô từ A đến B với thời gian dự định Sau 12 qng đường tơ tăng vận tốc lên 50% nên ô tô đến B sớm dự định 30 phút Tính thời gian tô từ A đến B
Câu 4(6 điểm): Cho Δ DEF vng D, có EK phân giác Kẻ KM EF, kéo dài KM cắt đường thẳng DE I Chứng minh:
a/ DK = KM ; DE = EM b/ EK IF
c/ Nếu cho M trung điểm EF Chứng minh: DKKF =1
2