2) Hãy cho biết có phải bất kì một tam giác nào cũng nội tiếp được đường tròn không?. Vì sao?..[r]
(1)Trường THCS MỸ HÒA
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Ánh Nguyệt
(2)Kiểm tra cũ
1) Hãy cho biết quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vng gì?
(3)Hãy vẽ đ ờng tròn tâm O vẽ tứ giác ABCD có đỉnh nằm đ ờng trịn
Hãy vẽ đ ờng tròn tâm I vẽ tứ giác MNPQ có đỉnh nằm đ ờng trịn đó, cịn đỉnh thứ t khơng
N
P
Q M
I.
P Q
M N
.I
D A
B
.o
(4)Hãy tứ giác nội tiếp trong hình sau
Các tứ giác nội tiếp là:
Tứ giác ACDE ; Tứ giác ABCD; Tứ giác ABDE
Có tứ giác hình khơng nội tiếp đường tròn (O) ?
D E A B M c .
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tứ giác có bốn đỉnh nằm
một đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn
Vậy em hiểu là tứ giác nội tiếp?
Tứ giác AMDE
D A
B
.o
(5)1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn
D A
B
.O
C
Hãy đo góc tứ giác ABCD nội tiếp
Ta xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
2 Định lí:
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) GT
KL ;
Chứng minh định lí:
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
A + C = 1800
Chứng minh tương tự B + D = 1800
Mà sđ BCD + sđ DAB = 3600
Nên A + C = 1800
B + D = 1800
( đ.lí góc nội tiếp)
C = sđ DAB 1
2
( đ.lí góc nội tiếp)
A = sđ BCD 1
2
A + C = sđ ( BCD + DAB ) 1
(6)750 1050 1200 1100 1000
1800-
1800
-1400
820
1060
1150
850
(00< < 180 0) (00< < 180 0)
Bài tập 53 trang 89 SGK
Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau ( có thể):
98
9800
75
7500
74
7400
105
10500
65
6500
40
4000
70
7000
95
9500
60
6000
80
8000
(7)
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn
D
A B
.
O
C
2 Định lí:
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT
KL ;
A
B
C
D
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 1800 tứ giác nội tiếp
đường trịn
3 Định lí đảo:
GT
KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
A + C = 1800 B + D = 1800
;
(8)1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn
D
A B
.
O
C
2 Định lí:
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT
KL A C 180 ; B D 180
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 1800 tứ giác nội tiếp
đường trịn
3 Định lí đảo:
GT KL
A C 180 ; B D 180
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Áp dụng:
Trong hình sau, hình nội tiếp được đường trịn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng, hình thang cân, hình thoi ? Vì sao?
HCN
HBH H V
H Thang
(9)A
B
N
K
M O
C
Bài tập: Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AM,
BN, CK Hãy tìm tứ giác nội tiếp hình
Các tứ giác nội tiếp là: AKON
(10)Các cách
chứng minh một tứ giác nội tiếp là:
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn
Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800
Tứ giác
hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng
Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp nhìn hai đỉnh cịn lại góc
bằng ( trường
(11)- Nắm vững cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Bài tập nhà 54, 55 trang 89 SGK.
(12)G×ê häc kÕt thóc!
Chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
(13)