HQ: N ếu hai mặt phẳng phân biệt l ần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuy ến của chúng cũng son song v ới hai đường thẳng đó hoặc tr ùng v ới m ột trong hai đường thẳn[r]
(1)Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
Tài Liệu Ôn Tập Lớp 11 https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Ôn Tập Chương II
1 Quy tắc hình biểu diễn hình trong khơng gian
- Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng, đoạn thẳng đoạn thẳng
- Hình biểu diễn hai đường thẳng song song hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt
- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng - Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy nét đứt đoạn để biểu diễn cho đường bị che khuất
2 Các tính chất thừa nhận.
TC1: Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt
TC2: Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng
TC3: Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng
TC4: Tồn điểm không thuộc mặt phẳng
TC5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có điểm chung khác
Từ : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung qua điểm chung Đường phẳng chung d hai mặt phẳng đgl giao tuyến
kí hiệu : d TC6: Trên mặt phẳng kết biết hình học phẳng 3 Các hình thường gặp:
Hình chóp hình có đáy đa giác đỉnh điểm không nằm mặt phẳng chứa đáy Tùy theo đáy tam
giác, tứ giác… mà ta gọi hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác…
Hình chóp gọi hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đáy
Hình chóp cụt hình tạo thiết diện song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp đáy
Hình chóp cụt hình chóp cụt hình thành cắt hình chóp
Hình tứ diện hình chóp tam giác
Hình tứ diện hình chóp có bốn mặt tam giác
Hình lăng trụ hình gồm hai đáy hai đa giác nằm hai mặt phẳng song song, cạnh bên song song Tùy theo đáy hình lăng trụ tam giác, tứ giác ta có hình lăng trụ tam giác, tứ giác…
Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp
Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy Độ dài cạnh bên chiều cao hình lăng trụ đứng
Tùy theo đáy hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác… ta có hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng ngũ giác…
Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác gọi hình lăng trụ
Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng
Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi hình hộp chữ nhật
Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng mặt bên hình vng gọi hình lập phương
Chú ý: Đa giác đa giác có cạnh và góc
4 Thiết diện :
(2)Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
Tài Liệu Ôn Tập Lớp 11 https://sites.google.com/site/letrungkienmath 5 Hai đường thẳng song song.
Cho hai đường thẳng a b Khơng gian ta có trường hơp sau: hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo
TC1: Trong không gian qua điểm không nằm đường thẳng cho trước có đường thẳng song song với đường thẳng cho
TC2: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến song song đồng quy
HQ: Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng son song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng
TC3: Hai đường thẳng phân biệt song song song với đường thẳn thứ ba song song với
6 Đường thẳng mặt phẳng song song
Cho đường thẳn d mặt phẳng khơng gian, ta có trường hợp sau: song song, cắt nhau, d nằm hay chứa d
TC1: Nếu đường thẳng d không nằm mặt phẳng d song song với đường thẳng d ' nằm mặt phẳng nằm d song song với mặt phẳng
TC2:
a
a a b
b
HQ: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng có song song với đường thẳng
TC3: Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng
7 Hai mặt phẳng song song
Hai mặt phẳng gọi song song với chúng khơng có điểm chung Kí hiệu:
TC1: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt a b a,b song song với mặt phẳng
TC2: Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho
HQ1: Nếu đường thẳng d song song với có đường thẳng song song với d qua d có mặt phẳng song song với
HQ2: Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với
HQ3: Cho điểm A không nằm Mọi đường thẳng qua A song song với nằm mặt phẳng qua A song song
TC3: Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng hai giao tuyến song song với
HQ: Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng