GV nhËn xÐt , söa bµi.[r]
(1)Họ tên: Trịnh Văn Hùng
Đơn vị : Phòng giáo dục Yên Định
Giỏo án mơn tốn theo chủ đề : Dạy học tich cực: sử dụng kĩ thuật khăn phủ bàn sơ đồ t duy.
TiÕt 61 : ph¬ng tr×nh quy vỊ bËc hai
A:
MUC tiªu :
- HS biết cách giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, vài dạng phơng trình bậc cao đa phơng trình tích giải đợc nhờ ẩn phụ
- HS ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện
-HS đợc rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
B:
CH N BỊ CỦ A GIA ́O VIªN
GV :Bang phu viết s n câu hỏi , tập Bút viết bảng
HS: Ôn tập cách giải phơng trình chứa ẩn mẫuvà phơng trình tÝch B¶ng phơ nhãm, bót viÕt b¶ng phơ
C:Tiến trình dạy học:
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Đặt vấn đề
GV đặt vấn đề: ta biết cách giải phơng trình bậc hai Trong thực tế, có phơng trình khơng phải phơng trình bậc hai nhng giải đợc cách quy phơng trình bậc hai Giáo viên chia nhóm học sinh: nhóm, nhóm học sinh hoạt động nhóm thảo luận theo kĩ thuật khăn phủ bn:
Nội dung thực hiên: Nêu dạng toán giải phơng trình quy phơng trình bậc hai mà em biÕt
GV: nhận xét: Chỉ nêu phơng trình SGK tốn học
HS thùc hiƯn theo nhóm thông báo kết :
Hot động 2: Phơng trình trùng phơng
Ta xÐt ph¬ng trình trùng phơng - GV giới thiệu: phơng trình trùng phơng phơng trình có dạng tổng quát:
ax4 + bx2 + c = (a 0) VÝ dô: 2x4 – 3x2 + = 0 5x4 – 16 = 0 4x4 + x2 = 0
? Làm để giải đợc phơng trình trựng phng ?
ví dụ 1: Giải phơng trình ; x4 – 13x2 + 36 = 0
Giải : đặt x2 = t ĐK: t 0. Phơng trình trở thành: t2 – 13t + 36 =
GV yêu cầu HS giải phơng trình Èn t
GV híng dÉn tiÕp:
t1 = x2 = ⇒x
1,2=±
t2 = x2 = ⇒x
3,4=±
Vậy phơng trình có nghiệm là:
HS: Ta có thẻ đặt ẩn phụ,đặt x2 = t ta đa đợc phơng trình trùng phơng dạng phng trỡnh bc hai ri gii
HS lên bảng trình bày
= (- 13)2 4.1.36 = 25 > ⇒
√Δ =
t1 = 13−5
2 = ; t2 =
13+5 =
thỏa mãn điều kiện t HS hoạt động theo nhóm
a) Đặt x2 = t 0 Phơng trình a) trë thµnh: 4t2 + t – = 0
Cã a + b + c = + – =
ý kiÕn riªng
- Phơng trình chứa ẩn mẫu - Phơng trình tích
ý kiến riêng 3:
- Phơng trình trùng ph-ơng
- phng trỡnh bc h i xng
ý kiến riêng1: - Phơng trình trùng phơng - phơng trình bậc
ý kiến chung
- Phơng trình trùng phơng - Phơng trình chứa ẩn mẫu -Phơng trình tích
ý kiến riêng
(2)x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 =
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1
Giải phơng trình : a) 4x4 + x2 – = 0 b) 3x4 + 4x2 + = 0 c) x4 – 9x2 = 0
Chia lớp thành nhóm làm câu
Các nhóm trình bày làm
GV nhận xét ; Phơng trình trùng phơng vô nghiệm ,1 nghiệm, nghiệm, nghiệm ,và tối đa nghiệm
⇒ t1 = 1(TM) ; t2 = −5
4 (lo¹i)
t1 = = x2 ⇒x
1,2=
b) Đặt x2 = t Phơng trình trở thành: 3t2 + 4t +1 =
Cã a – b + c = – + =
⇒ t1 = - (lo¹i) ; t2 = -
3 (loại)
Phơng trình vô nghiệm
c) Đặt x2 = t 0 Phơng trình c) trở thành: t2 – 9t = ⇒ t(t – 9) = 0
⇒ t1 = 0; t2 = (tháa m·n)
t1 = x2 = ⇒ x1 = 0; t2 = x2 = ⇒x
1,2=±
Hoạt động 3: Phơng trình chứa ẩn mẫu thức
GV: Cho ph¬ng tr×nh :
x2−3x+6
x2−9 =
1
x 3
Vớiphơng trình ẩn mẫu thức, ta cần làm thêm bớc so với phơng trình không chứa ẩn mẫu?
- Tìm điều kiện x?
- GV yêu cầu HS giải phơng trình
Cho HS làm vào 35 câu b, c tr 56
HS: Với phơng trình chứa ẩn mẫu ta cần làm thêm bớc sau:
- Tìm điều kiện xác định phơng trình
- Sau tìm đợc giá trị ẩn ta cần loại giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phơng trình cho
HS: x
HS lên bảng trình bày tiếp giải
x2 3x + = x + ⇔ x2 – 4x + = 0 cã a + b + c = – + =
⇒ x1 = (TM§K) ; x2 = c
a = (loại)
Vậy nghiệm phơng trình là: x = Hai HS lên bảng làm bµi
HS1 lµm bµi 35b) ; HS2 lµm bµi 35c) b) x+2
x −5+3=
6
2− x §K : x ; x
(x + 2)(2 – x ) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)
⇔ – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30
⇔ 4x2 – 15x – = 0
Δ = (- 15)2 + 4.4.4 = 225 + 64 = 289
⇒ √Δ = 17 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm:
x1 = 15+17
8 = (TM§K)
x2 = 15−17
8 = -
4 (TM§K)
c)
x+1=
− x2− x+2
(x+1)(x+2) §K: x -1; x -2
4(x + 2)= - x2 – x + 2
⇔ 4x + + x2 + x – = 0
(3)GV nhËn xÐt , sưa bµi vµ (- 2).(- 3) = ⇒ x1 = - 2(lo¹i); x2 = 3(TM)
Hoạt động 4: Củng cố bài
Giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng sơ đồ t để tóm tắt dạng tốn quy phơng trình bậc hai tóm tắt cách giải hc tit 61
GV nêu câu hỏi:
? Cho biết cách giải phơng trình trùng phơng?
? Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần lu ý bớc nào?
? Ta giải số phơng trình bậc cao cách nào?
Häc sinh thùc hiƯn:
HS tr¶ lêi
- Để giải phơng trình trùng phơng ta đặt ẩn phụ x2 = t 0, ta đa phơng trình dạng bậc hai
- Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta cần tìm điều kiện xác định phơng trình phải đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm
Ta giải số phơng trình bậc cao cách đa phơng trình tích đặt ẩn phụ
Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà