pt thuan nhat bac hai doi voi sin va cos

Bài 1: Giải các phương trình:.[r]

PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI asin2x + bsinxcosx + c cos2x = (1) 1 Cách giải:

Bước 1: xét trường hợp cos x = suy sin2 x = 1, vào phương trình(1),

* vế phương trình phương trình (1) có nghiệm

2 x k

Bước 2: Xét trường hợp cosx0, ta chia vế phương trình cho cos2 x, ta được: atan2x + btanx + c = (2).

(2) phương trình bậc theo tang, biết cách giải

Bước 3: kết luận nghiệm phương trình

2 Chú ý: Nếu gặp phương trình asin2x + bsinxcosx + c cos2x = d thì ta đưa phương trình

(1) cách viết d = d( sin2x + cos2x) 3 Bài tập áp dụng:

Bài 1: Giải phương trình:

a) 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0

b) 2sin2x – 3sinx.cosx + cos2x = 0

c) sin2x – 10sinx.cosx + 21 cos2x = 0

d) 2sin2x - sinx.cosx + 3cos2x = 0

e) 3sin2x + 4sin2x + cos2x = 0

f)  

2

sin x 1 sin cosx x cos x0

g)  

2

3sin x8sin cosx x cos x0 Bài 2: Giải phương trình:

a) 3sin2x – sinx.cosx + 5cos2x = 2

b) 4sin2x - sinx.cosx + 3cos2x = 1

c) sin2x + sin2x.– 2cos2x = ½

d) cos2x + 2sinx cosx + 5sin2x = 2

e) 3cos2x – 2sin2x + sin2x = 1

f) cos2x – 3sinx cosx + 3sin2x = 1

g) 2cos2x – 3sin2x + sin2x = 1

h) 2sin2x + sinx.cosx – cos2x = 3

i) 2cos2x + 5sinx.cosx + 6sin2x =1

j) 4sin2x3 sin cosx x 2cos2 x4

PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI asin2 x + bsinxcosx + c cos2 x = (1) 1 Cách giải:

Bước 1: xét trường hợp cos x = suy sin2 x = 1, vào phương trình(1),

* vế phương trình phương trình (1) có nghiệm

2 x k

Bước 2: Xét trường hợp cosx0, ta chia vế phương trình cho cos2 x, ta được: atan2x + btanx + c = (2).

(2) phương trình bậc theo tang, biết cách giải

Bước 3: kết luận nghiệm phương trình

2 Chú ý: Nếu gặp phương trình asin2x + bsinxcosx + c cos2x = d thì ta đưa phương trình

(1) cách viết d = d( sin2x + cos2x) 3 Bài tập áp dụng:

a) 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0

b) 2sin2x – 3sinx.cosx + cos2x = 0

c) sin2x – 10sinx.cosx + 21 cos2x = 0

d) 2sin2x - sinx.cosx + 3cos2x = 0

e) 3sin2x + 4sin2x + cos2x = 0

f)  

2

sin x 1 sin cosx x cos x0

g)  

2

3sin x8sin cosx x cos x0 Bài 2: Giải phương trình:

a) 3sin2x – sinx.cosx + 5cos2x = 2

b) 4sin2x - sinx.cosx + 3cos2x = 1

c) sin2x + sin2x.– 2cos2x = ½

d) cos2x + 2sinx cosx + 5sin2x = 2

e) 3cos2x – 2sin2x + sin2x = 1

f) cos2x – 3sinx cosx + 3sin2x = 1

g) 2cos2x – 3sin2x + sin2x = 1

h) 2sin2x + sinx.cosx – cos2x = 3

i) 2cos2x + 5sinx.cosx + 6sin2x =1

j) 4sin2x3 sin cosx x 2cos2 x4 KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai phương trình sau:

1) sin2x + sinx.cosx - cos2x = 0

2) sin2x + sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5) cos2x sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai phương trình sau:

1) sin2x + sinx.cosx - cos2x = 0

2) sin2x + sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai phương trình sau:

1) sin2x + sinx.cosx - cos2x = 0

2) sin2x + sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x sin 2x=1+sin2x

Gỉai phương trình sau:

1) sin2x + sinx.cosx - cos2x = 0

2) sin2x + sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai phương trình sau:

1) sin2x + sinx.cosx - cos2x = 0

2) sin2x + sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai phương trình sau:

6) sin2x + sinx.cosx - cos2x = 0

7) sin2x + sin2x + 21 cos2x = 0

8) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

9) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

10)cos2x sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai phương trình sau:

1) sin2x + sinx.cosx - cos2x = 0

2) sin2x + sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai phương trình sau:

1) sin2x + sinx.cosx - cos2x = 0

2) sin2x + sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai phương trình sau:

1) sin2x + sinx.cosx - cos2x = 0

2) sin2x + sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai phương trình sau:

1) sin2x + sinx.cosx - cos2x = 0

2) sin2x + sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3