Bai Tap Tu Luan 10 NC hay

Một ôtô đang chạy với vận tốc không đổi 25m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều .Sau khi chạy được 80m thì vận tốc ôtô còn là 15m/s.Hãy tính[r]

Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM §1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU I LÝ THUYẾT:

1 Vận tốc trung bình: v = x t   =

0 x x t t

 

2 Độ dời :   x x xo v t t.(  o) v t.

3 Tốc độ trung bình: vtb = s t 4 Quãng đường : s = v.t

5 Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x0 + v (t - t0).

Nếu chọn gốc tọa độ gốc thời gian vị trí vật bắt đầu dời chỗ thì: x0= 0, t0 = suy ra: x = s = v.t 6 Chú ý: Chọn chiều dương chiều chuyển động vật ( có nhiều vật)

 Vật chuyển động chiều dương v >

ngược chiều dương v <  Vật phía dương trục tọa độ x >

phía âm trục tọa độ x <

 Nếu hai vật chuyển động (trên hệ tọa độ) + hai vật gặp x1 = x2

+ hai vật cách khoảng s x1 x2 = s.  Nếu gốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động t0 = II BÀI TẬP

Bài toán Bài toán quãng đường đi

Bài Một ôtô quãng đường AB với tốc độ 40km/h Nếu tăng tốc độ thêm 10km/h ơtơ đến B sớm dự định 30phút Quãng đường AB bao nhiêu?

Bài Một người xe máy xuất phát tử địa điểm M lúc 8giờ để tới địa điểm N cách M 180km Hỏi người xe máy phải chạy với vận tốc để tới N lúc 12 ? Coi chuyển động xe máy thẳng

Bài Hai vật chuyển động đường thẳng Vật thứ từ A đến B giây Vật thứ hai xuất phát từ A lúc với vật thứ đến B chậm giây Biết AB = 32m Tính vận tốc vật Khi vật thứ đến B vật thứ hai quãng đường

Bài Một người 5km.Sau người tiếp 5kmvới vận tốc trung bình 3km/h Vận tốc trung bình người là bao nhiêu?

Bài Một người chạy thể dục đường thẳng Lúc đầu người chạy với vận tốc trung bình m/s thời gian Sau người giảm vận tốc m/s thời gian

a Người chạy quãng đương bao nhiêu?

b Vận tốc trung bình toàn thời gian chạy bao nhiêu?

Bài Một người bơi dọc theo chiều dài 50 m bể bơi hết 40s, quay lại chổ xuất phát 42 s Hãy xác định vận tốc trung bình tốc độ trung bình :

a. Trong lần bơi theo chiều dài bể b. Trong suốt quãng đường

Bài Một ôtô chạy đường thẳng Trên nửa đầu đường ôtô chuyển động với vận tốc không đổi 40km/h Trên nửa quãng đường sau , xe chạy với vận tốc không đổi 60km/h Vận tốc trung bình quãng đường bao nhiêu?

Bài Một ôtô chuyển động thẳng nửa thời gian đầu với tốc độ 50km/h Nửa thời gian sau với tốc độ 50/3 km/h tới đích Tốc độ trung bình xe chặng đường ?

Bài Một xe máy chuyển động thẳng Trên phần ba đoạn đường xe với vận tốc 36km/h Trên hai phần ba đoạn đường lại ,xe với vận tốc v2 Biết tốc độ trung bình đoạn đường 27 km/h Tìm tốc độ v2

Bài 10* Hai tàu chuyển động với vận tốc v hướng đến O theo quỹ đạo đường thẳng hợp với góc 600 Xác định khoảng cách nhỏ tàu Cho biết ban đầu chúng cách O khoảng l = 20km l’ = 30 km

Bài toán Bài tốn phương trình chuyển động vật

Bài Phương trình chuyển động chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = - 18 + 5t ;x (km) t(h).Xác định độ dời chất điểm sau

Bài Một xe ôtô chuyển động thẳng ,cứ sau quãng đường 50km.Bến ôtô nằm đầu đoạn đường xe ôtô xuất phát từ địa điểm cách bến xe 2km Chọn bến xe làm mốc ,chọn thời điểm ôtô xuất phát làm gốc thời gian chọn chiều dương chiều chuyển động ôtô , viết phương trình chuyển động xe ơtơ

Bài Một chất điểm chuyển động trục Ox có phương trình tọa độ - thời gian là: x = 15 +10t (m) Xác định tọa độ vật thời điểm t = 24s quãng đường vật 24s đó?

Bài Hãy lập phương trình chuyển động ơtơ chuyển động thẳng đều, biết :

a Ơtơ chuyển động theo chiều âm với vận tốc 5m/s thời điểm t1 = 3s x1 = 90m. b Tại t1 = 2s x1 = 4m; t2 = 3s x2 = 6m.

Bài Lúc 7h ôtô qua M với vận tốc v1 = 15m/s , lúc 7h30’ ôtô khác qua N , cách M đoạn 36km, với v.tốc v2 = 36km/h Hai ôtô

chuyển động ngược chiều thẳng

a Chọn gốc toạ độ M , gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ M đến N, lập p.trình ch.động xe. b Xác định thời điểm lúc xe cách 18km.

Bài Hai bến xe A B cách 84km.Cùng lúc có hai ơtơ chạy ngược chiều đoạn đường thẳng A B Vận tốc ôtô chạy từ A 38 km/h ôtô chạy từ B 46 km/h Coi chuyển động hai ôtô Chọn bến xe A làm mốc ,thời điểm xuất phát hai xe gốc thời gian chiều chuyển động từ A sang B Viết phương trình chuyển động xe

Bài toán Xác định thời điểm vị trí gặp vật

Bài Lúc 6h ôtô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h, lúc ơtơ khác từ B A với vận tốc 50km/h Biết A

cách B 220km Chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát a Lập phương trình chuyển động xe

b Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp

Bài 2. Hai ôtô xuất phát từ điểm A B cách 120km, chuyển động thẳng từ A đến B với vận tốc v1= 30km/h v2 =20km/h

a Lập phương trình chuyển động xe hệ toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ trung điểm AB, gốc thời gian lúc xe xuất phát

b Hai xe gặp đâu ? Sau ?

Bài Hai ôtô xuất phát lúc từ bến xe A B ,chạy ngược chiều Xe xuất phát từ A có vận tốc 55 km/h ,xe xuất phát từ B có vận tốc 45 km/h.Coi đoạn đường AB thẳng dài 200km ,hai xe chuyển động Hỏi sau chúng gặp cách bến A km ?

Bài Hai người xe đạp xuất phát lúc ,nhưng từ hai địa điểm M N cách 50km Người từ M đến N với tốc độ 10km/h ,người từ N tới M có vận tốc 15km/h.Hãy tìm xem sau họ gặp cách M ?

Bài Ba địa điểm P,Q,R nằm theo thứ tự dọc đường thẳng Một xe ôtô tải từ Q hướng R với tốc độ 40km/h Một ôtô từ P xa Q đoạn PQ = 20km,đi chiều với ôtô tải với tốc độ 60km/h khởi hành muộn ôtô tải 1h đuổi theo xe tải Hỏi xe đuổi kịp ôtô tải sau cách P bao xa ?

Bài Lúc sáng người xe đạp đuổi theo người đi 8km Cả hai chuyển động thẳng với vận tốc 12km/h 4km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người ?

Bài Một xe khởi hành từ A lúc 9h để B theo chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h Nửa sau, xe từ B A với vận tốc 54km/h Xác định hai xe gặp lúc nơi hai xe gặp ? Cho AB = 108km

Bài toán Bài toán đồ thị chuyển động

Bài Lúc 9h, tơ chạy từ TP HCM chạy hướng Long An với tốc độ không đổi 60 km/h Sau 45 min, xe dừng 15 chạy với tốc độ ban đầu Lúc 9h30 ô tô thứ hai khởi hành TP HCM đuổi theo xe thứ với tốc độ không đổi 70 km/h

a. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian mổi xe

b. Xác định nơi thời điểm xe sau đuổi kịp xe thứ

Bài 2. Lúc 6h sáng ôtô khởi hành từ A , chuyển động ngược chiều Xe có vận tốc 70km/h, xe có vận tốc 40km/s Đến 8h xe

thứ dừng lại nghỉ 30 phút chạy theo xe thứ với vận tốc cũ Coi chúng chuyển động thẳng a Vẽ đồ thị toạ độ xe hệ trục toạ độ

b Bằng cách lập pt , xác định vị trí thời điểm xe gặp Bài Trên HV đồ thị toạ độ – thời gian ơtơ

a Phương trình chuyển động xe

b Tính chất chuyển động xe , vị trí thời điểm chúng gặp

O 20

10

X(km)

1

a b

c

§2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I LÝ THUYẾT:

1.Vận tốc tức thời : s v

t  



2 Gia tốc: v a

t  

 = số

3 Vận tốc thời điểm t : v = v0 + at 4 Độ dời: x = v0t + 1/2at2

5 Phương trình chuyển động : x = x0 + v0t + 1/2at2 6 Công thức liên hệ a, v s : v2- v

2

0= 2ax  Chuyển động thẳng nhanh dần a



phương, chiều v



 a v dấu (av > 0).  Chuyển động thẳng chậm dần a



phương, ngược chiều v



 a v trái dấu (av < 0).  Nếu chuyển động theo chiều chọn chiều dương chiều chuyển động S =x

II BÀI TẬP

Bài toán Tính gia tốc, vận tốc, thời gian quãng đường

Bài Tính gia tốc chuyển động mổi trường hợp?

a. Xe rời bến, chuyển động thẳng nhanh dần Sau vận tốc đạt 54 km/h b. Xe chạy với vận tốc 36 km/h hãm phanh dừng lại sau 10 s

c. Xe chuyển động thẳng nhanh dần Sau min,vận tốc tăng từ 18 km/h lên 72 km/h

Bài Một ơtơ chuyển động với vận tốc 21,6km/h tăng tốc ,sau 5s đạt vận tốc 50,4km/h Gia tốc ơtơ bao nhiêu?

Bài 3. Một ôtô chuyển động với vận tốc 54km/h hãm phanh chuyển động chậm dần dừng lại sau 10s Vận tốc ôtô sau hãm phanh 6s bao nhiêu?

Baøi Một ôtô chuyển động với vận tốc 21,6km/h xuống dốc chuyển động nhanh dần với gia tốc a=0,5m/s2 xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2km/h.Chiều dài dốc bao nhiêu?

Baøi Một vật chuyển động nhanh dần đoạn đường s1 = 12m s2 = 32m hai khoảng thời gian liên tiếp 2s Gia tốc chuyển động vật bao nhiêu?

Baøi Một xe chuyển động thẳng nhanh dần hai đoạn đường liên tiếp 100m, 5s 3s Tính gia tốc xe

Bài Một viên bi chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,2 m/s2 vận tốc ban đầu khơng Tính qng đường viên bi thời gian 3s giây thứ ba

Baøi 8. Một xe lửa chuyển động đoạn đường thẳng qua điểm A với vận tốc vA , gia tốc 2,5m/s2 Tại B cách A 100m vận tốc xe vB = 30m/s xác định vận tốc A

Baøi 9. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần giây thứ quãng đường 3m.Trong giây thứ hai quãng đường bao nhiêu?

Bài 10 Một ơtơ chạy thẳng với tốc độ v =54km/h gặp chướng ngại vật hãm phanh đột ngột dừng lại sau 7,5m Tìm gia tốc xe trình

Bài 11 Một ơtơ chạy với tốc độ v1 = 72 km/h giảm ga ,chạy chậm dần Sau đoạn đường 250m tốc độ xe cịn lại v2 =10 m/s.Tìm gia tốc xe thời gian xe chạy 250m đường

Bài 12. Một xe máy chạy với vận tốc 15m/s đoạn đường thẳng người lái xe tăng ga xe máy chuyển động nhanh dần Sau 10s xe đạt đến vận tốc 20m/s Tính gia tốc vận tốc xe ôtô sau 20s kể từ lúc tăng ga

Baøi 13..Một chất điểm chuyển động trục Ox với gia tốc không đổi a = m/s2 vận tốc ban đầu v0 = – m/s Hỏi sau chất điểm dừng lại ?

Bài 14. Một ơtơ chuyển động thẳng nhanh dần qua hai điểm A B cách 20m thời gian 2s Vận tốc ôtô qua điểm B 12m/s.Tính gia tốc vận tốc ôtô qua điểm A

Bài 15. Một ơtơ chạy đường thẳng với vận tốc 10m/s Hai giây sau vận tốc xe 15 m/s Hỏi gia tốc xe trong khoảng thời gian ?

Bài 16.Một ơtơ chạy với vận tốc khơng đổi 25m/s đoạn đường thẳng người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần Sau chạy 80m vận tốc ơtơ cịn 15m/s.Hãy tính gia tốc ơtơvà khoảng thời gian để ơtơ chạy thêm 60m kể từ bắt đầu hãm phanh

Baøi 17.Một xe chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc đầu v0 = 18km/h Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe 12m Hãy tính gia tốc vật quãng đường sau 10s

Baøi 19 Chứng tỏ chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu,quãng đường khoảng thời gian liên tiếp tỉ lệ với số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, …

Baøi 20 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần từ trạng thái đứng yên đoạn đường s thời gian 4s xác định thời gian vật ¾ đoaạn đường cuối

Bài 21 Một người đứng sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần Toa qua trước mặt người 6s Hỏi toa thứ qua trước mặt người bao lâu?

Bài tốn Phương trình tọa độ vân tốc theo thời gian

Baøi Vận tốc chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho hệ thức : v =10 -2t (m/s).Vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4s

Bài Phương trình vật chuyển động thẳng là: x = 80t2 + 50t + 10 (cm; s)

a. Tính gia tốc chuyển động b.Tính vận tốc lúc t = 1s c.xác định vị trí vật lúc vật có vận tốc 130cm/s Bài Một vật chuyển động theo phương trình: x = 4t2 + 20t (cm; s) Tính

a quãng đường vật từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 5s Vận tốc trung bình đoạn đường bao nhiêu? b Vận tốc vật lúc t = 3s

Bài Một đoàn xe lửa từ ga đến ga kế 20 phút với vận tốc trung bình 72km/h Thời gian chạy nhanh dần lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần lúc vào ga phút; khoảng thời gian lại, tàu chuyển động

a Tính gia tốc b Lập phương trình vận tốc xe Vẽ đồ thị vận tốc Bài toán Xác định thời điểm vị trí gặp vật chuyển động

Bài Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc 4m/s2 lúc tàu điện vợt qua chậm dần vời vận tốc 45m/s gia

tốc 2m/s2 Biết hai xe hai đờng thẳng song song nhau.

a. Lập phơng trình chuyển động hai xe? Chọn gốc toạ độ vị trí xuất phát ơtơ, chiều d ơng chiều chuyển động, gốc thời gian thời điểm tàu ngang qua ôtô

b. Sau ơtơ đuổi kịp tàu? Tính vận tốc tức thời xe đó?

Bài Có hai địa điểm A B cách 300m Khi vật qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần phía B với gia tốc 1 m/s2 vật bắt đầu chuyển động từ B A với vận tốc v2 = m/s Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc vật qua A

a Viết phương trình tọa độ hai vật

b Khi hai vật gặp vật cịn chuyển động khơng? Xác định thời điểm vị trí gặp c Khi vật thứ hai đến A vật đâu, vận tốc bao nhiêu?

Bài Cùng lúc, vật thứ từ A hướng đến B với vận tốc ban đầu 10m/s, chuyển động chậm dần với gia tốc 0,2 m/s2; vật thứ hai chuyển động nhanh dần đều, không vận tốc đầu từ B A với gia tốc 0,4 m/s2 Biết AB = 560m Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động Xác định thời điểm gặp vị trí gặp hai vật

Bài Hai người xe đạp khởi hành lúc ngược chiều Người thứ có vận tốc đầu 18 km/h chậm dần với gia tốc 20 cm/s2 Người thứ hai có vận tốc đầu 5,4 km/h nhanh dần với với gia tốc 0,2 m/s2 Khoảng cách ban đầu 130m Hỏi sau bao lâu hai người gặp người đoạn đường bao nhiêu?

Bài Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,5 m/s2 có tàu điện vượt qua với vận tốc 18 km/h gia tốc 0,3 m/s2 Hỏi ô tô đuổi kịp tàu điện vận tốc bao nhiêu?

Bài Một xe máy chuyển động thẳng với tốc độ 72km/h bị cảnh sát giao thông phát Hai giây sau xe máy ngang qua, cảnh sát phóng mơtơ đuổi theo với gia tốc không đổi 4m/s2.

a. Lập phơng trình chuyển động xe?

b. Sau cảnh sát đuổi kịp?

c. Khi đuổi kịp, vận tốc tức thời cảnh sát bao? Bài toán Bài toán đồ thị

Bài Vẽ hệ trục tọa độc đồ thị vận tốc – thời gian hai vật chuyển động thẳng biến đổi sau: Vật có gia tốc 0,5 m/s2 vận tốc đầu m/s Vật có gia tốc – 1,5 m/s2 vận tốc đầu m/s

a Dùng đồ thị xác định sau hai vật có vận tốc nhau? b Tính đoạn đường mà hai vật lúc

Bài Ba vật chuyển động ba đờng

thẳng song có đồ thị vận tốc - thời gian nh hỡnh v

a Cho biết vận tốc vật thời điểm ban đầu :

b. Cho bit chiều chuyển động vật?

c. Vật chuyển động nhanh dần đều, chậm dần đều?

§3: SỰ RƠI TỰ DO I LÝ THUYẾT:

Hệ quy chiếu thường chọn : Trục ox thẳng đứng, chiều từ xuống, gốc O  Vị trí vật bắt đầu rơi

t(s)

v(m/s)

0 10 30 t

Các công thức : Cho v0 = a = g thay vào công thức chuyển động thẳng nhanh dần ta có: v = g.t S=1/2gt2 x= x0+1/2gt2

II BÀI TẬP

Bài Một vật nặng rơi tự từ độ cao 80m xuống đất (g = 10m/s2 ) Tính thời gian rơi vật chạm đất. Bài Một đá rơi từ giếng cạn đến đáy giếng 3s Nếu lấy g = 9,8m/s2 độ sâu giếng bao nhiêu? Bài Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tính thời gian rơi vận tốc trung bình thời gian đó. Bài Vật rơi tự với gia tốc g = 10m/s2 Quãng đường vật rơi 2s giây thứ bao nhiêu?

Bài Một vật bng rơi tự nơi có g = 9,8m/s2.

a. Tính quãng đường vật rơi 3s giây thứ ba

b. Lập biểu thức quãng đường vật rơi n giây giây thứ n

Bài Một vật rơi tự nơi có g = 10m/s2 Thời gian rơi 10s Xác định thời gian vật rơi mét mét cuối cùng? Bài Quảng đường vật rơi tự rơi giây thứ bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2

Bài Một vật rơi tự từ độ cao 125m Lấy g = 10m/s2 Trong giây cuối trước chạm đất vật rơi đoạn đường bao nhiêu? Bài Tại điểm A mặt đất, người ta ném vật m1 thẳng đứng lên cao với vận tốc 5m/s, lúc B cách mặt đấ 20m người ta thả rơi tự vật m

2 Lấy g = 10m/s Vật rơi chạm đất trước cách vật sau thời gian?

Bài 10 Một vật rơi tự từ độ cao h xuống mặt đất Biết 2s cuối vật rơi đoạn 1/4 độ cao ban đầu Lấy g = 10m/s2 Hỏi thời gian rơi vật từ độ cao h xuống mạt đất bao nhiêu?

Bài 11 Một vật nặng rơi tự từ độ cao 8m xuống đất (g = 10m/s2 ) Tính thời gian rơi vật chạm đất. Bài 12 Một đá rơi từ giếng cạn đến đáy giếng 2,5s Nếu lấy g = 10m/s2 độ sâu giếng bao nhiêu? Bài 13 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tính thời gian rơi vận tốc vật chạm đất. Bài 14 Vật rơi tự với gia tốc g = 10m/s2 Quãng đường vật rơi 6s giây thứ bao nhiêu?

Bài 15 Hai đá thả rơi tự từ độ cao, thứ hai rơi sau thứ 0,5s Lấy g = 9,8m/s2 Khoảng cách hai đá sau 1s kể từ lúc thứ hai rơi bao nhiêu?

Bài 16 Một đá ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 10m so với mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s Lấy g = 10m/s2 Độ cao cực đại mà đá đạt bao nhiêu?

Bài 17 Một vật nhỏ ném thẳng đướng xuống với vận tốc ban đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m Lấy g = 9,8m/s2 bỏ qua sức cản khơng khí Hỏi sau vật rơi chạm đất?

Bài 18 Hai vật thả rơi tự từ hai độ cao khác nhau.Lấy g = 10m/s2 Biết vận tốc vật chạm đất có độ lớn gấp đôi vật Hỏi vật rơi độ cao lần độ cao vật hai?

Bài 19 :Một vật rơi tự giây cuối rơi ba phần tư độ cao rơi Lấy g = 10m/s2.Xác định vận tốc chạm đất.

Bài 20 Thả đá từ mép vách núi dựng đứng xuống vực sâu Sau 3,96s từ lúc thả nghe thấy tiếng hịn đá chạm đáy vực sâu Biết g =9,8 m/s2 tốc độ truyền âm khơng khí 330m/s Tìm chiều cao vách đá bờ vực

Bài 21 Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất Bỏ qua sức cản khơng khí (g = 10m/s2 ) Tính thời gian rơi Bài 22 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tính thời gian rơi vận tốc trung bình thời gian đó.

Bài 23 Vật rơi tự với gia tốc g = 10m/s2 Quóng đường vật rơi 2s giõy thứ bao nhiờu? Bài 24 Một vật đợc thả từ độ cao để vận tốc chạm đất 20m/s Lấy g= 10m/s2

Bài 25 Từ đỉnh tháp người ta buông rơi vật Một giây sau tầng tháp thấp 10m người ta buông rơi vật thứ hai Hai vật đụng bao sau lâu vật thứ buông rơi ?

Bài 26 Từ vách núi, người buông rơi hịn đá xuống vực sâu Từ lúc bng đến lúc nghe tiếng hịn đá chạm đáy vực hết 6,5s Tính : a Thời gian rơi b Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.( Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền âm 360m/s).

Bài 27 Ở tầng tháp cách mặt đất 45m, người thả rơi vật Một giây sau, người ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất lúc.Tính vận tốc ném vật thứ hai ( g = 10m/s2)

Bài 28 Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau khoảng thời gian Khi giọt thứ rơi chạm đất giọt thứ năm bắt đầu rơi Tính khoảng cách giọt Biết mái nhà cao 16m

Bài 29 Từ đỉnh tháp cao, vật A thả rơi tự Sau 1s thấp 100m vật B ném lên thẳng đứng với vận tốc 50m/s a Sau chúng gặp nhau, cách mặt đất bao nhiêu?

b Tính vận tốc vật lúc chúng gặp Laáy g=10m/s2.

Bài 30 Từ đỉnh tháp cao 58,8m, người ta ném lên cao theo phương thẳng đứng viên sỏi nhỏ với vận tốc 19,6m/s a Độ cao cao viên sỏi đạt so với vị trí ném bao nhiêu?

b Sau ném cầu rơi trở lại mặt đất?

§4: CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU

Tính gia tốc hướng tâm máy bay

Bài Một chất điểm chuyển động đường trịn bán kính R = 15m ,với vận tốc dài 54km/h Xác định gia tốc hướng tâm chất điểm

Bài Xem Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời với bán kính quay r = 150 triệu kilơmét chu kì quay T = 365 ngày Tìm tốc độ góc tốc độ dài Trái Đất xung quanh Mặt Trời

Bài Một đĩa trịn bán kính 10cm, quay vịng hết 0,2s Xác định tốc độ dài điểm nằm vành đĩa Bài Một xe đạp chạy với vận tốc 40km/h vịng đua có bán kính 100m Tính gia tốc hướng tâm xe Bài 6.Chiều dài kim dây đồng hồ 5cm gia tốc đầu mút kim ?

Bài 7 Trong chuyển động tự quay quanh trục trái đất coi chuyển động trịn Bán kính trái đất 6400 km Tốc độ dài điểm vĩ độ 450 bắc ?

Bài 8 Một chất điểm chuyển động quỹ đạo trịn, bán kính 0,4m biết vòng giây Hãy xác định gia tốc hướng tâm

Bài Một chất điểm chuyển động đường trịn có bán kính R = 15m với vận tốc 54 km/h Xác định gia tốc hướng tâm chất điểm

Bài 10 Một quạt máy quay 180 vòng 30 giây, Cánh quạt dài 0,4m Tốc độ dài điểm đầu cánh quạt bao nhiêu? Bài 11 Vệ tinh nhân tạo Trái Đất độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s Tính tốc độ góc, chu kì Coi chuyển động trịn Bán kính trái đất 6400 km

Bài 12 Một vệ tinh nhân tạo cách Trái đất 320 km chuyển động tròn quanh Trái đất vịng hết 4,5 Tính gia tốc hướng tâm vệ tinh Biết bán kính Trái đất R = 6380 km

Bài 13 Mặt Trăng chuyển động trịn quanh Trái Đất quỹ đạo có bán kính 3,84.105 km chu kì quay 27,32 ngày Tính gia tốc Mặt Trăng

Bài 14 Một đĩa trịn có bán kính 36 cm, quay vịng 0,6s Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm điểm nằm vành đĩa

Bài 15 một quạt máy quay với vận tốc 400 vịng/phút Cánh quạt dài 0,82m Tìm vận tốc dài vận tốc góc điểm đầu cánh Bài 16 Một xe đạp chuyển động đường trịn bán kính 100m Xe chạy vòng hết phút Xác định gia tốc hướng tâm xe

Bài 17.Hai điểm A B nằm bán kính vơ lăng quay đều, cách 20 cm Điểm A phía ngồi có vận tốc 0,6 m/s, cịn điểm B có vận tốc 0,2 m/s Tính vận tốc góc vô lăng khoảng cách từ điểm B đến trục quay

Bài 18 Một xe ơtơ có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động Bánh xe quay 10 vịng /s khơng trượt Tính vận tốc ôtô Bài 19 Cho liệu sau:Bán kính trung bình Trái Đất : R = 6400km, khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng : 384000km, thời gian Trái Đất quay vịng quanh : 24 giờ, thời gian Mặt Trăng quay vòng quanh Trái Đất : 2,36.106s.

Hãy tính :Gia tốc hướng tâm điểm xích đạo gia tốc hướng tâm Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất

Bài 20 Trong máy cyclotron, proton sau tăng tốc đạt vận tốc 3000km/s chuyển động trịn với bán kính R = 25cm. a.Tính thời gian để proton chuyển động 1/2 vịng chu kì quay

b Giả sử cyclotron tăng tốc electron tới vận tốc vận tốc ánh sáng Lúc chu kì quay electron ? Bài 21 Một đồng hồ có kim giờ, kim phút kim giây Coi chuyển động quay kim Hãy tính:

a Vận tốc góc kim

b Vận tốc dài đầu kim giây Biết kim có chiều dài l = 1,2cm c Các mà kim kim phút trùng

Bài 22 Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo coi trịn, bán kính R = 1,5.108km Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo coi trịn, bán kính r = 3,8.105km.

a Tính quãng đường Trái Đất vạch thời gian Mặt Trăng quay vòng ( tháng âm lịch) b Tính số vịng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vịng (1 năm) Cho : Chu kì quay Trái Đất : TĐ = 365,25 ngày.Chu kì quay Mặt Trăng: TT = 27,25 ngày

Bài 23 Trái Đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động vịng 24h. a. Tính vận tốc góc Trái Đất

b. Tính vận tốc dài điểm mặt đất có vĩ độ β = 450 Cho R = 6370km.

c. Một vệ tinh viễn thơng quay mặt phẳng xích đạo đứng yên mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) độ cao h = 36500km tính vận tốc dài vệ tinh

§6: CƠNG THỨC CỘNG VẬN TỐC

I. LÝ THUYẾT :

Hệ quy chiếu có gia tốc = gọi hệ quy chiếu đứng yên hay HQC quán tính

Xét vận tốc vật :

+ Trong HQC đứng yên gọi vận tốc tuyệt đối : v13.

+ Trong HQC chuyển động gọi vận tốc tương đối : v12

+ Vận tốc HQC quán tính với HQC đứng yên gọi vận tốc kéo theo : v23

Công thức cộng vận tốc : v13 = v12+ v23 (1)

VD : thuyền: Nước : Đất : Chú ý :

+ Nếu xét hệ nhiều vật : v1n v12 v23  v(n1)n

+ Khi giải toán phải chọn lấy chiều xác định làm chiều dương từ biểu thức véctơ (1) viết dạng đại số phải chiếu lên chiều dương

II. BÀI TẬP :

Bài Hai xe máy chuyển động thẳng với vận tốc không đổi 36km/h 54km/h, xác định vận tốc tương đối xe : a Hai xe chuyển động thẳng chiều

b Hai xe chuyển động thẳng ngược chiều

c Hai xe chuyển đông hai đường thẳng vng góc với

Bài Một người xe máy chạy với vận tốc 60km/h đuổi theo đoàn tàu chạy song song với đường Đoàn tàu dài 200m Thời gian từ lúc người gặp đồn tàu đến lúc vượt qua đoàn tàu 25s Vận tốc đoàn tàu bao nhiêu?

Bài Một thuyền từ A đến B từ B A thời gian tổng cọng 1h Bến sông A bến sơng B cách 4km, vận tốc của dịng nước chảy từ A đến B 3km/h Vận tốc thuyền so với mặt nước bao nhiêu?

Bài Một đị vượt qua khúc sơng rộng 360m, muốn đị theo hướng vng góc với bờ sơng người lái đị phải hướng theo phương lệch góc α so với phương vng góc Biết vận tốc dịng nước so với bờ sơng 0,9m/s đị sang sơng thời gian 5phút.Vận tốc đị so với nước sơng bao nhiêu?

Bài Sau gặp ngã tư, hai ô tô chạy theo hai đường vuông góc với với vận tốc 40km/h Khoảng cách hai xe 30 phút kể từ lúc gặp ngã tư bao nhiêu?

Bài Một hành khách ngồi tàu A chuyển động với vận tốc 36km/h quan sát thấy tàu B chạy song song ngược chiều so với tàu A Biết tàu B dài 100m, từ lúc người nhìn thấy điểm đầu đến lúc nhìn thấy điểm cuối tàu B 8s.Vận tốc tàu B bao nhiêu? Bài Một hành khách ngồi đoàn tàu chạy với vận tốc 36km/h nhìn qua cửa sổ thấy đoàn tàu thứ hai dài 150m chạy song song ngược chiều qua mặt thời gian 10s Hỏi vận tốc đoàn tàu thứ hai bao nhiêu?

Bài Hai bến sông A B cách 24km, dòng nước chảy từ A đến B với vận tốc 6km/h Một ca nô chuyển động từ A B hết 1h. Nếu ca nô ngược từ B đến A hết giờ?

Bài Một người ngồi ô tô tải chuyển động với vận tốc 5m/s nhìn thấy tơ du lịch phía trước cách xe 300m và chuyển động ngược chiều với xe tải Sau 20s xe gặp Vận tốc xe du lịch bao nhiêu?

Bài 10 Trên đoạn sồng AB dài 7,5km Một ca nô xi dịng từ A đến B quay trở lại A thời gian tổng cọng 48 phút Nếu nước sơng khơng chảy ca nơ 45 phút Vận tốc dòng nước chảy bao nhiêu?

Bài 11 Một ca nơ vượt qua dịng sông với vận tốc 6m/s mặt nước, vận tốc dịng nước 2m/s Tìm bề rộng dịng sơng biết ca nơ sang bờ bên 2phút

Bài 12 Một thuyền ngược dòng sông 5km, đổ lại 30 phút xuôi nơi xuất phát Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc tới đích 2h30phút Vận tốc thuyền chạy nước không chảy 6km/h Vận tốc dòng nước bao nhiêu?

Bài 13 (6.10) Một ca nơ chạy xi dịng từ A đến B 2h chạy ngược dòng từ B A 3h Nếu ca nô tắt máy để trôi theo dịng nước phải thời gian để trôi từ A đến B?

Bài 14 Một thuyền xi dịng từ A đến B dịng sơng lại ngược dịng A thời gian 5h Vận tốc thuyền khi nước không chảy 5km/h, vận tốc dòng nước 1km/h Khoảng cách AB hai bến sông bao nhiêu?

Bài 15 Trên đoàn tàu chạy với vận tốc 10m/s, người từ đầu toa xuống cuối toa với vận tốc 2m/s Tính vận tốc người mặt đất

Bài 16 Một canơ chuyển động thẳng dịng nước, vận tốc canơ dịng nước 30km/h Canơ xi dịng từ A đến B ngược dòng từ B A Xác định khoảng cách vận tốc dòng nước so với bờ

Bài 17 Hai bến sông A B cách 6km Một thuyền chuyển động thẳng xi dịng từ A đến B ngược dịng quay trở lại A Vận tốc thuyền dòng nước 5km/h, vận tốc dòng nước bờ 1km/h tính thời gian chuyển động thuyền

Bài 18 Một canô chạy thẳng xi theo dịng chảy từ A đến B chạy ngược dòng từ B A Hỏi ca nô tắt máy thả trơi theo dịng chảy phải để trôi từ A đến B ?

Bài 19 Một ôtô chạy với vận tốc 40km/h trời mưa Mưa rơi theo phương thẳng đứng Trên cửa kính bên xe, vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng góc 300.

a Xác định vận tốc giọt mưa xe

b Xác định vận tốc giọt mưa mặt đất Bài 20 thuyền xuất phát từ A mũi thuyền

Do nước chảy nên thuyền đến bờ bên C với BC = 100m thời gian t = 50s

a Tính vận tốc dịng nước A b Biết AB= 200 m Tính vận tốc thuyền nước yên lặng

c Muốn thuyền đến bờ bên B mũi thuyền phải hướng đến D bờ bên Tính đoạn BD Biết vận tốc dòng nước thuyền nước yên lặng tính hai câu

Bài 21 hành khách ngồi ô tơ chạy với vận tốc 54 km/h, nhìn qua cửa sổ thấy đoàn tàu dài 120 m chạy song song ngược chiều qua trước mặt hết 5s

Tính vận tốc đồn tàu

Bài 22 Hai ô tô chuyển động thẳng hai đường Ox Oy vng góc với với vận tốc v1 = 17,32 m/s v2 = 10m/s, chúng qua O lúc

a Tính vận tốc tương đối ô tô thứ so với ô tô thứ hai

b Nếu ngồi ô tô thứ hai mà quan sát thấy ô tô thứ chạy theo hướng nào?

Bài 23 Có loại canơ chạy bến A B cách 20km với vận tốc sau : 20km/h xi dịng từ A đến B 10km/h khi ngược dòng từ B A Ở bến cách 20phút lại có canơ xuất phát , tơi bến canô nghỉ 20phút lại

Vẽ đồ thị để xác định số canô cần thiết phục vụ đoạn sông ?

Ch

ươ ng : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM §1: LỰC TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC

I LÝ THUYẾT:

1 Khái niệm lực

2 Phương pháp biểu diễn véctơ lực :

+ Điểm đặt : vật bị tác dụng(thường trọng tâm) + Hướng : véctơ gia tốc mà lực truyền cho vật

+ Đơn vị : N (newton)

3 Tổng hợp lực : Thay nhiều lực tác dụng đồng thời vào vật lực nhất(hợp lực) có tác dụng giống hệt lực thành phần F F1F2

Quy tắc : Dùng quy tắc hình bình hành quy tắc đa giác lực

4 Phân tích lực : thay lực hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời gây tác dụng tương đương.(Phải dựa vào tác dụng lực để phần tích)

II BÀI TẬP

Bài : Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 =20 N.

Hãy tìm góc hợp lực hai lực chúng hợp góc  = 00, 600, 900, 1200 , 1800 Vẽ hình biểu diễn trường hợp Nhận xét về ảnh hưởng cua góc  độ lớn hợp lực

Bài 2: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = 3N, F2 = 4N. a Hợp lực chúng có độ lớn 50N hay 0,5N khơng?

b.Cho biết độ lớn hợp lực 5N Hãy tìm góc hai lực F1 F2

Bài 3: Hãy dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực ba lực F1 = F2 = F2 = 20 N nằm mặt phẳng Biết lực F làm thành với hai lực F F góc 60o

Bài4:Cho ba lưc đồng quy nằm mặt phẳng, có độ lớn đơi làm thành góc 1200 Tìm hợp lực chúng, cho độ lớn mổi lực 50N

§2: CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON I LÝ THUYẾT:

1 Định luật I Newton (Định luật quán tính) :“Nếu vật không chịu tác lực chịu tác dụng lực có hợp lực khơng, giữ ngun trạng thái đứng n chuyển động thẳng đều”

0

0 



F a

(Vật không chịu tác dụng vật khác đgl vật cô lập” 2 Định luật II Newton :

Nội dung: " véctơ gia tốc vật hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn véctơ gia tốc tỷ lệ thuận với độ lớn véctơ lực tác dụng lên vật tỷ lệ nghịch với khối lượng vật "

Biểu thức: m

F a

F m.a

Điều kiện cân chất điểm :

Cân trạng thái đứng yên chuyển động thẳng ( có a = 0)

Điều kiện cân chất điểm : " hợp lực tất lực tác dụng lên không ( hệ lực cân bằng) " ( Định luật I Newton)

3 Định Luật III Newton :

" Hai vật tương tác với lực trực đối " FAB FBA  

 

II BÀI TẬP

Bài 1. Một lực 10N tác dụng lên vật đứng yên có khối lượng 20kg thời gian 5s Tính vận tốc quãng đường vật sau thời gian 5s

Bài 2. Một vật có khối lượng 2,5kg, chuyển động với gia tốc 0,05 m/s2 Tính lực tác dụng vào vật.

Bài 3. Một vật có khối lượng 50 kg,bắt đầu chuyển động nhanh dần sau 50 cm có vận tốc 0,7 m/s Tính lực tác dụng vào vật

Bài 4. Một ô tô chuyển động đường nằm ngang với tốc độ 10m/s tài xế hãm phanh, tơ chuyển động thêm 10m dừng, khối lượng xe 1tấn Tính lực hãm

Bài 5. Một đồn tàu hỏa có khối lợng 103 chạy với vận tốc 36km/h tì bắt dầu tăng tốc độ Sau đợc 300m, vận tốc

lên tới 54km/h Biết lực kéo đầu tầu trọng cỏa gia đoạn tăng tốc độ khơng đổi 25.104 N Hãy tìm lực cản chuyển

động tàu

Bài 6. Một xe tải khối lượng 4tấn Khi không chở hàng xe tải bắt đầu chuyển động với gia tốc 0,3m/s2; có hàng xe tải bắt đầu chuyển động với gia tốc 0,1m/s2 với lực kéo cũ Tính khối lượng hàng xe.

Bài 7. Hai xe lăn đặt mặt phẳng nằm ngang, đầu xe có gắn lị xo nhỏ, nhẹ Đặt hai xe sát để lò xo nén lại bng nhẹ, sau hai xe chuyển động quãng đường s1=1m, s2=2m thời gian t Bỏ qua ma sát, tìm tỉ số khối lượng xe

Bài 8. Một vật có khối lượng 50kg, bắt đàu chuyển động nhanh dần sau 1m có vận tốc 0,5m/s Tính lực tác dụng vào vật

Bài 9. Một máy bay phản lực có khối lương 50tấn, hạ cánh chuyển động chậm dần với gia tốc 0,4m/s2 Hãy tính lực hãm.

Bài 10. Một ô tô không chở hàng có khối lượng 2tấn, khới hành với gia tốc 0,36m/s2 Ơ tơ chở hàng với gia tốc 0,18m/s2 Biết hợp lực tác dụng vào ô tô hai trường hợp Tính khối lượng hàng hóa xe

Bài 11. Một tơ có khối lượng 3tấn chạy với vận tốc 20m/s hãm phanh Biết từ lúc hãm phanh đến dừng lại thời gian 10s

a. Tính quãng đường xe dừng hẳn b. Lực hãm phanh

Bài 12. Một xe khối lượng 100kg chạy với vận tốc 30,6km/h hãm phanh Biết lực hãm phanh 350N Tính quãng đường xe chạy thêm trước dừng hẳn

Bài 13. Dưới tác dụng lực 20N, vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s2 Hỏi vật chuyển động với gia tốc lực tác dụng 60N?

Bài 14. Một vật có khối lượng 250g bắt đàu chuyển động nhanh dần đều, 1,2m 4s a. Tính lực kéo, biết lực cản 0,04N

b. Sau quãng đường lực kéo phải để vật chuyển động thẳng đều? Bài 15. Một xe khối lượng 300kg chạy với vận tốc 18km/h hãm phanh Biết lực hãm 360N

a. Tính vận tốc xe thời điểm t=1,5s kể từ lúc hãm b. Tìm qng đường xe cịn chạy thêm trước dừng hẳn

Bài 16. Một vật có khối lượng 500g chuyển động nhanh dần với vận tốc ban đàu 2m/s Sau thời gian 4s, quãng đường 24m Biết vật chịu tác dụng lực kéo Fk lực cản Fc = 0,5N

a. Tính độ lớn lực kéo

b. Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng sau vật dừng lại?

Bài 17. Một ô tơ có khối lượng 2,5tấn chạy với vận tốc 72km/h bị hãm lại Sau hãm tơ chạy thêm 50m dừng hẳn Tính lực hãm

Bài 18. Viên bi khối lượng m1=50g chuyển động mặt phẳng nằm ngang nhẵn với vận tốc 4m/s đến chạm vào viên bi khối lượng m2=150g đứng yên Sau va chạm viên bi m1 chuyển động ngược chiều lúc đầu với vận tốc 0,5m/s Tính vận tốc chuyển động viên bi m2

Bài 19. Khi dồn toa, đầu máy toa tàu có khối lượng 100 chạm vào toa tàu đứng yên Trong thời gian va chạm này, toa chuyển động với độ lớn gia tốc lớn gấp lần gia tốc đầu máy Tính khối lượng toa tàu

Bài 20. Một toa xe có khối lượng 60tấn chuyển động với vận tốc 0,2m/s va chạm vào toa xe khối lượng 15tấn đứng yên khiến toa xe chuyển động với vận tốc 0,4m/s Tính vận tốc toa xe thứ sau va chạm

Bài 21. Vật chịu tác dụng lực F ngược chiều chuyển động thẳng 6s, vận tốc giảm từ 8m/s 5m/s Trong 10s lực tác dụng tăng gấp đôi độ lớn khơng đổi hướng Tính vận tốc thời điểm cuối

Bài 22. Một xe chuyển động thẳng đoạn đường AB chịu tác dụng lực F1 vàv tăng vận tốc từ dến 10m/s thời gian t Trên đoạn đường BC xe chịu tác dụng lực F2 tăng vận tốc đến 15m/s thời gian t Tính tỉ số F1

F2

Bài 23. Một bóng khối lượng 0,2kg ném phía vận động viên bóng chày với tốc độ 20m/s Người dùng gậy đập vào bóng cho bóng bay ngược lại với tốc độ 15m/s Thời gian gậy tiếp xúc với bóng 0,02s Hỏi lực mà bóng tác dụng vào gậy có độ lớn có hướng nào?

Bài 24. Một vật khối lượng 0,2kg trượt mặt phẳng ngang tác dụng lực F có phương nằm ngang, có độ lớn 1N a Tính gia tốc chuyển động khơng vận tốc đầu Xem lực ma sát không đáng kể

b Thật ra, sau 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt vận tốc 4m/s Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát hệ số ma sát Lấy g = 10m/s2.

ĐS: a a = m/s2., b a = m/s2;  0,1. Bài 25. Một buồng thang máy có khối lượng

a Từ vị trí đứng yên đất, thang máy kéo lên theo phương thẳng đứng lực F



có độ lớn 12000N Hỏi sau thang máy lên 25m? Lúc có vận tốc bao nhiêu?

b Ngay sau 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy để thang máy lên 20m dừng lại? Lấy g = 10m/s2.

ĐS: a t = s, v = 10 m/s; b F = 7500 N

Bài 26. Một đồn tàu có khối lượng 103 chạy với vận tốc 36km/h bắt đầu tăng tốc Sau 300m, vận tốc lên tới 54km/h Biết lực kéo cảu đầu tầu giai đoạn tăng tốc 25.104N Tìm lực cản chuyển động cảu đoàn tàu.

ĐS: Fc = 5.104 N.

Bài 27. Một tơ có khối lượng chạy bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần Sau 2,5s dừng lại 12m kể từ lúc vừa hãm phanh

a Lập công thức vận tốc ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh b Tìm lực hãm phanh

ĐS: a vt = 9,6 – 3,84t; b Fh = 19,2.103 N. Bài 28. Một vật khối lượng 1kg kéo sàn ngang lực F



hướng lên, có phương hợp với phương ngang góc 450 có độ lớn 2 2N Hệ số ma sát sàn vật 0,2

a Tính quãng đường vật sau 10s vật có vận tốc 2m/s

b Với lực kéo hệ số ma sát vật sàn vật chuyển động thẳng ĐS: a s = 40 m; b  0, 25

§2: CÁC LỰC CƠ HỌC I L Ý THUYẾT :

LỰC HẤP DẪN

Mọi vật vũ trụ hút với lực gọi lực hấp dẫn 2 Định luật vạn vật hấp dẫn:

a Phát biểu: Lực hấp dẫn hai vật (coi chất điểm) tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng

b Biểu thức:

1 2 hd

m m

F G

r 

Trong đó: m1, m2 khối lượng hai chất điểm r khoảng cách chúng G hệ số gọi số hấp dẫn (G = 6,67.10-11 Nm2/kg2). 3 Biểu thức gia tốc rơi tự do:

gh =  

2 GM R h

g0 =

GM R

2

h

R

g g

R h

 

  



 

Trong : Bán kính Trái Đất R = 6400 km = 64.105m. Khối lượng Trái Đất M= 6.1024 kg.

4 Trường hấp dẫn Trường trọng lực:

- Mỗi vật tác dụng lực hấp dẫn lên vật xung quanh Ta nói xung quanh vật có trường hấp dẫn. - Trường hấp dẫn Trái Đất gây xung quanh gọi trường trọng lực (hay trọng trường)

LỰC ĐAØN HỒI

1 Lực đàn hồi: Lực đàn hồi lực xuất vật bị biến dạng đàn hồi, có xu hướng chống lại nguyên nhân gây biến dạng

2 Một vài trường hợp lực đàn hồi thường gặp: a Lực đàn hồi lò xo:

+ Điểm đặt: hai đầu lò xo (trên vật tiếp xúc với lò xo) + Phương: trùng với phương trục lò xo

+ Chiều: ngược với chiều biến dạng lò xo

+ Độ lớn: Fdh  k l (nếu khơng nhầm lẫn viết Fdh  k l ).

Trong đó:   l l l0(m) độ biến dạng (giãn nén) lò xo.

k (N/m): hệ số đàn hồi độ cứng lò xo b Lực căng dây:

+ Điểm đặt: hai đầu dây (trên vật tiếp xúc với dây) + Phương: trùng với phương sợi dây

+ Chiều: từ hai đầu dây vào phần dây c Lực đàn hồi vật bị ép:

+ Điểm đặt: hai đầu vật bị ép (trên vật tiếp xúc với nó) + Phương: vng góc với mặt tiếp xúc

+ Chiều: từ hai đầu vật bị ép 3 Định luật Hooke:

a Phát biểu: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò xo b Biểu thức: Fdh  k l ; Về độ lớn: Fdh  k l

Trong đó: k (N/m) hệ số đàn hồi độ cứng lò xo, giá trị phụ thuộc kích thước lị xo chất liệu làm lò xo; dấu “-” lực đàn hồi ngược với chiều biến dạng

4 Ý nghĩa hệ số đàn hồi k: k lớn lò xo cứng.

LỰC MA SÁT

1 Lực ma sát nghỉ:

a Sự xuất lực ma sát nghỉ: b Các yếu tố lực ma sát nghỉ: Điểm đặt: Tại vật

 Giá: Luôn nằm mặt tiếp xúc hai vật.  Chiều: ngược chiều với ngoại lực.

 Độ lớn: FmsnF Fx; msnFM nN

2 Lực ma sát trượt:

a Sự xuất lực ma sát trượt:

Lực ma sát trượt xuất mặt tiếp xúc hai vật trượt bề mặt b Các yếu tố lực ma sát trượt: (Fmst

 Điểm đặt: Tại vật.

 Phương: Ln phương với vận tốc vật (đối với vật tiếp xúc với nó).  Chiều: Ln ngược chiều với vận tốc vật (đối với vật tiếp xúc với nó).  Độ lớn: Fmst tN

3 Lực ma sát lăn: (Fmsl

 )

a Sự xuất lực ma sát lăn:

Khi vật lăn mặt vật khác, lực ma sát lăn xuất chổ tiếp xúc hai vật có tác dụng cản trở lăn b Độ lớn lực ma sát lăn:

Cũng tỉ lệ với độ lớn áp lực N giống độ lớn lực ma sát trượt, hệ số ma sát lăn nhỏ hệ số ma sát trượt hàng chục lần

LỰC HƯỚNG TÂM:

Lực (hay hợp lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn gây cho vật gia tốc hướng tâm gọi lực hướng tâm

2

ht ht

v

F ma m m r

r 

  

II BÀI TẬP CƠ BẢN:

Bài 1: Cho biết khối lượng Trái dất M = 6.1024 Kg, khối lượng đá m = 2,3kg, gia tốc rơi tự g = 9,81m/s2 Hỏi đá hút Tráiđất với lực ?

Đ/s: F = P = 22,6 (N)

Bài 2: Ở độ cao so với mặt đất gia tốc rơi tự nửa gia tốc rơi tự mặt đất ? Cho bán kính trái đất R= 6400km Đ/s: h = 2651km

Bài 3: Một ô tơ tải kéo tơ có khối lượng chạy nhanh dần với vận tốc ban đầu V0 = Sau 50 s 40m Khi dây cáp nối tơ dãn độ cứng k = 2,0.106 N/m? Bỏ qua lực cản tác dụng lên ôtô con.

Đ/s: 0,00032 (m)

Bài 4: Khi người ta treo cân 300g vào đầu lo xo ( dầu cố định ), lo xo dài 31cm Khi treo thêm cân 200g nữa lo xo dài 33cm Tính chiều dài tự nhiên độ cứng lo xo

Đ/s: 0,28m 100 N/m

Bài 5: Một ôtô khối lượng 1,5 chuyển động thẳng đường Hệ số ma sát lăn bánh xe mặt đường 0,08 Tính lực phát động đặt vào xe

Đ/s: 1176 (N)

Bài 6: Một xe ôtô chạy đường lát bêtông với vận tốc v0= 100 km/h hãm lại Hãy tính qng đường ngắn mà ơtơ lúc dừng lại hai trường hợp :

a) Đường khô, hệ số ma sát trượt lốp xe với mặt đường  = 0,7 b) Đường ướt,  =0,5

Đ/s: 55,2m 77,3 m

Bài 7: Một vật đặt bàn quay , hệ số ma sát vật mặt bàn 0,25 vận tốc góc mặt bàn rad/s đặt vật vùng mặt bàn để khơng bị trượt

III BÀI TẬP NÂNG CAO CÁC ĐL NEWTON & CÁC LỰC CƠ HỌC:

Bµi 1.

m

m 2

m F

T¸c dơng lơc F



có độ lớn 15N vào m1 của hệ ba vật nụ́i với bằng các sợi dõy theo thư

tự : m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg hệ số ma sát ba vật mặt phẳng ngang nh k = 0,2 TÝnh gia tèc cđa hƯ vµ lùc căng dây nối

Xem dõy ni cú khối lợng độ dã không đáng kể lấy g = 10m/s2

Bài 2.Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lợng m1 = 1kg m2 = 2kg nối với dây khối lợng độ giãn

không đáng kể Tại thời điểm vật m1 bị kéo theo phơng ngang lị xo (có khối lợng khơng đáng kể) v ang

bị giÃn đoạn l = 2cm Độ cứng lò xo k = 300

N

m Bỏ qua ma sát Xác định: Gia tốc vật thời điểm xét lực căng dây thời điểm xét

Bài 3.Một vật khối lợng 1kg đợc kéo sàn ngang lực F

hớng lên, có phơng hợp với phơng ngang mét gãc 450 vµ cã

độ lớn 2 2N Hệ số ma sát sàn vật 0,2

1 Tính quãng đờng đợc vật sau 10s vật có vận tốc 2m/s

2 Với lực kéo hệ số ma sát giữu vật sàn vật chuyển động thẳng

Bài 4.Một lị xo có chiều dài tự nhiên 10 =20cm có cứng 12,5N/m có vật nặng m = 10g gắn vào đầu lò xo 1.Vật nặng m quay tròn mặt phẳng nằm ngang với vận tốc vịng/s.Tính độ giãn lị xo

2 Lị xo khơng thể co lại trạng thái cũ có độ giãn dài 80cm Tính số vịng quay tối đa m

Bài 5.Một khối lợng m đợc gắn vào sợi dây mà đầu đợc buộc vào đầu thẳng đứng đặt c nh trờn

một mặt bàn quay nằm ngang Bµn sÏ quay víi vËn tèc gãc b»ng bao nhiêu, dây tạo với phơng vuông góc bàn mét

góc  = 450? Biết dây dài = 6cm khoảng cách h thẳng đứng quay r = 10cm.

Bài 6.Một lò xo R có chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m độ cng k = 100 N

m ; có đầu O g¾n víi mét cøng, n»m ngang T nh

hình vẽ Đầu có gắn với vật nhỏ A, khối lợng m = 100g Thanh T xuyên qua tâm vật A A tr ợt không ma sát theo T Lấy g = 10m/s2.

Cho T quay quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc = 10rad/s Tính độ dài R Xác định phơng, chiều

c-ờng độ lực R tác dụng vào điểm O’ Bỏ qua khối lợng lị xo R

§3: CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT BỊ NÉM 1 Vật bị ném ngang từ độ cao h so với mặt đất:

a Phương trình quỹ đạo - quỹ đạo vật: - Xét vật theo phương Ox: x= v0t (1) - Xét vật theo phương Oy:

2 1 2 y gt

(2)

- Rút t từ (1) thay vào (2), ta được:

2 2 g y x v  (3)

Đây phương trình quỹ đạo vật , chứng tỏ quỹ đạo vật nhánh parabol

b Thời gian vật chuyển động:

Khi vật chạm mặt đất y = h Thay vào (2) ta được:

2h t

g 

(4) c Taàm bay xa:

Thay (4) vào (1) ta được:

2h l v

g 

(5) d Vận tốc vật chạm đất:

2

x y

v v v

(6) ; với vxv0,vy  2gh  v v022gh (6’)

2 Vật bị ném xiên từ độ cao h = (ở mặt đất): a Phương trình quỹ đạo - quỹ đạo vật:

+ Xét vật theo phương Ox: x( cos )v0  t (1).

+ Xét vật theo phương Oy:

2

1 ( sin )

2

y v  t gt

(2)

+ Rút t từ (1) thay vào (2), ta được:

2 2 (tan ) 2 cos g

y x x

v  

 

(3) Đây phương trình quỹ đạo vật , chứng tỏ quỹ đạo vật parabol

b Thời gian từ ném đến lúc vật lên đến vị trí cao nhất: Khi vật lên đến vị trí cao vy 0 

0 sin v t g   (4) c Taàm bay cao:

2 0sin 2 v h g   (5) d Thời gian vật chuyển động:

Khi vật trở mặt đất y =

0

e Tầm bay xa: (Khoảng cách điểm ném điểm rơi mặt đất).

2 0sin 2 v l

g  

(7)

II BÀI TẬP CƠ BẢN:

Bài : Một vật ném từ điểm M độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s theo phương nằm ngang Hãy xác định : a) Dạng quỹ đạo vật

b)Thời gian vật bay khgơng khí

c) Tầm bay xa vật ( khoảng cách tư2 hình chiếu điểm nén mặt đất đến điểm rơi ) d)Vận tốc vật chạm đất

Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản khơng khí Đ/s : y = 45 - x

2

80 t = √

2h

g = (s) L = 60 m v = √vx

2

+v2y  36 m/s

Bài 2: Một đá ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném a = 450 so với mặt phẳng nằm ngang Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang khoảng 42 m Tìm vận tốc hịn đá ném ? Đ/s :20m/s

II BÀI TẬP NÂNG CAO:

Bài 1.Một máy bay theo phơng thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, độ cao 2km (so với mực nớc biển) cắt bom công

mét tµu chiÕn.LÊy g = 10m/s2 vµ bá qua søc cản không khí.

1 Tỡm khong cỏch gia mỏy bay tàu chiến theo phơng ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích tàu chạy

víi vËn tèc v2= 20m/s?XÐt hai trêng hỵp:

a Máy bay tàu chiến chuyển động chiều b Máy bay tàu chiến chuyển động ngợc chiều

2 Cũng độ cao đó, vào thời điểm máy bay bay ngang qua pháo đặt cố định mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) pháo nhả đạn Tìm vận tốc ban đầu nhỏ đạn để trúng máy bay xác định góc bắn

Cho biết: Máy bay tàu chiến chuyển động mặt phẳng thẳng đứng Bài 2.Từ đỉnh tháp cao 30m, ném vật nhỏ theo phơng ngang với vận tốc ban đầu v0= 20m/s

1 Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến vật chạm đất khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp

2 Gọi M điểm quỹ đạo vectơ vận tốc hợp với phơng thẳng đứng góc  = 600 Tính khoảng cách từ M tới

mặt đất

§4: Hiện Tượng Tăng – Giảm Và Không Trọng Lượng

Xét thang máy chuyển ng cú gia tc a

Lực tác dụng vào vật m treo vào sợi dây gaộn với trần thang maùy

- Träng lùc F→ G ( FG = mg)

- Lực căng dây F→ ( hay lực đàn hồi F→

dh )

- Lực tác dụng vào vật m đặt sàn thang máy - Trọng lực F→

G

- Phản lực sàn lên vật N→ định luật II Newtơn ta có : F→

G+F

→

=m a

→

; hc F→

G+N

→

=m a

→

NÕu P > FG: Trọng lng ca vật tăng Nếu P < FG: Träng lượng cđa vËt gi¶m

NÕu P = FG: Vật trạng thái không trọng lợng

Bµi tËp vËn dơng: Một vật có khối lượng m = 20kg đặt sàn thang máy Tính lực nén vật phản lực sàn lên vật

trường hợp :

Thang máy lên thẳng

Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 1m/s2 Thang máy lên chậm dần với gia tốc a = 1m/s2

§5: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC

I LÝ THUYẾT:

Có loại toán :

+ Bài toán thuận : Xác định tính chất chuyển động biết lực tác dụng lên vật + Bài toán nghịch : Xác định lực biết trước tính chất chuyển động

Bước 01 :

- Vẽ hình – Vẽ lực tác dụng lên vật ( Nhớ ý đến tỉ lệ độ lớn lực )

- Chọn : Gốc toạ độ O, Trục Ox chiều chuyển động vật ; MTG lúc vật bắt đầu chuyển động … ( t0 = 0) Bước 02 :

- Xem xét độ lớn lực tác dụng lên vật - Áp dụng định luật II Newton lên vật : F hl = m a

Chiếu biểu thức định luật II Newton lên chiều chuyển động vật để từ em tìm biểu thức gia tốc ( Đây bước quan trọng )

Bước : Vận dụng thêm công thức sau để trả lời câu mà đề toán yếu cầu : v = v0 + at

x = s = x0 + v0t + ½ at2 2as = v2 – v02

II BÀI TỐN CƠ BẢN :

Bài : Một vật đặt chân mặt phẳng nghiêng góc  = 300 so với phương nằm ngang Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nghiêng  = 0,2 Vật truyền vận tốc ban đầu v0 = (m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng hướng lên phía 1) Sau vật lên tới vị trí cao ?

2) Quãng đường vật vị trí cao ?

Đ/s: 0,3s 0,3 m Bài : Hai vật khối lượng m = 1kg nối với sợi dây không dẫn khối lượng không đáng kể Một vật chịu tác động lực kéo F→ hợp với phương ngang góc a = 300 Hai vật trượt mặt bàn nằm ngang góc a = 300 Hệ số ma sát vật bàn 0,268 Biết dây chịu lực căng lớn 10 N Tính lực kéo lớn để dây không đứt Lấy √3 = 1,732

Đ/s: Fmax = 20 N

Bài : Hai vật A B trượt mặt bàn nằm ngang nối với dây không dẫn, khối lượng không đáng kể Khối lượng vật mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát hai vật với mặt bàn m = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính gia tốc chuyển động

Đ/s:1m/s2

Bài : Cho hệ liên kết hình vẽm1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng  = 0,1 ;  = 300; g = 10 m/s2

Tính sức căng dây?

Đ/s: 10,6 N

III BÀI TỐN NÂNG CAO:

m

m 2

Baøi

: Hai vật A B có khối lượng m1 = 3kg, m2 = 2kg Được nối với sợi dây vắt qua

d = m

1.Hỏi hai vật chuyển động theo chiều

2 Bao lâu sau bắt đầu chuyển động vật thấp vật đoạn 0,75m

3 Tính lực nén lên trục ròng rọc.Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây

Bài 2:Tại điểm A mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phơng ngang, ngời ta truyền cho vật vận tốc 6m/s để vật lên mặt

phẳng nghiêng theo đờng dốc Bỏ qua ma sát Tính gia tốc vật

2 Tính quãng đờng dài vật chuyển động mặt phẳng nghiêng Sau vật trở lại A? Lúc vật có vận tốc bao nhiêu? Bài 3: ba vật cú cựng khối lượng m = 100g nối với nhau dõy nối khụng dón

Hệ số ma sát trượt vật với mặt bàn  = 0,2 Lấy g = 10m/s2

a Tính gia tốc lực căng hệ chuyển động b Sau giây thả không vận tốc đầu dây nối qua rịng rọc bị đứt, tính quãng đường hai vật bàn kể từ dây đứt đến dừng lại Giả thuyết bàn đủ dài

Bài 4: Cho hệ hình vẽ biết m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg, lị xo nhẹ có k = 100N/m

Lấy g = 10m/s2.Bỏ qua khối lượng ròng rọc

Thả nhẹ cho m1 xuống ta nhận thấy lị xo dãn 1,6 cm a. Tính gia tốc chuyển động m1

b. Tính hệ số ma sát vật m2 với mặt sàn

ĐS: 2m/s2, 0,33

Bài 5:Một khúc gỗ có khối lợng m = 4kg bị ép chặt hai gỗ dài song song thẳng đứng Mỗi ép vào khúc gỗ lực Q = 50N Tìm độ lớn lực F cần đặt vào khúc gỗ để kéo xuống dới lên Cho biết hệ số ma sát gia mặt khúc gỗ gỗ băng 0,5

Bi 6:Kéo vật m = 200g lên mặt phẳng nghiêng lực F nằm theo mặt phẳng nghiêng góc nghiêng = 300

hớng lên Cho biÕt hƯ sè ma s¸t nghØ n= 3

2 , ma sát trợt t= 3 4 a) Xác định độ lớn lực kéo nhỏ để vật trợt từ trạng thái nghỉ b) Tính độ lớn lực kéo Fk để vật chuyển động với gia tốc a = 2m/s2

c) Sau 4s kể từ lúc bắt đầu kéo ngừng tác dụng lực Vât tiếp tục chuyển động nh ? Tính thời gian vật chuyển động mặt phẳng nghiêng ?

d) Hỏi xuống hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang đ ợc quảng đờng dài ? Cho hệ số với mặt phẳng ngang t1 = 0,1 Lấy g = 10 m/s2

Bài 7:Một ngời khối lợng m1 = 50kg đứng thuyền khối lợng m2 = 150kg Ngời dùng dây kéo thuyền thứ hai có khối lợng m2 = 250kg

về phía Ban đầu hai thuyền nằm n mặt nớc cách 9m Lực kéo không đổi 30N Lực cản nớc tác dụng vào thuyn l 10N Tớnh:

a) Gia tốc thuyÒn

b) Thời gian để hai thuyền chạm kể từ lúc bắt đầu kéo c) Vận tốc thuyền chạm

A B

h

Bài 8: Ở hai đầu đoạn dây vắt qua ròng rọc treo hai vật nặng A B khối lượng m1 =1,3kg , m2 = 1,2kg ban đầu hai vật cách đoạn h = 0,4m Sau bng tay tính :

1 Gia tốc chuyển động vật Lực căng dây treo vật

3 Sau hai vật ngang v.tốc vật lấy g =10m/s2 Bỏ qua khối lượng ròng rọc dây, bỏ qua ma sát

Baøi 9: Một máy bay bay ngang với vận tốc V1 độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng đoàn xe tăng chuyển động với vận tốc V2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay Hỏi cách xe tăng bao xa cắt bom (đó khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) máy bay xe tăng chuyển động chiều

Baøi 10: Em bé ngồi sàn nhà ném viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc m2

V0 = 2√10 m/s Để viên bi rơi xuống mặt bàn B xa mép bàn A vận tốc Vo phải nghiêng với phương ngang góc  bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2

Chương 3: TĨNH HỌC VẬT RẮN

§1: CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC VAØ CỦA BA LỰC KHÔNG SONG SONG TRỌNG TÂM

1 Điều kiện cân vật chịu tác dụng hai lực:

1 0

F F    F F

* Chú ý : Tác dụng lực lên vật rắn không thay đổi tác dụng điểm đặt lực dời chỗ giá nó 2 Điều kiện cân vật chịu tác dụng ba lực không song song:

1 3 FF F   FF F

- Ba lực phải có giá đồng phẳng đồng quy. - Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba. 3 Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy:

+ Trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực giá chúng đến điểm đồng quy. + Aùp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.

4 Trọng tâm vật rắn: Là điểm xác định gắn với vật mà ta xem toàn khối lượng vật tập trung Trọng tâm là điểm đặt trọng lực.

Phương pháp xác định trọng tâm vật rắn phẳng nhoû:

Dùng dây dọi xác định phương trọng lực(thẳng đứng) từ hai điểm treo khác thuộc vật Giao điểm phương dây dọi trọng tâm vật

5 Một số dạng cân thường gặp:

a Một số dạng biết : Vật đặt mặt phẳng nghiêng, dây treo vật, lò xo treo vật, vật cân giá đỡ nằm ngang b Một số dạng khác :

Điều kiện cân vật có mặt chân đế : Trọng lực có giá qua trọng tâm phải qua mặt chân đế(hình đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất điểm thuộc vật).

* Chú ý : Trọng tâm thấp mặt chân đế rộng vật bền vững 7 Các dạng cân : có dạng

Khi vật cân bằng, có ngoại lực tác dụng mà : + Vật tự trở lại vị trí ban đầu : cân bền.

+ Vật khơng tự trở lại vị trí ban đầu : cân không bền.

+ Vật cân vị trí khác : cân phiếm định.

………

§2: QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG

CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH MOMEN LỰC. 1 Quy tắc hợp lực song song :

1

F F F

                                         

với F1  F2

 

(có giá khác nhau) a Quy tắc tổng hợp hai lực song song chiều:

- Hợp lực hai lực song song chiều có đặc điểm : + Hướng : song song, chiều với lực thành phần

+ Độ lớn : tổng độ lớn hai lực

+ Giá hợp lực chia khoảng cách hai giá hai lực song song thành đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn hai lực

Ta coù: F F F 1 2

F1 F2

=d2

d1 (chia trong)

b Quy tắc tổng hợp hai lực song song ngược chiều: Hợp lực hai lực song song ngược chiều lực :

+ Hướng : song song, chiều với lực có

d1

d2 O

O1 A

O2 B

O A

O1

độ lớn lớn

+ Độ lớn : hiệu độ lớn hai lực

+ Giá hợp lực chia khoảng cách hai giá hai lực song song thành đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn hai lực Ta có: F F F1

F1

F2

=d2

d1

(chia ngoài)

2 Momen lực (đối với trục quay): Biểu thức: M F d.

Trong đó: F: độ lớn lực F

d: cánh tay đòn lực F Đơn vị: (N.m)

3 Điều kiện cân vật có trục quay có định (hay quy tắc Momen lực):

a Quy tắc momen lực: Muốn cho vật có trục quay cố định trạng thái cân tổng momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải tổng momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ

M=M '

Trong đó: M: tổng momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ; M’: tổng momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ

b Chú ý: Quy tắc momen lực áp dụng cho trường hợp vật khơng có trục quay cố định, tình cụ thể vật xuất trục quay

§3: CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN.

CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH. 1 Chuyển động tịnh tiến vật rắn:

Gia tốc vật chuyển động tịnh tiến:

Trong chuyển động tịnh tiến, tất điểm vật chuyển động Nghĩa có gia tốc Theo Định luật II Niu-tơn: a=F

m hay F=ma

Trong đó: F=F1+F2+ F3+ hợp lực lực tác dụng vào vật;

2 Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định: a Đặc điểm:

- Khi vật rắn quay quanh trục cố định, điểm vật có tốc độ góc ω, gọi tốc độ góc vật - Vật quay ω = const Vật quay nhanh dần ω tăng dần Vật quay chậm dần ω giảm dần

b Tác dụng momen lực vật quay quanh trục cố định:

Momen lực tác dụng vào vật quay quanh trục cố định làm thay đổi tốc độ góc vật.

c Mức qn tính chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định:

………

§4: NGẪU LỰC.

1 Định nghĩa: Hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn tác dụng vào vật gọi ngẫu lực( hai giá song song không trùng nhau)

2 Tác dụng ngẫu lực vật rắn: a Trường hợp vật khơng có trục quay cố định;

Nếu vật chịu tác dụng ngẫu lực quay quanh trục qua trọng tâm vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực b Trường hợp vật có trục quay cố định:

Dưới tác dụng ngẫu lực vật quay quanh trục cố định Nếu trục quay khơng qua trọng tâm trọng tâm vật chuyển động tròn xung quanh trục quay

c Momen ngẫu lực trục quay vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực: .

M F d

Trong đó:

O F1



2 F

d1 d2 d1

1

F F F độ lớn lực.

d tay đòn ngẫu lực (khoảng cách hai giá hai lực).

Lưu ý: Momen ngẫu lực trục quay vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí trục quay.

………

BÀI TẬP Bài

a.Hai læûc F

1 F2 song song chiều đặt hai đầu AB có hợp lực F đặt O

cách A cm , cách B cm có độ lớn F = 10N Tìm F1 F2

b.Hai lực F1 F2 song song ngược chiều đặt hai đầu AB có hợp lực F đặt O cách A cm , cách B cm có độ lớn F = 10,5N Tìm F1 F2

A B

Bài Một tam ván có trọng lượng 300N bắc qua

một mương Trọng tâm ván cách điểm tựa A 3m cách điểm tựa B 1m Xác định lực mà ván tác dụng lên hai bờ mương

Bài Một người gánh hai thúng , thúng gạo nặng 300 N , thúng ngô nặng 200 N Đòn gánh dài 1m Vai người đặt điểm O cách hai đầu treo thúng gạo thúng ngô khoảng lần lược d1,d2 để đòn gánh cân nằm ngang?

Bài 4: Một vật rắn phẳng mỏng dạng tam giác ABC, cạnh a = 20cm Người ta tác dụng vào ngẫu lực mặt phẳng tam giác Các lực có độ lớn 8,0N đặt vào hai đỉnh A, C song song với BC Momen ngẫu lực là?

Bài Tác dụng lực F1, F2 vào ván quay quanh tâm O.Cánh tay đòn lực F1 F2 tâm O 20 cm 30 cm Tấm ván khơng quay

a Tìm tỉ số F1 F2 b Biết F1 = 20 N Tìm F2

Bài Đặt AB dài 3m có khối lượng 15 kg lên đỉnh O cách A đoạn m Để thăng bằng, người ta phải đặt thêm vật có khối lượng 5kg Xác định vị trí để đặt vật

Bài Cho hệ vật hình 1.1.1 Thanh sắt có khối lượng kg Góc hợp dây tường 600 Tìm lực căng dây áp lực tác dụng vào tường Cho hệ vật hình 1.1.2 Góc nghiêng 300 Vật có khối lượng kg

a Tìm lực căng dây lực phản lực tác dụng lên vật b Thay dây lị xo có độ cứng k =100 N/m Tìm độ biến dạng lị xo

Bài Cho hệ vật hình 1.1.1 Dây chịu lực căng dây tối đa 20 N Thanh nặng kg Hỏi dây cần phải treo hợp với tường góc nhỏ để cân bằng?

Bài Cho hệ vật hình 1.1.1 Góc hợp dây tường 300 Dây chịu lực căng tối đa 30 N. Thanh sắt có khối lượng kg Chất thêm đồ từ từ lên sắt thấy đến khối lượng m dây đứt Hỏi khối lượng tối đa thêm vào bao nhiêu? Khi áp lực lên tường bao nhiêu?

Bài 10 Cho hệ vật hình 1.1.3 Góc treo dây hợp với tường 450 Khối lượng vật 20 kg Tính lực căng dây Bài 11 Cho hệ vật hình 1.1.2 Phản lực tác dụng lên vật 10 N Góc nghiêng 450 Tìm khối lượng vật lực căng dây.

A B

C

D E F

H G Bài 12. Xác định vị trí trọng tâm mỏng đồng chất hình vẽ Biết AB

= 30cm , AD = 10cm , DE = 10cm , HG = 10cm , EH = 50cm

O

Bài 14 Một hình trụ kim loại có khối lượng m bán kính R Tìm lực kéoF tối thiểu để kéo hình trụ lên bậc thang

F O