Tìm các kích thước của hình hộp , biết rằng số các khối lập phương đơn vị không có mặt nào màu xanh bằng tổng số khối lập phương đơn vị.. Bài 6: Tìm các hàm số xác định với mọi và [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP - ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ KỲ THI HỌC SINH GIỎI ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG LẦN
THỨ XVI
ĐỀ THI MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC thảo mãn điều kiện
. Chứng minh tam giác đều.
Bài 2: Cho tứ giác nội tiếp đường tròn tâm , đường thẳng chứa cạnh và cắt , đường thẳng chứa cạnh và BC cắt nhau ( nằm phia so với bờ ) Các tiếp tuyến hai đỉnh
cắt hai đỉnh cắt Chứng minh rằng: a) Bốn điểm thẳng hàng.
b) .
Bài 3: Tìm tất nghiệm nguyên phương trình .
Bài 4: Giải hệ phương trình:
.
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước số tự nhiên Các mặt hình hộp sơn màu xanh Chia hình hộp thành khối lập phương đơn vị mặt phẳng song song với mặt hình hộp Tìm các kích thước hình hộp , biết số khối lập phương đơn vị khơng có mặt màu xanh tổng số khối lập phương đơn vị.
(2)Với .
Bài 7: Cho đường trịn và đường kính cố định đường trịn Lấy điểm ngồi đoạn Với điểm thuộc đường tròn ta dựng tia vng góc với tia và nằm phía với đường thẳng Gọi giao điểm và Tìm tập hợp điểm điểm
di động đường tròn .