bt on tap

Chứng minh khi m thay đổi thì các điểm M luôn chạy trên một đường thẳng cố định..[r]

PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1 : Cho hai điểm A



1; 3



,B



4;3



Tìm toạ độ điểm M, N chia đoạn thẳng AB thành ba

đoạn

Bài 2 : Cho tam giác ABC với A



1; ,



B



5; 3



, Đỉnh C Oy trọng tâm G tam giác

ABC Ox Tìm toạ độ điểm C

Bài 3 : Cho tứ giác ABCD có A



1;7 ,



B



1;1 ,



C



5;1 ,



D



7;5



Tìm toạ độ giao điểm I hai

đường chéo

Bài 4 : Cho tam giác ABC biết A



0;3 ,



B



3;0 ,



C



3;0



M N cạnh AB BC cho

1

,

3

AM  AB BN  BC

AN cắt CM I a

Tìm toạ độ điểm I’ CM cho

1

2 ' '

3

I M  I C

                                         

b CMR :

1

3

AN  AM  AC

                                         

c Tìm toạ độ điểm I (HD : CM I'I )

Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD M N hai điểm đoạn AB CD cho

1

;

3

AM CN

AB  CD  .

a Tính AN theo hai vectơ AB AC,

                           

b Gọi G trọng tâm tam giác BMN Tính AG theo AB AC,

                           

c Gọi I điểm định BI k BC  Tính AI theo               AB AC, k Tìm k để AI qua G.

Bài 6 : Cho tam giác ABC, M N hai điểm xác định : 3MA  4MB 0,

1

CN  BC

 

; G trọng tâm tam giác ABC

a Chứng minh M, G, N thẳng hàng

b Tính AC theo AG AN,

                            c Giả sử AC cắt GN B thoả

3

0 4PG2AN 

                                          Tính PA PC .

PHẦN ĐẠI SỐ

Bài 1 : Chứng minh có phương trình sau có nghiệm ax2+2bx+c = và

bx2+2cx+a = cx2+2ax+b = 0

Bài : Tìm m để phương trình 3x2+4(m-1)x+m2-4m+1= có nghiệm x

1,x2 thỏa mãn



2



2

1 1

2 x x

x x  

Bài : Tìm m để phương trình x2-(m+2)+m2+1 = có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn

2

1 2

x  x  x x

Bài 4 : Tìm hệ thức độc lập với m liên hệ với nghiệm phương trình sau

a) x2+mx+2m-3 = b) (m+2)x2-(m+4)x+2-m = 0

Bài 5 : Giải phương trình sau :

a)

2x2−5

√

x2−3x+5=6x −7

b)

(

2x2+5x −3)

√

14+5x − x2=0

c)



 



1 4

x   x x  x 

d)

√

x+2

√

x −1+

√

x −2

√

x −1=x+3

Bài 6 : Cho phương trình (m-5)t2-2mt+m+4 = Gọi S P tổng tích nghiệm Trong