Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số của nó là một số lẻ.. Theo chương trình nâng cao.B[r]
(1)Sở GD_ĐT Nghệ An KỲ THI KSCL KHỐI A LẦN NĂM HỌC 2011-2012 Trường THPT Đơ Lương 3 MƠN THI : TỐN
( Thời gian làm 180 phút- không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2đ) Cho hàm số : y = x3 6x29x 2 ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Cho điểm M ( ; ) điểm N ( ; ) Viết phương trình đường thẳng cắt ( C ) hai điểm E , F cho MNEF hình bình hành
Câu II (2 đ)
1) Giải phương trình :
8sin os2x
sin2x cos sin2x x c
x
2) Giải phương trình : x3 3x22 (x2)3 6x
Câu III (1đ) Tính tích phân : I =
2
2
3x ln x x dx
Câu IV (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành , góc BAC = 600, đường cao SA , góc đường thẳng SD mặt đáy 450 , AB = a , AC = 4a Gọi M, N trung điểm BC , SD Tính VS ABC D khoảng cách hai đường thẳng DM CN.
Câu V (1đ) Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn: 3(a4b4c4) 7( a2b2c2) 10 0 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P=
2 2
2 2a
a b c
b c c a b
PHẦN RIÊNG : Thí sinh làm hai phần A B ( 3điểm ) A Theo chương trình chuẩn
Câu VIa.(2đ)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I ( ; 6) AC = 2BD Các đường thẳng AB CD qua điểm M (1 ; ) N ( -2; -1 ) Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hồnh độ :
3 B x
2) Trong KG với hệ Oxyz , cho đường thẳng :
4
3 1
x y z
và ( P ) :x + 2y - 2z + = Lập phương trình mặt cầu ( S ) có tâm nằm có bán kính nhỏ tiếp xúc với ( P ) qua điểm A (4 ; ;1 )
Câu VIIa (1đ) Cho tập : X = 1;2;3; 4;5;6;7;8;9 Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số số lẻ
B Theo chương trình nâng cao. Câu VIb.(2đ)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho cho hình vng ABCD Các đường thẳng 1: x – y + = 0,
: 3x – y + = qua đỉnh B , D Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết đường chéo AC có phương trình x + 2y – =
2) Trong khơng gian với hệ Oxyz cho ABC : có đỉnh C ( ; ; ) ; đường cao AH có pt
1
1
x y z
, đường phân giác BD có phương trình
2
1
x y z
Tính diện tích ABC
.
(2)….Hết …