Đang tải... (xem toàn văn)
- Công suất P là công suất tiêu thụ trên toàn mạch, nếu mạch điện có chứa điện trở R hoặc một phần đoạn mạch có chứa điện trở thì công suất cung cấp cho mạch bị tiêu hao một phần do sự t[r]
(1)nXng suất mạch điện xoay chiều I Công suất mạch điện xoay chiều
1 Biểu thức công suất
Xét mạch điện xoay chiều hình vẽ - Điện áp hai đầu mạch:
- Cường độ dòng điện tức thời mạch: - Công suất tức thời mạch điện xoay chiều: = ,
với độ lệch pha u i mạch Giá trị trung bình cơng suất điện chu kì là:
Trong số khơng phụ thuộc vào t Cịn hàm tuần hồn t, với chu kì bao T/2 Trong khoảng thời gian T/2 T, hàm cos(2ωt + φu + φi ) ln có giá
trị trị tuyệt đối, trái dấu thời điểm t, t + T/4
Vậy cơng suất tiêu thụ trung bình chu kỳ (hay cịn gọi cơng suất mạch điện xoay chiều) là: P = UIcosφ
Đơn vị cơng suất ốt, (W) Nếu thời gian dùng điện t >> T, P cơng suất tiêu thụ điện trung bình mạch thời gian (U, I khơng thay đổi)
2 Điện tiêu thụ mạch điện
Điện tiêu thụ mạch điện W = P.t, với t thời gian dòng điện chạy mạch, đơn vị giây, (s) II Hệ số công suất mạch điện xoay chiều
1.Khái niệm hệ số công suất
Đại lượng cosφ cơng thức tính cơng suất P = UIcosφ gọi hệ số công suất mạch điện xoay chiều
2 Cơng thức tính hệ số công suất
a Theo khái niệm hệ số cơng suất ta có: b Theo giản đồ véc tơ ta có:
(*) cơng thức tính giá trị hệ số cơng suất tốn thường gặp
* Nhận xét:
- Công suất P cơng suất tiêu thụ tồn mạch, mạch điện có chứa điện trở R phần đoạn mạch có chứa điện trở cơng suất cung cấp cho mạch bị tiêu hao phần tỏa nhiệt điện trở có biểu thức Cơng suất tỏa nhiệt cịn gọi với tên gọi cơng suất hao phí (Php) Vì cần phân biệt rõ ràng công suất tiêu thụ
mạch với công suất tỏa nhiệt điện trở mạch
- Dựa vào tính chất mạch điện mà có cơng thức tính tốn nhanh cho hệ số cơng suất • Mạch có L:
Khi Vậy mạch điện có cuộn cảm L khơng tiêu thụ cơng suất • Mạch có tụ C :
(2)Khi
Công thức cho thấy mạch điện có điện trở R tiêu thụ cơng suất lớn cơng suất dịng điện mạch dịng điện khơng đổi
• Mạch RL cuộn dây cảm: - Hệ số công suất:
- Công suất mạch:
- Cơng suất hao phí tỏa nhiệt R (cũng tồn mạch) là: • Mạch RC:
- Hệ số công suất: - Công suất mạch:
- Cơng suất hao phí tỏa nhiệt R (cũng tồn mạch) là: • Mạch RL cuộn dây có thêm r:
- Hệ số công suất:
- Công suất mạch:
- Cơng suất hao phí tỏa nhiệt R là:
- Cơng suất hao phí tỏa nhiệt cuộn dây có r là: • Mạch RLC cuộn dây có thêm r:
- Hệ số cơng suất:
- Công suất mạch:
- Công suất hao phí tỏa nhiệt R là:
- Cơng suất hao phí tỏa nhiệt cuộn dây là: * Chú ý :
- Công suất P = UIcosφ cơng suất tiêu thụ tồn mạch điện, cịn cơng suất cơng suất tỏa nhiệt mạch có điện trở R, phần cơng suất mạch bị hao phí dạng cơng suất tỏa nhiệt cịn phần lớn cơng suất có ích, đó:
Mà
(3)0,85
- Hiệu suất mạch điện (thiết bị tiêu thụ điện) là: III Ví dụ điển hình
Ví dụ : Cho mạch điện RL Nếu đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện 220V , tần số 50Hz dịng điện qua mạch 2A, lệch pha so hiệu điện góc
a Tìm R, L
b Tìm cơng suất tiêu thụ mạch * Hướng dẫn giải :
a Tacó: ,
Mặt khác ta lại có:
b Cơng suất tiêu thu mạch: Ví dụ : Cho mạch điện hình vẽ:
Dịng điện có tần số 50 Hz, tụ điều chỉnh có giá trị a Tính tổng trở mạch
b Tính cường độ hiệu dụng mạch c Tìm C để cường độ qua mạch cực đại
d Tính hệ số công suất hai trường hợp * Hướng dẫn giải :
Ta có:
a Tổng trở mạch: b Cường độ hiệu dụng:
c Biểu thức tính cường độ dịng điện hiệu dụng:
d Hệ số cơng suất: • Khi:
• Khi
Ví dụ 3: Một mạch điện gồm cuộn dây có độ tự cảm , tụ điện có điện dung điện trở R = 50Ω mắc hình
vẽ Điện trở cuộn dây nhỏ khơng đáng kể Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số f = 50Hz có giá trị hiệu dụng U = 100V
a Tính tổng trở công suất tiêu thụ đoạn mạch
(4)a Ta có:
Tổng trở mạch:
Cường độ hiệu dụng mạch: Công suất tiêu thụ mạch là:
b Độ lệch pha điện áp hai điểm AN i thỏa mãn Độ lệch pha điện áp hai điểm MB i thỏa mãn:
Theo cơng thức chồng pha ta có độ lệch pha hai điểm AN với hai điểm MB là:
Ví dụ 4: Một mạch điện AB gồm điện trở R = 50Ω, mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm điện trở hoạt động r = 50Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
chiều
a Tính tổng trở đoạn mạch
b Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch biểu thức điện áp tức thời hai đầu cuộn dây
c Tính cơng suất tỏa nhiệt điện trở, cuộn dây đoạn mạch
d Muốn cho cường độ dòng điện tức thời pha với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói tụ điện có điện dung C ? Tính cơng suất tỏa nhiệt đoạn mạch điện lúc
* Hướng dẫn giải:
a Ta có cảm kháng mạch: Tổng trở mạch
b Viết biểu thức i ud
• Gọi biểu thức cường độ dòng điện mạch là: Cường độ cực đại dòng điện mạch: Độ lệch pha u i thỏa mãn:
Vậy biểu thức i là: • Tổng trở cuộn dây
Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của ud i thỏa mãn
Mà
Vậy biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây c tính cơng suất tiêu thụ
(5)• Trên cuộn dây có điện trở r: • Trên tồn mạch:
d Khi mắc thêm vào mạch tụ có điện dung C độ lệch pha u i thỏa mãn
Để u i pha
Khi xảy tượng cộng hưởng điện cường độ hiệu dụng dòng điện đạt giá trị cực đại nên công suất tỏa nhiệt mạch đạt giá trị cực đại
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ
Biết cuộn cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều Biết hệ số cơng suất tồn mạch Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối a Tính giá trị L
b Số ampe kế
c Viết biểu thức cường độ dòng điện
Đáp số: a , b I = 1A, c Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ
Với , L thay đổi
a Tính L để hệ số cơng suất đọan mạch lớn Tính cơng suất tiêu thụ
b Nếu cho L tăng từ cơng suất thay đổi nào?
Đáp số: a L = 0,318H, P = 200W b P tăng từ 100W đến 200W giảm
Bài 3: Ở hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có hiệu điện U = 127V Độ lệch pha hiệu điện thế cường độ dòng điện 600, điện trở 50Ω Tính cơng suất dịng điện qua đoạn mạch đó.
Đáp số : P = 80,6W
Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ
Điện áp hai đầu A B ổn định có biểu thức: u100 os 100c t V Cuộn cảm có độ tự cảm
2,5
L H
; điên trở r = R = 100Ω ; tụ điện có điện dung Co Hệ số cơng suất mạch điện cosφ = 0,8
a Biết điện áp u sớm pha dòng điện i mạch Tính Co
b Để cơng suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm tụ điên có điện dung C1 với tụ Co để có tụ
điện có điện dung C thích hợp Xác định cách mắc giá trị C1
Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ
Trong cuộn dây cảm có độ tự cảm L
thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 200cos(100πt) (V) Xác định độ tự cảm cuộn dây trường hợp sau :
(6)