GA tu chon Toan 8Cuc chuan

- Kỹ năng: Biết vận dụng các hắng đẳng thức vào làm các bài tập cụ thể, linh hoaït - Thái độ: GD HS coù thaùi ñoä caån thaän, chính xaùc, trung thöïc, tinh thaàn hôïp taùc trong hoïc t[r]

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TIẾT CÁC TRƯỜNG BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu:

- Kiến thức: Ôn lại trường hợp hai tam giác thường - Kỹ năng: Luyện kỹ chứng minh hai tam giác

- Thái độ: Rèn tư logic, tính khẩn thận tỉ mỉ cho HS, ý thức vận dụng kiến thức học vào làm tập

II Chuẩn bị:

GV: Thước thẳng, tài liệu

HS: Các trường hợp tam giác III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

Cho hình vẽ, tam giác ABC tam

giác FED có mối quan hệ gì? A

B

C E D

F

3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Lí thuyết

Có trường hợp tam giác ? Đó trường hợp ?

Cụ thể: Cho hai tam giác ABC tam giác A’B’C’

* Nếu

' ' ' ' ' '

AB A B AC A C BC B C

 

  



  ?

* Nếu  

' ' ' '

'

AB A B AC A C

A A

 

  



  ?

1 Các trường hợp tam giác

Có trường hợp TH1: c-c-c TH2: c-g-c TH3: g-c-g

Nếu ABCv A B Cà ' ' ' có:

' ' ' ' ' '

AB A B AC A C BC B C

 

  



  ABCA B C' ' '( c-c-c)

 

' ' ' '

'

AB A B AC A C

A A

 

  



  ABCA B C' ' ' ( c-g-c)

-* Nếu

   

'

' ?

' '

A A B B AB A B

 

   

 

 

   

'

' ' ' '

' '

A A

B B ABC A B C

AB A B

 

 

    

 

 ( g-c-g)

Hoạt động 2: Áp dụng Bài tập: Cho góc x0y, tia 0x lấy

điểm D, E, tia 0y lấy điểm A, B cho:

OD = OA, OE = OB ( OA < OB) Gọi I giao điểm DB AE Chứng minh rằng:

a AOEDOB b DIEAIB

GV yêu cầu HS đọc kỹ đầu Gọi Hs viết GT kết luận

Để CM: AOEDOB ta làm nào? Đầu cho ta gì? Hỏi gì?

Để Cm: DIEAIB ta Cm nào? Theo gt ta có ? OD = OA,OE = OB DE ? AB ?

Theo Cm a) ta có góc ?

Từ (1), (2) (3) ta có gì?

2 Áp dụng: Bài tập:

I

E D

B

A y

x

O

GT xOy, OD = OA, OE = OB

KL a AOEDOB b DIEAIB CM:

a Xét AOE DOB có:

 ,

O chung

OA OD AOE DOB

OE OB

 

    



 (c-g-c)

b Xét DIE AIB ta có:

OD = OA,OE = OB(gt) nên: DE = AB (1) Theo Cm a) ta có: DEI ABI (2)

 

EDI BAI (3) ( Đều góc ngồi tam giác hai góc phía khơng kề với nó)

Từ (1), (2) (3) ta có: DIE ABI

  ( g-c-g)

4 Củng cố:

- GV nhắc lại trường hợp hai tam giác

- Muốn Cm hai tam giác ta cần nắm trường hợp tam giác, vận dụng nhuần nguyễn vào làm tập

5 Hướng dẫn học nhà:

- Nắm ba trường hợp tam giác - Xem lại trường tam giác vng Bài tập:

Cho góc x0y, Ox lấy điểm A, Oy lấy điểm B cho: OA = OB

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TIẾT CÁC TRƯỜNG BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu:

- Kiến thức: Ôn lại trường hợp hai tam giác vuông - Kỹ năng: Luyện kỹ chứng minh hai tam giác

- Thái độ: Rèn tư logic, tính khẩn thận tỉ mỉ cho HS, ý thức vận dụng kiến thức học vào làm tập

II Chuẩn bị:

GV: Thước thẳng, tài liệu

HS: Các trường hợp tam giác vuông III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

Nêu trường hợp tam giác vuông ? Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Lí thuyết

Có trường hợp tam giác vng? Đó trường hợp ?

Cụ thể: Cho tam giác ABC vuông A tam giác A’B’C’ vuông A’

* Nếu

  '

' '

B B BC B C

       ? * Nếu ' ' ' '

AB A B BC B C

 

 

  ?

* Nếu  

' ' '

AB A B B B       ? * Nếu ' ' ' '

AB A B AC A C

 

 

  ?

1 Các trường hợp tam giác vuông

Có trường hợp sau: TH1: Cạnh huyền - góc nhọn

TH2: Cạnh huyền – cạnh góc vng TH3: Hai cạnh góc vng

TH4: Cạnh góc vng – góc nhọn Nếu hai tam giác vng ABCv A B Cà ' ' '

có:

  '

' '

B B BC B C



 

 

  ABCA B C' ' '( h-g.nhọn)

' ' ' '

AB A B BC B C

 

 

  ABCA B C' ' '(h- cg.vuông)  

' ' '

AB A B B B

   

  ABCA B C' ' '(cgv- góc.n)

' ' ' '

AB A B AC A C

 

 

  ABCA B C' ' '( cạnh gv)

Hoạt động 2: Áp dụng Bài tập: Cho góc x0y, tia 0x lấy

điểm B, tia 0y lấy điểm A cho: OB = OA Qua A vẽ đường thẳng vng góc với Ox H Qua B vẽ đường thẳng vng góc với Ox K Gọi I giao

2 Áp dụng: Bài tập:

-điểm AH BK Chứng minh rằng: a AOH BOK

b BIH AIK

GV yêu cầu HS đọc kỹ đầu Gọi Hs viết GT kết luận

Để CM: AOH BOK ta làm nào? Đầu cho ta gì? Hỏi gì?

Để Cm: BIH AIK ta Cm nào? Theo ý a) ta có ?

Theo Cm a) ta có góc ? Từ (1) (2) ta có gì?

I

K H

A B

y x

O

GT xOy, OB = OA AH Ox H BK Oy K

KL a AOH BOK b BIH AIK CM:

a Xét AOH BOK có:

 ,

O chung

AOH OKB

OA OB

 

   

 

 (c.h-g nhọn)

b Xét BIH AIK ta có:

OB = OA(gt) mà OH = OK (Theo ý a) nên: BH = AK (1)

Theo ý a) ta có: HBI KAI (2) Từ (1) (2) ta có:

BIH AIK

  (cạnh góc vng–góc nhọn)

4 Củng cố:

- GV nhắc lại trường hợp hai tam giác vuông

- Muốn Cm hai tam giác ta cần nắm trường hợp tam giác, vận dụng nhuần nguyễn vào làm tập

5 Hướng dẫn học nhà:

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TIẾT NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs củng cố về: nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, nhân đa thức với đa thức

- Kỹ năng: Biết vận dụng kiến thức vào tốn cụ thể cách linh hoạt - Thái độ: GD HS có thái độ cẩn thận, xác, trung thực, tinh thần hợp tác học tập

II Chuẩn bị: GV: SGK, tài liệu

HS: Cách nhân đơn thức với đơn thức, đa thức với đa thức III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

Nêu cách nhân đơn thức với đơn thức, đa thức với đa thức ? 3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức.

GV: Cho hs điền vào chỗ trống

x1 = ; xm.xn = ;

(xm)n = HS: x1 = x; xm.xn = xm + n;

(xm

)n = xm.n GV: Để nhân hai đơn thức ta làm nào?

HS: nhân hệ số với nhân phần biến với

GV: Tính 2x4.3xy ? HS: 2x4.3xy = 6x5y

GV: Tính tích đơn thức sau: HS: Trình bày bảng

a/ 14 x3yz (-2x2y4) = −1

2 x5y5z b/ 5xy2.(-

3 x2y) = -5 x3y3 c) (-10xy2z).(-

5 x2y) = 2x3y3z d) (- 52 xy2).(-

3 x2y3) =

15 x3y5 e) (- 32 x2y) xyz = -

3 x3y2z

1 Ôn tập phép nhân đơn thức

x1 = x;

xm.xn = xm + n;

(xm)n = xm.n

Ví dụ : Tính 2x4.3xy = 6x5y Ví dụ a) −1

3 x5y3.4xy2 = − x6y5

BT Tính:

a) 14 x3yz (-2x2y4) b) 5xy2.(-

3 x2y) c) (-10xy2z).(-

5 x2y) d) (- 52 xy2).(-

3 x2y3) e) (- 32 x2y) xyz

-Ví dụ : Tính 2x3 + 5x3 – 4x3 Giải:

2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 Áp dụng :

a) 2x2 + 3x2 - x2 =

9 x2 b) -6xy2 – xy2 = -12xy2 Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta

làm nào?

HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ hệ số với giữ nguyên phần biến

GV: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3 HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 GV: Tính a) 2x2 + 3x2 -

2 x2 , b) -6xy2 – xy2

HS: a) 2x2 + 3x2 - x2 =

9 x2 b) -6xy2 – xy2 = -12xy2 GV: Cho hai đa thức

M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

Tính M + N; M – N

3 Cộng, trừ đa thức

Ví dụ: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M – N

Giải:

M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)

= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

= (x5- x5)+( -2x4y+3x4y)+(-x -2x) +x2y2+1+y+ 3x3

= x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3

M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)

= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1 Hoạt động 3: Ôn tập nhân đa thức với đa thức

Để nhân hai đa thức với ta làm nào?

a) (x+1)(2x + 3y) = ? b) (1+2x)( 5x2 +3x +1) = ?

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải ?

HS khác nhận xét ?

GV: Lưu ý hs thực bỏ dấu ngoặc phía trước có dấu trừ

- §Ĩ tìm x cần làm ? - HÃy thu gọn biÓu thøc

4 Nhân đa thức với đa thức:

HS trả lời

Bài tập áp dụng:

HS thực theo yêu cầu GV

Bµi tËp : T×m x , biÕt :

x(5 - 2x ) + 2x ( x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

3x = 15 => x =

4 Củng cố:

GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đơn thức cách nhân đa thức với đa thức

x1 = x ; xm.xn = xm + n;

(xm

)n = xm.n 5 Hướng dẫn học nhà:

65

115

Q

P N

M

Tính 25x2y2 + (-

3 x2y2)

Tính (x2 – 2xy + y2).(y2 + 2xy + x2 +1) = ?

_ Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TIẾT H×nh thang Hinh thang c©n

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs củng cố về: dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Kỹ năng: Biết vận dụng kiến thức hình thang, hình thang cân vào tốn cách linh hoạt

- Thái độ: GD HS có thái độ cẩn thận, xác, trung thực, tinh thần hợp tác học tập

II Chuẩn bị:

GV: SGK, tài liệu, thước

HS: Dấu hiệu nhận biêt, tính chất hình thang hình thang cân III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

Nêu định nghĩa hình thang hình, hình thang cân, tính chất hình thang cân ? Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động1: ôn tập hỡnh thang, hình thang cân.

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, hình thang, hình thang cân Tính chất hình thang cân Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- GV bỉ sung kiÕn thức HS trình bầy thiếu

HS: nhc li nh nghĩa, hình thang, hình thang cân Tính chất hình thang cân Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hoạt động2: Bài tập - Nờu đề bài tập 1: Xem hình vẽ giải

thích tứ giác cho hình thang?

50

50

D C

A B

1)

Bµi tËp 1

Giải: a) Xét tứ giác ABCD Ta có : µA Dµ = 500 ( cặp góc đồng vị)

nên AB // CD hay ABCD hình thang b) Xét tứ giác MNPQ Ta có :

µ µ

P N = 1800( cặp góc phía) nên MN // PQ hay MNPQ hình thang

c BT2: CMR: Hình thang có hai cạnh bên không // HTC

H/s vẽ hình ghi gt , kl

-GV: Có cách để c/m hình thang hình thang cân ?

-Để có góc đáy hình thang ta làm nh ?

- GV: ⇒ thªm dÊu hiệu nhn biết hình thang cân

GV cho hs nghiờn cu tập 3: Cho hình vẽ vµ Cho AC BD = {0} Sao cho:

0A = 0B ; 0C = 0D Tø giác ABCD hình ?

H/s vẽ hình ghi gt , kl ?

-Dự đoán dạng tứ giác ABCD ?

-Để c/m tứ giác hình thang cân ta phải c/m ?

ACDB hình thang cần ? - Hãy c/m cạnh đối //

-GV: Cần thêm điều để hình thang ACDB cân ?

HS: ®ường chÐo b»ng -Gọi hs c/m

Bài tập 2:

E

D C

B A

C

/m *) KỴ AE // BC , Ta cã h×nh thang ABCD , (AE//BC)

cã AE // BC => AE = BC Mµ AD = BC (gt)

⇒ AE = AD => ADE cân A

Dà ÃAED (1)

Ta thấy : AE // BC , nên ãAED Cà (2 góc đồng vị ) (2)

Tõ (1) vµ (2) ⇒ D C 

Nên hình thang ABCD hình thang cân

Bµi tËp 3

2

1

1

O

D C

B A

gt 0A = 0C ;

0B = 0D ;

kl ABCD lµ h×nh g× ? c/m *) OAB cân O (0A = 0B) (gt)

Â1 =

à

B =

¶

1

180

O

 ;

*) Δ OCD c©n t¹i O (OC = OD ) (gt)

⇒

à ả ả2

1

180

O C D  

Mµ : Oả1Oả2 Â1 =

à

C , mà Â v

à

SLT ;

⇒ AB // CD Nên ACBD hình thang ,

Và có : AC = BD ( đg chÐo b»ng )

=> ACBD lµ HTC

4 Củng cố:

GV nhắc lại tính chất hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Để CM tứ giác hình thang hình thang cân ta dựa vào đâu

Hướng dẫn học nhà:

- HS xem lại để CM tứ giác hình thang có cách

- Hình thang có hai cạnh bên song song có phải hình thang cân không?

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TIẾT Những đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs củng cố về: đẳng thức đắng nhớ

- Kỹ năng: Biết vận dụng hắng đẳng thức vào làm tập cụ thể, linh hoạt - Thái độ: GD HS có thái độ cẩn thận, xác, trung thực, tinh thần hợp tác học tập

II Chuẩn bị:

GV: SGK, tài liệu, thước

HS: Các đẳng thức đáng nhớ III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

- Viết đẳng thức ?

- Viết x1x2  x 1 dạng tổng? 3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: ễn tập lý thuyết Gv cho hs ghi đẳng thức đáng

nhớ lên góc bảng phát biểu lời đẳng thức

GV nhận xét, có sai sót

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2; (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)(A – B) = A2 – B2;

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3; (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Hoạt động 2: Bài tập

Tính

a/ x3 + 6x2 + 12x + 8= ?

Bài 1:

a , x3 + 6x2 + 12x + 8= ( x + 2)3 b, (12x −2y2

)3 =

b/ (1 2x −2y

2

)3 = ? c) (x + y)2 + (x - y)2

Gv gọi hsxác định HĐT cần áp dụng hạng tử A, B đẳng thức

GV: Rút gọn biểu thức:

GV: rút gọn biểu thức ntn? HS: vận dụng đẳng thức để rút gọn

GV: giải mẫu câu a

Yêu cầu HS lên bảng trình bày câu b, c, e b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)

GV: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế để đưa vế

- Để CM ý a ta nên CM vế vế nào?

- Nên Cm vế phức tập vế đơn giản - Vế trái có đặc biệt?

- Áp dụng HĐT nào?

- Để CM ý b ta nên CM vế 8x

3

−3 2x

2

y2+6 xy4−8y6

c, (x + y)2 + (x - y)2

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2

Bài 2: Rút gọn biểu thức: a/ (x + y)2 + (x - y)2

HS theo dõi

b/ 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2

c) (x - y + z)2 + (z - y)2+2(x-y+z)(y - z) = x2 + 4xz + 4z

d) (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4) = x2 - 4x + - x2- 6x– + x2–16 = x2 –10x - 21

e) ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – = x3 3x23x 1 x x 2 4x4 x = x3 3x23x 1 x34x2 4x x 

= x2

Bài 3: Chứng minh rằng:

a, (a + b)(a2 – ab +b2) +(a - b)(a2 +ab+ b2) = 2a3

b, a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab

c, (a2 + b2)(c2 + d2) =(ac + bd)2+(ad– bc)2 Giải:

a, (a + b)(a2 –ab + b2)+(a - b)(a2+ab + b2) = 2a3

Biến đổi vế trái:

vế nào?

- Vế phải có đặc biệt?

(a – b)2 = ?, (a + b)(a2 - ab + b2) = ?

- Ý c GV viên hướng dẫn tương tự?

= 2a3 (đpcm)

b, a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab Biến đổi vế phải:

(a + b)(a – b)2 + ab = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 (đpcm) c, c/m: (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2

Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2

= a2c2 + 2acbd + b2d2 +a2d2-2acbd+b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2

= (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2 = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm)

4 Củng cố:

Chøng minh r»ng:

a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 b) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) 5 Hướng dẫn học nhà:

-Nắm đẳng thức đáng nhớ

-Bài tập: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng: a, x2 + 6x + ; b, x2 + x +

4 ; c, 2xy2 + x2y4 +

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TIẾT đờng trung bình tam giác hình thang

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Cuỷng coỏ định nghĩa, t/c đờng trung bình tam giác, hình thang

- Kỹ năng: Vẽ đờng trung bình tam giác, hình thang, vận dụng định lí để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song

song

Thái độ: GD HS có thái độ cẩn thận, xác, trung thực, tinh thần hợp tác học tập

II Chuẩn bị:

GV: SGK, tài liệu, thước

HS: Đ/n, t/c đừng trung bình tam giác, hình thang III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HĐ 1: Ơn lại định nghĩa, tính chất đờng trung bình của tam giác hình thang

GV: Nhắc lại đ/n tính chất đường

trung bình tam giác

Hs: ghi tóm tắt t/c dạng ký hiệu toán học

GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rót ? (DE // EC)

GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy đợc điều gì? ( DE =

2 BC )

Tính chất đờng trung bình hình thang?

1

§ êng trung bình tam giác

A

B

D E

C

T/C:

DE đường TB tam giác ABC thì:

DE // EC, DE =

2 BC

2

Đ ờng trung bình hình thang.

F D

E

B

C A

T/c:

EF đường TB hình thang

=> AB//EF//CD , EF = (AB + CD)/2 HĐ 2: Bài tập áp dụng

GV: Cho HS làm tập sau: Bài 1:

Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC cho AD = 12 DC Gọi M trung điểm BC I giao điểm BD AM Chứng minh AI = IM GV: Yêu cầu HS vẽ hình bảng

GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh cách lấy thêm trung điểm E DC

∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta

Bài 1: Giải:

M

I A

B C

D E

suy điều gì? (BD // ME)

GV: Xét ∆AME để suy điều cần chứng minh

Bài 24 (SGK - 80)

Từ đ’ đến đ/thẳng đợc x/định ntn? ? Dựa sở để c/m CH đường tb hình thang ABNM? Hs hoạt động nhúm tớnh CH

GV: Y/c nhóm trình bày

Sửa hồn chỉnh giải

Do ∆AME có AD = DE, DI // EM => AI = IM

Bài 24 (SGK - 80)

BT 24/80

H N

M y

x

C B

A

Gọi AM , BN , CH k/cách từ cỏc điểm A , B , C đến xy => AM xy ; CH xy , BN xy ,

⇒ AM // CH // BN ; AC = CB (gt) => MH = HN

CH đg Tb h/thang ABNM

⇒ CH = AM BN2 = 12+20

2 = 16cm

4 Củng cố:

- Đ/n, t/c đường TB tam giác, hình thang 5 Hướng dẫn học nhà:

- Về nhà làm tập sau:

Cho hình thang ABCD( AB // CD) M trung điểm AD, N trung điểm BC Gọi I , K theo thứ tự giao điểm MN với BD, AC Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm Tính độ dài MI, IK, KN

- Làm bT 37-sbt

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TIẾT Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố về: đẳng thức đắng nhớ

- Kỹ năng: Biết vận dụng hắng đẳng thức vào làm tập cụ thể, linh hoạt - Thái độ: GD HS có thái độ cẩn thận, xác, trung thực

II Chuẩn bị:

GV: SGK, tài liệu, thước

HS: Các đẳng thức đáng nhớ III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

Viết đẳng thức ?

- Viết x1x2 x1 dạng tổng? 3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: ễn tập lý thuyết Gv cho hs ghi đẳng thức đáng

nhớ lên góc bảng phát biểu lời đẳng thức

GV nhận xét, có sai sót

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2; (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)(A – B) = A2 – B2;

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3; (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Hoạt động 2: Bài tập

Tính

a/ x3 - 6x2 + 12x - 8= ? b/

3

1 2x y

 



 

  = ?

c) (x + 2y)2 + (x - 2y)2

Gv gọi hsxác định HĐT cần áp dụng hạng tử A, B đẳng thức

GV: Rút gọn biểu thức:

GV: rút gọn biểu thức ntn? HS: vận dụng đẳng thức để rút gọn

GV: giải mẫu câu a

Yêu cầu HS lên bảng trình bày câu b, c, e b) 2(x – 2y)(x + 2y) + (x + 2y)2 + (x - 2y)2 c)(x - y - z)2 + (z - y)2 + 2(x - y - z)(y - z) e) ( x + 1)3 – x( x + 2)2 + x –

Bài 1:

a , x3 - 6x2 + 12x - 8= ( x - 2)3 b,

3

1 2x y

 



 

  =

3 2

1

6

8x 2x y  xy  y c, (x +2 y)2 + (x - 2y)2

= x2 + 4xy + 4y2 + x2 - 4xy + 4y2 = 2x2 + 8y2

Bài 2: Rút gọn biểu thức: a/ (x +2y)2 + (x - 2y)2

HS theo dõi

b/ 2(x – 2y)(x + 2y) + (x + 2y)2 + (x - 2y)2 = (x + 2y)2 + 2(x – 2y)(x + 2y) + (x - 2y)2 = (x + 2y + x - 2y)2 = (2x)2 = 4x2

c) (x - y - z)2 + (z - y)2+2(x-y-z)(y - z) = ( x - y - z + z - y)2 = ( x - 2y)2

e) ( x + 1)3 – x( x + 2)2 + x – = x33x2 3x 1 x x 24x4 x = x33x23x 1 x3 4x2 4x x 

=  x2

Bài 3: Chứng minh rằng:

GV: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế để đưa vế

- Để CM ý a ta nên CM vế vế nào?

- Nên Cm vế phức tập vế đơn giản - Vế trái có đặc biệt?

- Áp dụng HĐT nào?

- Để CM ý b ta nên CM vế vế nào?

- Vế phải có đặc biệt?

(a – b)2 = ?, (a + b)(a2 - ab + b2) = ?

- Ý c GV viên hướng dẫn tương tự?

b, a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab

c, (a2 + b2)(c2 + d2) =(ac + bd)2+(ad– bc)2 Giải:

a, (a + b)(a2 –ab + b2)+(a - b)(a2+ab + b2) = 2a3

Biến đổi vế trái:

(a - b)(a2 + ab + b2) + (a + b)(a2 -ab + b2) = a3 - b3 + a3 + b3

= 2a3 (đpcm)

b, a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab Biến đổi vế phải:

(a + b)(a – b)2 + ab = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 (đpcm) c, c/m: (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2

Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 +a2d2-2acbd+b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2

= (a2c2 + a2d2 + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2 = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm)

4 Củng cố:

Chøng minh r»ng:

a) ( x + y)2 - 4xy = ( x - y)2 b) ( a - b)3 = a3 - b3 + 3ab(b- a) 5 Hướng dẫn học nhà:

-Nắm đẳng thức đáng nhớ

-Bài tập: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng, hiệu: a, x2 + 12x + 36 ; b, x2 - x +

4

Ngày soạn:

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt Hình bình hành

I Mc tiờu:

- Kin thức: Hs ủửụùc cuỷng coỏ định nghĩa, t/c, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

- K nng: Rèn kỹ vẽ hình bình hành, k nhận biết tứ giác hình bình hành

- Thỏi : GD HS cú thỏi độ cẩn thận, xác, trung thực II Chuẩn bị:

GV: SGK, tài liệu, thước

HS: §/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

III Tin trình dạy:

-F E A

D

B

C

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

Nêu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?

3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động1: định nghĩa, tớnh chất hỡnh bỡnh hành dấu hiệu nhận biết

- Nêu định nghĩa hình bình hành học?

- Yêu cầu HS vẽ hình bình hành viết tóm tắt đđịnh nghĩa dạng kí hiệu tốn học

- Hãy nêu tính chất hình bình hành?

HS: Lần lựot nêu t/c

GV: Nếu ABCD hình bình hành thi theo tính chất ta có yếu tố nhau?

GV: Các mệnh đề đảo tính chất liệu cịn khơng?

HS: Các mệnh đề đảo

GV: Nêu dấu hiệu nhận biết hình

bình hành?

GV: Để chứng minh tứ giác hình bình hành ta có cách

HS: có cách CM tứ giác hình bình hành

Đó cách nào?

1 Định nghĩa, tính chất

a) Định nghĩa

D C

B A

Tứ giác ABCD hình bình hành

AD// BC AB // DC b)Tính chất:

ABCD hình bình hành thì: + AB = CD, AD= BC

+ OA = OC vaø OB = OD, + Â =C B D , 

2 Dấu hiệu nhận biết

Tứ giác ABCD hình bình hành nếu: AB // CD; AD // BC

A = C B = D

AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = BC) AB = CD; AD = BC

OA = OC , OB = OD Hoạt động 2: Bài tập

GV: Cho HS làm tập sau

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AB, F trung điểm CD

Chứng minh DE = BF HS: Vẽ hình ghi GT, KL

GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF

HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh ∆ADE = ∆CFB HS: Trình bày bảng

Bài 2: Cho hình vẽ, biết ABCD

Bài 1:

Giải: Xét ∆ADE ∆CFB có

AD = BC ( cạnh đối hình bình hành)

 

A C

Do đó: ∆ADE = ∆CFB AE = CF ( = 12 AB)

=> DE = BF

Bài 2:



O

D C

K F E

I A

D

B

C

hình bình hành Chứng minh AECH hình bình hành

A

D

B

C E

H

GV: Dựa vào dấu hiệu để chứng minh

AECH hình bình hành ?

HS: chứng minh AE = FC; AE // FC theo dấu hiệu

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo thứ tự trung điểm CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB

HS: Vẽ hình ghi GT, KL

GV: Để chứng minh DE = EF cần chứng minh điều gì?

HS: Ta chứng minh IE // FC từ ID = IC =>ED = EF

A

D

B

C E

H

Xét ADE CBH

có: A C , AD = BC ADE CBH

Do đó: ∆ADE = ∆CBH ( g – c - g) =>AE = FC (1)

Mặt khác: AE // FC (  BD) (2)

Từ (1), (2) => AEHC hình bình hành Bài 3:

Có: AK = IC ( = 12 AB) AK // IC ( AB // CD)

=> AKCI hình bình hành Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC

=> ED = EF (1)

Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE => FB = EF (2)

Từ (1), (2) => ED = EF = FB 4 Cng c:

- Định nghĩa, tính chÊt cđa h×nh bình hành

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 5 Hướng dẫn học nhà:

- Về nhà làm tập sau:

Cho h×nh bình hành ABCD Gọi I, K theo th t trung điểm CD, AB Đường

chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết phân tích đa thức thành nhân tư

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử pp dặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng phối hợp phương pháp vào tốn tổng hợp - Thái độ: GD HS có thái độ cẩn thận, xác, trung thực

II Chuẩn bị:

GV: SGK, tài liệu, thước

HS: PP đặt nhân tử chung nhóm hạng tử

III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

-Nêu pp phân tích đa thức thành nhân tử ? 3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử pp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử.

GV: Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y

HS: Vận dụng kiến thức đa học để giải

HS: ghi lại HĐT đáng nhớ

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9

b) 4x2 - 25 c) x6 - y6

HS: Cùng Gv thực giải Vd

Đưa VD h.dẫn cách nhóm Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – x – y2 - y b) x2 – 2xy + y2 – z2

1.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: Giải:

a) 5x – 20y = 5(x – 4)

b) 5x(x – 1) – 3(x – 1) = x(x – 1)(5x – 3)

c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y)

= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) 2.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: Giải:

a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x

+ 5)

c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3)

= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

3.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử.

Ví dụ: Giải:

a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)

= (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y - 1)

b) x2 – 2xy + y2 – z2=(x2 – 2xy + y2 )– z2

= (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)

Hoạt động 2: Bài tập

Câu 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 4x2 + 20x + 25 c) x2 + x +

4 ; d) a3 – a2x + ay - xy

4 Bài tập:

HS: thực giải Bt tương tự VD mẫu

Câu 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

e) (3x + 1)2 – (x + 1)2 ; g) x2 +5x - 6 h) 5x – 5y + ax –ay; i) (x + y)2 – (x – y)2 k) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2

Câu 2: Tính nhanh a) 252 - 152

b) 872 + 732 -272 -132

Câu 3: Tính giá trị biểu thức x2 - 2xy - 4z2 + y2

tại x = ; y = -4; z = 45

c) x2 + x + =

2

1

x

      

d) a3 – a2x + ay - xy = a x a  y g) x2 + 5x - = x1 x6

h) 5x – 5y + ax –ay = x y a   5 i) (x + y)2 – (x – y)2

Câu 2: Tính nhanh a) 252 - 152

= 25 15 25 15    10.40 400 b) 872 + -272 -132

= (872 - 132) + (732 - 272)

= 87 13 87 13      73 27 73 27     = 74.100 64.100 100 74 46     = 12000 Câu 3: Tính giá trị biểu thức x2 - 2xy - 4z2 + y2 = ( x - y)2 - 4z2 = ( x - y - 2z).( x - y + 2z)

tại x = ; y = -4; z = 45 ( x - y - 2z).( x - y + 2z) = ( +4 - 2.45).( +4 + 2.45) = 80.100 = 8000

4.Củng cố :

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 5 Hướng dẫn học nhà:

-Làm tập sau:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax – ay, c) (x + y)2 – (x – y)2 ; b) d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 10 HìNH CHữ NHậT

I Mc tiêu:

- Kiến thức: Hs cđng cè c¸c kiến thức hình chữ nhật

- K nng: Rốn kỹ nhận biết tứ giác hình chữ nhật chất, vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật vào giải đợc số tốn

- Thái độ: GD HS có thái độ cẩn thận, xác, trung thực II Chuẩn bị:

GV: SGK, tài liệu, thước

HS:Thước thẳng, dụng cụ học tập III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B:

-A

B C

D

2 Kiểm tra cũ:

NêudÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø giác hình chữ nhật?

3 Bi mi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Ơn lí thuyết - Y/c hs nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật

đã học?

GV: vẽ hình chữ nhật ABCD

- Có cách chng minh mt t

giỏc l hình chữ nhật?

- Viết định nghĩa dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật dạng kí hiệu tốn học

I Ơn lý thuyết: a) Định nghĩa b) Tính chất

c) Dấu hiệu nhận biết HCN:

- Hình thang cân có góc vng - Hình bình hành có góc vng - Hình bình hành có hai đờng chéo

Hoạt động 2: Bài tập

1/ ChoABC, đờng cao AH, I trung điểm AC, E điểm đx với H qua I tứ giác AHCE hình gì? Vì sao?

- Tứ giác AHEE có tính chất gì? Có đặc biệt?

GV: Đọc đề toán :

2/ Cho hcn ABCD Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Biết HD = cm ; HB = cm Tính độ dài : AD ; AB ?

GV: vẽ hình

HS: Ghi GT, KL Hcn ABCD ; gt AH BD ;

HD = cm ; HB = cm , kl TÝnh : AD = ? AB = ?

GV: h.dẫn cách tính AD, AB HS Trỡnh by cỏch

Gọi O giao điểm đng chéo AC BD OD ? OA vµ OA = ?

OH = ? Dựa vào đl Py ta go để tính AH = ? AD = ? ⇒ AB = ?

II Bài tập Bµi 1:

B

E A

I

C H

Gi¶i:

E ®x H qua I  I lµ trung ®iĨm HE mà I trung điểm AC (gt)

=>AHCE hình bình hành

có H= 900 AHCE lµ hình chữ nhật

Bµi tËp 2:

H

D C

B A

O

CM

*) C1 :

Gäi O lµ giao điểm đng chéo AC BD ;

⇒ OD = OA =

2 AC =

2 BD ;

mµ : HD + HO = OD ;

⇒ OH = OD - DH = - = cm ; Trong tam gi¸c A0H , (H= 900 ),

Cã : OA2 = AH2 + OH2 (®/lÝ pita go),

⇒ AH2 = OA2 - OH2 = 42 - 22= 12

AD §/lÝ (pitago ) tam gi¸c AHB ; ( H = 900),

GV: giải cách

*) C2 : Δ vu«ng ABD Cã :

AB = √BD2−AD2 =

√82−42 = √48 (cm ) ;

Áp dụng ®/lÝ pitago tam gi¸c AHB Cã : AB2 = AH2 + HB2

= 12 + 62 = 48 ⇒ AB = √48 ;

*) VËy : AD = cm ; AB = √48 cm

*) C2 :

Kẻ ng chéo AC cắt BD O Cã: DB = DH + HB = + = cm OD = BD

2 =

2 = (cm ) ; ⇒ HO = DO– DH = – = cm ; Cã: DH = HO= cm

⇒ AD = AO = AC

2 = BD

2 =

(cm),,

*) C1 : Δ vu«ng ABD cã :

AB2 = BD2 – AD2 (®/lÝ pitago),

AB2 = 82 – 42 = 48

⇒ AB = √48 = √16 = √3

(cm),

4 Củng c:

- Các tính chất hình chữ nhật

- Du hiu nhn bit tứ giác hình chữ nhật

5 Hng dn hc nh:

- Nắm vững định nghĩa tính chất hình chữ nhật

- BiÕt c¸ch chøng minh tứ giác hình chữ nhật

Ngy son:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 11 phân tích đa thức thành nhân tử ( TiÕp)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs biết cách phân tích đa thức thành nhân tử pp tách hạng tử thêm bớt hạng tử

- K nng: Rèn kỹ tớnh nhm, cng, trừ đơn thức đồng dạng, kỹ

phân tích đa thức thành nhân tử pp tách hạng tử thêm bớt hạng tử - Thái độ: GD HS tính cẩn thận, xác, có thái độ nghiªm tĩc học tập

II Chuẩn bị:

GV: SGK, tài liệu, thước

HS:Thước thẳng, dụng cụ học tập III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

- phân tích đa thức 7x – 7y + ax – ay thành nhân tử cách nhóm hạng tử?

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CUÛA GV HOẠT ĐỘNG CUÛA HS

Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cỏch tỏch hạng tử thứ 2 GV: Nêu tập h/dẫn h/s cách thực

1)

Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách tách h¹ng tư thø 2 :

VD1: Phân tích đa thức thành nhân tử :

-hiƯn :

§Ĩ p/tÝch tam thøc bËc cần thực - b1 : T×m a c

- b2 : P/tÝch a c thành tích hai thừa số

nguyên

- b3 : Chän t/sè mµ tỉng b»ng b

C th: ax2+bx +c thành thừa số ta tách

bx thµnh :

ax2+bx +c = a x2 + b1x + b2x + c , b1x + b2x Sao cho b1 b2 = ac ;

GV: làm mẫu vd a

H/s thùc hiÖn c¸c VD tiÕp theo

1) x2+ 4x + = x2 + x + 3x + ;

= x(x + 1) + 3(x + 1) = (x +1) (x +3) , 2) x2- 3x + = x2- x - 2x +

= x( x – 1) – 2(x – 1) = ( x - 1)(x – 2)

3) 2x2 - 5x + = 2x2 - 2x - 3x +

= 2x( x – 1) – 3( x – 1) = ( x – 1) ( 2x – 3) ,

4) 2x2 + 3x – = 2x2- 2x + 5x –

= 2x(x – 1) - 5(x – 1) = (x – 1) (2x + 5)

5) 6x2 - 11x + = 6x2- 2x - 9x +

= 2x(3x – 1) – 3( 3x + 3) = ( 3x – 1)( 2x – 3)

Hoạt động 2:Nhẩm nghiệm đa thức tách hạng tử theo nghiệm

GV: Ở VD 2: tæng c¸c hƯ sè ? HS: (1– + 8– = );

GV: Tổng hệ số đa thức = , c/tỏ đa thức có n0 đa thức

chøa thõa sè : x –

GV: So s¸nh tỉng hệ số hạng tử bậc chẵn với tổng hệ số hạng tử bậc lẻ VD3?

HS: + = - + ;

GV: C/tỏ : -1 n0 đa thøc cã chøa

thõa sè ( x + 1)

GV: Tìm ớc hệ số tự VD 4?

HS: ¦(4)= {±1;±2;±4}

GV: KiĨm tra số có số n0

của đa thức ? HS: x = n0

GV: Đa thức chứa thừa số nào? HÃy tách hạng tử theo thừa số

2) Nhẩm nghim đa thức tách hạng tử theo nghim :

VD2: x3 - 5x2 + 8x -4 = x3- x2 - 4x2+ 4x

+ 4x -

= x2(x-1)- 4x(x-1)+ 4(x-1) = (x – 1)(x2

– 4x + 22 )

VD3: x3- 5x2 + 3x + = x3+ x2 - 6x2- 6x

+ 9x +

= (x3 + x2) - (6x2 + 6x) + (9x + 9)

= (x3 + x2) - (6x2 +6x) + (9x + 9)

= x2(x + 1) - 6x (x + 1) +9(x + 1)= (x +1)

(x2 -6x + 9)

= (x + 1)( x -3)2 ;

VD4: x3 - x2-

C1 : x3 - 2x2 + x2- 2x+ 2x - ;

= (x3 - 2x) + (x2 - 2x) + (2x - 4) ,

= x2(x- 2) + x(x - 2) + 2(x -2) = (x - 2)

( x2 + x + 2) ;

C2: x3 - x2- 4 = x3 - 8 - x2+ 4

= (x3 - 8) - (x2 - 4) = (x-2)(x2+2x +

4)-(x-2)( x +2)

= (x - 2)[(x2+2x +4)-(x +2)]= (x -2)

(x2+2x+4 -x -2)

= (x- 2)(x2 + x + 2)

Hoạt động 3: Thêm bớt hạng tử làm xuất bình phơng

GV: Ph©n tÝch cho h/s thÊy : 4x4 =

(2x2)2 ; = 12 ;

- Thêm hạng tử để xuất bỡnh

phửụng cuỷa toồng? Để tổng không đổi phaiỷ bớt hạng tử ?

HS : 4x2 vaø (- 4x2)

GV: HD cách trình baứy

BT Y/cầu h/s quan sát , phân tích đa thức

3 Thêm bớt hạng tử làm xuất hiện bình ph ơng

VD51 : Phân tích đa thức thànhnhân tử :

4x4 + = 4x4 + 4x2+ – 4x2

= (4x4 + 4x2+ 1) – 4x2 = ( 2x2 + 1)2 –

(2x)2

Phải thêm bớt hạng tử ? Vì ?

HS: thêm 16x2y2 bớt (- 16x2y2).

GV: Nêu chó ý

Hoạt động : Phân tích đa thức thành nhân tử baống caựch thêm bớt 1 hạng tử làm xuất thừa số chung

* GV: Nêu VD6) đa thức có dạng :

x3m +1+ 3x3n + 2 + = x3.2+1 + x3 + +

Theo chó ý đa thức có chứa nhân tử ?

cần thêm h/tử ? Bớt hạng tử ?

HS: Thêm x bớt (-x)

GV: Nêu VD6) Yêu cầu h/s x/định dạng

®a thức ?

=> Cần thêm bớt h/tử xuất

HĐT

4) Thªm bít cïng hạng tử làm xuất hiện thừa số chung

*)Chú ý : Các đa thức có dạng: x3m + +

x3n + +1 ;

: x7+x2+1 ; x7+x5+1 ; x +x5+1: x +

x +

chứa thừa số : x2 + x + ;

VD 6: x7 + x2 + = x7 – x + x2 + x + = x(x6 – 1)+(x2 + x + 1) = x(x3 +1)(x3– 1)+(x2 + x + 1)

= x(x3+ 1)(x- 1)(x2+ x+1)+ (x2+x+1) =(x2+x+1)[x(x3+1)(x-1) +1]

=(x2 +x +1)(x5 – x4 + x2 –x +1) 4 Củng cố:

- Các đẳng thức đáng nhớ (A-B)2, A2- B2 , (A+B)2

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử pp tách hạng tử thêm bớt hạng tử

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 12 hình thoi hình vuông

I Mc tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông

- Kỹ năng: Áp dụng t/c, dấu hiệu nhận biết làm tập có liên quan

- Thái độ: GD HS tính cẩn thận, xác, có thái độ nghiªm tĩc học tập

II Chuẩn bị:

GV: SGK, tài liệu, thước

HS:Thước thẳng, dụng cụ học tập III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

Nêu dấu hiệu nhận biết, tính chất hình vng hình thoi ?

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: Hình thoi - Nêu đ/n hình thoi ?

1 Hình thoi: * Đ/n:

Tính chất hình thoi ? - Dấu hiếu hiệu nhận biết hình thoi?

D

C B

A

Tứ giác có cạnh hình thoi * T/c:SGK

* Dấu hiệ nhận biết: SGK Hoạt động 2: Hình vng - Nêu đ/n hình vng ?

- Tính chất hình vng ?

1 Hình thoi: * Đ/n:

D C

B A

Tứ giác có cạnh góc * T/c:SGK

* Dấu hiệ nhận biết: SGK Hoạt động 3: Bi tp

- GV: Hỏi Khi ta có tứ giác hình thang? - Khi ta có hình thang là?

+ Hình thang cân + Hình thang vuông + Hình bình hành

- Khi ta có tứ giác hình bình hành? ( trờng hợp)

- Khi ta có HBH là: + Hình chữ nhật

+ Hình thoi

- Khi ta có HCN hình vuông?

Khi ta có hình thoi hình vuông ?

- Để EFGH HCN cần có thêm đk ?

Bài 88(SGK- 111)

D ABCD; E, F, G, H lµ GT trung ®iĨm cđa AB, , BC, CD, DA

KL Tìm đk AC & BD để EFGH là:

a) HCN b) Hình thoi c) Hình vuông

H

G

F E

D

C B A

Chøng minh:

Ta cã: E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD & DA ( gt) nªn:

EF // AC & EF =

1

2AC  EF // GH GH // AC & GH =

1

2AC EF = GH

 Vậy EFGH hình bình hành a) Hình chữ nhật:

EFGH HCN có góc vuông hay EF//EH Mà EFEH

Vậy ACBD EFGH HCN

b) EFGH hình thoi EF = EH mµ ta biÕt EF

1 2AC;

EH =

1

VËy AC = BD EFGH hình thoi

c) EFGH hình vuông EFEH & EF = EH theo a & b ta cã AC  BD th× EFEH

AC = BD th× EF = EH

VËy AC  BD & AC = BD EFGH hình vuông

4 Củng cố:

- Nhắc lại tính chất, đ/n, dấu hiệu nhận biết hình vuông, hình thoi - Để tứ giác hình vuông cần có điều kiện gì?

5 Hớng dẫn học nhà:

- Nắm tính chất, đ/n, dấu hiệu nhận biết hình vuông, hình thoi - Làm tập SGK hình vuông, hình thoi

Ngy son:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 13 chia đơn thức cho đơn thức chia đa thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Cđng cè c¸c kiến thøc cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho

đa thức cho đa thức

- Kỹ năng: RÌn kü dng cỏc hng ng thc vo phộp chia đa thức cho đa

thức

- Thái độ: GD HS tính cẩn thận, xác, có thái độ nghiªm tĩc học tập

II Chuẩn bị: GV: SGK, tài liệu

HS: Dụng cụ học tập III Tiến trình dạy:

1 Ổn định: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

Viết đẳng thức A2– B2 = ? , A3+ B3 =? , (A + B)2 = ? 3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS

Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức. GV: Cách chia đơn thức A cho đơn thức

B?

GV: Đưa VD: Làm tính chia:

1 Chia đơn thức cho đơn thức

HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức B - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B

- Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B

- Nhân kết vừa tìm lại với

Ví dụ : Làm tính chia:

-a) 53: (-5)2 , b) 15x3y : xy , c) 13 x4y2:

7 x

a) 53: (-5)2= 53: 52 = 5 b) 15x3y : xy = 5x2 c) 13 x4y2:

7 x = x3y2 Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức

GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B ta làm ntn?

GV: Đưa vd Làm tính chia: a) (15x3y + 5xy – xy2): xy b) ( 13 x4y2 – 5xy + 2x3) :

7 x c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 HS: Trình bày bảng

GV: Nhận xét

GV: Cho HS làm ví dụ Tính

[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2

2 Chia đa thức cho đơn thức

HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại với

Ví dụ 2: Làm tính chia: a) (15x3y + 5xy – 6xy2): xy

= 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy = 5x2 +

3 - 2y

b) ( 13 x4y2 – 5xy + 2x3) : x = 76 x3y2 - 35

2 y + 14

2 x2 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 = 53 x + 176 xy +

Ví dụ 3: Tính

[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 = [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (x - y)2 = 3(x - y)2 + 2(x – y)-

Hoạt động 3: Bài tập GV: H.dẫn

bài 1: Giải tương tự VD 2: Giải tương tự VD

Bài 3: Làm tính chia: a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y) b) (x3 + 8y3):(x + 2y)

GV: Vận dụng kiến thức để làm tập

3 Bài tập: Bài Tính: a) 52 x5y3 :

7 x2y2 , b) x2yz : xyz

c) x3y4: x3y , d) [(xy)2 + xy]: xy ;

Bài Làm tính chia a) (3x4 + 2xy – x2):(-

7 x) b) (x2 + 2xy + y2):(x + y) c) (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3):

5 (x + y) d) (x + y)2 :(x + y)

e) (x - y)5 :(y - x)4

g) (x - y + z )4: (x - y + z )3 Bài

HS: Vận dụng đẳng thức học

A2– B2 A3+ B3 (A + B)2 4 Củng cố:

- Cách chia đơn thức cho đơn thức - Cách chia đa thức cho đơn thức 5 Hướng dẫn học nhà:

- Nắm vững cách chia đơn thức, đa thức cho đơn thức

- Ôn lại cách chia đa thức biến xếp