Câu 8: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm A B , trên đường tròn định hướng ta có.. Vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B.[r]
(1)1 SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN 10 (ĐỀ 1)
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) Số câu đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ tên thí sinh: Số báo danh:
A TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm)
Câu 1: Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng song song trục Ox
A ( )1;1 B ( )1;0 C (0; 1).− D ( 1;0).− Câu 2: Đường tròn qua điểm A(4; 2)
A x2+ y2+ 2x- 20= B x2+ y2- 2x+ 6y- 24= C x2+ y2- 6x- 2y+ 9= D x2+ y2- 4x+ 7y- 8= Câu 3: Đường tròn lượng giác đường trịn định hướng tâm O có bán kính
A 2 B 4 C 3 D 1
Câu 4: Theo sách giáo khoa ta có:
A
1 rad =60 . B
0
180 rad
=
. C
0
1 rad =1 . D
1 rad =180 . Câu 5: Phương trình x2+y2−2x+4y+ =1 phương trình đường trịn nào?
A Đường trịn có tâm (1; 2− ), bán kính R=1 B Đường trịn có tâm (2; 4− ), bán kính R=2 C Đường trịn có tâm (1; 2− ), bán kính R=2 D Đường trịn có tâm (−1; 2), bán kính R=1
Câu 6: Tập xác định bất phương trình 2020 2021
2 x
x+ + −
A D= − +( 2; ) B D= − −( ; )
C D= D D= \ −2
Câu 7: Trong công thức sau, công thức đúng? A cos(a b− =) cos sina b+sin sina b B cos(a b+ =) cos cosa b+sin sina b C sin(a b+ )=sin cosa b−cos sina b D sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b
Câu 8: Theo định nghĩa sách giáo khoa, với hai điểm A B, đường trịn định hướng ta có A Vơ số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B
B Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B C Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B D Chỉ cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B Câu 9: Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến ?
A Vô số B 1 C 2 D 3
(2)2 Câu 10: Bất phương trình 2021
2020 2020
x
x x
+ +
− − tương đương với bất phương trình A Tất bất phương trình
B 2x2020
C x2021 x2020 D x1010
Câu 11: Cho bất đẳng thức ab cd Bất đẳng thức sau đúng? A a− −c b d B acbd C a b
c d D a+ +c b d Câu 12: Trong công thức sau, công thức sai?
A cos 2a=cos2a+sin2a B cos 2a=1– 2sin 2a C cos 2a=cos2a– sin 2a D cos 2a=2cos2a–1 Câu 13: Tính diện tích tam giác có ba cạnh 9, 10, 11
A 44 B 42 C 30 D 50 Câu 14: Cho tam giác ABC Trung tuyến AM có độ dài :
A 1 2
2
2 b + c −a . B
2 2
3a −2b −2c . C b2+ −c2 a2 . D 2b2+2c2−a2 . Câu 15: Đường thẳng 51x−30y+ =11 qua điểm sau đây?
A 1;
− −
B
3
1;
4
C
3
1;
4
− −
D
4 1; −
Câu 16: Trong công thức sau, công thức sai?
A sin s 2sin co
2
in a b sa b
a+ b= + − B cos – co sin sin
2
s
2 a b
a b= + a b−
C cos c 2cos co
2
os a b sa b
a+ b= + − D sin – si cos sin
2
n
2 a b
a b= + a b−
Câu 17: Một cung trịn có số đo
45 Hãy chọn số đo radian cung trịn cung trịn sau
A B
3 C D
Câu 18: Ở góc phần tư thứ đường tròn lượng giác Hãy chọn kết kết sau
A cos 0 B sin 0 C cot0 D tan0 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x−2y+ =5 Vectơ vectơ pháp tuyến d?
A n2 =( )3; B n1=(3; − ) C n4=( )2;3 D n3= −( 2;3 ) Câu 20: Trong giá trị sau, sin nhận giá trị nào?
A 4
3 B −0, 7. C − D
5 Câu 21: Rút gọn biểu thức sin2x+cos2x+2sin cosx x ta được:
(3)3 Câu 22: Rút gọn biểu thức sin sin
3
T = ỗỗổỗp + xữữữữử- çỉççp - xư÷÷÷÷
ç ç
è ø è ø ta kết A
2 B T = sin 2x C T = cosx D T = sinx Câu 23: Một đường trịn có tâm điểm O( )0;0 tiếp xúc với đường thẳng :x+ −y =0 Hỏi khoảng cách từ điểm O( )0;0 đến :x+ −y =0 bao nhiêu?
A 4 B 1. C 4. D
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ hàm số x y
x
= + vớix0
A 8 B 2 C 4 D 16
Câu 25: Đườngcao tam giác cạnh a A
7 a
B
5 a
C
4 a
D
2 a
Câu 26: Tính
sin105 ta được:
A
4 +
− B
4 +
C
4 −
− D
4 −
Câu 27: Hãy tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A x −5 x ( 5;5) B 7
7 x x x −
C x − 3 x D Cả A, B, C Câu 28: Cung sau có mút trùng với B B
A ,
2
= − +k kZ B –90o ,o
= +
a k k Z
C o o
90 ,6
= +
a k k Z D ,
2
= +k kZ Câu 29: Hãy chọn đẳng thức
A sin4x+cos4 x=1 B sin4x−cos4x=sin2 x−cos2x C sin4x+cos4x= +1 2sin2 xcos2x D sin6x+cos6x= +1 3sin2 xcos2x Câu 30: Cho hai góc nhọn phụ Hệ thức sau sai?
A cos =sin B cos =sin C cot=tan D sin= −cos
Câu 31: Đường thẳng qua A(−1; 2) , nhận n=(2; 4)− làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A – x+2 – 0y = B x– – 0y = C x+ + =y 0 D x– 2y+ =5 0 Câu 32: Một đường tròn có bán kính R=10cm Độ dài cung 40o
đường tròn gần
A 11cm B 9cm
C 7cm D 13cm
Câu 33: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A cos( )− = −x cosx B cos(−x)= −cosx
C sin cos
2 x x
− = −
(4)4
Câu 34: Rút gọn biểu thức A=cos 25 cos 5 −cos 65 cos85 thu kết A A=cot 60 B A=tan 60
C A=cos 60 D A=sin 60 Câu 35: Đường trịn tâm I(3; 1)− bán kính R=2 có phương trình
A (x−3)2+(y+1)2 =4 B (x−3)2+(y−1)2 =4 C (x+3)2+(y+1)2 =4 D (x+3)2+(y−1)2 =4
B TỰ LUẬN (4 câu – điểm) Câu 1(1 điểm) Cho sin =
5
x Tính cos x
Câu 2(1 điểm) Cho ( ) (C : x−2) (2+ y+1)2 =25
Xác định tâm bán kính ( )C Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm M( )5;3 Câu 3(0,5 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số ( ) 2
5 f x
x x
=
− +
Câu 4(0,5 điểm) Cho tam giác ABC có C(−1; 2), đường cao BH x: − + =y 0, đường phân giác AN: 2x− + =y Tìm tọa độ điểm A
_ Hết _
Cán coi thi không giải thích thêm
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2020-2021
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
132 209 357 485
1 B C A D
2 B C B A
3 D C A B
4 B C C B
5 C A A A
6 D A C C
7 D C C B
8 A C A B
9 A D C A
10 C D A C
11 D D B B
12 A D A A
13 C C A A
(5)5
15 A D A A
16 B D B D
17 C B A A
18 B D A A
19 B D B A
20 B B B C
21 A B D A
22 D C A D
23 C C D B
24 C A B A
25 D B C C
26 B B C D
27 D A D D
28 B A A A
29 B B D D
30 D B B B
31 D A A D
32 C A A A
33 B A C C
34 D C C A
35 A C B B
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 132, 209, 357, 485 (ĐỀ 1)
Câu Nội dung Điểm
1
1đ sin2x+cos2x= 1 cosx= −1 sin2 x = 53 0,5 0,5
2
1đ ( )C có tâm I(2; 1− )
Và bán kínhR=5
Tiếp tuyến( )d1 của( )C tạiM( )5;3 có vectơ pháp tuyến làn=IM =( )3;4
( ) (d1 : x−5) (+4 y−3)= 0 ( )d1 : 3x+4y−27=0
0,25 0,25 0,25 0,25
3
0,5đ Ta có:
2
2 11 11
5 ;
2 4 x − x+ =x− + x
Suyra: ( )
2
2
5 11 f x
x x
=
− + Vậy giá trị lớn hàm số
8 11
0,25
(6)6
4
0,5đ
Ta cóBH ⊥AC( )AC :x+ + =y c
MàC(−1; 2) ( ) AC − + + = = −1 c c
Vậy( )AC :x+ − =y
CóA=ANACAlà nghiệm hệ phương trình
4
1
;
2 3
3 x x y
A x y
y
= − + − =
−
− + =
=
0,25