Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN IV ĐẠI HỌC – NĂM 2012 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Mơn thi: TOÁN – KHỐI A;A1; B;V
Thời gian làm bài: 180 phút (Ngày thi: 6/05/2012) CâuI (2điểm): Cho hàm số y =
2 x m x
(1) , m tham số thực
Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m =
2 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d: x + y – = tại hai điểm phân biệt A B cho diện tích tam giác OAB bằng ( O gốc tọa độ)
Câu II (2 điểm):
1: Giải phương trình:
1 cos3
ot = 2sin
2 sin sin
x x
c x
x x
2: Giải bất phương trình:
( 2)
1
x x
x x
Câu III (1điểm): Tính tích phân
2
4
2 x x
I dx
x
Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC vng tại B AB = a; BC = 2a; AA’ = 3a Từ A kẽ AM A’C, AN A B M CC N BB' ( '; ') Chứng minh rằng A’C(AMN) Tính diện tích tam giác AMN
Câu V:(1điểm): Cho ba số thực dương x; y; z thỏa mãn: (x + y)(y + z)(z + x) = Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức: P =
1 1
2 2
x y y z z x
xyz
PHẦN RIÊNG : Thí sinh làm hai phần A B A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI/a: (2điểm)
Trong mpOxy cho tam giác ABC có điểm M(3;1) nằm đường thẳng AB, phương trình đường phân giác góc A: x – y – = đường cao qua C: 2x + y + = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết diện tích tam giác ABC bằng 9/2
2 Trong kgOxyz cho điểm A(-1;-1;2), B(-2;-2;1) mp(Q): x + 3y – z + = Xác định tọa độ giao điểm C đường thẳng AB với (Q) Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm (Q) vng góc với đường thẳng OB
Câu VII/a: (1điểm) Tìm số phức thỏa mãn: 2
z i
z i z i va
z i
số thuần ảo. B Theo chương trình nâng cao
Câu VI/b.(2điểm)
1 Trong mpOxy cho tam giác ABC có điểm M(0;2) nằm cạnh AC, phương trình đường phân giác góc A: x – y – = đỉnh C thuộc đường thẳng d: 2x + y + = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết rằng độ dài AB = 2AM
2 Trong kgOxyz cho điểm A(1;1;6), B(-2;-2;1) mp(Q): x + 3y – z + = Xác định tọa độ giao điểm C đường thẳng AB với (Q) Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với (Q) , biết khoảng cách từ B đến (d) ngắn nhất
Câu VII/b: (1điểm) Giải bất phương trình: log xlog 4log 14x x