Tính thẻ tích khối chóp S.ABCD.[r]
(1)SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT THANH THUY
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011 Mơn thi : TỐN ; Khối : A
Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y =
2 1 1
x x
(C)
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)
Tìm giá trị m để đường thẳng (dm) y = x +m cắt © hai điểm phân biệt A B cho AB = 2 Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình:
3 cos 2 ( 2)sin 3cos 2 3 1 2cos 3
x x x
x
.
2.Giải hệ phương trình
2
2 2 3 2 1 ( 1)( )
1 2 2
x xy x y x x y
x x y x y
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
2
1 ln ln e e x x I dx x x Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có CD = 2a ; hình chiếu S lên mp(ABCD) trọng tâm H tam giác ABD Biết góc hợp cạnh bên SC mặt đáy ABCD 300, kgoảng cách từ H đến mp(SCD) bằng
30 6
a
Tính thẻ tích khối chóp S.ABCD Câu V (1 điểm)
Cho bốn số dương a, b, c, d thỏa mãn a+b+c+d=1 Chứng minh rằng:
2 1 1
( )( ) 4
a b c d ab bc cd da
a b c d ab cd
.
II PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B). A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết PT cạnh tam giác ABC biết hai trung tuyến BM : y - = 0, CN : x+y-2=0, đường cao AH: 2x- y+3 =
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(-1;0;1), B(1;2;3) C đường thẳng (d1) :
1 1
1 1 1
x y z
, D đường thẳng (d2) :
1
1 2 1
x y z
, G đường thẳng (d3) :
2 1
2 1 1
x y z
, với G trọng tâm tứ diện Tính khoảng cách hai đường thẳng AD BC
Câu VIIa(1 điểm)
Tìm quĩ tích điểm biểu diễn số phức w = z - +i biết
2
1 2 1
z i z
B Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường trịn (C): x2+y2-12x-4y+36=0.Viết phương trình đường trịn tiếp xúc với hai trục toạ độ tiếp xúc ngồi với đường trịn (C)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(1;1;1) A(2;1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, hợp với
đường thẳng (d):
1 3 1 4 2 x t y t z
góc cho
2 2 cos
3
, đồng thời khoảng cách từ A đến (P)
1 3
(2)Z2-2(1+i)z+w-i+1 = có hai nghiệm z1, z2 thoả mãn: z1 z2 2.