Toan on he cho HS dai tra 7

- Häc sinh hiÓu kh¸i niÖm luü thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tØ x... Môc tiªu:.[r]

Giáo án ôn hè lớp 7

Giáo viên dạy: Phạm Văn Phú

TIÕT 1 CÁC PHÉP T NH TRONG QÍ

Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trục số, so sánh số hữu tỉ bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ tập hợp số: N Z Q

- Biết thực phep tính số hữu tỉ trục số, biết so sánh số hữu tỉ

B Chuẩn bị :

1 Giáo viên : bảng phơ, thíc chia kho¶ng Häc sinh : thíc chi kho¶ng

C Hoạt động dạy học:

1.THùC HIƯN PHÐP TÝNH TRONG Q

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tính cách hợp Lý (nếu có thể):

27 16

23 21 23 21

A     

1 5

23 13

3 7

C  :  : 

   

3

1 1

6

3 3

B        

     

 

19

2 2

4

1

9 16

4 25 49

25 144 144

D

   

 

        

     

 

           

Giải :

27 16 27 16 1

2 23 21 23 21 23 23 21 21 2

   

          

   

A

3

1 1

6

3 3

1 2 10

6

27 9 9 9

              

     

 

        

B

1 5 70 40

23 13

3 7 5

7 70 40

10 14

5 3

                          

C : :

Bài : T×m x biÕt:

a

2 1

3x53 b

1 3x −

2

5(x+1)=0 c

3 1

44x 2 2x

d

x+2 0,5 =

2x+1

2 e

31

9 x  23 g |x+1

5|−4=−2

h 2x3  x 7 0

1 1 5 3 0 5 4 5

4

     

       

     

i) x , x x , ,

Gọi hs làm câu d; e; g d)

   

2

2 0,5 2 0,5 3,5

0,5

x x

x x x x x

 

          

e)

31 8 31

9 3 31 31

3 2              

x x . .

x x

g)

1

2

1 4 2 2 5

1 11

5

2

5 5

x x x

x x

x x x

                                  :

Bài 3: Tìm x biÕt: a)

4+ 4x=

3

4 b) − 7−|

1

2− x|=− 11

4 c) −4 3.(

1 2−

1

6)≤ x ≤ − 3.(

1 3− 2− 4) Gi ả i :

a)

1 3 3 1

4 x 4 4x 4  4x 2 x2 33

b)

1 11 11 20 77

2 28

1 57 57 43

2 28 28 28

x x x

x x                     c)

1 1 1 13 11

4

3 3 3

13 11 x x x                          

Bµi 4: T×m x biÕt: a)

3

35 x

     

  b)

3

:

7 7 x14 c)

1 (5 1)(2 )

3 x x 

Giải :

b)

3 3 3

: : :

7 14 14 7 14

1 14

7 3

x x x

x



      



  

c)

1 (5 1)

1

(5 1)(2 ) 1

1

3 (2 )

3 6

x x

x x

x x



  

 



     

    

 

Bài : Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a) [6.(−1

3)

2

−3 (−1

3)+1]:(−

3−1) b)

(23)

3

.(−3

4)

2

.(−1)2003

(25)

2

.(−

12)

3

Giải :

a)

2

1 1

6 : ( 1) 1 :

3 3 3

7

3 4

                 

       

     

 

 

 

 

V H íng dÉn häc ë nhµ:( 2') - Häc theo SGK

- Lµm BT: 15; 16 (tr13); BT: 16 (tr5 - SBT) Häc sinh kh¸: 22; 23 (tr7-SBT)

HD BT5: 4.(- 25) + 10: (- 2) = -100 + (-5) = -105

HD BT56: áp dụng tính chất phép nhân phân phối với phÐp céng råi thùc hiƯn phÐp to¸n ë ngc

2 4

: :

3 7

2 4

:

3 7

 

   

  

   

   

        

   

 

)

TIẾT HAI TAM GIC BNG NHAU

Ngày soạn : Ngày dạy : A Mục tiêu:

- Củng cố kien thức hai tam giác càch chứng minh hai tam giác băng - Rèn kỹ so sánh ,trình bày

- Phát triển t học sinh qua dạng toán

B Chuẩn bị:

- Máy tính bỏ túi

-Dụng cụ học tập. C Tiến trình giảng:

Bi : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) BD CE hai phân giác cđa tam gi¸c

D E

B C

A

M N

B C

A

K

D H B

A C

K

F A

B C

E

D Gi

ả i : a)

 

1

? BD CE

BDC CEB

B C



 









b)  ADE tam giác ?

nêu cách c/ m ? AE + EB = AB ; AD + DC = AC mà : AB = AC ; EB = DC

=> AE = AD =>  ADE cân A

c ) Áp dụng câu c/ m DE // BC ? làm t/

 1800  ;  1800   

2

A A

B  AED   BAED

=> DE // BC

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM Trên tia AC lấy điểm N cho AN = AB Gọi K giao điểm đờng thẳng AB MN Chứng minh rằng:

a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB

Gi ả i

a) ABM ANM c g c   => MB = MN b)  MBK =  MNC ( g-c-g)

c) AC - AB = AC - AN = NC > MC - MN = MC - MB

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đờng cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA a.Chứng minh rằng: tia AD tia phân giác HAC

b.VÏ DK  AC (K  AC) Chøng minh r»ng: AK = AH c.Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH

Gi ả i :

a) BAD BDA BAD  ; ADK  BDA ADK  => AHDAKD( ch – gn ) (1 )

=> tia AD tia phân giác HAC b) Từ ( ) =>AK = AH

c) AB = BD ; AH = AK => AB + AK = BD + AH mà DC > KC => BA + AK + KC < BD + AH + CD => Kq

Bài 4: Cho  ABC cân A Kẻ phân giác AD ( D  BC ) Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE = AB Trên tia phân giác CAE lấy điểm F cho AF = BD Chứng minh rằng:

a AD  BC b AF // BC

c EF = AD d C¸c điểm E, F, C thẳng hàng

Gi i :

a) ABC cân A.cú phân giác AD đường cao b) AD BC ; AD E F ( phan giác hai góc kề bù )

=> AF // BC

c) ABDEAF ( c-g-c) => EF = AD

d) ABDEAF=> EFA 900; AFCCDA=> AFC900

=> EFC 1800

=> Các điểm E, F, C thẳng hàng

k o

E F

B C

A P

R Q

Bài5: Cho tam giác ABC Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, AC Trên tia đối tia FB lấy điểm P cho PF = BF Trên tia đối tia EC lấy điểm Q cho QE = CE

a.Chøng minh: AP = AQ b.Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hµng c.Chøng minh BQ // AC vµ CP // AC

d.Gọi R giao điểm hai đờng thẳng PC QB Chứng minh chu vi PQR hai lần chu vi

ABC

e.Ba đờng thẳng AR, BP, CQ đồng quy

Gi ả i :

a) AP = AQ ( Cùng = BC ) )

b) ba ®iĨm P, A, Q thẳng hàng ( qua im A cú AQ//CB ; AP //BC) c) tam giác PQR có

QAB CBA QB AC PAC BCA PC AB

       

=> ABCRCB => CR = AB mà CP = AB nên CR = CP  C trung điểm PR ; tương tự B trung điểm QR  Kq

d) AR, BP, CQ trung tuyến tg PQR => đồng quy

V H íng dÉn nhà (2')

- Ôn lại kiến thức tập

- Làm tập 62; 64; 70c,d; 71; 73 (tr13, 14-SBT) - Đọc lại ''TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau''

TIÊT CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q

Ngµy soạn: Ngày dạy:

A Mục tiêu:

- Học sinh hiĨu kh¸i niƯm l thõa víi sè mị tù nhiên số hữu tỉ x Biết qui tắc tính tích thơng luỹ thừa số, quy tắc tính luỹ thừa luỹ thừa

- Có kỹ năngvận dụng quy tắc nêu tính toán tính toán - Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày khoa học

B Chuẩn bị:

- Giáo viên : Bảng phụ tập 49 - SBT

C Tiến trình giảng:

B i : a) So sánh hai sè : 330 vµ 520 b) TÝnh : A =

3 10

6 12 11 16 120.6

4

 

Giải :

a) 330 27 ;510 20 2510

b)

   

3 10 12 10 9 12 10 12 10 12 11 12 12 11 11 11 11

12 10

11 11

16 120.6 3.5.2 3 3 2.3 2.6 12

2 3.7 21

  

 

  



   

   

3 10 12 10 9 12 10 12 10 12 11 12 12 11 11 11 11

12 10 11 11

16 120.6 3.5.2 3 3 2.3 2.6 12

2 3.7 21

  

 

  



   

Bài : TÝnh a,

 

8 15

12 15

4

   

 



b,

4

4

10 81 16.15 675



a)   15 12 15       

= 14/

b)

 

4 4 2

4 8

4 4

2 25 10 81 16.15 5

4 675 5

16 16 20



 

 

 

Bài 8: So sánh hợp lý: a)

200 16

   

  và ( 2)

1000

b) (-32)27 (-18)39

Giải : a) 200 800 1 16         

    > (

1 2)

1000

b) (32)27 = (2) 5.27 = 135 = 239 296

và (-18)39 = 239 339

mà 296 = 448 > 339

=> kq

Bài 9: Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 c) ||x+3|−8|=20

a) (2x-1)4 = 16  (2x-1)4 = 4  2x - =

 x = 3/

b) (2x+1)4 = (2x+1)6

(2x+1)4 [ - (2x+1)2 ] = 0

2 12 1 1

2

2 x x x x x x                       c) 28 20

3 20

3 20 12

3 28 25

3 28 31

x x x x x x x x x                                  

Bài 10 : Cho ab=c

d Chøng minh r»ng

a2+ac

c2−ac=

b2+bd

d2−bd

Đạt a b=

c

d = k => a = bk v c = d k    

2 2

2 2 2

bk b d

a ac b k bdk b d

c ac d k bdk bk b d b d

           = 2 b bd d bd  

V H íng dÉn häc ë nhµ:( 2')

- Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc số hữu tỉ - Làm tập 29; 30; 31 (tr19 - SGK)

- Lµm bµi tËp 39; 40; 42; 43 (tr9 - SBT)

TIẾT : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Ngày soạn:

2

2 1

M

C A

N

B

M N

I m

n

p P

A Mơc tiªu:

- Cđng cè kien thức hai tam giác càch chứng minh hai tam giác băng - Rèn kỹ so sánh ,trình bày

- Phát triển t học sinh qua dạng toán

B Chuẩn bị:

- M¸y tÝnh bá tói

-Dơng học tập. C Tiến trình giảng: Cha bi v nhà

Bài 1: Cho  ABC cân A có BC < AB Đờng trung trực AC cắt đờng thẳng BC M Trên tia đối tia AM lấy điểm N cho AN = BM a,Chứng minh rằng: AMC = BAC

b) Chøng minh r»ng: CM = CN

c) Muèn cho CM CN tam giác cân ABC cho trớc phải có thêm điều kiện gì? GII

a) M thuộc trung trực AC => MA = MC => tg MAC cân M

=> MAC 1800 2C1

Tg ABC cân A => BAC 1800 2C1

=> AMC = BAC b) tg AMB = tg CNA ( c-g-c ) => CM = CN

c) CM  CN => tg MCN vng cân => góc AMC = 450

=> góc BAC = 450

Bài 2: Cho tia phân biệt Im, In, Ip cho nIm mIp  1200 Trên tia Im, In, Ip lần lợt lấy điểm M, N, P cho IM = IN = IP Kẻ tia đối tia Im cắt NP E Chứng minh rằng:

a IE  NP b MN = NP = MP Giải :

a) tg NIM = tg PIM ( c-g-c ) => MI phân giác góc NMP => MI la đường cao tg cân NMI => MI vng góc với NP

b ) tg NIM = tg NIP = tg MIP ( c –g-c ) => MN = NP = MP

Bài nhà :

B i 4: à Cho điểm M nằm bên góc xOy Qua M vẽ đờng thẳng a vng góc với Ox A, cắt Oy C vẽ đờng thẳng b vng góc với Oy B, cắt Ox D

a Chứng minh OM DC B.Xác định trực tâm ΔMCD

c.NÕu M thuéc phân giác góc xOy OCD tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp này)

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B nhỏ góc C a/ Hãy so sánh hai cạnh AC AB b/ Từ A kẻ AH vng góc với BC Tìm hình chiếu AC , AB đường thẳng BC

c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm câu b Bài 6: : Cho tam giác ABC cân có AB = ; BC =

a/ Tính độ dài cạnh AC b/ Tính chu vi tam giác ABC Bài : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz phân giác góc xOy , Oz lấy điểm H Qua H kẽ đường thẳng a vuông góc với Oz cắt hai cạnh Ox, Oy A B

a/ Vẽ hình b/ Chứng minh OH trung tuyến tam giác OAB

y x D

B A

O

C M

z

y x

H

B A

O

8

5

H

B C

A

E D

K B E

D F

I

b Chứng minh OM DC B.Xác định trực tâm ΔMCD

c.Nếu M thuộc phân giác góc xOy OCD tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp này)

Gii

a)

tg OCD có đường cao CA DB cắt M

 OM đường cao tg OCD

 OM DC

b) trùc t©m cđa ΔMCD l àđiểm O c) tg OCD có OM đường cao phân giác

ΔOCD lµ tam gi¸c cân O

Bài : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz phân giác góc xOy , Oz lấy điểm H Qua H kẽ đường thẳng a vng góc với Oz cắt hai cạnh Ox, Oy A B

a/ Vẽ hình b/ Chứng minh OH trung tuyến tam giác OAB

OH phân giác đường cao tg cân OAB

=> OH trung tuyến tam giaùc OAB

Bài : Cho tam giaùc ABC cân có AB = ; BC =

a/ Tính độ dài cạnh AC

b/ Tính chu vi tam giác ABC Giải

nếu cạnh cịn lại tg = không t/ mãn bất đẳng thức tam giác  cạnh lại =

 chu vi tg = + + = 22

Bài 9: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH vng góc với BC (H € BC)

a) Chứng minh : HB = HC CAH = BAH b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vng góc AB ( D€AB),

kẻ HE vng góc với AC(E€AC) Chứng minh : DE//BC Giải :

c) tg ADH = tg AEH ( ch – gn ) => AD = AE

=> tg ADE cân A =>

 1800 

2 A D 

;

 1800 

2 A B 

=> DE//BC Bài nhà

Bài 10 : Cho tam giác MNP vuông M, biết MN = 6cm NP = 10cm Tính độ dài cạnh

Bài 11: Cho tam giác DEF vuông D, phân giác EB Kẻ BI vuông góc với EF I Gọi H giao điểm ED IB Chứng minh :

a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF c.Gọi K trung điểm HF Chứng minh điểm E, B, K thẳng hàng

Giải

a) Tam giác EDB = Tam giác EIB ( C-G-C)

H B

A C

I

E

 tgEHM = tg E FM

 EH = E F

 Tg EBH = tg EB F ( c-g-c )

 BH = BF

c) DB < BH = BF

d) Tg EH F cân E có đường cao BM trung tuyến nên M trung điểm HF  M trùng với K

 E, B, K thẳng hàng

Bài 12 : Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác góc B cắt AC H Kẻ HE vng góc với BC ( E € BC) Đường thẳng EH BA cắt I

a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b.Chứng minh BH trung trực AE

c.So sánh HA HC d.Chứng minh BH vng góc với IC Có nhận xét tam giác IBC

Gi ả i

a) ΔABH = ΔEBH ( c-g-c)

b) BA = BE ; HA = HE

=> BH trung trực AE c) HA = HE < HC

d) BH đường cao tg BIC => BH IC

+) tg BIC có đường cao BH phân giác => cân B

B i và ề nh à

Bài 13: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D , cạnh AC lấy ®iĨm E cho AD = AE Gäi M lµ giao điểm BE CD.Chứng minh rằng:

a.BE = CD b.BMD = CME c.AM lµ tia phân giác góc BAC

TIT TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Ngày soạn:

Ngày dạy :

A Mục tiêu:

- Củng cố c¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc , cđa d·y tỉ số

- Luyện kỹ thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số số nguyên, tìm x tỉ lệ thức, giải toán chia tỉ lệ

- Đánh viƯc tiÕp thu kiÕn thøc cđa häc sinh vỊ tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau, thông qua việc giải toán em

B Chuẩn bị:

C Tiến trình giảng:

I.n định lớp (1')

II KiĨm tra bµi cị: (5') :

15

2 5

x y x y   

B i 2 Tìm sè h÷u tØ x, y, z biÕt r»ng : a) x + y - z = 20 vµ x

4=

y

3=

z

5 b)

11 12;

x y y z

 

vµ 2x - y + z = 152

B i 3à a) Chia số 552 thành phần tỉ lệ thuận với 3; 4;

552 5 12 x y z x y z 

   

 

b) Chia số 315 thành phần tỉ lệ nghÞch víi 3; 4; 3x = 4y = 6z =>

x y z

 

B i 4à Cho tØ lÖ thøc



a c

b d Chøng minh r»ng: a a ba b c dc d

 



  b

5

5

a c a c

b d b d

  

  c

    2 a b ab

cd c d

 



a) đặt 

a c

b d = k => a = b k ; c = d k

=>

 1

1            b k

a b bk b k

a b bk b b(k ) k ;

1

    

c d k c d k

=> Kq b) câu a

c)

2

   

      

   

a c a b a b a b a b .

b d c d c d c d c d

B i v nh : 5+6

Bài 5: Tìm x, y ,z biÕt r»ng: a)

x y z

 

vµ x+y+z = - 90 b) 2x = 3y = 5z vµ x – y + z = -33

c)

x y



vµ x + y =55 d)3

x y



vµ x.y = 192 e)

x y



vµ x2 – y2=1

Bµi 6: Cho a

b= c

d Chøng minh r»ng

a2+ac

c2−ac=

b2+bd

d2−bd

IV Cñng cố: (5')

- Nhắc lại kiến thức tỉ lÖ thøc, d·y tØ sè b»ng

+ NÕu a.d=b.c 

; ; ;

a c a b d c b d

b d c d b a a c

+ NÕu

a c e a c e a c e

b d f b d f b d f

       

 

V H ớng dẫn học nhà: (2') - Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ - Làm tập 63, 64 (tr31-SGK)

TIẾT : ĐA THỨC Ngµy soạn:

Ngày dạy : A Mục tiêu:

- Cđng cè kiÕn thøc vỊ ®a thøc biÕn, céng trừ đa thức biến

- Đợc rèn luyện kĩ xếp đa thức theo luỹ thừa tăng giảm biến - Học sinh trình bày cẩn thận

B Chuẩn bị: - Bảng phụ

C Tiến trình giảng:

I.n nh lp (1')

Bi 1 : Cho đa thức: A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1

B = -2x2 + xy + 2y2 - 5x + 2y – C = 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5

D = -x2 + 5xy - 3y2 + 4x - 7y - 8

a.Tính giá trị ®a thøc: A + B ; C - D t¹i x = -1 vµ y = b.TÝnh giá trị đa thức A - B + C - D x=1

2 y = -1

Giải

a) A + B = x2y2  2xy 3x y  = x= -1 y = C - D = 4x210y2 9xy10x11y13 = 36

b) A - B + C – D = 7x27y2 13xy 3x 6y17 = 30,75 x=12 vµ y = -1

Bµi 2: Cho f(x) = 5x3 - 7x2 + x + ; g(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + ; h(x) = 2x3 + 4x + 1

a TÝnh f(-1) ; g( −1

2 ) ; h(0)

b TÝnh k(x) = f(x) - g(x) + h(x) ; m(x) = 3h(x) - 2f(x) c T×m nghiƯm cđa m(x)

GIẢI :

a) f(-1) = -6 ; g(

−1

2 ) =

1

8 ; h(0) = 1

Bài 3: Chøng minh đa thức sau vô nghiệm: a x2 + 3 b x4 + 2x2 + c -4 - 3x2 a) x2 = -3

b)   2 1 x 

=  x2 = - c) 3x2 = -4

Nên ba đa thức vơ nghiệm

Bài : Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)

a Thu gọn xếp f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần biến b.Tính h(x) = f(x) - g(x) tìm nghiệm h(x) f(x) = 2x3 4x2  x 10

g(x) = 2x3 4x2  4x2 h(x) = f(x) - g(x) = 3x - 12

nghiệm đa thức h(x) x =

B i 5:à Cho hai ®a thøc : h(x) = 5x3+ 2x2; g(x) = -5 + 5x3-x2

a) TÝnh E(x) = h(x) + g(x) b) TÝnh f(x) = h(x) - g(x)

c) TÝnh f(1); f(-1) d) Chøng tá f(x) lµ ®a thøc kh«ng cã nghiƯm

Gi

ả i : a) E(x) = h(x) + g(x) = 10x3x2 b) f(x) = h(x) - g(x) = 3x25

c) f(1) = ; f(-1) =

B i và ề nh : à

B i 6: à Tìm nghiệm đa thức sau : B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -4 B i : a. Tìm bậc đa thức M = - xy - 3xy + 4xy

b.Tìm nghiệm đa thức sau :B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -7 c. Tính giá trị đa thức sau : A(x) = 8x2-2x+3 x =

1

Bài 9: Cho đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 -

1

4x Q(x) = 3x4 + 3x2 -

1

4 - 4x3 – 2x2

a.Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b.Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) c.Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x), nghiệm đa thức Q(x)

Bài 10: Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3

a)Tính P(1), P(-1) b)Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm

Bài 11: Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng :

a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3) 2xy

Bài 12 : Cho đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2

a)Thu gọn đa thức b) Tính C = A + B ; c) Tính C x = -1 y = -1/2

Bài 13 : Tìm hệ số a đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết đa thức có nghiệm 1/2 ?

Bài 14 : Cho đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; -

1

2x3 y2 ; -

1 2x2y3

a)Tính đa thức F tổng đơn thức b)Tìm giá trị đa thức F x = -3 ; y =

Bài 15: Cho đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1

a)Thu gọn xếp đa thức f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần b)Tính h(x) = f(x) + g(x)

Bài 16: 1. Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc chúng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).(

-4/3x2yz3)y

Bài 17 : Cho đa thức :P(x) = + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x ;

Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2

a)Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến

b)Tính P(x) + Q(x) c)Gọi N tổng đa thức Tính giá trị đa thức N x =1

Bài 18: Cho đa thức : M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 –

N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + + x

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến

b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c.Đặt P(x) = M(x) – N(x) d.Tính P(x) x = -2

Bài 19: Cho hai đa thức: A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2 B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 x2

a.Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến B.TÝnh A(x) + B(x) vµ B(x) – A(x)

c.TÝnh A(1) vµ B(-1)

Bµi 20 : Cho hai ®a thøc: f(x) = x2 – 2x4 – +2x2- x4 +3 +x

g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 – x2 + x4-3x3

a)Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến

b)Tính h(x) = f(x) – g(x) vµ k(x) = f(x) – h(x)

c) T×m hƯ sè cã bËc cao nhÊt hệ số tự hai đa thức h(x) k(x)

Bài 21: Cho hai đa thức: f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5 g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9

a)TÝnh f(x) +g(x) vµ f(x) – g(x) b)TÝnh f(-2) vµ g(2) c) Tìm nghiệm f(x) + g(x)

Bài 22: Cho hai ®a thøc: f(x) = - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4 ; G(x) = x5 - + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a/ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b/ TÝnh tỉng h(x) = f(x) + g(x)

c/ T×m nghiƯm cđa h(x)

a.TÝnh h(x) = f(x) +g(x) vµ q(x) = f(x) – g(x) b.TÝnh h(1) q(-1) c.Đa thức q(x) có nghiệm hay không

Bài 24: Cho hai đa thức: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1 Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + 2.

a) Thu gän xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) c) TÝnh P(-1); Q(0)

Bài 25: Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 + 2x4 - x2 +2 + 2x B(x) = 3x2 - 5x3 - x - x4 - 1

a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) T×m H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x) c) TÝnh H ( −1

2 ) vµ G (-1)

Bµi 26: Cho đa thức: f(x) = -3x4-2x x2+7 g(x)= 3+3x4 +x2-3x

a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừ giảm dần biến

b) Tính f(x) + g(x) f(x) +g(x) c.Tìm nghiệm f(x) + g(x)

Bài 27: Cho hai đa thøc: f(x)= x2-3x3-5x+53-x+x2+4x+1 ; g(x)=2x2-x3+3x+3x3+x2-x-9x+5

a)Thu gän b)TÝnh P(x) = f(x) –g(x)

c)XÐt xem c¸c sè sau số nghiệm đa thức P(x):-1; 1; 4; -4

IV Cñng cè: (11')

- Yêu cầu học sinh làm tập 45 (tr45-SGK) theo nhóm: - Yêu cầu học sinh lên làm tËp 47

V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')

- Học theo SGK, ý phải viết hạng tử đồng dạng cột cộng đa thức biến theo cột dọc

- Lµm bµi tËp 46, 47, 48, 49, 50 (tr45, 46-SGK)

4.CÁC BÀI TẬP HÌNH

B i 1:à Cho tam giác cân ABC có AB = 12cm, BC = 6cm Tìm độ dài cạnh cịn lại

B i 2: Cho tam giác cân ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Gäi M lµ giao ®iĨm cđa BE vµ CD.Chøng minh r»ng:

a) BE = CD; b.BMD = CME; c.AM lµ tia phân giác góc BAC

Bi : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) BD CE hai phân giác tam giác

a) Chứng minh: BD = CE b) Xác định dạng  ADE c) Chứng minh: DE // BC

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM Trên tia AC lấy điểm N cho AN = AB Gọi K giao điểm đờng thẳng AB MN Chứng minh rằng:

a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đờng cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA a.Chứng minh rằng: tia AD tia phân giác HAC

b.VÏ DK  AC (K  AC) Chøng minh r»ng: AK = AH C.Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH

Bài 6: Cho  ABC cân A Kẻ phân giác AD ( D  BC ) Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE = AB Trên tia phân giác CAE lấy điểm F cho AF = BD Chứng minh rằng:

a AD  BC b AF // BC c EF = AD d Các điểm E, F, C thẳng hàng

Bài 16 : Cho tam giác ABC có góc B nhỏ góc C a/ Hãy so sánh hai cạnh AC AB b/ Từ A kẻ AH vng góc với BC Tìm hình chiếu AC , AB đường thẳng BC

c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm câu b

Bài 26: Cho ABC cân A có AB = AC Trên tia đối tia BA CA lấy hai điểm D E cho BD = CE. a.Chứng minh DE // BC

c.Chøng minh AMN lµ tam giác cân

d.T B v C k cỏc ng vng góc với AM AN chúng cắt I Chứng minh AI tia phân giác chung hai góc BAC MAN

Bài 27: Cho tam giác ABC vuông A , phân giác BD Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối tia AB lấy điểm F choAF = CE.Chứng minh rằng:

a.BD đờng trung trực AE b.AD < DC c.Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 28 : Cho tam giác ABC cân A, đờng cao AH Biết AB = cm, BC = cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH

b/ Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c/ Chønh minh hai gãc ABG vµ ACG b»ng

Bài 29: Cho ABC cân A Tia phân giác BD, CE góc B góc C cắt tai O H¹ OK  AC, OH  AB Chøng minh: a.BCD =  CBE b.OB = OC c.OH = OK

Bài 30: Cho tam giác ABC Vẽ ngồi tam giác tam giác ABM ACN vuông cân A Gọi D, E, F lần lợt trung điểm MB, BC, CN. Chứng minh:

a) BN = CM b.BN vuông góc với CM c.Tam giác DEF tam giác vuông cân

Bài 31: Cho tam giác c©n ABC ( AB = AC),

¿

A ^

❑>900

¿

Vẽ đờng trung trực cạnh AB AC, cắt cạnh I K cắt BC lần lợt D E.

a) C¸c tam gi¸c ABD tam giácAEC tam giác ?

b) Gọi O giao điểm ID KE Chøng minh AIO=AKO c) Chøng minh AO BC

Bài 32: Cho tam giác ABC vuông A Đờng phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H BC) Gọi K giao điểm AB vµ HE Chøng minh r»ng:

a) ABE = HBE; b) EK = EC; c) So s¸nh BC víi KH

Bài 33: Cho tam giác ABC vng cân đỉnh A, tia phân giác AD CE góc A góc C cắt tai O.Đờng phân giác ngồi góc B tam giác ABC cắt AC F

Chøng minh: a) FBO900 b)DF tia phân giác góc D tam giác ABD c)D, E, F thẳng

Bi 34: Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ,O giao điểm trung trực cạnh tam giác ABC (O nằm tam giác).Trên tia đối tia AB CA ta lấy hai điểm M; N cho AM = CN

a) Chøng minh OAB OCA  b.Chøng minh AOM =CON