tích khối lăng trụ và khoảng cách (A’B, AC ) theo R.[r]
(1)Năm ko thi đề đến năm…xyz thi! (:P)
Đề ôn thi ĐH 2012 I Phần chung cho tất thí sinh (7 điểm):
Câu I (2 điểm): Cho hàm số: y2x3 mx2mx có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =
2 Tìm m để khoảng (1;), (C) có tiếp tuyến vng góc với d: x 2y 1 Câu II (2 điểm):
1 Giải phương trình:
2
2(sin cos ) (1 2sin )
1 tan sin sin
x x x
x
x x
.
2 Giải bất phương trình:
3 2
2
2
1
2
x x x
x x
x
.
Câu III (1 điểm):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y 12 3 x2 y 2 x Câu IV (1 điểm):
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy tam giác cân A nội tiếp đường trịn bán kính R, CAB 120, hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm BC, góc AB’ (ABC) 300 Tính thể
tích khối lăng trụ khoảng cách (A’B, AC ) theo R Câu V (1 điểm):
Tìm giá trị tham số m để hệ sau có nghiệm:
2
2
7 2012 2012
5 (2 1)
x x x x
x x m x x
.
II Phần riêng (3 điểm): 1 Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(-1;2) B(1;-4) Tìm trục hồnh điểm C cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với (d): x y 3
2 Trong không gian toạ độ Oxyz cho (P): x y 2z 0 (Q): y z 1 0 có giao tuyến d’ Viết phương trình đường thẳng d qua O, d vng góc với d’ cắt (P), (Q) B, C cho OB = OC
Câu VII.a (1 điểm): Cho số phức z có |z| = Tìm max
2
1
z z z
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm):
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc trục hồnh nội tiếp đường trịn ( ) :C x2y2 2x 2y0 Viết phương trình đường thẳng BC biết đường cao hạ từ A song song với d: x y 0 tam giác ABC có diện tích lớn
2 Trong không gian toạ độ Oxyz cho (d) :
1
2 1
x y z
chứa cạnh bên hình chóp tam giác đều có đỉnh S thuộc mp Oyz Viết phương trình mặt phẳng chứa đáy hình chóp biết thể tích khối chóp
8 3và đáy chóp song song với mp: x z 1 0.
Câu VII.b (1 điểm): Tìm m cho đồ thị hai hàm số
2 1 x mx y x
(2)