Dai 8 HK2 chuan KTKN

Phöông trình naøo sau ñaây laø phöông trình baäc nhaát moät aån?. A..[r]

(1)

Tuần 19 Ngày soạn: 02/01/2012

Tiết 41 Ngày dạy: 09 /01/2012

Chơng III: Phơng trình bậc ẩn Mở đầu phơng trình

I

Mục tiêu :

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

II

Chn bÞ :

- GV: B¶ng phơ ; - HS: B¶ng nhãm III Tỉ chøc líp :

1/- ổn định tình hình

- Kiểm tra sĩ số lớp 8a: 8b: 2/ Phơng pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, làm việc theo nhóm IV Tổ chức hoạt động dạy học

Hoạt động GV HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng

-GV giới thiệu qua nội dung chơng: + Khái niệm chung vÒ PT

+ PT bËc nhÊt ẩn số dạng PT khác + Giải toán cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Ph ơng trình ẩn

GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn

- Em hiĨu ph¬ng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS lµm ?1 cho ví dụ về: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS làm ?

Ta nói x=6 thỏa mãn PT,gọi x=6 nghiệm PT cho

- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x a) x = - có thoả mÃn phơng trình không?

HS nghe GV trình bày ghi

* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)

Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải

+ HS cho VD

+ HS tÝnh x=6 giá trị vế PT

(2)

t¹i sao?

b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 =  x2 = (1)2  x = 1; x =-1

VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1

-GV: NÕu ta có phơng trình x2 = - kết

quả hay sai? -Vậy x2 = - vơ nghiệm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nêu nội dung ý

Phơng tr×nh: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình Sai số bình phơng lên sè ©m

* Chó ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm - Một phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiệm nhng khơng có nghiệm vô số nghiệm

Hoạt động : Giải ph ơng trình

- GV: ViƯc tìm nghiệm PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp

nghiệm)

+ Tp hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x có S = R

2 HS lên bảng lµm ?4

a) PT : x =2 cã tập nghiệm S = 2 b) PT vô nghiƯm cã tËp nghiƯm lµ S =

HS a) Sai v× S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT

Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tơng tự x2 =1 x = có TĐ khơng ?

+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTT§

1HS đọc to

HS ghi bµi : x+1 =  x = -1

Cã v× chóng cã cïng tËp nghiƯm S =  2 Không chúng không tập nghiệm

  

1 1;1 ;

S   S 

Hoạt động : Luyện tập Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với

PT tÝnh KQ tõng vÕ so sánh

Bài 5/SGK : Gọi HS tr¶ lêi

HS : KQ x =-1là nghiệm PT a) c) HS trả lời miệng :2PT không tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm

Hoạt động 6: - H ớng dẫn nhà

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

(3)

Tiết 42 Ngày dạy: 11 /01/2012

Phơng trình bậc ẩn cách giải

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ChuÈn bÞ:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức III Tổ chức lớp :

Hoạt động GV HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

1)Ch÷a BT 2/SGK

2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ? ? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

HS1: t = ; t = -1 lµ nghiƯm HS2 :Nêu đ/n , cho VD

Không TĐ x = lµ nghiƯm cđa PT

x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 =

Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn

GV giãi thiƯu ®/n nh SGK Đa VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ? Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT cịn lại khơng PTBN ?

1HS đọc lại

HS tr¶ lêi tõng PT

HS tr¶ lêi miƯng : PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm

Ta ó tỡm x t đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta làm tơng tự

a)Quy tc chuyển vế : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS lm ?1

b)Quy tắc nhân với sè :

HS : 2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

HS : Ta thực QT chuyển vế , QT chia HS nhắc lại QT chuyển vế

HS đọc QT chuyển vế

Lµm ?1 a) x - =  x = 4

b)

4 + x =  x = -

3 c) 0,5 - x =  x = 0,5

- Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?

Cho HSH§ nhãm

HS đọc Làm ? a)

x

= -1  x = - 2

b) 0,1x = 1,5  x = 15

c) - 2,5x = 10  x = -

Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn

GV nêu phần thừa nhận SGK/9

(4)

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN có nhÊt nghiÖm x =

-b a

HS lµm ?3

HS lµm theo sù HD cđa GV ax+b =

 ax=-b  x =

-b a

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

=> S=4,8

Hoạt động : Luyện tập - Củng cố:

Bµi tËp 6/SGK : C1: S =

1

2[(7+x+4) + x] x = 20 C2: S =

1

2.7x +

2.4x + x2 = 20 Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiĨm tra sè nhãm

? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt

a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cña GV

KQ

a)S 5 ; )b S   ; ) c S  4 ; )d S   1

HS :a) Kh«ng PTBN PT0x=3 b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0

c) Cã lµ PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè

d) Lµ PTBN

Hoạt động :H ớng dẫn nhà

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi ph-ơng trình

(5)

Tiết 43 Ngày dạy: 16 /01/2012

Phơng trình đợc đa dạng ax + b = 0

- Kin thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

II ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn.bảng phơ - HS: b¶ng nhãm

III Tỉ chøc líp :

Hoạt động GV HS Ghi bảng 1- Kim tra:

- HS1: Giải phơng trình sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d)

5

2

x x

 



2- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng

ax + b = Bµi nµy ta nghiên cứu kỹ

* HĐ1: Cách giải phơng trình 1, Cách giải ph ơng trình

- GV nªu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phi lm gỡ ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phơng trình

3

x

+ x = +

2

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?

a) x - = - x  2x =  x = ; S = {4} b) - 3x = - x  3x = -2  x =

2



; S =

2



c) x + = 4(x - 2)  x + = 4x -

 3x = 12  x =  S = {4}

d)

5

2

x x

 



 15 - 9x = 10x - 4  19 x = 19  x = S = {1}

1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x =

vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

3

x

+ x = +

2

x

(6)

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để gii PT ?

- HS trả lời câu hỏi

* HĐ2:áp dụng 2)

p dụng

Ví dụ 3: Giải phơng tr×nh

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -

5

6

x

=

4

x



 x =

25 11 -GV: cho HS nhËn xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nªu néi dung chó ý:SGK

* H§3: Tỉng kÕt

3- Lun tËp - Cđng cè: - Nêu b-ớc giải phơng trình bậc

- Chữa 10/12

a) Sai vỡ chuyn v mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình

2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = , vËy S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui ng mu kh mu

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vÕ

+Giải phơng trình nhận đợc

2)

¸ p dơng

VÝ dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x 



 x =

vËy S = {4}

Các nhóm giải phơng trình nộp Ví dô 4:

1 1

2

x x x

  

 x - =  x = VËy S = {4}

VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTv« nghiƯm VÝ dơ 6:

x + = x +  x - x = -

 0x = 0

phơng trình nghiệm với x

(7)

TuÇn 20 Ngày soạn: 12/01/2012

Tiết 44 Ngày dạy: 18 /01/2012

Lun tËp

I Mơc tiªu giảng:

- Kin thc: - HS hiu cỏch biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Hoạt động GV HS Ghi bảng 1- Kiểm tra cũ

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x =  x = 0 2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a

- 1HS lên bảng

3) Chữa 14.

- Muốn biết số số nghiệm phơng trình ta làm nh nào? GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng x = x  x   nghiệm

)

4) Chữa 15

- Hóy vit biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô?

- Ta có phơng trình nào?

5) Chữa bµi 19(a)

- HS lµm viƯc theo nhãm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv

HS1:

10

1

12

x  x

 



30 60 32

36 36

x  x

  30x + = 60 + 32x

 2x = - 51  x =

51



- HS 2: Sai x = nghiệm phơng trình

1) Chữa 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x  x - 2x + x = 9

 0x = Phơng trình vô nghiệm S = {

}

2) Chữa 18a

2

3

x x x

x



  

 2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3}

3) Chữa 14

- nghiệm phơng trình

1 x= x +

4

2 lµ nghiƯm phơng trình x = x - nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Gii + Q ụ tụ x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

(8)

- C¸c nhãm nhận xét chéo

6) Chữa 20

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x  N) , kÕt qu¶ cuèi cïng lµ A.

- VËy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nh thÕ nµo?

* H§2: Tỉng kÕt

D- Lun tËp - Cđng cè:

a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:

3 2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định đợc

- Giá trị phơng trình đợc xác định đợc nào?

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x =

*Bài tập nâng cao: Giải phơng trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại chữa - Làm tập phần lại

 32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32  x = 2

5) Chữa 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144

 18x = 144 - 18 18x = 126  x = 7

6) Chữa 20

Sè nghÜ lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6

A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

VËy sè cã kÕt qu¶ 18 là: x = 18 - 11 = Giải

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0

 2x - - 6x -  0

 - 4x -  0

 x 

5



VËy víi x 

5



phơng trình xác định đợc b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

+ Vì x = nghiệm phơng trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

(9)

Tiết 45 Ngày dạy: /01/2012

Phơng trình tích

- Kin thc: - HS hiu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc III Tổ chức lớp :

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

* Hoạt động 2: Giới thiệu dạng phơng trình tích v cỏch gii

- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tích? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hc B(x) = 0

* Hoạt ng 3: ỏp dng gii bi tp

Giải phơng tr×nh: - GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình qua bc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình dạng c +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận

- GV: Nêu cách giải PT (2)

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ơng trình tích cách giải

Nhng phng trỡnh m ó bin đổi vế phơng trình tích biểu thức vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dơ1:

x( x + 5) =

 x = hc x + = 0  x = 0

x + =  x = -5

Tập hợp nghiệm phơng trình S = {0 ; - 5}

* VÝ dô 2: Giải phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + = 0

 2x - =  2x =  x = 1,5

x + =  x = -1

VËy tËp hỵp nghiƯm phơng trình là: S = {-1; 1,5 }

2)

¸ p dơng:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải cho nhận xét để lựa chọn phơng án

(10)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =

0 VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {



; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

* Tæng kÕt

* Hoạt động 4: Củng cố:

+ Chữa 21(c)

+ Chữa 22 (b)

* Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

 x - =  x = 3

2x + =  2x = -5  x =

5



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {



; } HS lµm :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =

0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ; 2}

VÝ dơ 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + =

0

 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

VËy tËp hợp nghiệm phơng trình S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiÖm PT là:{0 ; -1}

+ Chữa 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) =

TËp nghiƯm cđa PT lµ:{



}

+ Chữa 22 (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

(11)

Luyện tập

- Kin thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

+ Khắc sâu pp giải pt tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

II ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tËp chÐp vỊ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50

* Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm

2) Chữa bµi 24 (a,b,c)

- HS lµm viƯc theo nhãm Nhóm trởng báo cáo kết

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S = {1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 , 2} HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0

 (x + 1)(3x - 1) = x = -1 hc x =

1 b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0

 ( x - 3)2 + =  PT v« nghiƯm

HS 3:

c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 

(x - 7)(x+8) =  x = ; x = - 8

1) Chữa 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 6x - x2 =

 x(6 - x) =  x =

hc - x =  x = 6

VËy S = {0, 6} d)

3

7x - =

7x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) = 0  x =

7

3 ; x = VËy: S = {1; 3}

2) Chữa 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0

 S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0

(12)

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hµng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,

- Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình, cuối HS số chuyển giá trị tìm đợc t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

* Hot ng 3: Cng c:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích

- Nhận xét thùc hiƯn bµi 26

* Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà

- Lµm bµi 25

- Làm tập lại * Giải phơng tr×nh

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trớc phơng trình chứa ẩn sè ë mÉu

 S = {1 ; - 2}

c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (3x + 1)(x + 1) = 0  S = {- 1; -

1 3}

3) Chữa 26

- Đề số 1: x = - §Ị sè 2: y =

1 - §Ị sè 3: z =

2 - §Ị sè 4: t = Víi z =

2

3 ta có phơng trình:

3 (t2 - 1) =

1

3( t2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) =

0

Vì t > (gt) nên t = - ( lo¹i) VËy S = {2}

(13)

Phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xỏc nh c phng trỡnh

+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mÉu

II ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn

Hoạt động GV Hoạt động HS

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hãy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)

x

- = x + 0,4 c) x +

1

x

x  x ; d)

4

1

x x

 

 

e)

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

* giíi thiƯu bµi míi

Những PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm PT hay không? Bài ta nghiên cứu

* Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi bin i PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu

* x 1 ĐKXĐ PT(1)

Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT * Hoạt động 3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc

? x = cã lµ nghiƯm cđa PT

1

x x

 

 kh«ng?

+) x = & x = có nghiệm phơng trình

2

1

x  x không?

+ Phơng trình a, b c loại + Phơng trình c, d, e c loại có chứa ẩn số mẫu

1) Ví dụ mở đầu

Giải phơng tr×nh sau: x +

1

x

x   x (1)

x +

1

x

x  x =  x = 1

Giá trị x = nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định ph

ơng trình.

- HS ng ti chỗ trả lời tập

(14)

- GV: Theo em nÕu PT 1 x x  

 cã nghiÖm

hc PT

2

1

x x có nghiệm phải thoả

mÃn điều kiện gì?

- GV gii thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT - GV: Cho HS thực ví dụ

- GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2

* Hoạt động 4: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu

- GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì? - Quy đồng mẫu vế phơng trình

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc

- GV: Qua ví dụ hÃy nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mẫu?

* Hot ng 5: Cng c:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình: a) 5 x x 

 = (3) b)

2 6 3

2 x x x   

* Hoạt động 6: H ớng dn v nh:

- Làm tập 27 lại 28/22 sgk

a) 1 x x    ; b)

2

1

x x

Giải

a) ĐKXĐ phơng trình x 2

b) ĐKXĐ PT x -2 x 1

3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phơng trình

2

2( 2)

x x

 



 (2)

- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

8

3 Ta thÊy x = -8

3 thoả mÃn với ĐKXĐ phơng trình

Vậy tập nghiệm PTlà: S = {- 3}

* Cách giải phơng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a)

5

x x

  = 3

- §KX§ phơng trình:x -5

Vậy nghiệm PT là: S = {- 20}

Phơng trình chứa ẩn mẫu (Tiếp)

- Kin thc: - HS hiu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng phỏp trỡnh by

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu III Tổ chøc líp :

Hoạt động GV Hoạt động HS

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

(15)

mÉu

* ¸p dơng: gi¶i PT sau:

3

2 x x x x     

2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có ngha ta lm vic gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình:

4 1 x x x x    

* Bµi míi

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm sÏ nghiªn cøu tiÕp

* Hoạt động 2: áp dụng cách GPT vào bài tập

+) H·y nhận dạng PT(1) nêu cách giải

+ Tìm ĐKXĐ phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Cú thể chuyển vế quy đồng

+) GV cho HS lµm ?3 +)Lµm bµi tËp 27 c, d

Giải phơng trình c)

2

( ) (3 6)

x x x

x

  



(1)

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhËn xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu d)

5

3x2= 2x – 1 - GV gäi HS lªn bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chÝnh x¸c

* Tỉng kÕt

* Hoạt động 3: Cng c:

- Làm 36 sbt Giải phơng trình

2 3

2

x x

 



   (1) B¹n Hµ lµm nh sau:  (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)  - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

+§KX§ : x 2

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: §KX§ : x 1

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph ơng trình

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1)

§KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

 2x( x - 3) =  x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại )

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

HS lµm ?3 Bµi tËp 27 c, d

2

( ) (3 6)

x x x

x

  



 (1)

§KX§: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0  (x + 2)( x - 3) = 0

 x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ:

loại)

x = -

Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d)

5

3x2= 2x - §KX§: x -

2

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0  ( x- )( 6x + 7) = 0  x = hc x =

7



thoả mÃn ĐKXĐ Vậy nghiệm PT : S = {1 ;

7



(16)

 14x = -  x = -

4

VËy nghiệm phơng trình là: S = {- 7} Nhận xét lời giải bạn Hà?

* Hot động 4: H ớng dẫn nhà

- Lµm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trị biểu thức:

2

4

x x

x

 

= 2

2)Tìm x cho giá trị biÓu thøc:

6

&

3

x x

 

  b»ng nhau?

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghim ỳng

(17)

Luyện tập

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II Ph ơng tiện thực hiện.

- HS: bảng nhóm, tập nhà III Tỉ chøc líp :

Hoạt động GV Hoạt động HS * Hoạt động 1: Tổ chức luyn tp

1) Chữa 28 (c)

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2) Chữa 28 (d)

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , giải phơng trình tìm đợc - Kết luận nghiệm ca phng trỡnh

3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

4) Chữa 31(b)

-HS tìm ĐKXĐ

-QĐMT phân thức phơng trình

-Gii phng trỡnh tỡm c

5)Chữa 32 (a)

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

Bài 28 (c)

Giải phơng trình x +

2

1

x

x  x 

3

2

1

x x x

x x

 



§KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mµ (x +

1 2)2 +

3 4> 0 => x = tho¶ m·n PT VËy S = {1}

Bài 28 (d) :

Giải phơng trình :

3

1

x x

 



 = (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

0x - = => phơng trình vô nghiÖm

Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 sai mà S ={}.

hay phơng trình vô nghiệm

Bài 31b: Giải phơng trình

3

(x1)(x 2) (x 3)(x1) (x 2)(x 3) §KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

 x=3 kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

Bài 32 (a)

(18)

1

2

x x

 

   

 (x2 +1) §KX§: x 0



1

x

 



 

 

-1

x

 



 

 (x2+1) = 0

1

x

 

     x2= 0

=>x= −1

2 nghiệm PT * Hoạt động 2: Kiểm tra 15’

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThơng hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

Kh¸i niƯm vỊ PT, PTT§ 1 1 1 2 2

PT bËc nhÊt mét Èn , PT tÝch

PT chøa Èn ë mÉu

2

Tæng 3 3 3 3 1 4 7 10

Phần trắc nghiệm khách quan : (6 điểm ) Điền dấu X thích hợp vào ô lựa chọn

Câu Nội dung §óng Sai

1 2x + = 10 7x - = 19, hai phơng trình tơng đơng

x( x - 3) = x2 , có tập hợp nghiệm S =

2

     

3 x = x2 = 4, hai phơng trình tơng đơng

4 3x + = 1,5( + 2x), cã tËp hỵp nghiƯm S = 

5 0x + = x + - x, cã tËp hỵp nghiƯm S = 3 x( x -1) = x , cã tËp hỵp nghiƯm S =0;2

Phần tự luận : ( điểm )

Giải phơng trình sau : 2

0

1

x x

x  x

*Đáp án:

TNKQ 1- Đ 2- S 3- S 4- § 5- S 6- §

TL §KX§ : x 1

pt x( x + 1) - 2x =  x2 - x =

 x( x - 1) = x = x = 1( loại ĐKXĐ ) Vậy S = 0

Hoạt động 3: Củng cố:

- GV nhắc nhở HS thu

Hot ng 4: H ng dn v nh:

- Làm tập lại trang 23

(19)

Giải toán cách lập phơng trình

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình III Tổ chức lớp :

Hoạt động GV Hoạt động HS * Hoạt động1:Giới thiệu mới

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"

- GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu

* Hoạt động 2: Biểu diễn đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS lµm VD1

1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa n

(20)

- HS trả lời c©u hái:

- Qng đờng mà tơ đợc h là?

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là?

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0)

mÉu sè th× tư sè lµ ?

- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời

* Hoạt động 3: Ví dụ giải toán bằng cách lập phơng trình

- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) tốn

- GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc sau:

+ Gäi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ

H·y biĨu diƠn theo x: - Số chó

- Số chân gà - Số chân chã

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng trình?

Hot động 4: Củng cố: - GV: Cho HS làm tập ?3

Hoạt động 5: H ớng dẫn nh

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26

- Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình

Gi x km/h vận tốc tơ đó: - Qng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km

100

x (h) * VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0)

mÉu số tử số x

?1a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x phút vận tốc TB 180 m/ phút là: 180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x

b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x lµ: 10x +

2) VÝ dơ giải toán cách lập ph

ơng trình

Gọi x ( x z , < x < 36) lµ sè gµ

Do tổng số gà 36 nên sè chã lµ: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  2x = 44  x = 22

thoả mÃn điều kiện ẩn VËy sè gµ lµ 22 vµ sè chã lµ 14

Cách giẩi toán cách lập ph ơng trình?

B1: Lập phơng trình

- Chn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

(21)

Giải toán cách lập phơng trình (tiếp) I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trc bi

- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình III Tổ chức lớp :

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt ng 1: Kim tra bi c

Nêu bớc giải toán cách LPT ?

Hot động 2:Phân tích tốn 1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

VËn tèc

(km/h) Thêi gianđi (h) QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

5 45 - (x- 5) - GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải tốn cách lập PT có điều không ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV:Víi b»ng lËp nh theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc trả lời tốn

- GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h)

Xe

máy 35 S 35S

Ví dụ:

- Goị x (km/h) vận tốc xe máy

( x > )

- Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng 35x (km)

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =

2

5 giờ nên ôtô ®i thêi gian lµ: x -

2

5(h) đợc quãng đờng là: 45 - (x-

2

5) (km) Ta cã ph¬ng tr×nh:

35x + 45 (x-

5) = 90 80x =

108  x=

108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề

Vậy TG để xe gặp l 27 20 (h)

(22)

Ô tô 45 90 - S 90 45

S



-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải toán - HS nhận xét cách chọn ẩn số

Hoạt động 3:HS tự giải tập 2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ (km)

Xe máy x

2 3

1 2 x Ô tô x+20

2 (x + 20) 2 - GV: Cho HS điền vào bảng

Vận tốc

(km/h) TG (h) QĐ đi(km)

Xe máy

7 x 3

1

2 x

Ô tô

5x 2

1

2 x

Hoạt động 4: Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn n

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng tr×nh

Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà

- Làm tập 38, 39 /sgk

- Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe -Thời gian xe máy là: 35

S

-Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô

90 45

S

Ta có phơng trình:

90

35 45

S  S

 

 S = 47,25 km

Thêi gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21

Bµi 37/sgk

Gọi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:

1

2- = 3 2 (h)

Thêi gian ô tô hết quÃng đ-ờng AB là:

1

2- = 2 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h)

Quãng đờng xe máy là: x ( km)

Quãng đờng ô tô là: (x + 20)

1

2 (km) Ta có phơng trình: (x + 20)

1 2 = 3

1 2x

 x = 50 tho¶ m·n

Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h

Và quãng đờng AB là: 50

1

2 = 175 km

Luyện tập

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

(23)

- Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chÏ

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình III Tổ chức lớp :

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt ng 1: Luyn tp

1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán tr-ớc giải

+ Thế điểm trung bình cđa tỉ? + ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?

- Nhận xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào ô trèng Sè tiỊn ph¶i

tr¶ cha cã VAT

Thuế VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiªu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm i din trỡnh by

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n v đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình

- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lợng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn s thm l x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

ĐÃ TH 18

Bài 38/sgk

- Gi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4-x

- Tổng điểm 10 bạn nhận đợc 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10

x

    

= 6,6

 x = 1

Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là:

110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x Tiền thuế VAT loại II : (110000, -x) 8%

Theo ta có phơng trình: (110000 )8

10000

10 100

x  x

 

 x = 60000

VËy sè tiÒn mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

Bài 40

Gọi x số ti cđa Ph¬ng hiƯn ( x 

N+)

Só tuổi mẹ là: 3x

Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26

 x = 13 TM§K

Vậy tuổi Phơng là: 13

Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí

nghip phi dệt theo hợp đồng

(24)

Hoạt động 2: Cng c:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

Hot ng 3: H ng dn v nh

Làm bµi: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

nghiệp dệt đợc 20

x

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc:

24 18

x

( tÊm) Ta cã ph¬ng tr×nh:

24 18

x

= 120 100- 20

x

 x = 300 TM§K

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đ-ợc ngày xí nghiệp dệt đđ-ợc theo dự định ( x  Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 20

1, 100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15 Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300

Lun tËp ( tiÕp)

I Mơc tiêu giảng:

- Kin thc: - HS tip tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiện thực hiện:

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình III Tổ chức líp :

Hoạt động GV Hoạt động HS * Đặt vấn đề

H«m ta tiÕp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình

* Hot ng 1: Chữa tập 1) Chữa 41/sgk

- HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào?

- Hng chục hàng đơn vị có liên quan

Bµi 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

(25)

g×?

- Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn - Khi thêm vào giá trị số thay đổi nh nào?

HS làm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a = 

b =

2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu tốn - Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS gi¶i nhận xét KQ tìm đ-ợc?

Vy khụng cú phân số có tính chất cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phõn tích đầu tốn Nếu gọi x qng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vo bng

- GV: Hớng dẫn lập bảng QĐ

(km) TG (giê) (km/h)VT

Trªn AB x

Dự định 48

x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54

x

48+6 = 54

4) Ch÷a tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100

x

B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x) - Häc sinh th¶o luËn nhãm

- Lập phơng trình

Hot ng 2- Cng c

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng  tìm mối quan hệ i lng

ban đầu là: 100x + 10 + 2x Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370  90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8

Vậy số 48

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x  4)

MÉu sè cña phân số là: x -

Nu vit thờm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4)

x x x

Ta có phơng trình: 10( 4)

x

x x=

1 KÕt qu¶: x =

20

3 khơng thoả mãn điều kiện đặt xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho

Bµi 46/sgk Ta cã 10' = 48

x

(h)

- Gọi x (Km) quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định là48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Qng đờng cịn lại ơtơ phải x- 48(km)

- Vận tốc ôtô quãng đờng cũn li : 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô QĐ lại 48 54

x

(h) TG «t« ®i tõ A=>B: 1+

1 6+ 48 54 x (h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

Bµi tËp 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số tỉnh A

101,1 100 x Cđa tØnh B lµ:

101,

100 ( 4.000.000 - x ) - D©n số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình:

101,1 100 x -

101,

(26)

Hoạt động 3- H ớng dẫn nhà

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III

Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngời

Số dân năm ngoái tỉnh B lµ : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

ôn tập chơng III

(Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay) I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Rèn t phân tích tổng hợp

- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình III Tổ chức lớp :

Hoạt động GV Hoạt động HS * Đặt vấn đề

Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hơm ta ơn tập lại tồn chơng

* Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyt

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau:

+ Thế hai PT tơng ®-¬ng?

+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?

+ Với điều kiện ph-ơng trình

ax + b = phơng trình bậc

- Đánh dấu vào ô đúng? - Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý iu gỡ?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

Hot ng 2: Gii tập 1) Chữa 50/33

- Häc sinh làm tập phiếu học tập

HS trả lêi theo c©u hái cđa GV

+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng

+ §iỊu kiƯn a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối

-Điều kiện xác định phơng trình

MÉu thøc0

Bµi 50/33

a) S ={3 }

(27)

- GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài)

-Hc sinh so với kết sửa lại cho ỳng

2) Chữa 51

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích

- Cú ngha l ta bin đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8) (2x+ 1)

(2x+1)(3x-2) -(5x-8)

(2x+ 1)=

(2x+1)(6- 2x) = 0 S =

{- 2; 3}

-Häc sinh lªn bảng trình bày

-Hc sinh t gii v c kt qu

3) Chữa 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ? - Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

b) x 0; x2; S ={-1};

x=0 lo¹i

c) S ={x} x2(v« sè

nghiƯm ) d)S ={-8;

5 2}

- GV cho HS nhËn xÐt

4) Chữa 53

- GV gọi HS lên bảng chữa tập

- HS i chiu kết nhận xét

- GV híng dÉn HS giải cách khác

Hot ng 3: Cng c

d)S ={-5 6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)

(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1) (3x-5) =

( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0 ( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = {

-1 2; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2=

VËy S= {3; 3} d) 2x3+5x2-3x =0

x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = => S

= { ;

2 ; -3 }

Bµi 52 a) 2x 3

-3 (2 3)

x x

=

x

- Điều kiện xác định phơng trình:

- §KX§: x0; x 

3

 (2 3)

x x x

-3 (2 3)

x x =

5(2 3) (2 3) x x x  

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =

 9x =12 x =

12 =

4

tho¶ m·n,vËy S ={ 3}

(28)

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt

Hoạt động 4: H ớng dẫn về nh

-Ôn tập tiếp

-Làm 54,55,56 (SGK) x +1)+( x +1)  10 x + 10 x = 10 x + 10 x  (x+10)( 9+ 8 -1 7 -1 6) = 0

 x = -10

S ={ -10 }

Tiết 55 Ngày dạy: /03/2012 ôn tập chơng III (Tiếp)

(Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay) I

Mục tiêu dạy

- HS nắm chác lý thuyết chơng

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện t phân tích tổng hợp

II

ChuÈn bÞ :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà III Tổ chøc líp :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS Kiểm tra cũ Lồng vào

«n tËp

Hoạt động 1:GV cho HS lên bảng làm tập

1) T×m PT bËc nhÊt cã nghiƯm lµ -3

2) Tìm m biết phơng trình 2x + = 2m +1 có nghiệm -1

1) Chữa 52

Giải phơng trình (2x + 3)

3 x x       

 = (x +

5) x x           x x       

 (2x + - x -

5) =

-HS lên bảng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + =

2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 cã nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1

 m =

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

(29)



3

( 2)

x x

  

 



 



  =

0

 - 4x + 10 = 

x =

x - = x =

2) Chữa 54

Gọi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0)

- Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình

- HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

4) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao i nhúm v trả lời theo hớng dẫn GV - Giá tiền 100 số đầu ?

- Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ?

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

Ngợc dòng

x x

- HS lµm viƯc theo nhãm

Gäi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0) Vận tốc xuôi dòng:

x

(km/h) Vận tốc ngợc dòng:

x

(km/h) Theo bµi ta cã PT:

4

x

=

x

+4  x = 80

Chữa 55

Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50

VËy lỵng nớc cần thêm là: 50 (g)

Chữa 56

Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức:

- Giá tiền 100 số đầu 100x (đ)

- Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ) - Giá tiền 15 số là:

15(x + 150 + 200) (®) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)] 110

100= 95700

 x = 450.

(30)

- Mét HS lên bảng giải ph-ơng trình

- HS trả lời toán

Hot ng 2: Cng c: - GV: Nhắc lại dạng chơng

- Các loại phơng trình chứa ẩn số mẫu

- Phơng trình tơng đơng - Giải tốn cách lập phơng trình

Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà

- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết

- Giê sau kiểm tra 45 phút

Tiết 56 Ngày dạy: /03/2011 Kiểm tra chơng III (45)

I Mục tiêu kiểm tra :

+) Kiến thức : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bớc giải tốn cách lập phơng trình +) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT b»ng c¸ch lËp PT

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm II.Ma trận đề kiểm tra :

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Thấp Cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1.Phương trình bậc nhất ẩn cách giải

Nhận biết Phương

trình bậc ẩn

Hiểu cách tìm nghiệm

phương trình bậc ẩn dạng đđơn giản

vận dụng thành thạo giải phương trình đưa

về dạng phương trình bậc ẩn

Biến đổi thành thạo phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn khó tìm qui luật

Số câu 1 1 1 1 1 1

Số điểm 0,5 0,5 0,5 1 0,5 1

(40%)

2.Phương trình tích

Biết cách giải phương trình tích đơn giản

Số câu 1 1

Số điểm 0,5 1 1.5

(15%)

3.phương trình chứa ẩn mẫu

Nhận biết ĐKXĐ phương trình chứa ẩn mẫu

Giải thành thạo phương trình chứa ẩn mẫu

Số câu 1 1

Số điểm 0,5 1 1.5

(31)

4.Giải toán cách lập phương trình

Giải thành thạo tốn giải cách lập phương trình

Số câu 1

Số điểm 3

(30%)

TS câu 2 3 4 2 11

TS điểm 1 ( 10%) 2( 20%) 5.5 ( 55% ) 1 ,5 (15%) 10.0 III §Ị kiĨm tra :

I Trắc nghiệm : (3 điểm) Chọn ghi vào làm chữ in hoa đứng trớc câu trả lời :

Câu 1 Phương trình sau phương trình bậc ẩn ?

A 0x + = B

1 0

2x 1  C x + y = D 2x 0 

Câu Số sau nghiệm phương trình : x – = – x

A 1,5 B C 3,5 D –1,5

Câu Tập nghiệm phương trình (x – 2)(x +

1

3) = laø :

A S = {2;13} B S = 2;

3  

  

  C S =

1 2;

3

 

 

 

  D S = {−2;

1 3}

Câu 4 Điều kiện xác định phương trình

x x

2x x

 

  laø :

A x  12 x 2 B x  21 C x  12 x  2 D x 

1

2 vaø x 

Câu 5.Với giátrị m phương trình (ẩn số x): 2mx + = có nghiệm

A m = – ; B m = – ; C m = – ; D m = –

Câu 6. Số nghiệm phương trình : 3x + = + 3x laø

A Một nghiệm B Hai nghiệm C Vô nghiệm D Vô số nghiệm

II: Tự luận:(7điểm )

Câu 7 (3,5 điểm )

Giải phương trình sau :

a) 4(3x – ) – 3( x – ) = 7x + 10

b) 12x2  20x 3 0

c)

2 3( 1)

5

x x



 



Câu 8 (3ñiểm)

Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h từ B đến A với vận tốc giảm bớt 10km/h Cả 5h24ph Tính quãng đường AB

Câu 9 (0,5 điểm)

(32)

V ĐÁP ÁN

A –Trắc nghiệm: (3,0 đ)

-Từ câu đến câu ø câu ghi 0,5đ

Caâu

Đáp án D C B D A D

B – Tự luận: (7,0 đ)

Câu Nội dung Điểm

7 (3 ñ)

a 1.5ñ

a) 4(3x – ) – 3( x – ) = 7x + 10

 12x – – 3x +12 = 7x + 10  9x – 7x = 14 –

 2x = 10  x =

0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ b

1,0ñ b)

1

(3 )( 1)

2

x  x 

1 1

3

2

1

3

x x x

  

   

  

     

      

  

  

0,5 ñ 0,5 ñ ] c

1.0ñ

2 3( 1)

x x



 

 ñkxñ: x  0; -1

2

2 2

2 3( 1)( 1) ( 1)

2 3 5

3

5

x x x x x

x x x x

x x

     

    

   

0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ

8 (3 ñ)

Gọi x ( km) quãng đường AB ( x > ) Thời gian xe từ A đến B : 50

x

(h) Thời gian xe từ A đến B : 40

x

(h) Ta có phương trình : 50

x

+ 40 x

= 27

5 Giải phương trình x = 120 ( tmđk) Vậy quãng đường AB 120km

(33)

9

(0,5đ )

Áp dụng phương pháp “xuống thang” đưa phương trình dạng 2

13m 7n 20

Tìm m n 1 kết luận phương trình có

nghiệm (x;y)(13;7);(13; 7);( 13;7);( 13; 7)    

0.25đ 0.25đ

(Mọi cách giải khác cho điểm tối đa) - ((*))

-Tuần 28 Ngày soạn: 09/03/2012

Ch

ơng IV: Bất Phơng trình bậc ẩn số

Liên hệ thứ tự phép cộng

- Kin thc: - HS hiu khỏi niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự vµ phÐp céng

II ph ơng tiên thực hiệN:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc III Tổ chøc líp :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy trờng hợp ?

* t vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a b ; a < b bất đẳng thức

Hoạt động 2:Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp sè

- GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luËn g×? | | | | | | | | -2 -1

+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy trờng hợp sau: a = b hc a > b hc a < b

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau: a = b hc a > b hc a < b

?1

(34)

- GV: cho HS làm tập ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b ta thấy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b

+ Số a không nhỏ sè b: a  b

+ Sè a kh«ng lín h¬n sè b: a  b

+ c số không âm: c 0

* Ví dô: x2 0 x

- x2 0 x

y 3 ( sè y kh«ng lín h¬n 3)

Hoạt động 3: GV đa khái niệm BĐT - GV giới thiệu khái niệm BĐT

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a  b;

a  b bất đẳng thức.

a lµ vÕ trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

Hoạt động 4: Liên hệ thứ tự phép cộng

- GV: Cho HS ®iỊn dÊu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- ; - + + ; ;

5 + + ; -1 ; + - + - 1,4 - 1,41; - 1,4 + - 1,41 + GV: Đa câu hỏi

+ Nếu a > th× a +2 + + NÕu a <1 th× a +2 + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt luËn - HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4

So sánh: & ; + &

Hoạt động 5:Củng cố:

+ Lµm bµi tËp

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

Hoạt động 6:H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

b) - 2,37 > - 2,41 c)

12

18

  

d)

3 13  20

- Nếu số a không lớn số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- NÕu sè a kh«ng nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ : a > b a = b KÝ hiƯu lµ: a  b

2) Bất đẳng thức

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a  b;

a  b bất đẳng thức.

a vế trái; b vế phải * Ví dô:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) <3 => + <3+2

(35)

Liên hệ thứ tự phép nhân

- Kin thc: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

II ph ¬ng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc III Tổ chức lớp :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:

a- Nªu tÝnh chÊt liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Từ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

- GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? míi sÏ nghiªn cøu

Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân

TÝnh chÊt:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< th× -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

Hoạt động 3:Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

- GV: Cho HS lµm phiếu học tập Điền dấu > < vào « trèng + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ T -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm thỡ bt ng thc i chiu

HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với sè d ¬ng

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

+ Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

(36)

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5

* Tính chất bắc cầu

Hot ng 4:Tớnh cht bc cầu thứ tự

Víi sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM

* Tæng kÕt

Hoạt động 5:Củng cố: + HS làm baỡ

GV yêu cầu HS giải thích râ v× sao?

Hoạt động 6:H ớng dẫn nh

Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

+ NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a - 4b ?5

nÕu a > b th×:

a b

c c ( c > 0)

a b

c c ( c < 0)

3) Tính chất bắc cầu cña thø tù

+ NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

*VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1

Theo tÝnh chÊt bắc cầu ta có:a + > b -1

Bài tập 5

a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5)

(37)

Luyện tập

I Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

II Ph ơng tiện thực :.

- GV: Bài soạn - HS: bµi tËp vỊ nhµ III Tỉ chøc líp :

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

1) Ch÷a 9/ sgk

- HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45

3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS

4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Tõ a

 3a + < 3b + 1

b) Tõ a -2b - 2<  -2a - > -2b 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

HS tr¶ lêi

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

Từ -2 < -1 nên 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk

a) Từ a

 3a + < 3b + 1

a) Tõ a -2b - 2<

 -2a - > -2b 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a + -  -

(38)

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cÇu

Hoạt động 3:Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh

- Làm 20a ( sbt)

Do a < b nên mn so s¸nh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n

* Híng dÉn: tõ m < n ta cã m - n < Do a b(m - n)

Hoạt động 4:H ớng dẫn nhà

- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

 -2a  -2b Do - < a b

6)Chữa 16/( sbt)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

từ (*) (**)

(39)

Bất Phơng trình ẩn

- Kin thc: - HS hiu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tËp vỊ nhµ

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS Hoạt động 1: Kiểm tra

cị

Lång vµo bµi míi

Hoạt động 2: Giới thiệu bất PT ẩn

- GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm đợc

- GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

- Hãy vế trái , vế phải bất phơng trình - GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay x = 1, 2, vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, nghiệm BPT

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?

( Bảng phụ )

GV: Đa tập nghiƯm cđa BPT, T¬ng tù nh tËp

nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT

+ Tập hợp nghiệm bất PT đợc gọi tập nghiệm BPT + Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS làm tập ?

1) Mở đầu Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000

b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phơng trình Èn + Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua đợc là: hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 ?1

a) Vế trái: x-2

vế phải: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = cã: 42 < 64

52 6.5 – 5

- HS ph¸t biĨu

2) Tập nghiệm bất ph ơng trình

?2

H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x  vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa

mỗi bất phơng trình trục số

VD: Tập nghiƯm cđa BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

(40)

2

- HS lên bảng làm

Hot ng 3:Bt phơng trình tơng đơng

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa BPT sau:

x > vµ < x

- HS lµm bµi ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS dới lớp làm HS biểu diễn tập hợp nghiƯm trªn trơc sè

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

Hoạt động 4:Củng cố: - GV: Cho HS làm tập : 17, 18

- GV: chèt l¹i

+ BPT: vế trái, vế phải + Tập hợp nghiệm BPT, BPT tơng đơng

Hoạt động 5:H ớng dẫn về nhà

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

BiĨu diƠn trªn trơc sè: ////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

3) Bất ph ơng trình t ơng đ ơng

?3: a) < 24  x < 12 ; b) -3x < 27  x > -9

?4: T×m tËp hợp nghiệm bất phơng trình x+ < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4

x – < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4

* Hai BPT cã cïng tËp hỵp nghiƯm gọi BPT tơng đ-ơng

Ký hiệu: "  "

BT 17 : a x  b x > 2

c x  d x < -1

BT 18 : Thời gian ô tô :

50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT :

50

x <

Tiết 61 Ngày dạy: /03/2012 Bất Phơng trình bậc ẩn

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc ẩn số

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

(41)

2/ Phơng pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, làm việc theo nhóm IV Tổ chức hoạt động dạy học

Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bản Hoạt động 1: Kiểm tra bi c

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

Hot ng 2: Gii thiu bất phơng trình bậc ẩn

- GV: Có nhận xét dạng BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

c)

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0 e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

- HS nh¾c l¹i

- HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt Èn

Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gỡ?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- HÃy biểu diễn tập nghiệm trôc sè

Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS lµm bµi tËp ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ?

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

c)

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0 e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

BPT b kh«ng BPT bậc ẩn hệ số a =

BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc

HS cho VD phát biểu định nghĩa

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế

* VÝ dô1:

x - < 18  x < 18 + 5

 x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15

b) x -   x  14

c) 3x < 2x -  x < - 5

d) - 2x  - 3x -  x - 5

b) Qui tắc nhân víi mét sè * VÝ dơ 3:

Gi¶i BPT sau:

víi 2)

 x < 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

* VÝ dơ 4:

Gi¶i BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

x



<



1 x



(- 4) > ( - 4)

 x > - 12

(42)

Hoạt động 4: Củng cố

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui t¾c

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà - Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình

- Đọc mục 3,

- Làm tËp 23; 24 ( sgk)

-12

* Qui t¾c: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12

S = x x/ 12

b) - 3x < 27  x > -9 S = x x/  9

?4

a) x + < x - < Thêm - vào vÕ b) 2x < -  -3x > Nhân vế với -

3 HS làm BT

(43)

Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp)

- Kin thc: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS Hoạt động 1: Kiểm tra bi c

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ;  ;  thÝch hỵp

a) x - <  x + b) - x + < -  -2 + x

c) - 2x <  x -

3 d) 2x 2 <  x -

3 e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Gi¶i BPT: -

2x > vµ biĨu diƠn tập hợp nghiệm trục số

Hot ng 2: Giải số bất ph-ơng trình bậc ẩn

- GV: Gi¶i BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - <

- HS biĨu diƠn nghiƯm trục số + Có thể trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét

HS lµm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////

-2

1) Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn:

a) 2x + <  2x < -  x < -

3 - TËp hỵp nghiÖm:

{x / x < -

} )//////////////.///////////////////

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + < ? : Giải BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - 2

1

* Chó ý :

(44)

- HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa Èn vỊ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vÕ B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày

?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

Hoạt động 3: Củng cố HS làm tập 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà - Làm cũn li

- Ôn lại lý thuyết - Giờ sau luyện tập

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đ a đ ợc dạng ax + b > ;

ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

* VÝ dơ: Gi¶i BPT 3x + < 5x -

 3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bÊt PT cã tËp hỵp nghiệm {x/x 12}

(45)

Luyện tập

I Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

II Ph ¬ng tiƯn thực :

Lång vµo lun tËp

Hoạt động 2: HS lên bảng trình bày tập

- HS: { x2 0}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hỵp nghiƯm cđa BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT

- HS lên bảng trình bày a) 2x - 

b) - 3x  - 7x +

- HS nhËn xÐt

- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ) - HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét HĐ nhóm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè

b) 11

13

x

1) Chữa 28

a) Với x = ta đợc 22 = >

khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > mét kh¼ng

định sai nên khơng phải nghiệm BPT x2 > 0

2) Ch÷a bµi 29

a) 2x -   2x   x 

5 b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5 

 - 4x  - 5

 x 

5

3) Chữa 30

Gọi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại

5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 ® lµ: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x 

40

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, 13

VËy sè tê giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, 13

4- Chữa 31

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

b) 11

13

x

(46)

c)

4( x - 1) <

x

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS lµm theo HD cđa GV

Hoạt động 3: Củng cố:- GV: Nhắc lại PP chung để gii BPT

- Nhắc lại qui tắc

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà - Làm tập lại

- Xem trớc : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

 8-11x <13  -11x < 52 -  x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

-4 c)

1

4( x - 1) <

x

 12

1

4( x - 1) < 12

x  3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.////////////////// -5 0

5- Chữa 33

Gọi số điểm thi môn toán Chiến x điểm

Theo ta có bất PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :  8

 2x + 33  48

 2x 15

 x  7,5

(47)

Tiết 64 Ngày d¹y: /04/2012

Phơng trình có chứa dấu giá tr tuyt i

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập vỊ nhµ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a <

Hoạt động 2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| | = v× >

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

Hoạt động 3: Luyện tập

Gi¶i phơng trình: | 3x | = x +

HS tr¶ lêi

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a < VÝ dô:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 <

* VÝ dô 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x 

| x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x <

b) A = | x - | + x - x  A = x - + x -

2

A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt i

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x +

B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x 

| 3x | = - x nÕu x <

B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x + 4

(48)

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách

chuyn phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn

- C¸c nhãm nộp - Các nhóm nhận xét chéo

Hot động 4: Củng cố:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk)

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà - Làm 35

- Ôn lại toàn chơng

+ NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x + 4

 - 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

B3: KÕt luËn : S = { -1; }

* VÝ dơ 3: ( sgk)

?2: Gi¶i phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - 5

(1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x +

 - x - - 3x = 1  - 4x =  x = -

3

2 ( Loại không thỏa mÃn) S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Víi x 

- 5x = 2x +  7x =  x = + Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

3

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

(49)

Ôn tập chơng IV

- Kiến thức: HS hiểu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Ph ¬ng tiƯn thùc :.

- Kiểm tra sĩ số lớp 8a: 8b: 2/ Phơng pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, làm việc theo nhóm IV Tổ chức hoạt động dạy học

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

* Hoạt động 2:Ôn tập lý thuyết I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT

1.ThÕ bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT

4 Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối

* Hoạt động 3:Chữa tập - GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình by

c) Từ m > n Giải bất phơng tr×nh a)

2

x



< Gọi HS làm

Giải bất phơng trình

HS trả lời

(thit k sơ đồ t tổng kết lí thuyết chơng IV)

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab,

ab bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT

HS tr¶ lêi:

Câu 4: QT chuyển vế QT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số

Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm HS nhớ:

a a

a

  

 ?

1) Chữa 38

c) Tõ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5

2)

Ch÷a 41

Giải bất phơng trình a)

2

x



< 

4

x



<

 2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Chữa 42

Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12

 x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

(50)

c) ( x - 3)2 < x2 -

a) Tìm x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số d-ơng

- GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất phơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế bin i bt phng trỡnh

Giải phơng trình

* Hoạt động 4: Củng cố:

Tr¶ lời câu hỏi từ - / 52 sgk

* Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà - ễn li ton b chng

- Làm tập lại

Ta có: - 2x >  x < VËy S = {x / x <

5 2 }

5)

Chữa 45

Giải phơng tr×nh Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

* Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < không thỏa mÃn điều

kiện Vậy tập nghiệm phơng trình S = { - 3}

HS trả lời câu hỏi

Ôn tập cuối năm

- Kin thc: HS hiu k kin thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Lồng vào ôn tập

(51)

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:

Phơng trình

1 Hai PT tng ng: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc

nhÊt mét Èn

* Hoạt động 3: Luyện tập

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng phơng pháp lên bng cha bi ỏp dng

- HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2

d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dng ntn?

Rút gọn tính giá trị biÓu thøc

* Hoạt động 4: Củng cố: Nhắc lại dạng

* Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà Làm tiếp tập ôn tập cui nm

t duy)

Bất phơng trình

1 Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với s õm thỡ BPT i chiu

3 Định nghÜa BPT bËc nhÊt mét Èn

BPT d¹ng ax + b < 0( hc ax + b > 0, ax + b

0, ax + b0) với a b số cho a 0

đợc gọi BPT bậc ẩn 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4

= ( x + 1)2 - 22

= ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2

= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2

= - ( x + y) 2(x - y )2

d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chứng minh hiệu bình phơng số lẻ bÊt kú chia hÕt cho

Gäi sè lẻ là: 2a + 2b + ( a, b 

z )

Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2

= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) lµ tÝch sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho

VËy biĨu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia

hÕt cho

3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

Thay x =

ta có giá trị biểu thức là: 40



(52)

Ôn tập cuối năm

- Kin thc: HS hiu k kin thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Lồng vào ôn tập

* Hot ng 2: ễn tập giải bài toán cách lập PT Cho HS chữa BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

* Hoạt động 3: Ơn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức có tử khơng chứa biến

Giải phơng trình a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

HS1 chữa BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

x

x PT: 25

x

- 30

x

=

3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km

HS2 chữa BT 13:

SP/ngày Số ngày Số SP

Dự định 50

50

x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

x

x + 255 PT: 50

x

-

255 65

x

= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500

1) Chữa M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

M = 5x + - 2x 3

 2x - lµ ¦(7) =  1; 7  x 2;1; 2;5

2) Chữa

(53)

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bµy

1

x x

  

* Hoạt động 4: Củng cố: Nhắc nhở HS xem lại

* Hoạt động 5:Hớng dẫn nhà Ơn tập tồn kỳ II năm

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x = NÕu: 2x - = -  x =

1



3) Ch÷a bµi

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

      

 

⇔ x + 100 = x = -100

4) Chữa 10 a) V« nghiƯm

b) V« sè nghiƯm 2 5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S = 1;

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S = 16

;

 

 

 

6) Ch÷a bµi 15

1

x x

 

 ⇔

1

x x



  

⇔

1 ( 3)

x x

x

  

 > 0

⇔

3

x > ⇔ x - >

(54)

Ngày soạn:20/04/12

Ngày giảng: Kiểm tra cuối năm: 90Tiết 68+69

(cả đại số hình học )

(§Ị KSCL Phịng giáo dục ra)

Về nhà ôn tập : 1 Thế PT tơng đơng ? Cho VD

2 Thế BPT tơng đơng ? Cho VD

3.Nêu QT biến đổi PT, QT biến đổi BPT So sánh?

(55)

(56)

Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70

Ngày giảng: trả bài kiểm tra cuối năm

( phần đại số )

A Mục tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kp thi

-GV chữa tËp cho häc sinh

B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

C Tiến trình dạy học:

S s :ỹ ố

Hoạt động giáo viên Hoạt ng ca hc sinh

Hot ng 1: Trả kiểm tra ( 7)

Trả cho tổ chia cho bạn + tổ trởng trả cho cá nhân

+ Cỏc HS nhn đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35 ) ’

+ GV nhËn xÐt làm HS + HS nghe GV nhắc nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm

- Đã biết làm trắc nghiệm - Đã nắm đợc KT + Nhợc im :

- Kĩ làm hợp lí cha th¹o

- sè em kÜ tính toán , trình bày cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa bµi theo

đáp án kiểm tra +HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ

+ GV tuyên dơng 1số em có điểm cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )