cong thuc vat ly 12

B , hạt chịu tác dụng của lực Lorenxơ nên chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo R.[r]

(1)

PHẦN – DAO ĐỘNG

I ) CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1)Vận tốc (m/s, cm/s): v = x’ = -ωA sin(ωt + φ) => v nhanh pha so với x

2) Gia tốc (m/s2 , cm/s2): a= x’’ = -ω2A cos (ωt + φ) = -ω2x => a nhanh pha so với v ngược pha với x

3) Các vị trí đặc biệt:

*Vật VTCB: x = 0; = ωA; = * Vật biên: x = ±A; = 0; = ω2A

* Các giá trị đặc biệt pha ban đầu φ: * Các giá trị đặc biệt chu kì T:

- Trong chu kì,vật quãng đường 4A

- Thời gian ngắn để vật từ VTCB x1 = đến x2 = ±A là: ∆t=

- Vật từ VTCB x = đến x = ± thời gian ngắn t = - Vật từ x = ± đến biến thời gian ngắn nhất: t =

4) Hệ thức độc lập:

A2 = x2 +

v2 ω2

II) LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Cơng thức tổng qt: x = A cos (ωt + φ)

 phải tìm A, ω, φ

- Tìm ω: ω = = 2πf = = = = = - Tìm A: A =

√

x

v

2

ω2 =

|

v

|

ω

|

α

|

ω

|

F

|

k =

lmax−lmin

2 =

L L: chiều dài quỹ đạo

- Tính  cách sử dụng điều kiện ban đầu ( t = 0) x0 =A cos ϕ ⇒ cos ϕ =

x0

A ⇒ϕ=? Tại t=

v0 = - ωAsin ϕ ⇒sinϕ=−v0

ωA⇒ dựa vào dấu v0 chọn  phù hợp

- Thay A, ω,ϕ vừa tìm vào cơng thức tổng qt/ III) TÍNH THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 ĐẾN LI ĐỘ X2 KHI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: Dùng liên hệ chuyển động tròn dao động điều hịa.

- Vẽ vịng trịn bán kính A

- Vị trí M đường trịn ứng với tọa độ x1 - Vị Trí N đường tròn ứng với tọa độ x2 - Thời gian vật từ x1 đến x2 tương ứng với thời gian

vật đường tròn từ M đến N ứng với góc mà bán kính quay α

- Tìm góc α hợp cung MON

- Thời gian vật là: Δt=ωα =2αTπ Nếu α tính độ thì: Δt =

α.T 3600 IV) CON LẮC LÒ XO:

1) Tần số góc: ω=

√

k

m ; chu kì T= 2π

ω =2π

√

m

k ; tần số: f= T=

ω 2π=

1 2π

√

k m 2) Năng lượng lắc lò xo:

Động : Wđ=1

2mv

Thế : Wt=

1 2kx

(2)

Cơ : W=Wđ+Wt=Wđmax=Wtmax=1

2kA

=1

2mω 2A2

=Const

⇒ Động dao động điều hòa với tần số góc: ω '=2ω hay với chu kì: T '=T

2 tần số: f '=2f

3) Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng:

Ở vị trí cân bằng: F0= P ⇒kΔl=mg ( Δl : độ dãn lị xo ví trí cân bằng) ⇒Δl=mg

k ;ω=

√

k

m

√

g

Δl T=2π

√

m

k =2π

√

Δl

g ● Chiều dài lò xo:

- Chiều dài lị xo vị trí cân bằng: lCB = l0 + l (l0 : chiều dài tự nhiên)

- Chiều dài cực đại lò xo dao động: lmax = lCB+ A= l0 + l + A

- Chiều dài cực tiểu lò xo dao động: lmin = lCB -A= l0 + l - A

⇒ lCB ¿

lmax+lmin

2 và A=

lmax-lmin

Chiều dài lị xo vị trí có li độ x bất kì: l= lCB ±|x| = l0 + l ±|x|

● Lực đàn hồi

- Lực đàn hồi cực đại: Fđh max = k(Δl+A) ( lúc vật vị trí thấp )

- Lực đàn hồi cực tiểu:

Fđh min= k(Δl − A) A<¿ Δl

Fđh min= A ≥ Δl ( lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng )

● Lực hồi phục

Fhp = - kx ( x li độ dao động vật )

⇒ Fhp max= kA Fhp = 0

4) Con lắc lò xo dao động mặt phẳng nghiêng:

F0 = P sin α ⇒kΔl=mgsinα ( Δl : độ biến dạng lị xo vị trí cân bằng)

⇒Δl=mg sinα

k ;ω=

√

k

m

√

gsinα

Δl T=2π

√

m

k=2π

√

Δl

g

α

5)

Vật nặng khối lượng m1, lắc có T1, ω 1, f1

Vật nặng khối lượng m2= m1 ± Δm , lắc có T2, ω 2, f2

=> = = T1

T22 = ω2

2

ω12 = f2

2

f12

6) Vật nặng khối lượng m1, lắc có chu kỳ T1 Vật nặng khối lượng m2, lắc có chu kỳ T2

=> Khi vật nặng có khối lượng (m1+m2), lắc có chu kỳ T =

=> Khi vật nặng có khối lượng (m1- m2), lắc có chu kỳ T =

7) Cắt, ghép lò xo:

* Ghép lò xo song song: kss = k1+ k2

=> treo vật khối lượng thì: Tss

2 = T1

2+ T2

2 f ss2 = f12 + f22

* Ghép lò xo nối tiếp: k1 nt

=1

k1+ k2

=> trao vật khối lượng thì: Tnt2 = T12 + T22

1 fnt

2 = f1

2+ f2 * Cắt lò xo:

Ban đầu lò xo có chiều dài l0, cắt lị xo thành lị xo có chiều dài l1 l2 ( với l0 = l1+ l2)

=> k0l0 = k1l1=k2l2

V) CON LẮC ĐƠN:

1) Tần số góc: ω = ; chu kì: T=2π

ω =2π

√

l

g ; tần số f = T=

ω 2π=

1 2π

√

(3)

2) Hệ thức độc lập: S02 = s2 + v

2

ω2 3)

Năng lượng lắc đơn: Thế năng: Wt = mgl(1- cosα)

Động năng: Wđ = 12mv

2

Cơ năng: W = Wt + Wđ = Wtmax = Wđmax =

2mgl α02 =

mgS02

2l = const

 Động dao động điều hịa với tần số góc ω’= ω hay với chu kỳ: T’ = T

2 tần số: f ‘ = 2f

4) Con lắc chiều dài l1 có T1, ω1, f1

Con lắc chiều dài l2 = l1± ∆l có T2, ω2, f2

=> l1 l2=

l1 l1± Δl=

T1

T22= ω2

2

ω12= f2

2

f12 5) Con lắc chiều dài l1 chu kỳ T1

Con lắc chiều dài l

2 chu kỳ T2

 Con lắc chiều dài ( l1+ l2) có chu kì T =

√

T

 Con lắc chiều dài ( l1 – l2) với l1 > l2 , có chu kì T =

√

T

−T2 6)

Vận tốc lực căng dây: a) Vận tốc: v =

Tại biên: α = α0 Khi đó: vbiên = vmin =

Tại VTCB: α = 0, cos α = Khi đó: vVTCB= vmax =

b) Lực căng dây: T = 3mg cos α – mg cos α0

Tại biên: α = α0 Khi đó: Tbiên = Tmin = mg cos α0

Tại VTCB: α = 0, cos α = Khi TVTCB = Tmax = 3mg – 2mg cos α0

7) Chu kì lắc đơn phụ thuộc vào độ cao nhiệt độ: a) Chu kì lắc thay đổi theo độ cao h độ sâu d : Mỗi giây đồng hồ chạy chậm đưa lên cao : ΔTT

1

=h

R Mỗi giây đồng hồ chạy chậm đưa xuống độ sâu d : ΔTT

1 = d 2R Thời gian đồng hồ chạy chậm ngày đêm: τ=86400 ΔT

T1 =86400 h R b) Chu kì lắc thay đổi theo nhiệt độ:

Mỗi giây đồng hồ chạy chậm ( nhanh): ΔTT

=1

2 λ(t2− t1)= 2λΔt Thời gian chạy chậm ( nhanh) sau ngày đêm: τ=86400 |ΔT|

T1 =86400

1

2.λ

|

t

−t

|

c) Chu kì phụ thuộc vào độ cao vè nhiệt độ:

Mỗi giây đồng hồ chạy chậm( nhanh): ΔTT

=h

R+

2λ(t2−t1)= h R+

1 λΔt Để đồng hồ chạy thì: ΔTT

1

=h

R+

2λ(t2−t1)=0 => t2=t1− 2h

λR Trong ngày đêm chạy chậm(nhanh): τ=86400 |ΔT|

T1 =86400.

|

h

R

1

2λ(t2−t1)

|

8) Chu kì lắc đơn có thêm lực khơng đổi tác dụng.

a) Công thức tổng quát:

- Lực ⃗F hướng thẳng đứng từ xuống ( ⃗F cùng chiều ⃗P ): g’= g+ F

m

- Lực ⃗F hướng thẳng đứng từ lên ( ⃗F ngược chiều ⃗P ): g’= g - F

(4)

- Lực ⃗F hướng thẳng theo phương ngang ( ⃗F vng góc ⃗P ): g’=

√

g

(

F

m

)

Hoặc P’= P

cosα ⇔ g

'

= g

cosα

Góc dây treo phương thẳng đứng α với tg α = FP

Lực căng dây: T = P’ = P

cosα = mg cosα b) Các lực có thêm thường gặp:

 Lực quán tính: ⃗Fqt=− m⃗a

Đặc điểm:

⃗Fqt ngược chiều chuyển động vật chuyển động nhanh dần đều. ⃗F

qt chiều chuyển động vật chuyển động chậm dần - Lực ⃗F

qt hướng thẳng đứng từ xuống: g’ = g +

⃗F

qt m =g+a - Lực ⃗Fqt hướng thẳng đứng từ lên: g’ = g - ⃗Fqt

m =g −a - Lực ⃗F

qt hướng theo phương ngang: g’ =

√

g

(

Fqt m

)

2

=

√

g

a

Hoặc g’ = g

cosα

Góc dây treo phương thẳng đứng α với tg α = Fqt P =

a g

● Lực điện trường: ⃗F=q⃗E

Đặc điểm: ⃗F cùng chiều với ⃗E q>0 ⃗F ngược chiều với ⃗E q<0

- Lực ⃗F hướng thẳng đứng từ xuống: g’= g+ F

m = g+ |q|E

m

- Lực ⃗F hướng thẳng đứng từ lên: g’= g - F

m = g -

|q|E m

- Lực ⃗F hướng thẳng theo phương ngang: g’=

√

g

(

F

m

)

=

√

g

(

m

)

Hoặcg’ = g

cosα

Góc dây treo phương thẳng đứng α với tanα = F

P= |q|E mg VI – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:

Biên độ dao động tổng hợp: A2 = A

1

+A2

+2A1A2cos(ϕ1−ϕ2) Pha ban đầu dao động tổng hợp: tanα = A1sinϕ1+A2sinϕ2

A1cosϕ1+A2cosϕ2 Nếu ∆φ = 2kπ (x1,x2cùng pha) => AMax= A1+ A2

Nếu ∆φ = (2k+1)π (x1,x2ngược pha) => AMin=

|

A

− A

|

A

− A

|

A ≤ A

A

VII – DAO ĐỘNG TẮT DẦN Con lắc lò xo nằm ngang

-) Độ giảm biên độ dao động : ΔA = ( A1-A2 ) = 4μkmg =

4μg

ω2 Không đổi -) Số dao động vật thực : N= ΔAA = Ak4μmg = Aω

(5)

-) Hệ số ma sát :

μ

Aω

- ) Thời gian vật thực đến lúc dừng lại : t= N.T = AkT4μmg = πAω2μg - ) Quãng đường vật đến lúc dừng lại : S = kA

2

2μmg

2 Con lắc đơn:

- ) Độ giảm biên độ sau dao động : Δα = ( α1− α2 ) = 4Fc mg -) Số dao động lắc thực : N= α0

Δα =

α0mg 4Fc

-) Lực cản : Fc=

α0mg 4N

-) Thời gian lắc dao động đến lúc dừng lại : t= N T = α0mgT 4Fc

- ) Quãng đường đến lúc lắc dừng lại : S= mglα0

2

2Fc =

mgS02 lFc

PHẦN – SÓNG CƠ HỌC

I) TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO SÓNG: CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG, VẬN TỐC TRUYỀN SĨNG

- Áp dụng cơng thức liên hệ: λ=vT=v

f

+ Khoảng cách điểm dao động pha phương truyền sóng: d=k λ (k=1,2,3 ) + Khoảng cách điểm dao động ngược pha phương truyền sóng: d=(2k+1) λ

2 (k=0,1,2,3 ) + Khoảng cách điểm dao động vuông pha phương truyền sóng: d =(2k+1) λ

4 (k=0,1,2,3 )  Chú ý:

- Khoảng cách gợn lồi ( gợn lõm) liên tiếp bước sóng λ

- Giữa n gợn lồi ( gợn lõm) có (n-1) bước sóng

- Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dịng điện f tần số dao động dây 2f

II) LẬP PHƯƠNG TRÌNH SĨNG:

Trên phương truyền sóng Ox, nguồn sóng O phương trình dao động : u❑o=acos(ωt+ϕ)

Phương trình sóng điểm M phương truyền sóng cách O đoạn x là: uM=acos

[

ω

(

t −x

v

)

ϕ

]

a

(

ωt

ϕ−

πx

λ

)

t ≥

x

v

Δϕ

ϕ

−ϕM

πd

λ =2kπ => d=k λ  M dao động ngược pha với nguồn: Δϕ=2πd

λ =(2k+1)π => d=(2k+1) λ  M dao động vuông pha với nguồn: Δϕ=2πd

λ =(2k+1) π

2 => d= (2k+1) λ III) GIAO THOA SĨNG:

us1=us

2=acosωt

Phương trình sóng tổng hợp M là: uM=u1M+u2M=2acosπ d1− d2

λ cos

(

ωt − π

d

λ

)

aM

a

|

π

d

− d

(6)

Biên độ dao động M cực đại cosπd1−d2

λ =±1 => d1− d2=kλ Biên độ dao động M cực tiểu cosπd1−d2

λ =0 => d1− d2=(2k+1) λ

1) Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu đoạn S1S2

+ Số cực đại: − S1S2<kλ<S1S2 => − S1S2 λ <k<

S1S2 λ + Số cực tiểu: − S1S2<(2k+1)

λ

2<S1S2 =>

− S1S2 λ −

1 2<k<

S1S2 λ −

1

2) Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu điểm M, N cách nguồn là:

d1M, d2M, d1N, d2N

Đặt ΔdM=d1M− d2M ΔdN=d1N− d2N Giả sử ΔdM<ΔdN

+ Số cực đại: ΔdM<kλ<ΔdN => d1M− d2M

λ <k<

d1N− d2N λ + Số cực tiểu: ΔdM<(2k+1)λ

2<ΔdN =>

d1M− d2M

λ −

1 2<k<

d1N− d2N

λ −

1 3) Tìm vị trí điểm dao động cực đại, cực tiểu đoạn S1S2

Xét điểm M đoạn S1S2, cách S1 đoạn d1, cách S2 đoạn d2

=> d1+d2= S1S2 (1)

Nếu M dao động cực đại: d1− d2=kλ (2) Từ (1) (2) => d1=S1S2

2 + kλ

2 Điều kiện: 0<d1<S1S2 => 0<

S1S2 +

kλ

2 <S1S2 =>

− S1S2 λ <k<

S1S2 λ Nếu M dao động cực tiểu: d1− d2=(2k+1)λ

2 (3) Từ (1) (3) => d1=S1S2

2 +(2k+1) λ Điều kiện: 0<d1<S1S2 => 0<

S1S2

2 +(2k+1) λ

4 <S1S2 =>

− S1S2 λ −

1 2<k<

S1S2 λ −

1 4) Tìm biên độ dao động điểm M cách S1 đoạn d1, cách S2 đoạn d2

Xét: d1− d2 λ

 Nếu

d1− d2

λ =k (k∈Z) => M có biên độ cực đại M đường cực đại thứ k

 Nếu

d1− d2

λ =k+0,5 ( k ≥0¿ => M có biên độ cực tiểu M đường cực tiểu thứ (k+1), phía S2 so với đường trung trực S2S2

 Nếu

d1− d2

λ =k+0,5 ( k <0) => M có biên độ cực tiểu M đường cực tiểu thứ |k| , phía S1 so với đường trung trực S2S2

IV) SÓNG DỪNG:

 Khoảng cách bụng ( nút) liên tiếp λ  Khoảng cách bụng nút liên tiếp λ

4  Bề rộng bụng sóng 4a

 Thời gian lần dây duỗi thẳng liên tiếp: ΔT=T

(7)

 Hai điểm đối xứng qua nút sóng ln dao động ngược pha  Hai điểm đối xứng qua bụng sóng ln dao động pha

 Các điểm dây dao động với biên độ không đổi => lượng không truyền  Điều kiện để có sóng dừng dây

Gọi kbụng số bụng, knút số nút, k số bó sóng, l chiều dài sợi dây

+ Trường hợp đầu dây cố định đầu dây cố định, đầu dây dao động với biên độ nhỏ: k=kbụng=knút-1

l=kbụng 2λ l=(knút -1) 2λ l=k 2λ

Số bó sóng k tỷ lệ với tần số f: l=k λ

2=k v 2f =>

k1 k2

=f1

f2 Bước sóng dài λmax=2l k=1 bó sóng

+Trườnghợpmộtđầucốđịnh,mộtđầutựdo:k+1=kbụng=knút

l=(2kbung−1)λ

4 l=(2knút−1) λ

4 l=(2k+1) λ V) SÓNG ÂM:

 Cường độ âm: I= E

St= P S

Với E (J), P(W) lượng, công suất phát âm nguồn; S(m2) diện tích mặt vng góc với

phương truyền âm (với sóng cầu S diện tích mặt cầu S=4πR2)

 Mức cường độ âm: L=lgII

(B)=10 lg I

I0(dB)

Với I0 cường độ âm chuẩn lấy giá trị ngưỡng nghe âm có tần số f=1000Hz I0 =10-12 W/m2

 Công suất nguồn âm: Âm truyền không gian, điểm A cách nguồn âm N đoạn dA có

cường độ âm IA Cơng suất nguồn âm:

PN=SA.IA=4πdA

2 IA

PN=SA.IA=SB.IB => IA

IB= SB

SA=

(

dB

dA

)

 Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định=>hai đầu nút sóng) f=k v

2l(k∈N

❑

)

Ứng với k=1 => âm phát âm có tần số f1= v

2l k=2,3,4… Có họa âm bậc (tần số 2f1),bậc 3( tần số 3f1)

 Tần số ống sáo phát ra(một đầu bịt kín, đầu để hở => đầu nút sóng, đầu bụng sóng):

f=(2k+1) v

4l ( k∈N¿

Ứng với k=0 => âm phát âm có tần số f1= v

4l

k=1, 2, 3, 4… Có họa âm bậc (tần số 3f1),bậc 5( tần số 5f1)…

PHẦN – DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I) BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ TỨC THỜI VÀ DÒNG ĐIỆN TỨC THỜI:  Hiệu điện tức thời: u=U0cos(ωt+ϕu)

 Dòng điện tức thời: i=I0cos(ωt+ϕi)

Với ϕ=ϕu−ϕi độ lệch pha u so với i, có −π 2≤ϕ≤

π

Chú ý: Dòng điện xoay chiều i=I0 sin( 2πft+ϕi¿

- Mỗi giây đổi chiều 2f lần - Nếu pha ban đầu ϕ

i=0 ϕi=π giây đổi chiều 2f-1 lần

II) CÁC GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG:  Hiệu điện hiệu dụng: U=U0

(8)

 Cường độ dòng điện hiệu dụng: I= I0

√

III) ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH 1) Đoạn mạch có điện trở R:

 uR pha với i( ϕ=ϕu−ϕi=0¿

 Định luật Ôm: I=UR

R I0= U0R

R

Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi qua có I= UR 2) Đoạn mạch có cuộn cảm L:

 uL nhanh pha i π2 ( ϕ=ϕu−ϕi=

π ¿  Định luật Ôm: I=UL

ZL

và I0=U0L

ZL

với ZL= ωL cảm kháng

Lưu ý: Cuộn cảm L cho dòng điện khơng đổi qua hồn tồn ( khơng cản trở)

Nếu cuộn dây có điện trở r thì:

 udây nhanh pha I ϕdây với tan ϕdây = ZL

r  Udây=

√

r

Z

L

 Định luật Ôm: I=Udây

Zdây 3) Đoạn mạch có tụ điện C:

uC chậm pha i π

2 ( ϕ=ϕu−ϕi=−

π 2¿  Định luật Ôm: I=UC

ZC

và I0=U0C

ZC

với ZL=

ωC dung kháng

Lưu ý: Tụ điện C không cho dịng điện khơng đổi qua(cản trở hồn tồn) 4) Đoạn mạch RLC không phân nhánh



UL+UC¿2

UR

2

+¿

UAB=√¿ =>

U0L+U0C¿2

UoR

+¿

U0 AB=√¿  Tổng trở: Z=

ZL− ZC¿2

R2

+¿

√¿

 Định luật Ôm: I= UAB Z

 Độ lệch pha u I ϕ=ϕu−ϕi với tan ϕ=ZL− ZC

R =

UL−UC UR

+ Khi ZL>ZC hay ω>

1

√

ϕ

ω

1

√

ϕ

ω

1

√

ϕ

Nếu cuộn dây có điện trở r thì:

 Độ lệch pha u I ϕ=ϕu−ϕi với tan ϕ=ZL− ZC

R+r =

UL−UC

UR+Ur

 UAB=

UL+UC¿

2

UR+Ur¿

2

+¿ ¿

(9)

 Tổng trở: Z=

ZL− ZC¿2

R+r¿2+¿ ¿

√¿

IV) CỘNG HƯỞNG ĐIỆN:

Từ I=

ZL− ZC¿

2

¿

R2

+¿

√¿

U Z=

U

¿

Do U không đổi nên Imax ⇔Zmin⇔ZL=ZC hay LC ω2 =1

Khi xảy cộng hưởng điện thì:

 Z=Zmin=R

 Imax=U

R

 u pha với i  UL =UC U=UR

Chú ý: Muốn có cộng hưởng điện cần thay đổi C L f cho LC ω2 =1 Khi mắc C’với C để có I

max ZCbơộ=ZL => Cbộ= ω2L

- Nếu C

bộ < C cần mắc C’ nối tiếp với C

1 Cbô=

1 C+

1 C'

- Nếu C

bộ > C cần mắc C’ song song với C cbộ= C+ C’

V)CÔNG SUẤT ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU P=UI cosϕ=RI2=RU

2 Z cosϕ=R

Z : hệ số công suất VI) CÁC THIẾT BỊ ĐIỆN

 Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện:

Φ=NBS cos(ωt+ϕ)=Φ0cos(ωt+ϕ) với Φ0=NBS là từ thơng cực đại, N số vịng dây, B cảm

ứng từ, S diện tích vịng dây, ω=2πf

 Suất điện động khung dây:e = ωNSB cos(ωt+ϕ) =E0 cos(ωt+ φ) với E0=ωNSB suất điện

động cực đại

 Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha tạo ra:f = np với n số vòng quay roto trong

1 giây, p số cặp cực roto).

 Máy phát điện xoay chiều pha: i1=Iosin(ωt+ϕ)

i2=Iosin(ωt −2π

3 ) i3=Iosin(ωt+2π

3 )

Máy phát mắc hình sao: Ud=

√

Up

Máy phát mắc hình tam giác: Ud=Up

Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id=Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id=

√

Ip

Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với  Công thức máy biến thế:

- Hiệu suất máy biến thế: H=P2

P1

=U2I2cosϕ2

U1I1cosϕ1

- Khi H = 100% ( hay P

2=P1) cosϕ1=cosϕ thì: U1 U2

=N1

N2

=I2

(10)

- Cơng suất hao phí đường dây:

Ucosϕ¿2 ¿

ΔP=RI2=RP

¿

Thường xét: cos ϕ =1 ΔP=P

2

U2R

Trong đó: P cơng suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ U hiệu điện nơi cung cấp

Cos φ hệ số công suất dây tải điện R=ρ l

S điện trờ tổng cộng dây tải điện (Lưu ý: dẫn điện dây)

- Độ sụt ( giảm thế) đường dây: ΔU=RI - Hiệu suất tải điện: H=P'

P=

P − ΔP

P (với P

’ công suất nơi tiêu thụ, P công suất truyền đi)

VII) ĐOẠN MẠCH RLC CÓ R THAY ĐỔI: 1) Khi R=R0=

|

ZL− ZC

|

U

2 2

|

ZL− ZC

|

= U

2 2R0

cosϕ= R0

R0

√

√2

2 2) Tìm R để công suất mạch P (P<Pmax):

Từ công thức: P=RI2=RU

2

Z2= RU2

R2+

(

ZL− ZC

)

ZL− ZC¿

2

=0

⇔PR2− U2R+P¿ (*)

Giải phương trình ta hai giá trị R R1, R2

3) Bài toán ngược: Khi biến thiên, giả sử R1, R2 hai giá trị khác điện trở cho cùng cơng suất P(P<Pmax) Tính P?

Từ phương trình (*), theo hệ thức Viets: R1+R2=U

2

P => P= U2 R1+R2 ZL− ZC¿

2

¿

ZL− ZC¿2

P¿

R1R2=¿

=> ZL− ZC¿2=R02

R1R2=¿

R0 giá trị điện trở ứng với Pmax

4) Tìm R để Imax:

Từ công thức I= U

√

R

+

(

ZL− ZC

)

U

|

ZL− ZC

|

5) Tìm R để URmax:

Từ cơng thức: UR=IR=

UR

√

R

+

(

ZL− ZC

)

ZL− ZC¿

2

¿ ¿R2

¿

1+¿

√¿

U

¿

=> UR=URmax=U R → ∞

VIII)ĐOẠN MẠCH RLC CÓ L THAY ĐỔI 1) Khi ZL=ZC hay L=

1

ω2C (cộng hưởng điện) Imax, URmax, Pmax 2) Khi ZL= ZL0 =

R2+ZC

2

ZC ULmax=

U

√

R

ZC

(11)

3) Với L=L1 L=L2 UL có giá trị Khi ZL

0=

2ZL1ZL2 ZL1+ZL

2

và LO=2L1L2

L1+L2 IX) ĐOẠN MẠCH RLC CÓ C THAY ĐỔI

1) Khi ZL=ZC hay L=

1

ω2C (cộng hưởng điện) Imax, URmax, Pmax

2) Khi ZL= ZC0 =

R2+ZL

2

ZL UCmax=

U

√

R

+Z2L

R

3) Với C=C1 C=C2 UC có giá trị Khi ZC0=2ZC1ZC2

ZC

❑1

+ZC

2

và CO=

C1+C2

2 X) MẠCH RLC CÓ ω HOẶC f THAY ĐỔI:

1) Khi ω=ω0=

√

ω

1 C

1

√

L

C− R2

2

ULmax=

2 UL

R

√

− R

C

3) Khi ω=ωoC=1

L

√

L

C−

R2

2 UCmax=

2 UL R

√

− R

C

4) Với ω = ω1 ω = ω2 I (hoặc P, UR) có giá trị Khi ω0=

√

ω

và

f

√

f

XI) HAI ĐOẠN MẠCH R1L1C R2L2C u i có pha lệch ∆φ

Với tgφ1 =

ZL1− ZC1

R1 tgφ2 =

ZL21− ZC2

R2 (giả sử ϕ1>ϕ2 ) Có ϕ1−ϕ2=Δϕ => tgϕ1−tgϕ2

1+tgϕ1tgϕ2

=tgΔϕ

Trường hợp đặc biệt ∆φ = π/2 ( vng pha nhau) tgϕ1 tgϕ2 = -1

PHẦN 4: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

I) DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ:

Hiệu điện tụ: u = U0 cos( ωt+ϕ¿

Điện tích tụ: q=Cu=CU0cos(ωt+ϕ)=Qcos(ωt+ϕ) Cường độ dịng điện qua cuộn dây:

i=q'=− ωCU0sin(ωt+ϕ)=ωCU0sin(ωt+ϕ+π) ωCU0cos(ωt+ϕ+

π

2)=ωQ0cos(ωt+ϕ+ π

2)=I0cos(ωt+ϕ+ π 2)  i nhanh pha π

2 so với q u Tần số góc riêng: ω=

√

ω

I

Q0

I0 CU0 Chu kỳ riêng: T= 2π

√

πQ

I0

=2πCU0

I0 Tần số riêng: f=

2π

√

f

I

πQ

= I0

2πCU0 Năng lượng điện trường:

Wc= q

2 2C=

Cu2 =

Q0

2Ccos

2

(ωt+ϕ)=Q0

2

2C

[

1+cos(2ωt+2ϕ)

2

]

Năng lượng từ trường: WL=Li

2 =

LI02 sin

2

(ωt+ϕ)=Q0

2

2C

[

1−cos(2ωt+2ϕ)

2

]

(12)

W=WCmax=WLmax=WC+WL= q

2 2C+

Li2 = Cu2 + Li2 =

Q02 2C=

CU02 =

LI02 => U0

I0

=

√

L

C

 Mạch dao động có tần số góc ω , tần số f chu kỳ T lượng điện trường lượng từ trường biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f chu kì T/2

 Để viết biểu thức q, u, I, WC, WL ta dựa vào điều kiện thích ban đầu, lúc t = điện tích

tụ q0, cường độ dòng điện i = io Từ suy ra:

q=Q0cosϕ=q0

i=− ωQ0sinϕ=i0

Giải hệ phương trình ta Q0 φ

Thông thường thời điểm ban đầu: q = Q0 I = => φ=0

Bộ tụ ghép:

Nếu mạch có L C1 phát tần số f1; mạch có L C2 phát tần số f2 thì:

 Khi ghép C1 nối tiếp với C2:

1 Cnt=

1 C1+

1

C2 => Cnt<C1, C2

Mặt khác fnt= 2π

√

=

2π

√

1

L

(

1

C1+

1

C2

)

f

2

=

4π2LC1

+

4π2LC2 => fnt2=f12+f22 =>

1 Tnt2

=

T12

+

T22

=> λnt2

=1

λ12

+1

λ22

 Khi ghép C1 song song với C2 : Css = C1+C2 => Css>C1, C2

Mặt khác f1 ss

=2π

√

π

√

L

C

fss2

=4π2LC1+4π2LC2

=> fss2

=1

f12

+1

f22

=> Tss

=T1

+T2

=> λss

=λ1

+λ2

II) SĨNG ĐIỆN TỪ

 Bước sóng điện từ thu được: λ0=cT= c

f =2πc

√

 Để thu sóng điện từ có tần số ( bước sóng) xác định ta phải điều chỉnh thông số L

C cho tần số dao động riêng mạch tần số sóng cần thu Khi có tượng cộng hưởng điện

Muốn máy thu bắt sóng điện từ có bước sóng từ λmin đến λmax điện dung tụ phải biến đổi

trong khoảng: λmin

4π2c2L≤ C ≤ λ2max 4π2c2L

Khi ghép thêm tụ C’ với C để thu dải sóng từ λmin đến λmax thì: Ta có:

λ0=2πc

√

λ

2

λ2= C Ctđ

λ=2πc

√

 Nếu dải sóng muốn thu có λ < λ0, điện dung tương đương máy thu phải giảm, tụ C’ mắc

nối tiếp với tụ C Khi λ = λmin Ctđ=

Cλmin2

λ0 =

CC'

C+C'⇒C

''

= Cλmin

2

λ0

− λmin

Khi λ = λmax Ctđ= Cλmax2

λ0 =

CC'

C+C'⇒C

''

= Cλmax

2

λ0

− λmax

 C’ biến thiên khoảng: Cλmin

λ02− λ

2 C

''

≤ Cλmax

2

(13)

 Nếu dải sóng muốn thu có λ > λ0, điện dung tương đương máy thu phải tăng, tụ C’ mắc

song song với tụ C Khi λ = λmin Ctđ=

Cλmin2 λ0

2 =C+C

'⇒C''

=C

(

λ

2

λ0 −1

)

C

Cλmax2 λ02

=C+C'⇒C''=C

(

λ

2

λ02 −1

)

C

(

λ

2

λ0

2 −1

)

C

''≤C

(

λ

λ0 −1

)

PHẦN 5: SÓNG ÁNH SÁNG

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÂN SÁNG, VÂN TỐI, TÍNH KHOẢNG CÁCH BƯỚC SĨNG ÁNH SÁNG

 Vị trí (tọa độ) vân sáng: xs=k

λD a k = 0: vân sáng trung tâm

k = ± 1: vân sáng bậc (thứ) k = ± 2: vân sáng bậc (thứ) hai  Vị trí (tọa độ) vân tối: xt=

(

k

1 2

)

λD a k = 0, k = -1: vân tối bậc (thứ) k = 1, k = -2: vân tối bậc (thứ) hai k = 2, k = -3: vân tối bậc (thứ) ba  Khoảng vân: i=λD

a

- Từ vân sáng trung tâm đến vân sáng thứ n có n khoảng vân. - Giữa n vân liên tiếp có (n-1) khoảng vân.

- Gọi L bề rộng vùng giao thoa, biết khoảng L có n vân sáng:

+ Nếu đầu vân sáng thì: i= L

n−1 + Nếu đầu vân tối thì: i=L

n

+ Nếu đầu vân sáng, đầu vân tối thì: i= L

n− o ,5  Bước sóng ánh sáng: λ=ia

D

DẠNG 2: TÌM SỐ VÂN SÁNG, VÂN TỐI TRÊN MÀN: Vân vân sáng trung tâm

Gọi L bề rộng vùng giao thoa

n số vân sáng thấy nửa vùng giao thoa (n N¿

Lập tỉ số: b=L

2i

n phần nguyên ( phần trước dấu phẩy) b

 Số vân sáng ( số lẻ) là: Ns=2n+1

 Số vân tối ( số chẵn):

 Nếu phần thập phân ( phần sau dấu phẩy) b nhỏ 0,5 lớn số vân tối là: Nt=2n

 Nếu phần thập phân ( phần sau dấu phẩy) b lớn 0,5 số vân tối Nt=2n+2

Chú ý: dùng công thức:  Số vân sáng: Ns=2

[

L 2i

]

Nt

[

(14)

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH XEM TẠI ĐIỂM M CÁCH VÂN TRUNG TÂM MỘT KHOẢNG x NÀO ĐĨ LÀ VỊ TRÍ VÂN SÁNG HAY VÂN TỐI.

Vị trí(tọa độ) vân sáng: xs=k

λD a =ki Vị trí(tọa độ) vân tối: xt=

(

k

2

)

λD

a =

(

k

)

i

xM

i =¿ k:vân sáng (k Z¿ k+ 12 :vân tối

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH SỐ VÂN SÁNG, VÂN TỐI GIỮA ĐIỂM M, N CÓ TỌA ĐỘ x1, x2(GIẢ SỬ x1 < x2)

 Vân sáng: x1≤ k λD

a ≤ x2 => x1a

λD ≤ k ≤ x2a

λD => số giá trị k Z số vân sáng cần tìm  Vân tối: x1≤

(

k

1 2

)

λD

a ≤ x2 => x1a

λD − 2≤ k ≤

x2a λD −

1

2 => số giá trị k Z số vân tối cần tìm DẠNG 5: TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC VÂN SÁNG, VÂN TỐI CÙNG PHA HOẶC KHÁC PHÍA SO VỚI VÂN TRUNG TÂM.

Chú ý:

- Vân sáng thứ(bậc) n ứng với k = n k = -n

- Vân tối thứ ( bậc) n ứng với k = n-1 k = -n

 Khoảng cách từ vân sáng thứ(bậc) m đến vân sáng thứ(bậc) n. Giả sử m > n

xsm=±m λD

a ⇒

|

x

|

m

λD

a xsn=± nλD

a ⇒

|

x

|

n

λD

a

Nếu hai vân sáng nằm phía so với vân trung tâm: Δx=

|

x

|

−

|

x

|

m− n

λD

a =(m −n)i

Nếu hai vân sáng nằm khác phía so với vân trung tâm: Δx=

|

x

|

x

|

m

n

λD

a =(m+n)i

 Khoảng cách từ vân sáng tối (bậc) m đến vân tối thứ (bậc) n. Giả sử m > n

xtm=

(

− m

2

)

λD

a xtm=

[

m−

]

λD

a ⇒

|

x

|

(

m −

)

λD a xtn=

(

−n

2

)

λD

a xtn=

[

n −

]

λD

a ⇒

|

x

|

(

n−

)

λD a Nếu hai vân tối nằm phía so với vân trung tâm:

Δx=

|

x

|

−

|

x

|

m− n

λD

a =(m− n)i

Nếu hai vân sáng nằm khác phía so với vân trung tâm: Δx=

|

x

|

x

|

m

n−

λD

a =(m+n −1)i

 Khoảng cách từ bân sáng ( bậc) m đến vân tối thứ ( bậc) n

|

x

|

± m

λD

a ⇒

|

x

|

m

λD

a xtm=

(

− n

2

)

λD

a xtn=

[

n −

]

λD

a ⇒

|

x

|

(

n−

)

λD a Nếu hai vân nằm phía so với vân trung tâm:

Δx=

|

x

|

−

|

x

|

m− n

2

|

λD

(15)

Nếu hai vân nằm khác phía so với vân trung tâm: Δx=

|

x

|

x

|

m

n−

2

|

λD

a =

|

m

n −

|

i

DẠNG 6: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG GỒM NHIỀU THÀNH PHẦN ĐƠN SẮC KHÁC NHAU. Chiếu đồng thời ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1, λ2 … vào khe Yâng

=> xs1=k1 λ1D

a xs2=k2 λ2D

a ,…… xt1=

(

k

2

)

λ

D

a xs2=

(

k

)

λ2D

a ,……

 Khi vân sáng hệ trùng nhau: xs1=xs2= ⇒k1λ1=k2λ2= Chú ý:

- Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ

- Khoảng cách ngắn nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí vân sáng hệ trùng ứng với k1, k2… nguyên, nhỏ

 Khi vân tối hệ trùng nhau:xt1 = xt2 = … =>

(

k

2

)

λ

(

k

2

)

λ

Tìm số vị trí vân sáng xạ trùng nhau:

Từ công thức k1λ1=k2λ2= => k1,k2,… nguyên (1)

Mặt khác k1,k2,… Phải thỏa mãn điều kiện:

−L 2≤ xs1≤

L ⇔−

L 2≤ k1

λ1D a ≤

L 2⇔−

La 2λ1D

≤ k1≤La 2λ1D

(2)

−L 2≤ xs2≤

L 2⇔−

L 2≤ k2

λ2D a ≤

L 2⇔−

La 2λ2D

≤k2≤La 2λ2D

(3)

…

Kết hợp (1), (2), (3),… ta tìm số (k1,k2,…) Giả sử có m số

Vì vân sáng trung tâm vị trí vân sáng xạ trùng ( ứng với k1=k2 =… =0)

 số vị trí vân sáng xạ trùng = m + DẠNG 7: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG:

Khi tiến hành thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng, miền giao thoa, vân sáng trung tâm có màu trắng; hai bên vân sáng trung tâm dải màu biến thiên liên tục từ đến tím, tạo nên quang phổ bậc k

Tính bề rộng quang phổ bậc k:

Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc k của: - Ánh sáng tím: xtk=kλtD

a - Ánh sáng đỏ: xđk=k λđD

a

 Bề rộng quang phổ bậc k: Δxk=xđk− xtk=

kD

a

(

λđ− λt

)

 Bậc k cao, bề rộng lớn

Tìm xạ cho vân sáng, vân tối M có tọa độ xM.  Tại M xạ có vân sáng khi:

xM=k λD

a ⇔λ= axM

kD (k∈Z) Mà λ1≤ λ≤ λđ nên: λ1≤axM

kD ≤ λđ⇒

axM λdD

≤ k ≤axM λtD

⇒ giá trị k Thay k vào công thức λ=axM

(16)

 Tại M xạ có vân tối khi: xM=

(

k

2

)

λD

a ⇔λ= axM

(

k

2

)

D

(k∈Z)

Mà λ1≤ λ≤ λđ nên: λ1≤ axM

(

k

2

)

D

≤ λđ⇒axM

λdD

−1 2≤ k ≤

axM λtD

−1

2⇒ giá trị k

Thay k vào công thức λ= axM

(

k

2

)

D

ta tìm bước sóng cho vân tối M DẠNG 8: GIAO THOA TRONG MÔI TRƯỜNG CHIẾT SUẤT n

λn=λ

n => Khoảng vân: in=

λnD a =

λD na =

i

n , tức khoảng vân i giảm n lần

DẠNG 9: DỊCH CHUYỂN CỦA HỆ VÂN GIAO THOA KHI CÓ BẢN MẶT SONG SONG. Hệ vân dịch lên phía có mặt song song đoạn: x0=e(n−1)D

a

DẠNG 10: DỊCH CHUYỂN CỦA HỆ VÂN GIAO THOA KHI NGUỒN SÁNG S DI CHUYỂN THEO PHƯƠNG SONG SONG VỚI S 1S2.

Hệ vân dời đoạn x0= D

D' y so với hệ vân cũ theo hướng ngược lại với chiều dịch chuyển S

DẠNG 11: TÁN SẮC ÁNH SÁNG.  Các cơng thức lăng kính: Gọi A góc chiết quang lăng kính

i1 góc tới mặt bên AB;i2 góc ló khỏi mặt bên AC

r1 góc khúc xạ; r2 góc tới mặt bên AC

sin i1 = n sin r1

sin i2 = n sin r2

Ta có: A = r1+ r2

D = i1+ i2 – A

Với góc A, i1 < 100, ta có:

i1 nr1 i2 nr2 A = r1+ r2

D = (n-1) A

=> Nếu chiếu chùm tia sáng trắng hẹp đến lăng kính A theo phương vng góc với mặt phẳng phân giác góc chiết quang A, quang phổ hứng song song cách mặt phẳng phân giác A đoạn d thì:

Dđ=(nđ−1)A góc hợp tia ló màu đỏ màu tím: α=Dđ− Dt=(nt−nđ)A

Dt=(nđ−1)A

Bề rộng quang phổ thu màn: ĐT = d

(

Dt−

Dđ

)

≈ d

Dt− Dđ

≈ dα

Chú ý: để xấp xỉ tanD ≈ D góc phải tính đơn vị rađian Khi có góc lệch cực tiểu:

r1=r2=A

2 i1=i2=Dmin+A

2 ⇒Dmin=2i − A sinDmin+A

2 =nsin A

(17)

 Điều kiện để có phản xạ toàn phần:

- Ánh sáng phải từ mơi trường có chiết suất lớn sang mơi trường có chiết suất nhỏ - Góc tới i lớn ( bằng) góc giới hạn igh: i≥ igh với sinigh=

n2 n1

Chú ý: Thấu kính mỏng có bán kính hai mặt R1, R2 Chiếu chùm tia sáng trắn, hẹp song song với trục

chính thấu kính trục chính, tiêu điểm ảnh F ❑T' tia sáng tím gần thấu kính F

❑'Đ tia sáng đỏ

Đối với ánh sáng tím: f1

t

=(nt−1)

(

R1

+

R2

)

⇒ft= R1R2 (R1+R2)(nt−1)

Đối với ánh sáng đỏ: f1

đ

=(nđ−1)

(

R1

+

R2

)

⇒fđ= R1R2 (R1+R2)(nđ−1)

 F ❑T' F ❑'Đ = fđ− ft =

R1R2

(R1+R2)

(

1

(nđ−1)−

1

(nt−1)

)

PHẦN 6: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN: ε=hf=hc

λ =A+

2mv0 max

; A=hc

λ0

⇒λ0=hc

A ; eUh=

1

2mv0 max

DẠNG 2: CÔNG SUẤT VÀ HIỆU SUẤT QUANG ĐIỆN Công suất nguồn: P=nλε=Nλ

t ε nλ=

Nλ

t : số photon ứng với xạ λ phát giây Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh=ne.e=

Ne t e ne=Ne

t : số electron quang điện từ Katot đến Anot giây Hiệu suất quang điện: H=ne

nλ

DẠNG 3: ELECTRON QUANG ĐIỆN CHUYỂN ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TỪ TRƯỜNG.  Trong điện trường ⃗E:

Trọng lực không đáng kể nên lực tác dụng lên e quang điện lực điện trường:

⃗

f=− e⃗E

 Trong từ trường ⃗B:

Trọng lực không đáng kể nên lực tác dụng lên e quang điện lực Lorenxơ đóng vai trị lực hướng tâm

- Nếu ⃗v0 vng góc với ⃗B:

fL=maht⇒ev0B=mv0

2

R => R= mv0 eB

Nếu v0 cực đại ( v0=v0 max ) bán kính quỹ đạo đạt cực đại: Rmax=

mvomax eB

Chú ý: Các e quang điện bật khỏi bề mặt kim loại có vận tốc đầu ⃗v0 theo phương DẠNG 4: BÀI TẬP VỀ QUẢ CẦU CÔ LẬP VỀ ĐIỆN:

Khi chiếu xạ có bước sóng λ đến cầu cách li với vật khác, electron quang điện bị bật khỏi cầu, cầu tích điện dương, tạo điện trường hút electron quay trở lại

Khi đặt tới trạng thái cân bằng, số electron bật số electron bị hút trở lại, lúc cầu có hiệu điện cực đại Vmax

Khi đó: eVmax=1

2mvomax

=hc

λ − A => Vmax=

1 e

(

hc

λ − A

)

e

(

λ−

1 λo

)

(18)

Wdo max=1

2mv0 max

động cực đại e Katốt Wdmax=

1 2mvmax

2

là động cực đại e đến Anốt Áp dụng định lý động năng: Wdmax− Wdo max=eUAK ⇔

2mvmax

−1

2mv0 max

=eUAK

 Nếu UAK > => vmax > vomax: e chuyển động nhanh dần

 Nếu UAK < => vmax < vomax: e chuyển động chậm dần đều(nếu vmax =0 UAK hiệu điện

hãm Uh)

 Nếu UAK = => vmax = vomax: e chuyển động

DẠNG 6: BƯỚC SÓNG NHỎ NHẤT CỦA TIA ROWNGHEN (TIA X) Trước đập vào Katốt, electron thu động năng: Wd=mv

2 =eU

Khi đập vào đối Katốt, phần động chuyển thành dạng nhiệt làm nóng đối Katốt, phần chuyển thành lượng photon tia X:

Do đó: εX≤eU⇒

hc

λX≤eU⇒λX≥

hc eU Vậy λXmin=hc

eU Chú ý:

 Để tìm số e đập vào đối Katốt giây ta áp dụng công thức: n=1

e

 Để tìm động năng, vận tốc e đập vào đối Katốt hiệu điện U ta áp dụng công thức: Wd=mv

2

2 =eU= hc

λXmin

CHÚ Ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng vận tốc ban đầu cực đại v0max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại Vmax tính ứng với xạ có λmin (hay fmax)

PHẦN 7: THUYẾT BO VÀ QUANG PHỔ VẠCH CỦA

HIĐRÔ

DẠNG 1: MẪU NGUYÊN TỬ BO

 Bán kính quỹ đạo dừng: rn=n2r0 với r0=5,3 10−11m: bán kính Bo  Năng lượng trạng thái: En=−

E0

n2 (eV) với E0=13,6 eV  Tần số photon xạ:

1 λmn

=Em− En

hc =−

E0 hc

(

1 m2−

1 n2

)

E0 hc

(

1 n2−

1 m2

)

λ

m1

=E0

hc

(

−

1 m2

)

λ

m2

=E0

hc

(

−

1 m2

)

λHα

λ

; λHβ

λ

; λHγ

λ

; λHδ

λ

Dãy Pasen ứng với n = m = 4,5,… nên λ1

m3

=E0

hc

(

−

1 m2

)

DẠNG 2: TÌM BƯỚC SĨNG GIỚI HẠN ( BƯỚC SĨNG DÀI NHẤT, BƯỚC SÓNG NGẮN NHẤT) TRONG MỖI DÃY QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ.

Dãy Laiman: λ1

Lmax

=

λ21

=E0

hc

(

−

1 22

)

3E0

(19)

λ1

Lmin

=

λ∞1

=E0

hc

(

−

1 ∞2

)

3E0

4 hc⇒ λLmin= hc

E0 Dãy Banme: λ1

Bmax

=

λ32

=

λHα

=E0

hc

(

−

1 32

)

5E0

36 hc ⇒ λBmax= 36 hc

5E0 λ1

Bmin

=

λ∞2

=E0

hc

(

−

1 ∞2

)

E0

4 hc⇒ λBmin= hc

E0 Dãy Pasen: λ1

Pmax

=

λ43

=E0

hc

(

−

1 42

)

7E0

144 hc⇒ λPmax= 144 hc

7E0 λ1

Pmin

=

λ∞3

=E0

hc

(

−

1 ∞2

)

E0

9 hc⇒ λPmin= hc

E0

DẠNG 3: CƠNG THỨC TÍNH VẬN TỐC CỦA ELECTRON TRÊN QUỸ ĐẠO rn: Khi e chuyển động quỹ đạo rn, lực Culơng đóng vai trị làm lực hướng tâm Do đó:

FC=meaht⇒ke

2

rn2=me

vn2

rr => vn=e

√

k mern

 Động e: Wd=12mevn2=ke

2 2rn

DẠNG 4: TÌM BƯỚC SÓNG THỨ KHI BIẾT HAI BƯỚC SÓNG TRUNG GIAN. Tìm λ31 , biết λ32 λ21 :

Ta có λ31

=E3− E1

hc =

(E3− E2)+(E2− E1)

hc =

1 λ32

+

λ21

=> λ1 31

=

λ32+ λ21 Tìm λ21 biết λ32 λ31

Ta có λ21=

E2− E1

hc =

(E3− E1)−(E3− E2)

hc =

1 λ31−

1 λ32 =>

1 λ21=

1 λ31

− λ32 Tìm λ32 biết λ21 λ31 :

Ta có λ32=

E3− E2

hc =

(E3− E1)−(E2− E1)

hc =

1 λ31−

1 λ21 =>

1 λ32=

1 λ31

− λ21 f Chú ý:

Khi nguyên tử trạng thái En mà cung cấp lượng hiệu Em-En

( với Em mức lượng cao hơn) nguyên tử hấp thụ lượng chuyển lên mức Em

Nếu lượng cung cấp cho nguyên tử không hiệu Em-En ngun tử khơng hấp thụ lượng

đó nằm trạng thái En

Khi nguyên tử trạng thái En mà cung cấp lượng W cho En+W >0

nguyên tử hấp thụ lượng bị ion hóa Lúc e bật khỏi nguyên tử có động En+W

PHẦN 8: VẬT LÝ HẠT NHÂN

DẠNG 1: SỰ PHÓNG XẠ

 Gọi N0 số nguyên tử ban đầu

 Số nguyên tử lại thời điểm t là: N=N0e

− λt

=N0

2

(20)

Số nguyên tử bị phân rã phóng xạ ( số nguyên tử tạo thành phóng xạ): ΔN=N0− N=N0(1− e

− λt

)

 Gọi m0 khối lượng ban đầu

 Khối lượng lại thời điểm t là: m=m0e

− λt

=m0

2

T

Khối lượng bị phân rã phóng xạ ( khối lượng tạo thành phóng xạ):

Δm=m0− m=m0(1− e− λt)  λ=ln

T = 0,693

T : số phóng xạ Chú ý: Nếu t<<T 1- e− λt≈ λt nên: ΔN ≈ N

0λt Δm ≈ m0λt

 Công thức liên hệ số nguyên tử khối lượng: N0=m0

μ NA N=

m μ NA

μ : khối lượng nguyên tử (gam)

NA = 6,022.1023 nguyên tử/mol: số Avôgađrô

Khi tính tốn, thường lấy khối lượng ngun tử μ xấp xỉ số khối A, đó: N0=m0

A NA N=

m ANA

 Độ phóng xạ: H= λN0e

− λt

=λN=H0e− λt=H0

2

T

H0=λN0 : độ phóng xạ ban đầu (Bq)

H: độ phóng xạ thời điểm t  Định luật mẫu chất phóng xạ:

N=Noe− λt⇒ N

N0=e

− λt⇒

t=1

λln N0

N = T 0,693ln

N0 N m=m0e− λt⇒ m

m0=e

− λt

⇒ t=1

λln m0

m= T 0,693ln

m0 m H=H0e− λt⇒ H

H0

=e− λt⇒ t=1

λln H0

H = T 0,693ln

H0 H  Máy đếm xung:

Giả sử ban đầu, thời gian Δt , có ΔN1 hạt nhân phân rã, máy đếm Δn1 xung t sau phép đo lần thứ nhất, thời gian Δt , có ΔN2 hạt nhân phân rã, máy đếm Δn2 xung

T=ln t

ln ΔN1 ΔN2

=ln 2.t

lnΔn1 Δn2

DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT.

Xét hạt nhân ❑ZAX có khối lượng m gồm Z proton N notron

Tổng khối lượng nuclon chưa liên kết thành hạt nhân: m0=Z.mp+N.mn

Khi nuclon liên kết thành hạt nhân X độ hụt khối là: Δm=m0− m=(Z.mp+N.mn)− m

Theo công thức Anhxtanh, hụt khối dẫn đến tỏa lượng: ΔElk=Δm.c2

Ngược lại, muốn phá vỡ hạt nhân X ta cần cung cấp lượng tối thiểu ΔElk

Khi ΔElk lớn nuclon liên kết mạnh, lượng ΔElk = Δm.c2 gọi lượng liên kết hạt nhân

Năng lượng liên kết riêng: lượng liên kết tính cho nuclon: ΔEr=ΔElk

A Năng lượng liên kết riêng lớn, hạt nhân bền vững

(21)

Phản ứng hạt nhân:

+¿ZA44B

+¿Z2 A2B →

Z3 A3A

¿❑Z1 A1

A¿

 Định luật bảo toàn số khối: A1+A2=A3+A4  Định luật bảo tồn điện tích: Z1+Z2=Z3+Z4

 Định luật bảo toàn lượng toàn phần (bao gồm lượng nghỉ động hạt nhân): Gọi M0 = mA + mB tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng

M=mC+mD tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng Nếu M0>M ΔE=(M0− M)c

2

>0 : phản ứng tỏa lượng

Nếu M0<M ΔE=(M0− M)c2<0 : phản ứng thu lượng Có thể tính ΔE cơng thức:

ΔE=KC+KD− KA− KB

Hoặc ΔE=(ΔmC+ΔmD− ΔmA− ΔmB)c2

Hoặc ΔE=A3ΔErc+A4ΔErD− A1ΔErA− A3ΔErB

 Định luật bảo toàn động lượng: ⃗pA+⃗pB=⃗pC+⃗pD

Hay mA⃗vA+mB⃗vB=mC⃗vC+mD⃗vD

Chú ý: Mối liên hệ động động lượng: K= p

2

2m p=

√

Các trường hợp riêng:

 Nếu ban đầu hai hạt A B đứng yên: vA=0 vB=0 thì:

mC mD

=KD

KC

 Nếu hai hạt C D sinh có vận tốc: vC=vD thì:

mC mD

=KD

KC

 Nếu hạt nhân A đứng yên (vA = 0) ⃗vC vng góc với ⃗vB thì:

KD=mB

mD

KB+mC

mD

KC

tanϕ=pC

pD

=

√

mCKC

mDKD

 Nếu hạt nhân A đứng yên (vA=0) ⃗vC hợp với ⃗vB góc β thì:

cosβ=mBKB+mCKC−mDKD

2

√

mBKBmCKC

 Xét trường hợp phóng xạ: B → C+D (với C tia phóng xạ)

ΔE=(mB−mC−mD)c2=KC+KD− KB

Thơng thường, hạt B đứng yên phóng xạ nên KB =0 => ΔE=KC+KD (1)

Theo định luật bảo toàn động lượng:

⃗pB=⃗pC+⃗pD=⃗0⇒pC=pD⇒pC2=pD2⇒2mDKD⇒mC

mD

=KD

KC

(2) Từ (1) (2) => kết

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN H= P

Pn : hiệu suất nhà máy điện

=> Công suất mà nhiên liệu hạt nhân cần sinh ra: Pn=P

H

Năng lượng mà hạt nhân tạo kho xảy phản ứng hạt nhân: ΔE

=> số hạt nhân cần có để nhà máy hoạt động liên tục thời gian t ( tính giây) là: N= Pn

ΔE Lượng nhiên liệu hạt nhân cần cung cấp cho nhà máy: m=N.A

(22)

Với nhà máy nhiệt điện thơng thường lượng nhiên liệu cần có tính sau: m'=Pnt

q với q suất tỏa nhiệt nhiên liệu ( xăng, dầu, étxăng…)

DẠNG 5: MÁY GIA TỐC

Gọi q điện tích hạt mang điện m khối lượng Khi hạt chuyển động vng góc với tư trường

⃗

B , hạt chịu tác dụng lực Lorenxơ nên chuyển động tròn với bán kính quỹ đạo R f=maht⇒qvB=mv

2

R⇒ R= mv qB Chu kì quay hạt: T=2πR

v = 2πm qB

Tần số quay hạt (tần số hiệu điện xoay chiều đặt vào): f=1

T= v 2πR=