Một số biện pháp nâng cao năng lực giải toán dạng tính chu vi, diện tích hình chữ nhật và hình vuông cho học sinh lớp 3 trường tiểu học vĩnh yên, huyện vĩnh lộc, tỉnh thanh hóa

MỤC LỤC Nợi dung Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các biện pháp thực 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Tài liệu tham khảo Danh mục đề tài sáng kiến kinh nghiệm Hội đồng SKKN ngành GD huyện, tỉnh cấp cao đánh giá đạt từ loại C trở lên Phụ lục Trang 2 3 14 15 15 15 MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Trong môn học Tiểu học, môn Tốn đóng vai trị quan trọng Đây mơn học cung cấp cho học sinh kiến thức ban đầu số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản Hình thành kỹ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, lực suy luận hợp lý diễn đạt (nói viết), cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống Kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp dạy học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.[1] Trong dạy học toán tiểu học, việc giải toán hình học chiếm vị trí quan trọng Đặc biệt dạng tốn tính chu vi, diện tích hình hình học Bởi thực tế sống hàng ngày người phải tiếp xúc giải nhiều vấn đề có liên quan đến yếu tố hình học tính chu vi, diện tích ao, ruộng, mảnh vườn, sân bóng… Chính vậy, cần phải trọng giúp học sinh nắm vững chất yếu tố hình học Chương trình tốn lớp 3, em học chu vi, diện tích hình vng, hình chữ nhật, dạng tốn có nhiều ứng dụng thực tế Trong giải toán chu vi, diện tích hình chữ nhật hình vng, học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động tích cực kiến thức kỹ có vào tình khác Trong nhiều trường hợp phải biết phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh chừng mực đó, phải biết suy nghĩ động, sáng tạo Đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học dễ nhớ dễ quên, tập trung ý chưa cao, trí nhớ chưa bền vững nên việc khắc sâu kiến thức cho học sinh cần thiết Toán chu vi, diện tích hình dạng tương đối khó với học sinh chương trình Tốn lớp tốn "Chu vi diện tích hình chữ nhật, hình vng" chiếm số tiết khơng nhiều chương trình (2 tiết khái niệm hình chữ nhật hình vng, tiết chu vi hình chữ nhật hình vng, tiết diện tích tiết luyện tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhật hình vng) Vì việc giảng dạy phần hình học mơn tốn để đạt hiệu tốt khó khăn Nó khơng đơn phần khác mà địi hỏi em với mức độ nhận biết cao hơn, phức tạp trừu tượng Chính mà em gặp khơng khó khăn học tốn hình học Và hướng vào việc phát triển lực phẩm chất cho học sinh nên thực tế giảng dạy mạnh dạn áp dụng sáng kiến: “Một số biện pháp nâng cao lực giải tốn dạng tính chu vi, diện tích hình chữ nhật hình vng cho học sinh lớp Trường Tiểu học Vĩnh Yên, huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa” thành cơng 1.2 Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu số vấn đề nội dung phương pháp dạy dạng chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng cho học sinh khiếu lớp 3, từ nâng cao lực giải tốn dạng tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng cho học sinh - Giúp học sinh ham học hỏi, u thích tốn học có khả giải tốt dạng tốn 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Các phương pháp giúp nâng cao lực giải tốn tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng cho học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu đúc rút kinh nghiệm này, chọn phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp điều tra - Phương pháp quan sát - Phương pháp đúc rút kinh nghiệm 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Như biết, lĩnh vực khoa học thực tế sống người phải tiếp xúc giải nhiều vấn đề có liên quan đến yếu tố hình học Bởi mà từ bậc Tiểu học khối lớp (lớp 1;2;3) dạng tốn có liên quan đến hình học xếp vào chương trình mơn học cho em tiếp xúc làm quen Các em nhận dạng hình, nắm bắt xác lập số mối quan hệ yếu tố hình học mang tính đơn giản, sơ đẳng ban đầu Lên lớp em lại học sâu hơn, cao hình học Tuy nhiên, lứa tuổi em với đặc điểm tâm sinh lý hình thành phát triển, mức độ suy luận thấp, việc quan sát nhìn nhận vấn đề mức độ trừu tượng chưa có; xác lập yếu tố, tìm hiểu mối quan hệ cịn mang tính cụ thể.[2] Vì mà việc tiếp nhận yếu tố hình học khó khăn Trong chương trình tốn lớp 3, với mạch kiến thức số học, giải tốn có lời văn dạy yếu tố hình học khơng hội tốt để phát triển lực trí tuệ mà cịn nội dung kiến thức ứng dụng rộng rãi môn học khác, ứng dụng sống hàng ngày Nội dung trọng tâm hình thành kĩ tính chu vi, diện tích hình vng, hình chữ nhật Như muốn học sinh học tốt mơn tốn yếu tố định người thầy phải có phương pháp giảng dạy phù hợp nhằm nâng cao chất lượng đồng thời cần phát huy tính tích cực học sinh tinh thần đổi phương pháp dạy học theo định hướng chung Giáo viên giúp học sinh tự phát vấn đề học để tự chiếm lĩnh kiến thức vận dụng kiến thức mới, góp phần tạo hứng thú lịng tự tin học tập, đặc biệt nội dung yếu tố hình học lớp sở hướng dẫn, tổ chức giáo viên Trong q trình dạy tốn nói chung bồi dưỡng đội ngũ học sinh khiếu nói riêng, giáo viên phải ln ln cố gắng phấn đấu, khơng ngừng tìm tịi, tìm phương pháp dạy học nhất, hiệu Việc hướng dẫn học sinh tiếp thu kiến thức sách giáo khoa mở rộng kiến thức buổi hai giúp học sinh phát huy tính sáng tạo, chủ động, tích cực Việc nắm nhiều cách giải khắc sâu kiến thức cho em, giúp em làm chủ kiến thức toán học, biến kiến thức thầy thành kiến thức 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thực trạng công tác dạy học tốn phần chu vi, diện tích hình chữ nhật hình vng lớp Ngay từ đầu năm học 2018 - 2019, tiến hành khảo sát, đánh giá thực trạng việc dạy học tốn phần chu vi, diện tích hình chữ nhật hình vng lớp cách tơi dự thăm lớp đồng nghiệp tiến hành cho học sinh làm kiểm tra Qua tìm hiểu thực trạng, nhận thấy: Ưu điểm: - Giáo viên giúp học sinh nắm quy tắc tính chu vi diện tích hình chữ nhật, hình vng - Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng quy tắc đề làm tập sách giáo khoa - Học sinh lớp phần đơng em có ý thức học tập Hạn chế: * Về giáo viên: Qua dự thăm lớp đồng nghiệp, thấy: - Biểu tượng diện tích học sinh Tiểu học khái niệm vừa trừu tượng vừa khó hiểu học sinh Chính mà dạy tiết học giáo viên khó diễn tả số hình vẽ gợi ý sách giáo khoa học sinh khó hình dung khái niệm - Thực tế dạy học phần chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng giáo viên dừng lại việc hình thành quy tắc yêu cầu học sinh học thuộc quy tắc để vận dụng làm toán Giáo viên chưa hướng dẫn học sinh cách triển khai từ công thức nhiều công thức khác để vận dụng làm tập mở rộng nâng cao, chưa hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ hình vng hình chữ nhật, chưa hướng dẫn học sinh biết cách tóm tắt tốn cách khác (tùy vào tốn) Cũng có giáo viên cung cấp cho học sinh nhiều tốn có tính mở rộng, nâng cao buổi đơn đưa giải toán chưa ý đến chất tốn, khơng ý đến lượng kiến thức cần có để giải tốn Vì mà học sinh khó tiếp nhận có sở để giải tốn dạng * Về học sinh: - Để kiểm tra mức độ tiếp thu làm học sinh câu lạc “Em u mơn Tốn” lớp (năm học 2018 – 2019) đề khảo sát học sinh (Phụ lục 1) *Kết quả: Sau thu chấm, thu kết sau: Tổng số học sinh làm kiểm tra 32 em Lớp 3A Tổng số HS 32 Điểm 9-10 SL TL 3,1% Điểm 7-8 SL TL Điểm 5-6 SL TL 13 14 40,6 % 43,8 % Điểm SL TL 12,5% Qua kết khảo sát thấy học sinh đạt điểm 9-10 cịn chiếm 3,1%, đa số em đạt điểm 6-7 học sinh đạt điểm chiếm 12,5% Qua thực tế việc học làm học sinh, tơi thấy: - Trong q trình học tập, học sinh chưa phân biệt khái niệm chu vi, diện tích khác - Kỹ đọc đề phân tích học sinh cịn hạn chế - Khi học phần chu vi diện tích hình chữ nhật, hình vng, em giải toán mức độ đơn giản mang tính rập khn Tính tốn kích thước, yếu tố có liên quan cách lắp ráp vào cơng thức cách máy móc dựa yếu tố cho trước với mức độ cụ thể tìm chu vi hình chữ nhật biết kích thước chiều dài chiều rộng Cịn đặt toán yêu cầu cao chút mức 3, mức có tính vận dụng nâng cao phải biến đổi thêm số bước hay đặt yếu tố hình thức ẩn khơng tường minh đa số em gặp nhiều khó khăn giải tốn, chí em không giải Như lực giải tốn chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng học sinh cịn nhiều hạn chế (đặc biệt toán dạng mở rộng, nâng cao) Vì lại xảy thực trạng trên? Để giải câu hỏi tơi tìm hiểu ngun nhân có liên quan trực tiếp đến hạn chế phần thực trạng 2.2.2 Nguyên nhân hạn chế Những hạn chế việc dạy học toán phần chu vi, diện tích hình chữ nhật hình vng lớp xuất phát từ ngun nhân sau: * Giáo viên - Chưa thực hướng dẫn cho học sinh làm dạng mở rộng nâng cao để giúp học sinh phát triển lực cá nhân mình, tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin học tập - Trong trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh khiếu giáo viên chưa tìm tịi, quy tụ hệ thống khối kiến thức thành mạch kiến thức cần nắm cho học sinh để học sinh tự chiếm lĩnh vận dụng kiến thức vào hoạt động học tập cách tích cực * Học sinh - Học sinh chưa nắm chất quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng Đa số em chưa thiết lập mối quan hệ hình vng hình chữ nhật; chưa xác lập cách cụ thể mối quan hệ mật thiết chu vi, diện tích kích thước cạnh - Trong trình học tập em chưa linh hoạt sử dụng công thức, chưa biết cách mở rộng kiến thức có liên quan đến Các em cịn lúng túng triển khai cơng thức có liên quan dựa vào quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng để vận dụng làm dạng toán mở rộng, nâng cao - Đa số học sinh chưa có kỹ tóm tắt tốn theo tư logic, học sinh khơng tích cực tư sáng tạo để tìm cách giải dạng - Học sinh chưa trang bị (hoặc có chưa sâu, chưa có hệ thống) mạch kiến thức cần thiết để tìm hiểu giải tốn có tính mở rộng, nâng cao chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng 2.3 Các biện pháp thực Từ thực trạng trên, tiến hành lập kế hoạch thực biện pháp nhằm nâng cao lực giải tốn dạng tính chu vi, diện tích hình vng, hình chữ nhật cho học sinh qua biện pháp cụ thể sau: Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng Để nâng cao lực giải tốn tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng cho học sinh, điều trước tiên phải giúp học sinh nắm vững quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông Tôi hướng dẫn học sinh sau: Bước 1: Giúp học sinh hiểu khái niệm chu vi hình? Thế diện tích hình? + Chu vi hình độ dài đường viền bao quanh hình + Diện tích hình tồn bề mặt hình Bước 2: Giúp học sinh nắm vững đặc điểm hình vng, hình chữ nhật + Hình chữ nhật hình có góc vng, có cạnh dài cạnh ngắn + Hình vng hình có góc vng có cạnh Bước 3: Giúp học sinh nắm mối quan hệ hình vng hình chữ nhật (ít giáo viên làm được) Khi dạy xong hình chữ nhật, dạy đến hình vng, tơi đặt cho học sinh câu hỏi: “Cơ có hình chữ nhật, làm để hình chữ nhật trở thành hình vng?” Khi học sinh nắm đặc điểm hình vng hình chữ nhật nhiều học sinh đưa hai cách để chuyển hình chữ nhật thành hình vng: Cách 1: Giữ ngun chiều rộng giảm chiều dài Cách 2: Giữ nguyên chiều dài tăng chiều rộng Khi dạy chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng tơi thực tiến hành bước sách giáo khoa Tuy nhiên không bày sẵn cho học sinh mà người gợi mở, định hướng cho học sinh tự rút quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng Bước 4: Thơng qua ví dụ cụ thể, học sinh tự khái quát thành công thức ghi công thức vào sau: Chu vi (HV) = cạnh x Diện tích (HV) = cạnh x cạnh Chu vi (HCN) = (chiều dài + chiều rộng) x Diện tích (HCN) = chiều dài x chiều rộng (Chiều rộng, chiều dài phải đơn vị đo) * Thơng thường theo trình tự SGK học sinh phát biểu quy tắc mà khơng tóm tắt thành cơng thức Nhưng với đặc điểm tâm lý học sinh ngại nhớ nhiều, viết dài nên tơi thường cho học sinh tóm tắt quy tắc thành công thức Sau em nắm vững cơng thức học sinh phát biểu thành quy tắc thuộc, ghi nhớ công thức, quy tắc nhanh Đây việc làm hiệu thiết thực việc ghi nhớ công thức học sinh Tóm lại, với việc giúp học sinh nắm vững quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng, học sinh lớp tơi tự rút ghi nhớ nhanh quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng Đa số em thuộc quy tắc lớp Biện pháp 2: Giúp học sinh từ cơng thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng triển khai thành cơng thức có liên quan Để giúp nâng cao lực giải toán cho học sinh dạng mở rộng nâng cao, tiến hành giúp học sinh tự triển khai thêm cơng thức có liên quan yêu cầu học sinh học thuộc Nội dung sau: Hình chữ nhật Chu vi = (chiều rộng + chiều dài) x Nửa chu vi = chiều dài + chiều rộng Nửa chu vi = chu vi : Chiều rộng = nửa chu vi – chiều dài Chiều dài = nửa chu vi – chiều rộng Diện tích = chiều rộng x chiều dài Chiều dài = diện tích : chiều rộng Chiều rộng = diện tích : chiều dài Hình vng: Chu vi = cạnh x Độ dài cạnh = chu vi : Diện tích = cạnh x cạnh *Khi biết diện tích (hình vng) tìm độ dài cạnh phải phân tích diện tích thành tích hai thừa số Ví dụ: 36 = x Tóm lại sau học sinh nắm chất quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng đa số học sinh lớp tơi tự triển khai cơng thức có liên quan dựa vào quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng em Ân, Việt Anh, Trang, Giang, Phương Đông, Tuấn Kiệt…(Phụ lục 2) Khi xây dựng phần này, coi trọng Tuy phần kiến thức có phần đơn giản sở ban đầu thiếu qua loa nhằm làm tiền đề cho em học phần mở rộng nâng cao dạng toán Biện pháp 3: Hình thành cho học sinh có kĩ tóm tắt tốn kết hợp vận dụng cơng thức Qua thực tế thấy kỹ đọc đề phân tích đề học sinh cịn hạn chế; em chưa có kỹ tóm tắt tốn theo tư logic nên gặp nhiều khó khăn giải tốn Vì Vậy tơi muốn hình thành cho học sinh có kỹ tóm tắt tốn theo tư logic để nâng cao lực giải toán cho học sinh Khi hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn nói chung, tốn có liên quan đến chu vi, diện tích nói riêng, tơi thấy đa số giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu tốn cách đặt câu hỏi: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Hỏi khơng phát triển tư giải tốn cho học sinh Vì vậy, tập cho học sinh tư theo logic là: Bài tốn u cầu tìm gì? Từ “cái cho”, với kiến thức học để tìm phải tìm Thơng thường từ câu hỏi: Muốn tìm phải tìm ta phải tìm (trung gian)? Tìm nào? Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi 28cm, tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài 8cm [4] Đối với tốn này, tơi hướng dẫn học sinh tóm tắt cách sau: H: Bài tốn u cầu tính gì? (Diện tích hình chữ nhật) H: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm nào? (Vận dụng quy tắc: Diện tích = chiều dài x chiều rộng) H: Bài tốn cho biết rồi? (Chiều dài) H: Muốn tính chiều rộng ta vận dụng công thức nào? (chiều rộng = nửa chu vi – chiều dài) H: Muốn tìm nửa chu vi ta làm nào? (Chu vi : 2) Từ hệ thống câu hỏi gợi ý, học sinh tóm tắt tốn sau: DT = CD x CR 8cm Nửa CV – CD CV : Từ hướng dẫn học sinh tính ngược từ lên Học sinh giải tốn sau: Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28 : = 14 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 14 – = (cm) Diện tích hình chữ nhật là: x = 48 (cm2 ) Đáp số: 48cm2 Ví dụ 2: Một ruộng hình chữ nhật có diện tích 125m Tính chu vi ruộng biết chiều rộng 5m Với lối tư ví dụ 1, ví dụ học sinh tóm tắt tốn sau: CV = (CD + CR) x 5m DT : CR Bài giải Chiều dài ruộng là: 125 : = 25 (m) Chu vi ruộng là: (25 + 5) x = 60 (m) Đáp số: 60m Vậy qua việc hình thành cho học sinh kỹ tóm tắt tốn theo tư logic em khơng cịn lúng túng làm tập mở rộng nâng cao liên quan đến tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng em Thảo, Hồng Ân, Việt Anh, Thu Trang, Đông, Kiệt, Hiếu, Thắng, Minh…(Phụ lục 3) Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh mợt số dạng tốn mở rợng, nâng cao chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng Trong q trình giảng dạy, ngồi việc cung cấp mạch kiến thức có tính sơ giản tơi xác lập nên hệ thống kiến thức cao sâu với số phương pháp giải dạng nhằm giúp học sinh nâng cao lực giải tốn dạng tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng Cụ thể sau: Bước 1: Xây dựng hệ thống tập theo dạng Bước 2: Hướng dẫn học sinh làm theo dạng Bước 3: So sánh, phân tích dạng tốn Dạng 1: Cho biết chu vi hình vng, u cầu tính diện tích hình vng Ví dụ: Bài trang 168 (SGK Tốn 3): Một hình vng có chu vi 2dm4cm Hỏi diện tích hình vng xăng – ti – mét vuông? Đối với tốn tơi u cầu học sinh phân tích tốn đưa cách giải tốn Học sinh áp dụng cơng thức triển khai từ cơng thức tính chu vi, diện tích hình vng để tự làm Phân tích: Diện tích hình vng = Cạnh x Cạnh Vậy muốn tính diện tích hình vng ta phải tìm độ dài cạnh hình vng Độ dài cạnh = Chu vi : Từ học sinh tự giải toán Bài giải 2dm4cm = 24cm Cạnh hình vng là: 24 : = (cm) Diện tích hình vng là: x = 36 (cm2 ) Đáp số: 36cm2 Dạng 2: Cho biết diện tích hình vng, u cầu tính chu vi hình vng Ví dụ: Tính chu vi hình vng biết diện tích hình vng 49cm2 Phân tích: Muốn tính chu vi hình vng phải tìm độ dài cạnh hình vng mà diện tích hình vng = cạnh x cạnh Vì phân tích diện tích hình vng 49cm2 thành tích hai thừa số giống (49 = x 7) Bài giải Ta có: 49 = x Vậy cạnh hình vng 7cm Chu vi hình vng là: x = 28 (cm) Đáp số: 28cm *Lưu ý cho học sinh: Khi biết diện tích hình vng muốn tìm cạnh hình vng ta phân tích diện tích thành tích hai thừa số giống Dạng 3: Cho hình chữ nhật tỉ lệ chiều dài chiều rộng, tăng (hoặc giảm) chiều dài (hoặc chiều rợng) hình vng Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài 10cm hình vng Tính chu vi diện tích hình chữ nhật ban đầu Phân tích: Với dạng này, học sinh nêu đặc điểm hình vng hình có cạnh nhau, từ học sinh biết giảm chiều dài 10cm hình vng nghĩa là: Giảm chiều dài 10cm phần cịn lại chiều dài chiều rộng hình chữ nhật - Học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng Bài giải Theo ta có sơ đồ: Chiều dài: Chiều rộng: 10cm Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 10cm ứng với số phần là: – = (phần) Giá trị phần là: 10 : = (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: x = (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: x = 15 (cm) Chu vi hình chữ nhật là: (15 + 5) x = 40 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 15 x = 75 (cm2) Đáp số: Chu vi: 40cm Diện tích: 75cm2 chiều dài, biết Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng tăng chiều rộng thêm 14cm hình vng Tìm diện tích hình chữ nhật Với lối tư ví dụ 1, ví dụ học sinh đọc đề, tìm hiểu yêu cầu đề phân tích tự làm Bài giải Theo ta có sơ đồ: Chiều rộng: 14cm Chiều dài: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 14cm ứng với số phần là: – = (phần) Giá trị phần là: 14 : = (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: x = (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: x = 21 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 21 x = 147 (cm2) Đáp số: 147cm2 Dạng 4: Cho biết diện tích hình chữ nhật tỉ lệ chiều dài chiều rợng u cầu tính chu vi hình chữ nhật Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng có diện tích 75cm2 Tính chu vi hình chữ nhật [4] Đáp án sau: Gọi a số đo chiều rộng hình chữ nhật Vậy số đo chiều dài hình chữ nhật a x Theo đề ta có: a x (a x 3) = 75 (a x a) x = 75 a x a = 75 : a x a = 25 Ta có: x = 25 Vậy chiều rộng hình chữ nhật 5cm Chiều dài hình chữ nhật là: x = 15 (cm) Chu vi hình chữ nhật là: (15 + ) x = 40 (cm) Đáp số: 40cm Nếu hướng dẫn cách làm trừu tượng, học sinh khó hiểu Phân tích: Với dạng tốn tơi gợi ý cho học sinh suy nghĩ tìm cách giải cách vẽ hình Chia chiều dài hình chữ nhật thành đoạn Em có nhận xét chiều rộng với đoạn chiều dài hình chữ nhật (chiều rộng hình chữ nhật đoạn chiều dài hình chữ nhật) Chia hình chữ nhật thành hình vng Tính diện tích hình vng (lấy diện tích hình chữ nhật chia cho 3) Khi tính diện tích hình vng ta tìm gì? (cạnh hình vng chiều rộng hình chữ nhật Từ ta tính chiều dài chu vi hình chữ nhật.) Từ gợi ý học sinh giải tốn sau: Bài giải Vì hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng nên ta chia hình chữ nhật thành hình vng nhau; hình vng có cạnh chiều rộng hình chữ nhật Diện tích hình vng là: 75 : = 25 (cm2 ) Ta có: 25 = x Vậy cạnh hình vng (cũng chiều rộng hình chữ nhật) 5cm Chiều dài hình chữ nhật là: x = 15 (cm) Chu vi hình chữ nhật (15 + 5) x = 40 (cm) Đáp số: 40cm Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài diện tích 75cm2 Tính chu vi hình chữ nhật Bài giải Vì hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài nên ta chia hình chữ nhật thành hình vng nhau, hình vng có cạnh chiều rộng hình chữ nhật Diện tích hình vng là: 75 : = 25 (cm2 ) Ta có: 25 = x Vậy cạnh hình vng (cũng chiều rộng hình chữ nhật) 5cm Chiều dài hình chữ nhật là: x = 15 (cm) Chu vi hình chữ nhật là: (15 + ) x = 40 (cm) Đáp số: 40cm Sau hướng dẫn học sinh phân tích, trao đổi thảo luận tìm cách giải tốn dạng dạng 4, tơi yêu cầu học sinh so sánh hai dạng tự rút cách làm dạng sau: + Ở dạng làm ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng + Ở dạng làm ta vẽ hình Dạng 5: Cho hình chữ nhật, tăng (hay giảm) một cạnh lên một số đơn vị diện tích tăng (hoặc giảm) Ví dụ 1: Tìm diện tích hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, biết tăng chiều dài thêm 6m diện tích tăng thêm 48m2 Với dạng này, học sinh đọc đề để tìm hiểu yêu cầu đề Học sinh vẽ hình Học sinh quan sát hình vẽ thêm Phân tích: + Nhìn vào hình vẽ mở rộng cho biết: Phần mở rộng cho biết điều gì? ( Diện tích 48m2, cạnh 6m, cạnh lại chiều rộng hình chữ nhật ban đầu chưa biết ) + Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu + Tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu + Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Học sinh giải tốn Bài giải: Phần diện tích tăng thêm diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 6m chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 48 : = (m) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu: x = 16 (m) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 16 x = 128 (m2) Đáp số: 128m2 Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 15cm Biết giảm chiều dài 6cm diện tích hình giảm 54cm Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Với lối tư ví dụ 1, ví dụ học sinh đọc đề, tìm hiểu yêu cầu đề phân tích tự làm 6cm Phần diện tích giảm diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 6cm chiều dài hình chữ nhật giảm chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 54 : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 15 + = 24 (cm) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 24 x = 216 (cm2) Đáp số: 216cm2 Sau giải xong dạng này, học sinh rút cách làm dạng toán theo bước sau: Bước 1: Vẽ hình Bước 2: Kẻ thêm phần diện tích tăng thêm giảm Bước 3: Tính cạnh khơng đổi hình ban đầu Bước 4: Dựa vào đề để tính cạnh cịn lại Bước 5: Tính chu vi diện tích theo yêu cầu đề * Tóm lại với việc hướng dẫn học sinh số dạng toán mở rộng, nâng cao tính chu vi, diện tích hình vng, hình chữ nhật học sinh lớp tơi tham gia vào hoạt động học tập cách tích cực, hứng thú; học sinh tự phát hiện, chiếm lĩnh vận dụng kiến thức vào trình học tập Giáo viên người lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn, gợi ý hợp tác giúp học sinh phát triển lực cá nhân Cụ thể thể qua làm trình học học sinh lớp (Phụ lục 4) 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau vận dụng số biện pháp trình bày trên, để khảo sát kết học tập học sinh, đề kiểm tra khảo sát học sinh (Phụ lục 5) *Kết thu sau: Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm Tổng Lớp SL TL SL TL SL TL SL TL số HS 3A 32 18 56,3 10 31,2 12,5 0% % % % Qua kết làm học sinh thấy số học sinh đạt điểm – 10 tăng lên rõ rêt chiếm 56,3%, số học sinh đạt điểm – cịn em chiếm 12,5% khơng cịn em có điểm Như số học sinh biết vận dụng để làm tập mở rộng nâng cao mức mức nâng lên rõ rệt Qua kiểm tra việc học, làm tập học sinh câu lạc bộ, tơi thấy lực giải tốn học sinh nâng lên rõ rệt Học sinh nắm chất nắm quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng, biết thiết lập mối quan hệ hình vng hình chữ nhật Học sinh có kỹ tóm tắt tốn theo tư logic tốt, biết cách triển khai vận dụng linh hoạt cơng thức có liên quan dựa vào quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng để vận dụng làm dạng toán mở rộng nâng cao Trong học, học sinh phát triển lực cá nhân mình, em phát huy tính chủ động, sáng tạo, thích thú học tốn liên quan đến chu vi, diện tích hình vng, hình chữ nhật Từ góp phần phát huy lực tư tốn học cho học sinh Chính mà kết học tập học sinh đạt tương đối cao Năm học 2018 – 2019, học sinh lớp tơi có 15 em tham gia giao lưu câu lạc cấp trường Kết có 13/15 em đạt giải có em đạt giải Nhất, em đạt giải Nhì, em đạt giải Ba em đạt giải Khuyến khích (Phụ lục 6) KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Giúp học sinh nâng cao lực giải tốn dạng tính chu vi, diện tích hình chữ nhật hình vng việc làm cần thiết Qua trình áp dụng biện pháp, phương pháp, kinh nghiệm thân vào q trình dạy học mơn Tốn nói chung giải tốn liên quan đến tính chu vi, diện tích hình vng, hình chữ nhật nói riêng góp phần việc nâng cao hiệu dạy giải toán Để giúp học sinh phát triển lực cá nhân mình, phát huy tính chủ động, sáng tạo, thích thú học tốn liên quan đến chu vi, diện tích hình vng, hình chữ nhật, người giáo viên cần phải làm tốt vấn đề sau: - Trong trình giảng dạy, giáo viên khơng dừng lại chương trình sách giáo khoa hình thành quy tắc học thuộc quy tắc để vận dụng làm toán mà cần phải tìm tịi, nghiên cứu nhiều dạng tốn chu vi diện tích hình vng, hình chữ nhật Nếu chịu khó nghiên cứu nhiều dạng tốn hình học thấy thật hấp dẫn dạng có phương pháp giải riêng - Giáo viên cần hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ hình vng hình chữ nhật, hướng dẫn học sinh biết cách tóm tắt tốn cách khác (tùy vào toán), hướng dẫn học sinh cách triển khai từ công thức nhiều công thức liên quan để vận dụng làm tập mở rộng nâng cao - Coi trọng việc thực hành học sinh giúp em áp dụng kiến thức học vào thực tế chẳng hạn tự đo tính chu vi, diện tích mảnh vườn, sân, phòng học, viên gạch… Các biện pháp nêu đề tài áp dụng nhiều năm thấy có hiệu thể qua thi định kỳ, hội thi giao lưu câu cấp trường, đa số học sinh làm tất tốn liên quan đến tính chu vi, diện tích hình vng, hình chữ nhật 3.2 Kiến nghị - Trong sinh hoạt chuyên môn, cần thảo luận đưa biện pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học - Nhà trường tham mưu với địa phương làm tốt cơng tác xã hội hóa giáo dục để có nguồn kinh phí mua sắm thiết bị dạy học đại máy chiếu hình ti vi XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Vĩnh Yên, ngày 25 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết Khơng chép nội dung người khác NGƯỜI VIẾT Nguyễn Thị Quỳnh TÀI LIỆU THAM KHẢO STT Tên sách Tác giả Nhà xuất [1] [2] [3] [4] Phương pháp dạy học Đỗ Trung Hiệu mơn Tốn Tiểu học Đỗ Đình Hoan Vũ Quốc Chung Tâm lí học lứa tuổi Nguyễn Bá Minh Tiểu học Sách giáo khoa Tốn Đỗ Đình Hoan Tuyển tập toán Trần Hùng Thống hay khó Bảo Châu Lê Phú Hùng Nhà xuất giáo dục Nhà xuất giáo dục Nhà xuất giáo dục Nhà xuất Đại học Quốc gia DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SKKN ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT VÀ CẤP HUYỆN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Chức vụ đơn vị công tác: Trường Tiểu học Vĩnh Yên – Vĩnh Lộc – Thanh Hóa TT Tên đề tài SKKN Giải pháp giúp HS lớp giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu” Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt từ đồng âm, từ nhiều nghĩa, phân biệt từ đồng âm từ nhiều nghĩa Một số giải pháp giúp học sinh lớp biết dùng hình ảnh so sánh viết văn Một số biện pháp giúp học sinh lớp Trường Tiểu học Vĩnh Yên nhận diện từ vật, hoạt động, đặc điểm câu kiểu Ai gì? Ai làm gì? Ai nào?” Một số biện pháp giúp học sinh lớp Trường Tiểu học Vĩnh Yên giải tốt toán liên quan đến rút đơn vị” Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Phòng Giáo dục A 2009-2010 C 2012-2013 B 2015-2016 C 2018-2019 C 2019-2020 Phòng Giáo dục UBND huyện Vĩnh Lộc Phòng Giáo dục Phòng Giáo dục PHỤ LỤC Đề kiểm tra Bài 1: Tính diện tích chu vi hình chữ nhật có chiều dài 4dm, chiều rộng 8cm (Bài - tiết luyện tập trang 153) [3] Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài gấp đơi chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật (Bài - tiết luyện tập trang 153) [3] Bài 3: Một hình vng có chu vi 20 cm Tính diện tích hình vng (Bài tiết 139 trang 153) [3] Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng có diện tích 75 cm2 Tính chu vi hình chữ nhật [4] PHỤ LỤC Đề kiểm tra Bài 1: Một hình vng có diện tích 25 cm2 Tính chu vi hình vng Bài 2: Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng 30m, chiều dài gấp lần chiều rộng Người ta muốn làm hàng rào xung quang khu vườn (có để cửa vào, cửa rộng m) Hỏi hàng rào dài mét? Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Biết diện tích hình chữ nhật 72 cm2 Tính chu vi hình chữ nhật Bài 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài 10 m hình vng Tính chu vi diện tích hình chữ nhật ban đầu ... hiểu số vấn đề nội dung phương pháp dạy dạng chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng cho học sinh khiếu lớp 3, từ nâng cao lực giải tốn dạng tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng cho học. .. sáng kiến: ? ?Một số biện pháp nâng cao lực giải tốn dạng tính chu vi, diện tích hình chữ nhật hình vng cho học sinh lớp Trường Tiểu học Vĩnh Yên, huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa? ?? thành cơng 1.2... cụ thể sau: Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng Để nâng cao lực giải tốn tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng cho học sinh, điều