Tính vaän toác cuûa xe maùy luùc ñi töø A ñeán B, bieát vaän toác luùc veà lôùn hôn vaän toác luùc ñi laø 4km/h.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -NĂM HỌC 2011-2012 MƠN: TỐN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Bài 1. (1,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Đường thẳng AA' vng góc với mặt phẳng nào?
Bài 2. (3,5 điểm)
Giải phương trình sau:
a) 3x = 0; b) 2x2 + 5x = 0; c) x 2x . Bài 3. (2,0 điểm)
Một người xe máy từ A đến B hết từ B A hết 48 phút. Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc đi 4km/h
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH. a) Chứng minh ABC HBA;
b) Chứng minh AB2 = BH.BC;
c) Tia phân giác góc ABC cắt AH, AC thứ tự M N Chứng minh
MA NC
MH NA .
Baøi 5. (0,5 điểm)
Tìm tất cặp số x; y thoả
2010x2 + 2011y2 4020x + 4022y + 4021 = 0
-Ghi chú: Người coi kiểm tra khơng phải giải thích thêm.
D' C'
A' B'
B A
C D
(2)M H A
B C
N HƯỚNG DẪN CHẤM BAØI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC: 2010-2011 Mơn: Tốn - Lớp 8
BAØI ĐÁP ÁN ĐIỂM
1 AA' mp(ABCD); AA' mp(A'B'C'D') 1,0 a) 3x = 3x = x = 3
Phương trình có tập nghiệm laø S = {3}
b) 2x2 + 5x = x(2x + 5) =
x x
5
2x x
2
Phương trình có tập nghiệm S =
5 ;0
c) x 3 9 2x
* Neáu x 3 hay x 3, ta có phương trình
x = 2x x = (nhaän)
* Nếu x 3 < 0, hay x < 3, ta có phương trình x + = 2x x = ( loại)
Phương trình có tập nghiệm S = {4}
1,0
1,0
1,5
1 48 phút =
9 5 h
Gọi x (km/h) vận tốc xe máy lúc (x > 0) Vận tốc xe máy lúc x + (km/h) Quãng đường xe máy từ A đến B 2x (km) Quãng đường xe máy từ B A
9
5(x + 4) (km)
Theo đề ta có phương trình 2x =
9
5(x + 4)
10x = 9x + 36 x = 36 (thoả ĐK)
Vậy vận tốc xe máy lúc từ A đến B 36 km/h
0,25 0,25
1,0 0,5 a) ABC vaø HBA coù:
o
BAC BHA 90 ; B chung
ABC HBA
b) ABC HBA
AB BC
HBAB (1) AB2 = HB.BC
c) BM đường phân giác tam giác ABH nên
MA AB
MH HB (2)
Tương tự
NC BC
NA AB (2)
(1); (2) & (3)
MA NC
MH NA
Hình vẽ:0,5
1,0 1,0
0,5 2010x2 + 2011y2 4020x + 4022y + 4021 = 0
2010(x 1)2 + 2011(y + 1)2 = 0
x
y (vì (x 1)2 0; (y + 1)2 0)
x y
Vậy x = y = 0,5
*Ghi chú: HS giải cách khác, cho điểm tối đa. S