đi được 12 ngày thì người thứ nhất lại trở về làm tiếp 6 ngày nữa ( trong 6 ngày đó người thứ hai nghĩ ) và công việc hoàn.. thành.[r]
(1)BỘ ĐỀ ÔN THI LỚP 10 THPT
ĐỀ SỐ 2
Câu 1
: Cho Biểu Thức : P = ( - ) ( )
2a, Rút gọn bt P
b, Tính giá trị P / 2x - / = 4
c , Tìm x để : P >0
d, Tìm x để P đạt max ?
Câu 2
: Cho phương trình bậc hai :
X
2- (m + 1) x + m
2- 2m + = (1)
a, Giải phương trình ( ) m =
b, Tìm giá trị m để PT (1) có hai nghiệm dấu ,
có nghiệm x
1=2 tìm nghiệm x
2cịn lại
c , Gọi x
1, x
2là hai nghiệm phương trình (1) ,
Tìm m để gtBt : A = x
12+ x
22- x
1.x
2đạt max ?
Câu 3
:
Hai người làm chung cơng việc sau 20 ngày hoàn thành.
Sau làm chung 12 ngày người làm việc khác
Người tiếp tục làm 12 ngày người thứ lại trở về
làm tiếp ngày ( ngày người thứ hai nghĩ ) cơng việc hồn
thành Hỏi Làm riêng người phải ngày xong
Câu 4
:
Cho đường tròn tâm (O) với dây BC cố định điểm A thay đổi vị trí
trên cung lớn BC cho AC > AB AC > BC Gọi D điểm của
cung nhỏ BC Các tiếp tuyến đường tròn (O) D C cắt E Gọi P
, Q giao điểm cặp đường thẳng AB với CD ; AD với CE
a, Chứng minh : DE // BC
b, Chứng minh : Tứ giác PACQ nội tiếp
c, Tứ giác PBCQ hình ? Tại ?
d, Gọi giao điểm dây AD , BC M
Chứng minh : = + .
Hướng dẫn giải -áp án: Đề2 Câu 1(2,0đ):
a, (*) ĐKXĐ : ( x ; x≠ )
(*) Rút gọn P ta có : P = ( 1- )
b, Giải pt : = ta có : x1 = x2 = ĐKXĐ ( loại )
Vậy : x = P = ( 1- )
c, P > (1- ) > x > x < ( < x < ) d, P = - x = - ( - )2 + = - ( - )2
Vậy : P ( max) = x = ( thuộc ĐKXĐ)
Câu (2đ):
a, Hs tự giải
(2)Thì pt có nghiệm phân biệt x1 , x2 nghiệm dấu
P > m2 -2m + > m thuộc ĐKXĐ ( < m < ) ;
(*) Thay x1 = vào pt ta có : m2 - 4m + = m = ( thõa mãn ĐK )
x2.x1 = x2 = = x2 =
c, > (1< m < ) pt có nghiệm x1, x2 :
A = x12 + x22 - x1x2 = ( x1 + x2)2 - x1x2 = ( m + 1)2 -3( m2 -2m +2)
A = -2m2 + 8m - = - (m - )2
A(max) = m = ( thõa ĐK bt)
Câu ( 2đ):
Theo ta lập hpt : ( thuộc Đk bt)
Vậy : Người thứ làm 30 ngày xong cơng việc , Người thứ hai làm 60 ngày xong việc
Câu 4(4,0đ) : ( Hình tự vẽ )
a, Ta cm dược : DE OD (t/c) BC OD (t/c) => DE //BC (t/c)
b, Ta cm : = sđ ( - ) = sđ ( - )
mà = => = => điểm P , Q , C, A nằm
đường tròn ( bt quỹ tích) => APQC nội tiếp
c, BCQP hình thang
Ta cm : = ( chắn ) mà (gt) => = mà = ( chắn )
=> = => PQ //BC (t/c) => BPQC hình thang /
d, Ta có : DE // CM ( C/m câu a) => = (t/c) (1) Mặt khác ta có : = => CD phân giác => = (t/c) (2) Từ (1) (2) => = => = (t/c)