Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 60 o.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm).Cho hàm số y x4 2x21 có đồ thị (C)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình
4 2 0
x x m Câu (3,0 điểm). 1) Giải phương trình: log4x + log2(4x) =
2)Tính tích phân I =
0
1 2sinxcoxdx
3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( )x e 2x đoạn [-1;0].
Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SC mặt phẳng đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm E(1; 2; 3) mp() có phương trình x + 2y - 2z + =
a ) Viết pt mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với ()
b) Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm E vng góc với ()
Câu 5.a (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x2 2x50 tập số phức
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):
2
1 2
x y z
mặt phẳng (P): 2x y z 0
a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A
b Viết phương trình đường thẳng () qua A , nằm (P) vuông góc với
(d)
(2)