[r]
(1)Câu 18 : Một lị xo có độ cứng k nằm ngang, đầu gắn cố định đầu gắn vật khối lượng m Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại 3m/s gia tốc cực đại 30
(m/s2) Thời điểm ban đầu t = vật có vận tốc v = +1,5m/s tăng Hỏi sau bao
lâu vật có gia tốc 15 (m/s2)
A 0,05s B 0,15s C 0,10s D 0,20s Giải:
Ta có vmax = A = (m/s) amax = 2A = 30π (m/s2 )
> = 10π (rad/s) A = 0,3π (m)
Phương trình dao động vật x = Acos(10πt + )
Khi t = v = 1,5 m/s = vmax/2 -> động Wđ = W/4 -> Wt = 3W/4
kx02 =
3
kA2
2 ⇒x0=
A√3
A√3
2 = Acos, tăng nên v > > sin < Từ suy = –
π
3 Chỗ bôi vàng bị nhầm rồi: sửa lại
3 A
= Acos
A os =
2
c
vì sin <
Phương trình dao động vật x = Acos(10πt + ) =
0,3
π cos(10πt -6
) Gia tốc a = - 2x
15 = - 1002
0,3
π cos(10πt -6
) -> cos(10πt -6
) = - 12 = cos 2π
3 => t = 0,05 (s) Chọn đáp án A
Tôi xin giải theo cách khác:
Ta có vmax = A = (m/s) amax = 2A = 30π (m/s2 )
> = 10π (rad/s) A = 0,3π (m)
vì ban đầu vận tốc v = +1,5m/s tăng nên vật đến vị trí biên ( Tại M) từ dễ dàng suy phương trình li độ gia tốc Vì li độ trễ v π/2 nên
6
X rad
Vì gia tốc ngược pha với x nên:
5
a rad
Ta biểu diễn gia tốc VTLG:
–3 1,5
(2)khi a 15m s/ P góc quét:
6 2rad
0, 05( ) ý A
t s
–30π –15π 30π
N
6