Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo độ dài trên hình vẽ và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m 2 .... sau đây là một số cách chứng minh diện tích hình thang..[r]
(1)(2)H
D C
B A
a)Viết cơng thức tính diện tích tam giác?
b)Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường cao AH
Biết AB=10cm, AH=8cm CD = 15cm.(Hình vẽ)
Tính: S
ADC; S
ABC;
S
ABCDGiải
2 ABC
1
1
1
S
= CK.AB = AH.AB = 8.10 = 40cm
2
2
2
2 ACD
1 1
S = AH.DC = 8.15 = 60 cm
2 2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Qua tập muốn tính diện tích hình thang ta làm nào? Đó nội dung hơm nay.
2ABCD ABC ACD ABCD
S
= S
+ S
S
= 40 + 60 = 100(cm )
1
a) S =
ah
2
(Trong a cạnh đáy , h là đường cao tương ứng )K
b) Kẻ CK AB khi CK=AH , ta có:
8cm
(3)1.Cơng thức tính diện
tích hình thang:
1.Cơng thức tính diện
tích hình thang:
Bài tốn1: Cho hình thang ABCD
(AB//CD), đường cao AH.(hình 136)
Biết AB=a, AH=h CD = b.Tính: S
ABCDGiải
1
S = (a + b)h
2
ABC
1 1 1
S = AB.CK = AB.AH =
2 2 2ah
ABCD ABC ACD
1 1 1
S = S S
2 2 2
+
= ah + bh = (a + b)h
Em nêu cơng thức tính diện tích hình thang?
Em phát biểu thành lời công thức tính diện tích hình thang?
h b a b) Kẻ
CK AB
khi CK=AH , ta có:
K A B C D H h b a ACD 1 1
S = h
2 CD.AH = b2
CK
AB
(4)2 Cơng thức tính diện tích hình bình hành :
1.Cơng thức tính diện tích hình thang:
1.Cơng thức tính diện tích hình thang:
1
( )
S a b h h
b
a
Bài tốn2:
Cho hình thang ABCD ( AB// CD
), AB = CD = a, đường cao AH = h Tính
diện tích hình thang ABCD ?
S= a.h
Giải
ABCD
1
S = (AB + DC).AH
2
1
= (a + a).h = ah
2
D HC B A
h a
Em nêu cơng thức tính diện tích hình bình hành?
Em phát biểu thành lời công thức tính diện tích hình bình
hành?
h a
SABCD = a.h
(5)1.Cơng thức tính diện tích hình thang:
1.Cơng thức tính diện tích hình thang:
1
( )
S a b h
2 Cơng thức tính diện tích hình bình hành :
h b a
S= a.h h a
3 Ví dụ
a/Hãy vẽ tam giác có cạnh cạnh
của hình chữ nhật có diện tích
diện tích hình chữ nhật
Giải :
Diện tích hình chữ nhật S = ab.
Vậy tam giác cần vẽ
+Nếu tam giác cần vẽ cạnh b +Nếu tam giác cần vẽ cạnh a
Gọi h chiều cao tam giác
1
a.h = ab h = 2b 2
1
(6)1.Cơng thức tính diện tích hình thang:
1.Cơng thức tính diện tích hình thang:
1
( )
S a b h
2 Công thức tính diện tích hình bình hành :
h b a
S= a.h h a
3 Ví dụ
b)
Hãy vẽ hình bình hành có cạnh
cạnh hình chữ nhật có diện tích
nửa diện tích hình chữ nhật đó
Giải :
S hình bình hành = S hình chữ nhật(có chung cạnh a)
1
2
<=> a.h = a.b <=> h = b h = a1
2
1
2 12
a/2 b
a/2
Trường hợp h= b1
2 Trường hợp h = a12
b/2 b/2
a
(7)A B
D C
828m2
23m
31m
E
Giaûi
S
ABED= ( AB + DE).BC
1
2
Vậy diện tích hình thang ABED là: 972 m
2Do diện tích hình thang ABED là:
S
ABCD= AB.BC = 828m
2Ta coù:
Nên
:
BC = S
ABCD:AB
=828 : 23 = 36 (
m
)
S
ABED= (23 + 31) 36
1
2
= 54 36 = 972m
1
2
BÀI TẬP
(8)Bài tập 27 (tr125-sgk)
A
D C F E
B
S
ABCD=
S
ABEF=
AB.BC
AB.BC
<=> S
ABCD= S
ABBEFBÀI TẬP
Giaûi
(9)(10)A
D
C B
P K
H
S
ABCD= S
ADP= DP.AH = (AB + CD).AH
1
2
1
2
(11)A
I K
B
C P
N M
Q D
S
ABCD= S
MNPQ= MN.MQ =IK.AH = (AB + CD).AH
1
2
H
(12)I
D
K B
A M
P
N H C