Hiệu ứng âm điện trong siêu mạng

Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý -1- ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ - - KIỀU ĐỖ NGỌC TRINH Hiệu ứng âm điện siêu mạng KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SƯ PHẠM VẬT LÝ GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý -2- A – MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Khoa học bán dẫn hiệu ứng động hệ bán dẫn thấp chiều phát triển mạnh mẽ thập niên gần Các thành tựu ngành khoa học áp dụng rộng rãi kỹ thuật đời sống ngày, có tác động mạnh mẽ đến lĩnh vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật đời sống kinh tế xã hội Chính việc nghiên cứu khoa học bán dẫn cho đời nhiều công nghệ đại có tính cách mạng lĩnh vực khoa học kĩ thuật Khi kích thước vật rắn giảm xuống cách đáng kể theo chiều, chiều chiều tính chất vật lí : tính chất cơ, nhiệt, điện từ, quang thay đổi cách đột ngột Chính điều làm cho khoa học bán dẫn hiệu ứng động bán dẫn hấp dẫn nhà khoa học Khi sóng âm hấp thụ vật dẫn, truyền động lượng lượng từ sóng âm đến điện tử vật dẫn làm xuất hiệu ứng gọi hiệu ứng âm điện Hiệu ứng âm điện tạo dòng âm điện j ac mạch kín tạo trường âm điện không đổi E ac mạch hở Việc nghiên cứu hiệu ứng quan trọng đóng vai trị quan trọng để hiểu tính chất điện siêu mạng Việc nghiên cứu Hiệu ứng âm điện (Acoustoelectric effects) bán dẫn khối nhận nhiều ý [1 – 5] Ta biết hệ thấp chiều (QW, siêu mạng, dây lượng tử….), chuyển động electron bị giới hạn chiều chiều, chúng chuyển động tự chiều chiều Sự giam giữ electron hệ thấp chiều làm thay đổi tính chất electron cách rõ ràng Kết gây số tượng liên quan đến giảm số chiều mẫu chất Ví dụ tương tác electron phonon [6,7], tính chất điện [8,9], tính chất quang nghiên cứu [10 – 15] hệ thấp chiều Chúng nghĩ giam giữ electron siêu mạng ảnh hưởng đến hiệu ứng âm điện Hiệu ứng âm điện AE nghiên cứu lí thuyết ống chiều [16], siêu mạng [20 – 25] khơng có sóng điện từ Gần đây, dịng âm điện đo thí nghiệm hệ hai chiều [26,27] (hố lượng tử, siêu mạng ) dây lượng tử [28] ống nano cacbon [29] Tuy nhiên siêu mạng, hiệu ứng GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý -3- âm điện phi tuyến ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng trường hợp khí suy biến mở hướng nghiên cứu Để đến kết luận tổng quát hiệu ứng âm điện siêu mạng bán dẫn, chọn đề tài : “Hiệu ứng âm điện siêu mạng” Trong khóa luận này, tập trung nghiên cứu hiệu ứng âm điện phi tuyến ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng âm điện siêu mạng Chúng tơi tính toán hiệu ứng siêu mạng cho trường hợp thời gian phục hồi xung lượng electron không phụ thuộc vào lượng xét khí điện tử suy biến Chúng tuần hoàn lượng điện tử siêu mạng nguyên nhân phụ thuộc phi tuyến mật độ dịng âm điện j ac vào số sóng âm q Trong điều kiện ý dòng âm điện âm hay dương phụ thuộc vào hướng điện trường đặt vào Tiến hành thiết lập phương trình động học Boltzman, biểu thức giải tích mật độ dịng âm điện có mặt điện trường ngoài, cuối đánh giá kết định tính Để hồn thành khóa luận này, tham khảo sách, báo khoa học, tạp chí, website giúp đỡ giáo viên hướng dẫn giáo viên khác Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu : Hiệu ứng âm điện siêu mạng - Phạm vi nghiên cứu : Các đặc điểm cấu trúc, phổ lượng, mật độ trạng thái siêu mạng, mật độ dịng âm điện siêu mạng với khí suy biến trường âm điện siêu mạng Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu đặc điểm cấu trúc phổ lượng, mật độ trạng thái bán dẫn siêu mạng, nghiên cứu hiệu ứng âm điện siêu mạng ảnh hưởng điện trường ngồi khơng đổi sóng điện từ lên hiệu ứng âm điện siêu mạng với khí điện tử suy biến Từ đó, xây dựng tài liệu tổng quan hiệu ứng âm điện siêu mạng Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu bao gồm : nghiên cứu tổng quan lí thuyết, xây dựng cơng thức tính, tính tốn số biện luận kết quả; thiết lập biểu thức trường âm điện siêu mạng phương trình động Boltzman GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý -4- Cấu trúc nội dung của đề tài A – Mở đầu B – Nội dung Chương : Tổng quan siêu mạng Chương : Biểu thức giải tích trường âm điện siêu mạng Chương : Tính tốn số liệu, biện luận kết C- Kết luận D – Các tài liệu tham khảo GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý -5- B NỘI DUNG CHƯƠNG : TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG Cấu trúc của siêu mạng Siêu mạng cấu trúc hố lượng tử đa lớp bề rộng hàng rào đủ nhỏ electron giếng xuyên qua chúng để qua giếng khác Siêu mạng có cấu trúc tương đương với hố lượng tử đa lớp, khác chỗ, hố lượng tử đa lớp khoảng cách hố lượng tử đủ lớn để cản không cho điện tử xuyên hầm từ hố sang hố khác Còn siêu mạng, độ rộng rào L đủ nhỏ để điện tử xuyên hầm từ hố sang hố Lúc điện tử chịu tác dụng tuần hồn tinh thể cịn chịu tuần hồn siêu mạng tạo với chu kì lớn số mạng nhiều Thế phụ tuần hồn hình thành khác biệt cực tiểu vùng dẫn hai bán dẫn tạo nên siêu mạng Điều tạo nên mini vùng lượng (mini band) mini vùng cấm (minigap) Hình 1.1 – Cấu trúc siêu mạng Các loại siêu mạng Từ tương quan vị trí đáy đỉnh vùng cấm (hay đáy vùng dẫn đỉnh vùng hóa trị) bán dẫn tạo thành siêu mạng, phân biệt siêu mạng bán dẫn thành loại chính, siêu mạng thành phần siêu mạng pha tạp 2.1 Siêu mạng thành phần GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý -6- Khi hàng rào hố lượng tử đa lớp trở thành suốt hiệu ứng đường hầm, hố đa lớp trở thành siêu mạng thành phần Chính siêu mạng thành phần có loại sau : 2.1.1 Siêu mạng thành phần loại I Siêu mạng tạo thành từ bán dẫn có độ rộng vùng cấm hồn tồn bao Hay nói cách khác, siêu mạng loại I điện tử lỗ trống bị giam nhốt lớp A Hình 2.1 – Siêu mạng bán dẫn thành phần loại I Trong siêu mạng loại này, tương tác hạt tải từ lớp riêng biệt xảy vùng lượng loại, tức điện tử loại bán dẫn tương tác với tương tự lỡ trống vùng hóa trị hai bán dẫn Trong siêu mạng thành phần loại I, khoảng cách lượng đáy vùng dẫn khoảng cách đỉnh vùng hóa trị hai bán dẫn thành phần ngược dấu 2.1.2 Siêu mạng thành phần loại II Siêu mạng loại tạo từ bán dẫn có độ rộng vùng cấm nằm gần không bao Trong siêu mạng loại xảy tương tác hạt tải nằm vùng khác thuộc bán dẫn khác nhau, tức điện tử bán dẫn tương tác với lỗ trống bán dẫn ngược lại GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý -7- Hình 2.2 – Siêu mạng bán dẫn thành phần loại II Trong siêu mạng thành phần loại II, khoảng cách (về lượng) đáy vùng dẫn khoảng cách đỉnh vùng hóa trị hai bán dẫn thành phần dấu Trong siêu mạng thành phần loại II, chia làm hai loại : * Loại IIA : Còn gọi bán dẫn khe vùng không gian gián tiếp, loại lỗ trống bị giam lớp A, điện tử bị giam lớp B * Loại IIB : Giống bán dẫn với khe lượng không hay khe lượng nhỏ khơng có hay có khe lượng nhỏ điện tử lớp B lỗ trống lớp A 2.1.3 Siêu mạng thành phần loại III Siêu mạng loại có cấu trúc hình thành từ ba bán dẫn khác Người ta tạo siêu mạng loại từ bán dẫn thông thường bán dẫn khác với khe lượng không (zero – gap) Nói chung, tương tác hạt tải siêu mạng loại có đặc trưng đa dạng phức tạp 2.2 Siêu mạng pha tạp Bằng phương pháp Epitaxy, người ta tạo siêu mạng pha tạp hay gọi siêu mạng “nipi” Siêu mạng loại tạo tinh thể bán dẫn trường điện phụ xác định phân bố không gian tạp chất Aceptor Donor tinh thể bị ion hóa Trong siêu mạng pha tạp, phân bố không gian điện tích tạo biến điệu đáy đỉnh vùng lượng làm biến dạng độ rộng vùng cấm không gian thực vật liệu Kết quan trọng biến dạng tạo khoảng cách GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý -8- trạng thái điện tử lỗ trống Về mặt tinh thể học, siêu mạng có số ưu điểm so với siêu mạng thành phần Số nguyên tử pha tạp ln số ngun tử pha tạp bán dẫn Việc đưa pha tạp vào khơng xảy vấn đề mặt tiếp xúc lớp Khơng có giới hạn việc chọn bán dẫn Tuy nhiên, pha tạp mạnh, khoảng cách trung bình tạp chất cỡ chu kì phụ Ngồi siêu mạng dựa thay đổi số mạng tinh thể phương pháp học, loại siêu mạng khác tạo gọi siêu mạng biến dạng Ưu điểm phương pháp tạo siêu mạng loại siêu mạng tạo từ tinh thể mà khơng phụ thuộc vào tính chất điện Tuy nhiên, dùng sóng âm có cơng suất lớn, siêu mạng tạo thường khó thỏa mãn điều kiện siêu mạng (điều kiện đólà qng đường tự trung bình hạt tải tinh thể phải lớn nhiều so với chu kì phụ tuần hồn) Ngồi ra, việc tạo biến dạng mạng tinh thể có liên quan tới thăng giáng không gian mạnh phụ biến dạng dẫn đến phá vỡ tinh thể mặt học Năng lượng hàm sóng của điện tử siêu mạng 3.1 Năng lượng hàm sóng của điện tử siêu mạng khơng có từ trường tác dụng Một tham số quan trọng liên quan đến việc khảo sát hiệu ứng lượng tử siêu mạng bán dẫn quãng đường tự trung bình  điện tử phải lớn nhiều so với chu kì d siêu mạng bán dẫn Để điều kiện thỏa mãn khoảng cách hai mức lượng liên tiếp phải lớn so với lượng chuyển động nhiệt k BT phải lớn độ rộng va chạm mức   Nếu điều kiện không thỏa mãn, điện tử không cảm nhận tuần hồn khơng tạo thành mini vùng Với cấu trúc siêu mạng điển hình chế tạo đủ tốt, điều kiện thực với độ rộng hố lượng cô lập với cỡ hàng trăm A  nhỏ Quãng đường tự trung bình điện tử siêu mạng bán dẫn phụ thuộc nhiều vào chất lượng bề mặt khối tinh thể, phụ thuộc vào nhiệt độ khối lượng hiệu dụng điện tử Ngoài ra, mật độ điện tử GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý -9- lỗ trống siêu mạng bán dẫn tham số cố định mà xác định nồng độ pha tạp dễ biến đổi Hệ điện tử siêu mạng bán dẫn hệ điện tử chuẩn hai chiều Các tính chất vật lí hệ điện tử xác định phổ lượng chúng, tức nghiệm phương trình Schorodinger với bao gồm tuần hoàn mạng tinh thể phụ tuần hoàn siêu mạng tạo Trong thực tế, việc giải phương trình Schorodinger trường hợp tổng quát phức tạp Tuy nhiên, toán đơn giản nhiều thực tế chu kì siêu mạng lớn nhiều so với biên độ mạng tinh thể Vì vậy, ảnh hưởng tuần hoàn siêu mạng ảnh hưởng gần mép vùng lượng Ở gần mép vùng lượng, qui luật tán sắc điện tử coi có dạng bậc hai Khhi đó, phổ lượng siêu mạng tìm gần hiệu dụng với giả thiết vùng lượng tinh thể ban đầu khơng suy biến có dạng :   Trong : (r )    2   (r )  U (r ).(r )  E.(r ) * 2m (1.1) hàm sóng điện tử,  U (r ) bao gồm tuần hoàn mạng tinh thể phụ tuần hoàn siêu mạng tạo  Tính chất tuần hồn U (r ) phương trình (3.1) đóng vai trị định số chiều siêu mạng Vì siêu mạng U (z ) tuần hồn nên hàm sóng điện tử (z ) có dạng Bloch, cịn phổ lượng có cấu trúc mini vùng xác định số mini vùng s vector sóng k z , vector sóng k z xác định mini vùng thứ (    k z   ) Như vậy, siêu mạng có ảnh hưởng đến d d chuyển động điện tử theo phương vng góc với trục siêu mạng, theo phương z tương ứng với chuyển động trường tuần hồn với chu kì siêu mạng (với d  a  b , a độ rộng hố b độ rộng rào thế)  2 k 2 E s (k )   E s (k z ) 2m* (1.2) Với Es (k z ) lượng tinh thể GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 10 - Với giá trị k z , đường cong tán sắc bán dẫn khối E (k z ) tách thành mini vùng Brilouin Es (k z ) ngăn cách mini vùng cấm (minigap) k  k    d (hình 3.1) Có thể nhận thấy rằng, số mini vùng s tăng độ rộng mini vùng tăng cịn độ rộng mini vùng cấm giảm Nếu Es (k z )  U max( z) gần liên kết mạnh phổ lượng mini vùng có dạng : Es (k z )  Es   cos(k z d ) (1.3) s  1,2, ,s0 với s0 số mini vùng cao nhất, E s mức lượng hố cô lập,  s nửa độ rộng mini vùng s , đại lượng E s  s cho biểu thức : *   exp 2m (d  d ) U    2 2 d  s Es  s    (  )  , s s d  d0 2.m* d 2m * ( d  d ) U 2 Ở d chu kì siêu mạng, d U tương ứng độ rộng độ sâu hố cô lập Chúng ta giả thiết điện tử xuất mini vùng thấp (s  1,  s   nửa độ rộng mini vùng thấp nhất) chọn gốc lượng thấp E1  phổ lượng điện tử viết lại dạng sau :  2 (k x2  k y2 ) E s (k )    s cos(k z d ) 2m* (1.4) Hàm sóng điện tử mini vùng s tổ hợp hàm sóng theo mặt phẳng (x,y) (có dạng sóng phẳng) theo phương trục siêu mạng (trục oz) có dạng hàm Bloch VÌ vậy, hàm sóng tổng cộng điện tử mini vùng s gần liên kết mạnh có dạng :  s ,k (r )    Nđ exp k x x  k y y  exp(ik z nd ).s ( z  nd ) Lx L y N đ (1.5) Trong : Lx , L y độ dài chuẩn hóa theo hướng x y, N đ số chu kì siêu mạng, s (z) hàm sóng điện tử hố cô lập GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 30 - * Tính tích phân I    2 qd qd   t  e E1 d t  I   exp .( ) Asin(eE0td  )   A2  cos(eE0td  ) 2     I     dt   2 qd  t  e E d t  exp .( ) A sin(eE0td  )   2   dt  2  t  e E d t  exp .( )    dt  A2 (cos(eE0td  qd )   Áp dụng tích phân (34) để tính I : n  x n  x e sin bxdx  (1)  x e  I     n  x n  b     n  b    n      cosbxdx  (1)  n  b    n   2 qd qd   t  e E1 d t    exp .( ) A sin(eE0 td ) cos( )  sin( ) cos(eE0 td )    2     dt  2   t  e E1 d t  exp .( )    dt  qd qd    A2  cos(eE0 td ) cos( )  sin(eE0 td ) sin( )  2      2 2 qd qd   t  e E1 d    I   exp dt.( ).t A sin(eE0 td ) cos( )  sin( ) cos(eE0 td )   2 2      2 2   t  e E1 d    exp dt.( ).t 2    qd qd    A2  cos(eE0 td ) cos( )  sin(eE0 td ) sin( )  2         1        eE0 d e E d  A    qd qd 4  4    4  .( ). cos( ).(1)  sin( )(1)      2 2 1  1  1     2     eE0 d         eE0 d                          1        eE0 d e E12 d   A    qd qd 4  4    4  ( ). cos( )(1)  sin( )(1)     2 2 1 1 1 1 2     eE0 d         eE0 d                     2 2 Mà :   1 1 2 1 4 1   24   240eE0 d     120eE0 d                     1 1  1     eE0 d      eE0 d                 GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu (39.1) SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 31 -   1 1   24eE0 d   240  eE0 d   120  eE0 d eE0 d 4          1 1  1     eE0 d      eE0 d                 (39.2) Thay giá trị (39.1) (39.2) vào I :     eE0 d e E d    qd qd    I2  ( ).  A sin( )  A cos( )    2 2  1   1     eE0 d              1     2 2 e E1 d    qd qd      ( ).  A cos( )  A sin( )   2 2  1   1    eE0 d            2 2     1 1  24eE0 d   240  eE0 d   120  eE0 d  2 2 e E d    qd qd       ( ).   A2 sin( )  A cos( ).  2 2     1     eE0 d                    5 2 1 4 1   24   240eE0 d     120eE0 d     qd qd               A cos( )  A sin( )    2         eE0 d                 2 2  e E1 d   ( )  2    eE0 d 2                    qd qd   1 1      A sin( )  A cos( ). 24eE0 d   240  eE0 d   120  eE0 d   2           qd qd     21 41    A cos( )  A sin( ) 24   240eE0 d     120eE0 d      2             GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp ( Khoa Vật Lý - 32 -  e E12 d    10  )   2  eE0 d        qd qd  1      A sin( )  A cos( ) 24eE0 d   240eE0 d   120eE0 d    2        qd qd    1    A2 cos( )  A sin( ) 24  240eE0 d   120eE0 d     2        5 e E12 d    10  )    2   eE0 d      qd qd       A sin( )  A cos( ) 24eE0 d   240eE0 d   120eE0 d  2    qd qd       A2 cos( )  A sin( ) 24  240eE0 d   120eE0 d   2    (       Suy :  e E d 2  2   I2    eE d 2     qd qd       A sin( )  A cos( ) 24eE0 d   240eE0 d   120eE0 d  2    qd qd       A2 cos( )  A sin( ) 24  240eE0 d   120eE0 d   2           * Áp dụng tích phân (34) Tính K : x e  n  x n  b    sin bxdx  (1)  n  b    n n  x n  x e cosbxdx  (1)  K  n       n  b     qd qd  t  exp .)(eE1.dt ) A cos(eE0td  )    A2 sin(eE0td  )  2   dt (39.3)   qd qd   eE d   t   K    exp .)(t )dt A cos(eE0 dt) cos( )  sin(eE0 dt) sin( )   2            t    exp .)(t )dt    qd qd    A2  sin(eE0 dt) cos( )  sin( ) cos(eE0 dt)  2   GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu    SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 33 -      1        2  eE d qd  qd        eE1 d      sin( )(1)   A cos( )(1) 2     2    1 1         2     eE0 d         eE0 d                            1        2  eE d qd  qd            A2  cos( )(1)  sin( )(1)      2 1  1  1      2     eE0 d         eE0 d                         1       qd qd    eE1 d          A cos( )   A sin( )(1) 2   2      1  1     eE0 d                eE d    qd qd      A sin( )   A cos( )(1)    2   1  1      eE0 d                  Mặt khác ta có :   1 1 2     6eE0 d     2    2            1  1         eE0 d        eE d                 (40.1)   1   6eE0 d    2eE0 d  eE0 d         1  1         eE0 d        eE d                 (40.2) Thay giá trị (40.1) (40.2) vào tích phân K :  6  eE d   K       eE0 d 2        qd qd   1 2  A cos( )   A sin( )  6eE0 d        qd qd     1   A sin( )   A cos( ) 6(eE0 d )  2eE0 d      2           6 qd qd   eE d    K  A cos( )   A2 sin( )  6eE0 d           2    eE0 d       qd qd       A sin( )   A2 cos( ) 6(eE0 d )  2eE0 d    2         GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu   SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 34 - Suy :  (eE d ).( )    qd qd   K  A cos( )   A2 sin( )  6eE0 d        eE d 2     2    qd qd       A sin( )   A2 cos( ) 6(eE0 d )  2eE0 d    2          (40.3)  Thay giá trị (38), (39.3) (40.3) vào (37) ta có : j ac  j0ac sin j zac  j 0ac sin qd I1  I  K qd     (eE0 d ) qd qd qd qd   2 eE0 d ( A cos   A sin )  ( A sin   A cos )     e E d 2  2    qd qd     A sin( )  A cos( ) 24eE0 d   240eE0 d   120eE0 d     eE d 2     2    qd qd       A cos( )  A sin( ) 24  240eE0 d   120eE0 d    2     (eE d ).( )    A cos(qd )   A sin( qd )  6eE d 2     eE d 2    2                qd qd        A sin( )   A2 cos( ) 6(eE0 d )  2eE0 d     2      (41) Biểu thức (41) kết định tính dịng âm điện siêu mạng đặt vào vật liệu sóng điện từ có dạng : E  E0  E1 sin t , điện trường đặt vào yếu có tần số thấp, ie,   2vs    q với L chiều dài L siêu mạng GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 35 - CHƯƠNG : TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ LÝ THUYẾT CHO SIÊU MẠNG GaAs/AlAs Từ biểu thức dòng âm điện siêu mạng thu chương 3, ta khảo sát phụ thuộc phi tuyến dịng âm điện siêu mạng có điện trường ngồi đặt vào 3.1 Khảo sát dịng âm điện siêu mạng trường hợp đặt vào điện trường ngồi khơng đổi  qd (1  eEd tg 1 )    (eEd )   qd qd qd  ( A sin   A sin cos )  eEd  A  2  j ac   j0ac (3.1) Biểu thức (4.1) công thức giải tích dịng âm điện trường hợp có mặt điện trường ngồi Sự phụ thuộc dịng âm điện j zac vào điện trường không đổi nghiên cứu đồ thị hình Sự phụ thuộc j zac / j0ac vào E cho  q khơng tuyến tính Điện trường dương dịng âm điện tăng, đạt đến giá trị cực đại giảm dần Đồ thị Sự phụ thuộc j zac / j0ac vào eEd / h : q  2.1011 s 1 (đường nét liền); q  1.5.1011 s 1 (đường nét đứt); q  1011 s 1 (đường chấm); GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 36 - Từ biểu thức (4.1) thu : E  E0    qd  A2  ed  tan 1 ( )  2  A sin (qd / 2)   A sin(qd / 2) cos(qd / 2)   (3.2) Đây điều kiện điện trường đặt vào tác dụng lên làm cho dòng âm điện đổi hướng Dòng âm điện thay đổi tín hiệu giá trị E0 đạt ngưỡng E0 hàm thông số siêu mạng chu kỳ siêu mạng d , tần số  q  số sóng q Ví dụ như, d  108 m,  1012 s q  1011 s 1 , giá trị ngưỡng điện trường E0  31.94Vcm1 nhỏ thấy Kết xấp xỉ với kết [21], muốn nhấn mạnh phù hợp kết với kết [21], cho đắn biểu thức (4.1) 3.2 Khảo sát ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng âm điện đặt siêu mạng Giả thiết sóng điện từ đặt vào có dạng E  E0  E1 sin t thay vào biểu thức dịng âm điện siêu mạng có sóng điện trường ngồi đặt vào, tính tốn lấy kết trung bình Ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng âm điện đặt siêu mạng nghiên cứu cho sóng âm với bước sóng   2 nhỏ quãng đường tự trung q bình l miền siêu âm ql  (ở q số sóng âm) Sự phụ thuộc dòng âm điện j ac vào mật độ dòng âm, số sóng âm q , cường độ điện trường E tần số  sóng điện từ phương trình động học Boltzman trường hợp thời gian phục hồi xung lượng xấp xỉ số, khí suy biến Tính tốn số thực cho siêu mạng GaAs/AlAs Tại q  1011 s,   101 ,   1.6.1020 J , (ở  q tần số sóng âm, 2 độ rộng mini vùng lượng thấp nhất) , dòng âm điện xuất giống trường hợp điện trường không đổi GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp - 37 - Khoa Vật Lý Đồ thị Sự phụ thuộc j zac / j0ac vào eE0 d / h : eE1 d / h  (đường chấm); eE1 d / h  0.25 (đường nét đứt); eE1 d / h  0.35 (đường liền nét); q  1011 s 1 ;   1011 s 1 Từ đồ thị hình 2, q  1011 s 1 ,   101 ,   1.6.1020 J , tính chất dòng âm điện giống điện trường ngồi khơng đổi Tại tần số q  1011 s 1 , đồ thị đối xứng với gốc E1 trường hợp đóng vai trị điều chỉnh Hoạt động dòng âm điện siêu mạng bị biến điệu thay đổi biên độ điện trường xoay chiều E Đồ thị Sự phụ thuộc j zac / j0ac vào eE0 d / h : eE1 d / h  (đường chấm); eE1 d / h  0.25 (đường nét đứt); eE1 d / h  0.35 (đường liền nét); q  1013 s 1 ;   1011 s 1 GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 38 - Tại tần số q  1011 s 1 , đồ thị đối xứng với gốc Khi tần số dịng âm tăng lên, thấy đồ thị hình 3, đồ thị xuống tần số q  1013 s 1 Chúng thu giá trị tuyệt đối đỉnh lớn j zac / j0ac đối đỉnh nhỏ ac z j /j ac , tỉ lệ j zac / j0ac j zac / j0ac max max nhỏ so với giá trị tuyệt khoảng lớn *** Khi điện trường một chiều E0 đặt vào giữ giá trị không đổi biên độ điện trường xoay chiều E thay đổi, hoạt đợng dịng âm điện j zac giải thích sau :  Với tần số q  1011 s 1 ,   101 ,   1.6.1020 J E0  dịng âm điện nhỏ có xu hướng giá trị E1  1.6.104Vm1 Ở đây, giải thích q   , lượng phonon không đủ lớn để va chạm với động lượng electron dẫn, ta thu dịng âm điện thấp  Với tăng tần số phonon q  1013 s 1 , j zac tăng lên nhanh chóng khơng có mặt E Vì số phonon thu đủ lượng để va chạm xung lượng với electron dẫn Khi đến giá trị khoảng E0  2.105 Vm1 thấp hơn, E dừng điều chỉnh dòng âm điện Đồ thị Sự phụ thuộc j zac / j0ac vào eE0 d / h eE1 d / h ; với q  1013 s 1 ;   1011 s 1 Trong hình đồ thị 4, chúng tơi đưa đồ thị chiều j zac / j0ac dựa vào E0 E Cho thấy q  1013 s 1 , đối xứng bị phá vỡ GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 39 - C KẾT LUẬN Khóa luận với đề tài : “Hiệu ứng âm điện siêu mạng” nghiên cứu dựa sở phương trình động Boltzman (lý thuyết cổ điển) cho điện tử siêu mạng thu số kết sau : Thu nhận biểu thức giải tích dịng âm điện sở phương trình động Boltzman cho điện tử siêu mạng thời gian gần  ;(   const ) với  thời gian hồi phục Sự phụ thuộc dòng âm điện j zac vào điện trường không đổi nghiên cứu Sự phụ thuộc j zac / j0ac vào E cho  q khơng tuyến tính Điện trường dương dịng âm điện tăng, đạt đến giá trị cực đại giảm dần Kết tính tốn số thu cho siêu mạng GaAs/ AlAs cho thấy + tồn ngưỡng giá trị E0 làm cho dòng âm điện thay đổi hướng giá trị tăng tần số dòng âm  q tăng ; Khi d  108 m,  1012 s q  1011 s 1 , giá trị ngưỡng điện trường E0  31.94Vcm1 Kết số thu điều kiện điện trường đặt vào biểu thức + (4.2) tác dụng lên làm cho dòng âm điện đổi hướng Dịng âm điện thay đổi tín hiệu giá trị E0 đạt ngưỡng E0 hàm thông số siêu mạng  chu kỳ siêu mạng d , tần số  q số sóng q Cơ chế chủ yếu phụ thuộc phi tuyến dòng âm điện vào E0 E tính tuần hồn phổ lượng electron dọc trục siêu mạng Tiến hành tính tốn trường hợp khơng có mặt điện trường E0 , q  1011 s 1 j zac nhỏ dần tiến giá trị E1  1.6.104Vm1 Hơn nữa, tăng  q lên đến 1013 s 1 làm cho dịng âm điện tăng đột ngột phá vỡ tính đối xứng, tỉ số j zac / j0ac ac z j /j ac max khoảng Khi có mặt E0 j zac tăng với tăng E0 Kết cho thấy xuất đỉnh mà khơng xuất bán dẫn khối [31], nguyên nhân khác tính chất hệ thấp chiều bán dẫn, có nghĩa lượng điện tử siêu mạng bị lượng tử hóa điện tử bị giam nhốt siêu mạng GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp - 40 - Khoa Vật Lý Kết khóa luận cho biết dịng âm điện tồn thời gian phục hồi xung lượng điện tử không phụ thuộc vào lượng hạt tải Điều khác với bán dẫn khối [30], bán dẫn khối xuất hiệu ứng âm điện thời gian phục hồi xung lượng điện tử phụ thuộc vào lượng điện tử Từ kết mà chúng tơi thu phát triển mở rộng nghiên cứu hiệu ứng âm điện từ hố lượng tử, dây lượng tử chấm lượng tử GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 41 - PHỤ LỤC VẼ ĐỒ THỊ SỰ PHỤ THUỘC CỦA MẬT ĐỢ SỊNG ÂM ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG VÀO ĐIỆN TRƯỜNG NGỒI KHƠNG ĐỞI clear all; close all; clc; eE0dT=linspace(-10,10,100); wq=1e11; d=1e-8; deltal=1.6*1e-20; T=1e-12; omega = 1e11; OT=omega*T; vs=5000; q=wq./vs; wq1=1.5*1e11;q1=wq1./vs; wq2=2*1e11;q2=wq2./vs; A=wq/(2*deltal)+(cos(q*d/2))*sqrt(1-(wq/(2*deltal*sin(q*d/2)))^2) B=sqrt(1-A^2) I=-(1./(1+(eE0dT).^2)).*((1eE0dT.*cot(q*d/2))*(A*(sin(q*d/2))^2+B*sin(q*d/2)*cos(q*d/2))-B.*eE0dT) I1=-(1./(1+(eE0dT).^2)).*((1eE0dT.*cot(q1*d/2))*(A*(sin(q1*d/2))^2+B*sin(q1*d/2)*cos(q1*d/2))-B.*eE0dT) I2=-(1./(1+(eE0dT).^2)).*((1eE0dT.*cot(q2*d/2))*(A*(sin(q2*d/2))^2+B*sin(q2*d/2)*cos(q2*d/2))-B.*eE0dT) figure (1) plot(eE0dT,I,':r') grid on hold on plot(eE0dT,I1,' g') plot(eE0dT,I2,'b') hold off xlabel('eEdT'); ylabel('jac/j0ac'); GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 42 - VẼ ĐỒ THỊ SỰ PHỤ THUỘC CỦA MẬT ĐỢ SỊNG ÂM ĐIỆN VÀO ĐIỆN TRƯỜNG NGỒI KHI ĐẶT VÀO VẬT LIỆU SÓNG ĐIỆN TỪ clear all; close all; clc; eE0dT=linspace(-0.8,0.8,100); eE1dT=0.35; wq=1e11; d=1e-8; deltal=1.6*1e-20; T=1e-12; omega = 1e11; OT=omega*T; vs=5000; q=wq./vs; A=wq/(2*deltal)+(cos(q*d/2))*sqrt(1-(wq/(2*deltal*sin(q*d/2)))^2) B=sqrt(1-A^2) clear all; close all; clc; eE0dT=linspace(-10,10,100); eE1dT=0.25; wq=1e11; d=1e-8; deltal=1.6*1e-20; T=1e-12; omega = 1e11; OT=omega*T; vs=5000; q=wq./vs; A=wq/(2*deltal)+(cos(q*d/2))*sqrt(1-(wq/(2*deltal*sin(q*d/2)))^2) B=sqrt(1-A^2) I1=-(1./(1+(eE0dT).^2)).*((1eE0dT.*cot(q*d/2))*(A*(sin(q*d/2))^2+B*sin(q*d/2)*cos(q*d/2))-B.*eE0dT) I2=[(B*sin(q*d/2)-A*cos(q*d/2)).*(24.*((eE0dT).^5)-240.*((eE0dT).^3)+120.*eE0dT)] I3=[(B*cos(q*d/2)+A*sin(q*d/2)).*(24-240.*((eE0dT).^2)+120.*((eE0dT).^4))] I=[((eE1dT)^2)*(OT^2)./(2.*((eE0dT).^2+1).^5)].*(I2+I3) K=[((eE1dT)*OT)./(((eE0dT).^2+1).^3)].*[(A*cos(q*d/2)-B*sin(q*d/2)).*(6.*((eE0dT).^2)+2)+(B*cos(q*d/2)+A*sin(q*d/2)).*(6.*eE0dT-2.*((eE0dT).^3))] Kqua=(sin(q*d/2)).*[I1+I+K] %Jac/Joac=Kqua figure (1) plot(eE0dT,Kqua); grid on GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 43 - D TÀI LIỆU THAM KHẢO Parmenter R.H, “ the Acousto – Electric effect” , Phys Rev.,89,990, 1953 Johri G and Spector H.N, “Nonlinear AE effect in Semiconductor”, Phys Rev., 15,4955, 1959 Kogami M, Tanaka S, “AME and AE effect in n – InSb at low temperature” , J Phys Soc Japan., 30, 775, 1970 Eckstein S G, “ AE effect in Cds semiconductor” , J Appl Phys., 35,2702,1964 Epshstein E M, Gulyaev Yu V, “ AE effect in Cds pole semiconductor”, Sov Phys Solid state., 9, 288, 1967 Mori N and Ando T, “Electronoptical – phonon interaction in single and double heterostructures” , Phys Rev., 40,6175,1989 Pozela j and Jucience V, “ Electron mobility and electron scattering by polar optical phonons in heterostructures quantum wells” Sov Phys Tech Semicond., 29, 459, 1995 Vasilopoulos P, Charbonneau M, and Van Vlier C.N, “Linear anf nonlinear electrical conduction in quasi – two – dimensional quantum – wells”, Phys Rev., 35, 1334, 1987 Suzuki A, Theory of hot – electron magnetophonon resonance in quasitwo – dimentional quantum well structure, Phys Rev., 45, 6731, 1992 10 Shmelev G M, Chaikovskii L A, and Bau N Q, “ HF conduction in semiconductors supperlattices”, Soc Phys Tech Semicond., 12, 1932, 1978 11 Bau N Q and Phong T C, ”Calculations of the absorption coefficient of a weak electromagnetic wave by free carriers in quantum wells by the Kubo-Mori method” J Phys Soc Japan., 3875, 1998 12 Bau N Q, Nhan N V, and Phong T C, ”Calculations of the absorption coefficient of a weak Electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori Method”, J Korean Phys Soc, 41, 149, 2002 13 Bau N Q, Dinh L, and Phong T C, ”Absorption coefficient of a weak electromagnetic wave by confined electron in quantum wire”, J Korean Phys Soc, 51, 1325, 2007 14 Bau N Q, Chhoum Navy, and Shmelev G M, ”Influence of laser radiation on the absorption of weak EMW by free electron in SL”, Proceeding: Korea-SPIE, 2778, 814, 1996 15 Bau N Q, Hung D M, and Ngoc N B, ”The Nonlinear Absorption Coeffcient of a Strong Electromagnetic Wave Caused by Conffined Electrons in Quantum Wells”, J Korean Phys Soc, 54, 765, 2009 16 Shilton J M, Mace D R, Talyanskii V I, ”On the acoustoelectric current in a oneGVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh Luận văn tốt nghiệp Khoa Vật Lý - 44 - dimensional channel”, J Phys:Condens Matter., 8, 337, 1996 17 Wohlman O E, Levinson Y, Galperin Yu M, ”Acoustoelectric effect in a finite-length ballistic quantum channel”, Phys.Rev., 62, 7283, 2000 18 Zimbovskaya N A, Gumbs G, ”Single electron transport of a quantum dot formed by surface acoustic waves through a narrow channel in a perpendicular” , J Phys: Condens Matter., 13, 409, 2001 19 Galperin Yu M, Wohlman O E, Levinson Y, ”Quantized acoustoelectric current in a finite - length ballistic quantum channel: The noise spectrum”, Phys Rev., B63,153309, 2001 20 Mensah S Y, Allotey F K A, ”AE effect in semiconductor SL” J Phys: Condens Matter., 6, 6783, 1994 21 Mensah S Y, Allotey F K A, ”Nonlinear AE effect in semiconductor SL” J Phys: Condens.Matter., 12, 5225, 2000 22 Mensah S Y, Mensah N G, ”The influence of electric field on AE effect in semiconductor SL” J Phys: Superlattices and Micros., 37, 87, 2005 23 V.A Vyun, Yu.0 Kanter, S.M Kikkarin, V.V Pnev, A.A Fedorov and I.B Yakovkin, ”AE interaction of surface acoustic wave in GaAs-InGaAs SL”, Solid State Communications., 78, 823, 1991 24 Bau N Q, Hieu N V, Phong T C, ”The nonlinear AE effect in a SL”, Coms Phys., 3, 249, 2010 25 Bau N Q, Hieu N V, ”The theory AME effect in a SL”, PIERS Proceeding, 342 (2010) 26 Hieu N V, Bau N Q, ”The influence of the electromagnetic wave on AME effect in a SL”, PIERS Proceeding, 1081 (2012) 27 Shilton J M, Mace D R, Talyanskii V I, ”Experimental study of the acoustoelectric effects in GaAs-AlGaAs QW”, J Phys.: Condens Matter., 7, 7675, 1995 28 Cunningham J, Pepper M, Talyanskii V I, ”Acoustoelectric current in submicronseparated quantum wires” Appl.Phys.Lett., 86, 152105, 2005 29 Astley M R, Kataoka M, Ford C J B,”Acoustoelectric Effect in Carbon Nanotubes”, J Appl Phys., 103, 096102, 2008 30 Weinreich G, Sanders T M, and White H G, ”AE effect in n-type Germanium”, Phys Rev.,114, 33, 1959 31 Johri J, Spector H N, ”The AE effect in Semiconductor”, Phys Rev., 15, 4955, 1977 32 Palma F, ”TAV experiment on Si/Si02”, J Apply Phys Rev., 66, 292, 1989 GVHD : Th.S Nguyễn Văn Hiếu SVTH : Kiều Đỗ Ngọc Trinh ... TRƯỜNG ÂM ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG Cơ sở lí thút Khi sóng âm hấp thụ vật dẫn, truyền động lượng lượng từ sóng âm đến điện tử vật dẫn làm xuất hiệu ứng gọi hiệu ứng âm điện Hiệu ứng âm điện tạo dòng âm. .. siêu mạng, nghiên cứu hiệu ứng âm điện siêu mạng ảnh hưởng điện trường ngồi khơng đổi sóng điện từ lên hiệu ứng âm điện siêu mạng với khí điện tử suy biến Từ đó, xây dựng tài liệu tổng quan hiệu. .. âm điện siêu mạng? ?? Trong khóa luận này, chúng tơi tập trung nghiên cứu hiệu ứng âm điện phi tuyến ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng âm điện siêu mạng Chúng tơi tính tốn hiệu ứng siêu mạng cho