Nếu thêm vào tử số 17 đơn vị và vào mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu. b) Tính độ dài đường chéo BD, AC... c) Tính diện tích hình thang ABCD.[r]
(1)MƠN: TỐN 8
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.) Câu (2 điểm)
Cho phương trình (2 – m)x – m + =
a) Tìm điều kiện tham số m để phương trình phương trình bậc ẩn ?
b) Giải phương trình với m = Câu (2 điểm)
a) Giải phương trình: (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x)
b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
x x
1
6
Câu (1,5 điểm)
Tử số phân số nhỏ mẫu số đơn vị Nếu thêm vào tử số 17 đơn vị vào mẫu số đơn vị phân số số nghịch đảo phân số ban đầu Tìm phân số ban đầu
Câu (3,5 điểm)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD), đường cao BH chia cạnh đáy thành hai đoạn DH = 16cm; HC = 9cm Đường chéo BD vng góc cạnh bên BC
a) Chứng minh HDB BCD đồng dạng b) Tính độ dài đường chéo BD, AC
c) Tính diện tích hình thang ABCD Câu (1 điểm)
Cho 4x + y = Chứng minh 4x2 + y2 ≥ 5.
(2)-ĐÁP ÁN MƠN: TỐN 8
Câu (2điểm)
a) Điều kiện để phương trình phương trình bậc ẩn là:
– m <=> m
b) Thay m = ta có (2 – 4)x – = <=> - 2x = <=> x =
1 điểm điểm Câu (2 điểm)
a) (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x) <=> (x + 3)(x – – + 3x) = <=> (x + 3)(4x – 9) =
S = {– 3;
4} b)
x x
1
6
<=> x 1 6 2x 2 <=> x ≤ – <=> x ≤ –
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu (1,5 điểm)
Gọi tử số phân số ban đầu x, điều kiện x nguyên, x => Mẫu số phân số x + Phân số phải tìm
x x 5 Nếu thêm 17 vào tử vào mẫu phân số
x 17 x
Theo đề ta có PT:
x 17 x
x x
<=> x = (tmđk)
Vậy phân số phải tìm
7
7 12
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu (3,5 điểm)
Hình vẽ
a) Chứng minh HDB BDC đồng dạng (g-g)
b) Từ ý a) => BD2 = CD.DH = (16 + 9).16 => AC = BD = 20cm c) Hạ AK CD tính AB = HK = 7cm
Tính BH = 12cm
0,5 điểm 0,5 điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm – A B
(3)=> SABCD =
2
1
(AB CD).BH (25 7).12 192(cm )
2 2 0,5 điểm
Câu (1 điểm)
4x + y = => y = – 4x thay vào ta có: 4x2 + (1 – 4x)2 ≥
1 100x2 – 40x + ≥ 0
4(5x – 1)2 ≥ => 4x2 + y2 ≥
0,5 điểm
(4)PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ LẠNG SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010-2011
MƠN: TỐN 8
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.)
Câu (2 điểm)
Cho phương trình (3 – m)x – m =
a) Tìm điều kiện tham số m để phương trình phương trình bậc ẩn ?
b) Giải phương trình với m = –
Câu (2 điểm)
a) Giải phương trình: (4x – 1)(x – 3) = (x – 3)(5x + 2)
b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x 2x
1
5
Câu (1,5 điểm)
Tử số phân số lớn mẫu số đơn vị Nếu thêm vào tử số đơn vị, thêm vào mẫu số 17 đơn vị ta phân số nghịch đảo phân số ban đầu Tìm phân số ban đầu
Câu (3,5 điểm)
Cho hình thang cân ABCD (AD//BC, AD < BC), đường cao AI chia cạnh đáy thành hai đoạn CI = 64cm; BI = 36cm Cạnh bên AB vng góc đường chéo AC
a) Chứng minh ABC IAC đồng dạng.
b) Tính độ dài đường chéo BD, AC c) Tính diện tích hình thang ABCD
Câu (1 điểm)
Cho 4x + y = Chứng minh 4x2 + y2 ≥ 5.
Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC
(5)PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ LẠNG SƠN
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỚ 02
MƠN: TỐN 8 Câu (2điểm)
a) Phương trình cho phương trình bậc ẩn <=> – m
<=> m
b) Thay m = – ta có (3 + 1)x = <=> x 1,25
1 điểm điểm
Câu (2 điểm)
a) (4x – 1)(x – 3) = (x – 3)(5x + 2) <=> (x – 3)(4x – – 5x – 2) = <=> (x – 3)(– x – 3) =
S = {3; – 3} b)
x 2x
5
<=> 27 + 3x < 10x – 15 <=> 7x > 42 <=> x >
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu (2 điểm)
Gọi tử số phân số phải tìm x, điều kiện: x nguyên, x 0 => Mẫu số phân số x – => Phân số phải tìm
x x 5 Nếu thêm vào tử 17 vào mẫu phân số
x x 12
Theo đề ta có PT:
x x
x 12 x
<=> x = 12 (tmđk) Vậy phân số phải tìm là:
12 12
12 5 7
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu (3,5 điểm)
Hình vẽ
a) Chứng minh ABC IAC đồng dạng (g-g)
b) Từ ý a) => AC2 = BC.IC = (64 + 36).64 => AC = BD = 80cm
0,5 điểm
0,5 điểm
D A
(6)c) Hạ DK BC tính AD = IK = 28cm Tính AI = 48cm
=> SABCD =
2
1
(AD BC).AI (28 100).48 3072(cm )
2 2
1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Câu (1 điểm)
4x + y = => y = – 4x thay vào ta có: 4x2 + (1 – 4x)2 ≥
1 100x2 – 40x + ≥ 0
4(5x – 1)2 ≥ => 4x2 + y2 ≥
0,5 điểm