[r]
(1)Đề thi vào chuyên 10 ( Hải Dơng) Thời gian: 150
Bài 1(3) Giải phơng trình: 1) |x2+2x-3|+|x2-3x+2|=27
2)
x −1¿2 ¿ ¿ x(x −2)−
1 ¿
Bµi 2(1) Cho số thực dơng a,b,c ab>c; a3+b3=c3+1 Chứng minh a+b>
c+1
Bài 3(2) Cho a,b,c,x,y số thực thoả mãn đẳng thức sau: x+y=a, x3+y3=b3,x5+y5=c5 Tìm đẳng thức liên hệ a,b,c khơng phụ thuộc x,y.
Bài 4(1,5) Chứng minh phơng trình (n+1)x2+2x-n(n+2)(n+3)=0 có nghiệm
là số hữu tỉ với số nguyªn n
Bài 5(2,5) Cho đờng trịn tâm O dây AB( AB không qua O) M điểm trên đờng tròn cho tam giác AMB tam giác nhọn, đờng phân giác góc MAB góc MBA cắt đờng trịn tâm O lần lợt P Q Gọi I giao điểm AP BQ
1) Chøng minh r»ng MI vu«ng gãc víi PQ