P là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I một đoạn 5cm.. Gọi (d) là đường thẳng qua P và song song với AB.[r]
(1)Câu 9: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A,B dao động theo phương vng góc với mặt nước, có phương trình u = acost, cách 20cm với bước sóng 5cm I trung điểm AB P điểm nằm đường trung trực AB cách I đoạn 5cm Gọi (d) đường thẳng qua P song song với AB Điểm M thuộc (d ) gần P nhất, dao động với biên độ cực đại Khoảng cách MP
A 2,5 cm B 2,81cm C 3cm D 3,81cm
Giải:
M gần P dao động với biên độ cực đại nên M thuộc đường cực đại thứ nhất, đó:
1 2.2 2
d d a
(với a 2 2,5cm
)
Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, gốc tọa độ I, gọi F F1 22c, với c = 10cm
* Phương trình đường Hypebol có dạng:
2
2 1
x y
a b
Trong đó: b2 c2 a2 102 2,52 93,75
Do đó:
2
1 6,25 93,75
x y
(1)
* Phương trình đường thẳng y1: y1 5(2)
* Khoảng cách MP hồnh độ giao điểm đường hypebol đường thẳng y1
Từ (1) (2) ta được:
2 52 52
1 2,5 1 2,81
6,25 93,75 93,75
x x cm
Chọn đáp án B
•A I •B
P M
d 2 d
1 x
y 1 y 2