Đang tải... (xem toàn văn)
3/Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng hai khe Young cách nhau a ; cách màn quan sát 2 m. Bước sóng của ánh sáng laser helium- neon trong không khí là = 633nm. Khoảng cách từ vân sáng th[r]
(1)I-Hệ thống công thức:
TÁN SẮC ÁNH SÁNG
- Sự tán sắc ánh sáng phân tách chùm ánh sáng phức tạp thành chùm sáng đơn sắc - Ánh sáng đơn sắc ánh sáng có màu định khơng bị tán sắc truyền qua lăng kính - Ánh sáng trắng hỗn hợp nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím
- Chiết suất chất suốt biến thiên theo màu sắc ánh sáng tăng dần từ màu đỏ đến màu tím
- Ứng dụng: giải thích số tượng tự nhiên cầu vồng bảy sắc ứng dụng máy quang
phổ
* Chiết suất: n=c
v vtím < vđỏ Góc lệch (khi góc tới nhỏ): D = (n-1)A GIAO THOA ÁNH SÁNG
1 Hiệu đường đi: d2- d1 ax
D 2.Vị trí vân:
- Vị trí vân sáng: xs = k D a
k bậc giao thoa
(k = vân sáng trung tâm; k = ± vân sáng bậc 1; k = ± vân sáng bậc 2; …) - Vị trí vân tối: xt =(k + ½ )
D a
(k = vân tối thứ nhất; k = ± vân tối thứ 2; …)
3 Khoảng vân: là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp - Công thức: i =
D a
4 Ứng dụng: đo bước sóng ánh sáng λ=ai
D Trong chân không λ=c
f c = 3.10 (m/s), môi trường chiết suất n: λ ❑
=λ
n
Khi truyền từ mơi trường sang mơi trường khác thì:Tần số chu kì khơng đổi bước sóng vận tốc ánh sáng thay đổi
II-Các dạng tập:
1/Dạng 1:Xác định vị trí vân sáng,vân tối:
*Cách làm:
-Tính khoảng vân i theo cơng thức -Vị trí vân sáng thứ k: xs = ki -Vị trí vân tối thú k:xt=(k-1/2)i *Bài tập mẫu:
Nươi ta thực giao thoa ánh sáng với khe young S1 S2 biết S1S2 = 1mm Ánh sáng có bứơc sóng = 0,6m, Màn quan sát cách khe khoảng D=2m
a Tính khoảng vân
b Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân tối thứ Hướng dẫn:
a i = D a
=
6
3
0,6.10
1, 2.10 ( ) 1, 2( )
10 m mm
(2)b Vị trí vân tối thứ phía dương: xT5 = (
5-1
2)i = (5 -1
2).1,2 = 5,4(mm)
*Bài tập vận dụng
1/Trong thí nghiệm Young giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,5m Khoảng cách từ
hai khe đến m, khoảng cách hai khe sáng 0,5 mm Khoảng cách hai vân sáng liên tiếp
Đs: mm
2/Trong thí nghiệm Young giao thoa với đơn sắc có bước sóng = 0,5m Khoảng cách từ
hai khe đến m, khoảng cách hai khe sáng 1mm Khoảng cách từ vân sáng đến vân sáng bậc
Đs: mm
3/Thực giao thoa ánh sáng hai khe Young cách 0,5 mm; cách quan sát 2m Ánh sáng thí nghiệm có bước sóng 0,5 m Khoảng cách vân sáng liên tiếp có giá trị nào? Đs:2 mm
4/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Young, khoảng cách hai vân sáng bậc hai phía vân trung tâm đo 9,6 mm Vân tối thứ cách vân trung tâm khoảng
Đs: mm
5/Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm khoảng cách từ hai khe đến m Chiếu hai khe ánh sáng có bước sóng , người ta đo khoảng cách
từ vân sáng đến vân sáng bậc 4,5 mm Bước sóng ánh sáng đơn sắc là
Đs: 0,5625 m
6/ Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, biết D = m; a = mm Tại vị trí M cách vân trung tâm 4,5 mm, ta thu vân tối thứ Bước sóng ánh dùng thí nghiệm
Đs: 0,60 m
7/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Iâng , biết khoảng cách: a = 0,8 mm, D = 1,6 m Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,60 m Vị trí vân tối thứ cách vân sáng trung tâm O đoạn bao nhiêu?
Đs:6,6mm
8/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y-âng , biết khoảng cách: a = 0,5 mm, D = 1,5 m Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,4 m Khoảng vân i bao nhiêu?
Đs:1,2mm
9/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe sáng cách 1mm, hai khe đến 2m, khoảng cách hai tối liên tiếp 0,12mm Bước sóng màu sắc ánh sáng bao nhiêu?
Đs:6.10-7m
10/ Người ta thực giao thoa ánh sáng với khe Young S1, S2 biết S1S2 = 1mm Ánh sáng có bước sóng = 0,55m, quan sát đặt cách khe khoảng D=2m
a, Tính khoảng vân
b.Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng thứ Đs:i=1,1mm;x6=6,6mm
2/Dạng 2:Tại vị trí M cho trước vân sáng hay vân tối:
(3)Muốn xác định điểm M giao thoa trường vân sáng hay tối ta lấy xM chia i:
+ Nếu
M
x
i = k ( nguyên ) M vân sáng thứ k. + Nếu
M
x
i = k + 0,5 ( bán nguyên ) M vân tối thứ k +1 *Bài tập mẫu:
Người ta thực giao thoa ánh sáng với khe Young S1, S2 biết S1S2 = 1mm Ánh sáng có bước sóng = 0,55m, quan sát đặt cách khe khoảng D=2m
a Tính khoảng vân
b Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng thứ
c Một điểm M quan sát cách vân sáng trung tâm khoảng 3,85mm vân sáng hay vân tối thứ bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a Khoảng vân: i = D a
=
6
3
0,55.10
1,1.10 ( ) 1,1( )
10 m mm
b XS6 = 6i = 6.1,1 =6,6(mm) c
M
x i =
3,85 3,5
1,1 Tại M vân tối thứ tư *Bài tập vận dụng:
1/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y-âng, khoảng vân 1,6mm, Tại điểm M cách vân sáng trung tâm O đoạn 5,6mm, có vân sáng hay vân tối thứ mấy:
Đs:vân tối thứ
2/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng Nếu điểm M quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) hiệu đường ánh sáng từ hai khe S1 , S2 đến M có độ lớn
Đs:2,5
3.Trong thí nghiệm Iâng giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,5m Khoảng cách từ
hai khe đến m, khoảng cách hai khe sáng 0,5 mm Tạị M (E) cách vân sáng trung tâm 3,5 mm vân sáng hay vân tối thứ ?
Đs:Vân tối thứ
4/Thực giao thoa ánh sáng hai khe Young cách 0,5 mm; cách quan sát m Ánh sáng thí nghiệm có bước sóng 0,5 m Điểm M1 cách trung tâm mm thuộc vân sáng hay tơí thứ mấy? Đs:Vân tối thứ (k = 3)
5/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Young, vị trí cách vân trung tâm mm, ta thu vân tối thứ Vân sáng bậc cách vân trung tâm khoảng
Đs 6,4 mm
6/Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, biết D = m; a = mm Tại vị trí M cách vân trung tâm 4,5 mm, ta thu vân tối thứ Bước sóng ánh dùng thí nghiệm
Đs:0,60 m
7/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Iâng , biết khoảng cách: a = 0,5 mm, D = 1,5 m Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,4 m Tại điểm M cách vân sáng trung tâm đoạn 4,8mm, có vân sáng hay vân tối thứ :
(4)8/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y-âng , biết khoảng cách: a = 0,8 mm, D = 1,6 m Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,6 m Tại điểm M cách vân sáng trung tâm đoạn 4,2mm, có vân sáng hay vân tối thứ
Đs:Vân tối bậc
9/ Hai khe Y-âng cách 3mm chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60 μm Các vân giao thoa hứng cách khe 2m Tại điểm M cách vân trung tâm 1,2mm có vân gì?
Đs:Vân sáng bậc
10/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, hai khe chiếu nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ=0,6μm Khoảng cách hai khe a = 1,2mm, khoảng cách từ hai khe tới quan sát
D = 2m
Đs:a/- Tính khoảng vân
b/- Tại điểm M N màn, phía vân sáng giữa, cách vân 0,6cm 1,55cm có vân sáng hay vân tối?
Đs:i=1mm,M:Vân sáng bậc 6;N:Vân tối bậc 16
3/Dạng 3:Tìm bước sóng ánh sáng,hoặc a,D
*Phương pháp:
-Đề cho khoảng cách n vân tối hay vân sáng liên tiếp l yêu cầu tinh bước sóng kiện khác
-Đề cho khoảng cách vân yêu cầu tìm đại lượng khác Ta có:
+Giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân(n-1)i=l suy i
+Khoảng cách vân bất kì: x x1 x2 Nếu vân nằm bên với vân trung tâm x x1x2 Nếu vân nằm khác bên so với vân trung tâm Từ suy khoảng vân i
Vận dụng cơng thức khoảng vân tìm đại lượng cần tìm *Bài tập mẫu:
1/Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,5m Khoảng cách hai khe sáng S1S2=a=1mm.Tính khoảng cách hai khe đến ảnh Biết khoảng cách vân sáng liên tiếp 4,8 mm
Giải :
Khoảng cách vân sáng liên tiếp có kho ng vân ,nên : i = ả
4,8
1, 2( )
4 mm
Khoảng cách từ hai khe đến ảnh : i = D a
D = ia
=
3 1, 2.10 10
0,5.10
=2,4(m)
2/Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,4 m Khoảng cách hai khe 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến m Xác định khoảng cách vân sáng liên tiếp khoảng cách từ vân sáng đến vân sáng khác phía so với vân sáng
Giải Ta có: i = λDa = mm L = (9 – 1)i = 16 mm;
(5)1/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, đo khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 phía vân sáng trung tâm 2,4 mm, khoảng cách hai khe Iâng 1mm, khoảng cách từ chứa hai khe tới quan sát là1m Bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm là:
Đs:λ = 0,40 μm
2/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng: ánh sáng có bước λ, khoảng cách hai khe S1, S2 a, bề rộng khoảng vân kề 2,5 mm Khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân tối thứ (tính từ vân trung tâm), vân bên so với vân sáng trung tâm O
Đs:5,25 mm
3/Trong TN Iâng, hai khe cách a = 0,5 mm chiếu sáng ánh sáng đơn sắc Khoảng cách từ
hai khe đến quan sát m Trên quan sát, vùng M N (MN = cm) người ta đếm có 10 vân tối thấy M N vân sáng Bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng thí nghiệm
Đs:0,500 µm
4/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai vân tối cạnh 1,2mm Khoảng cách vân tối thứ vân sáng thứ nằm phía so với vân sáng trung tâm O cách đoạn bằng:
Đs:6,6mm
5/Trong thí nghiệm Y-âng khoảng cách hai khe sáng 0,6 mm, khoảng cách từ hai khe đến 1,2 m, khoảng cách vân sáng cạnh 5,2mm Bước sóng ánh sáng bằng:
Đs: 0,65m
6/Trong thí nghiệm Young giao thoa với đơn sắc có bước sóng = 0,5m Khoảng cách từ
hai khe đến m, khoảng cách hai khe sáng 1mm Khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc nằm hai phía so với vân sáng trung tâm
Đs:10 mm
7/Thưc giao thoa ánh sáng hai khe Young cách 1,5 mm, cách m Nguồn sáng phát xạ đơn sắc có bước sóng = 0,48 m Tính khoảng cách vân sáng bậc vân tối thứ nằm bên với vân trung tâm?
Đs:0,96 mm
8/Thưc giao thoa ánh sáng hai khe Young cách 0,8 mm, cách 2,4 m Nguồn sáng phát đồng thời hai xạ đơn sắc 1 = 0,42 m 2 = 0,64 m Tính khoảng cách vân tối thứ xạ 1 vân tối thứ xạ 2 bên vân trung tâm
Đs:5,49 mm
9/Trong thí nghiệm giao thoa với ánh sáng đơn sắc phương pháp Young Trên bề rộng 7,2 mm vùng giao thoa người ta đếm vân sáng (ở hai rìa hai vân sáng) Tại vị trí cách vân trung tâm 14,4 mm vân
Đs:sáng thứ 16
10/Trong thí nghiệm Young giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,75m Khoảng cách
từ hai khe đến m, khoảng cách hai khe sáng mm Khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân tối thứ hai bên so với vân sáng trung tâm là:
Đs:2,8125mm
11/Trong thí nghiệm Young giao thao ánh sáng người ta thấy khoảng cách vân sáng bậc vân tối thứ phía vân trung tâm 0,6 mm Khoảng vân i
1,2 mm
(6)Đs:0,60 m
4/Dạng 4:Tìm số vân sáng,vân tối quan sát bề rộng giao thoa L:
*Phương pháp:
- Để tính số vân giao thoa trường ta tính số vân nửa giao thoa nửa giao thoa trường từ suy số vân trường giao thoa Cách làm sau:
+ lây bề rộng nửa giao thoa trường chia cho i
L
n b
i ( Phần nguyên + phần lẻ) + Số vân sáng 2n+1 ( kể vân sáng trung tâm) + Số vân tối:
Nếu b<5 : số vân tối 2n Nếu b≥5: số vân tối 2(n+1) *Bài tập mẫu:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng : khoảng cách hai khe S1S2 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến 3m, bước sóng ánh sáng 0,5m Bề rộng giao thoa trường 3cm
a Tính khoảng vân
b Tìm số vân sáng vân tối quan sát giao thoa trường c Tìm khoảng cách vân sang bậc vân tối thứ :
- Chúng bên so với vân trung tâm - Chúng hai bên so với vân trung tâm
d Tìm số vân sáng điểm M cách 0.5 cm N cách 1.25 cm so với vân trung tâm Hướng dẫn giải :
a. Khoảng vân : i=λ.D
a =
0 10−6
2 10−3 =0 75 10 −3
m b. Số khoảng vân nửa giao thoa trường : n= L
2 i=
3 10−2
2 0,75 10−3=¿ 20 Số vân sáng : Ns = 2.n + = 2.20 + = 41 vân sáng
Số vân tối : Nt = 2.n = 2.20 = 40 vân tối c. Vị trí vân sáng bậc : xs2=k.i=2 0,75 10
−3
=1,5 10−3m
Vị trí vân tối thứ : xt4=(k ±
2)i=±4,5 0,75 10 −3
=3,375 10−3m
- Chúng bên so với vân trung tâm : d = ¿xs2− xt4∨¿ 1,875 10-3 m - Chúng hai bên so với vân trung tâm : d = ¿xs2+xt4∨¿ 4,875 10-3 m d. Số vân sáng M N:
xM i ≤ k ≤
xN i ⇔
0,5 10−2 0,75 10−3≤ k ≤
1,25 10−2
0,75 10−3⇔ 6,66≤ k ≤16,66 Có 10 giá trị k thỏa mãn => có 10 vân sáng M N
*Bài tập vận dụng:
1/Trong thí nghiệm Young giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,5m Khoảng cách từ
hai khe đến m, khoảng cách hai khe sáng 0,5 mm Bề rộng vùng giao thoa quan sát 13 mm Số vân tối vân sáng miền giao thoa
Đs: Đs:13 vân sáng, 14 vân tối
2/Thực giao thoa ánh sáng hai khe Young cách 0,5 mm; cách quan sát m Ánh sáng thí nghiệm có bước sóng 0,5 m Bề rộng trường giao thoa L = 26 mm Trên có vân sáng vân tối?
(7)3/Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, biết D = 2,5 m; a = mm; = 0,6 m Bề rộng trường giao thoa đo 12,5 mm Số vân quan sát
Đs:17
4/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Young, hai khe chiếu ánh sáng có bước sóng = 0,5 m, biết a = 0,5 mm, D = m Bề rộng vùng giao thoa quan sát L =13 mm Số vân sáng,vân tối quan sát
Đs:14 ,13
5/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ mặt phẳng
chứa hai khe đến m Ánh sáng đơn sắc dùng thí nghiệm có bước sóng 0,5 m Vùng giao thoa rộng 15 mm Số vân sáng vân tối là:
Đs:21 vân sáng,20 vân tối
6/Thực giao thoa ánh sáng khe Iâng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Người ta đo khoảng cách vân sáng vân tối nằm cạnh 1mm Trong khoảng hai điểm M N hai bên so với vân trung tâm, cách vân 6mm; 7mm có vân sáng ?
Đs:7 vân
7/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hệ vân có khoảng vân 1,5mm, bề rộng miền giao thoa 1,25cm Tổng số vân sáng vân tối có miền giao thoa
Đs:17 vân
8/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng vân 1,2mm Trên đoạn MN phía so với vân trung tâm cách vân trung tâm 2mm 5mm, quan sát
Đs:3 vân sáng vân tối
9/Người ta thực giao thoa ánh sáng với khe Young S1, S2 biết S1S2 = 0,5 mm Ánh sáng có bước sóng = 0,5m, quan sát đặt cách khe khoảng D=2m
a-Tại điểm M1 M2 cách vân trung tâm x1ê = 7mm x2 =10mmm có vân sáng hay vân tối
b-Biết bề rộng giao thoa trường là L = 26mm Tính số vân sáng vân tối thấy Đs:i=2mm,Tại M1 vân tối thứ tư.Tại M2 vân sáng thứ năm;số vân sáng là13 ;Số vân tối là14 vân
10/:Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng trắng, người ta đo khoảng vân 1,12.103 μm Xét hai
điểm M N phía với vân sáng O, OM = 0,56.104 μm ON = 1,288.104 μm
Giữa M N có vân sáng
Đs:6 vân
5/Dạng :Xác định yếu tố thực giao thoa mơi trường có chiết suất n : *Phương pháp:
-Trong khơng khí ánh sáng có vận tốc c,bước sóng ,tần số f,giao thoa với khe Young có khoảng vân
là i
-Trong mơi trường có chiết suất n:ánh sáng có vận tốc:v=c/n;bước sóng: '
n
,tần số f, giao thoa với khe Young có khoảng vân i=i/n
*Bài tập mẫu:
Thực giao thoa ánh sáng với khe Young cách a =2mm, khoảng cách từ khe đến D = 2m Ánh sáng có có tần số f = 5.1014 Hz Biết vận tốc ánh sáng truyền khơng khí c = 3.108 m. Tính khoảng vân i trường hợp:
(8)Hướng dẫn: a/ Ta có =
c f =
8
6 14
3.10
0,6.10 5.10
(m) Khoảng vân i = D a
=
6 0,6.10
2.10
=0,6.10-3(m) 0,6(mm) b/ Trong khơng khí bước sóng ánh sáng =
c f .
Trong n c, b c sóng ánh sáng ướ ướ ’ = v f ,
=
c n v
Kho ng vân khơng khí n c l n l t là: i = ả ướ ầ ượ D a
và i’ = ,D a
' ' i
n i
i’ =
0,6.3
0, 45
i
n (m)
*Bài tập vận dụng:
1/Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng,hai khe I-âng cách a = 1mm chiếu sáng ánh sáng có bước sóng λ = 0,545 μm Màn E đặt cách mặt phẳng hai khe khoảng D = 2m Khi thực thí nghiệm chất lỏng có chiết suất n thấy vân sáng thứ dịch chuyển 0,75 mm, so với thực thí nghiệm khơng khí Chiết suất là:
Đs:n = 1,3
2/Trong thí nghiệm Young giao thoa với ánh đơn sắc có bước sóng = 0,5m khơng khí
khoảng cách hai vân sáng liên tiếp mm Nếu tiến hành giao thoa mơi trường có chiết suất n = 4/3 khoảng cách hai vân sáng liên tiếp ?
Đs:0,75 mm
3/Thực giao thoa ánh sáng hai khe Young cách a ; cách quan sát m Ánh sáng thí nghiệm có bước sóng 0,5 m Nếu thực giao thoa nước (n = 4/3) khoảng vân có giá trị 1.5mm ,a có giá trị bao nhiêu?
Đs: 0,5mm
4/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng khơng khí, hai khe cách 3mm chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60m, cách hai khe 2m Sau đặt tồn thí nghiệm vào nước có chiết suất 4/3, khoảng vân quan sát bao nhiêu?
Đs: i‘= 0,3mm
5/Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng khơng khí 700nmvà chất lỏng suốt 560nm chiết suất chất lỏng ánh sáng
Đs:5/4
6/Chọn câu trả lời Bước sóng ánh sáng laser helium- neon khơng khí = 633nm
Bước sóng nước ( nước có chiết suất n= 1,33 ) Đs:476nm
7/Thực giao thoa ánh sáng với hai khe hẹp S1và S2 cách 1mm,màn hứng E đặt song song với mp chứa hai khe cách hai khe 2m Khoảng cách từ vân sáng thứ tư bên đến vân sáng thứ tư bên vân trung tâm 9,6mm
a)Xác định bước sóng ánh sáng
b)Cho biết bề rộng vùng giao thoa 49,6mm Tính số vân sáng vân tối c)Nếu thực giao thoa nước có chiết suất nước : n = 4/3 Tính khoảng vân trường hợp
(9)8/Để thực giao thoa ánh sáng khơng khí người ta chiếu ánh sáng vào khe sáng cách a =0,5mm cách quan sát D= 1,5m
a Khoảng vân đo 2,25mm Tìm bước sóng ánh sáng màu sắc ánh sáng chiếu vào
b Lặp lại thí nghiệm nước( n = 4/3) Tính khoảng cách vân sáng vân tối liên tiếp
Đs:a-0,75(m) ánh sáng thí nghiệm ánh sáng đỏ b-0,844(mm)
9/ Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng khơng khí, hai khe cách 3mm chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60m, cách hai khe 2m Sau đặt tồn thí nghiệm vào nước có chiết suất 4/3, khoảng vân quan sát bao nhiêu?
ĐS:0,3mm
6/Dạng 6:Hệ vân trùng nhau:
*Phương pháp:
-2 vân trùng khi: x1=x2
-Viết công thức x1,công thức x2 vào,rut gọn suy tỉ lệ: k k -Dựa vào yêu cầu đề tìm đại lượng cần tìm
*Bài tập mẫu:
Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng Khoảng cách hai khe a= 1mm Khoảng cách từ hai khe đến D =2m Người ta chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 0,5 m
2 0,4 m
Xác định hai vị trí (kể từ vân trung tâm ) hai vân sáng trùng
Giải :
Vị trí hai vân sáng ứng với hai xạ 1 2 :
1D 2D
x1 k1 ; x2 k2
a a (1)
Hai vân sáng trùng : x1=x2
D D 5
1
k1 k2 k1 1 k2 2 k2 k1 k1
a a 2
k1 k2 hai số nguyên nên (2) thoả mãn k1 bội số 4,tức k1 = 8; 16; 24 … Vị trí trùng lần ứng với k1 =
Vị trí x1 =k1 1D a
=
6 8.0,5.10
10
(10)1/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng (khe I-âng) dùng ánh sáng có bước sóng λ = 0,75 μm vị trí M màn, cách vân trung tâm 3,75 mm vân sáng bậc Thay ánh sáng ánh sáng đơn sắc khác có bước sóng λ’ thấy M vân tối thứ (tính từ vân trung tâm) Bước sóng λ’
Đs:0,5 μm
2/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, nguồn S phát đồng thời ánh sáng đơn sắc: màu đỏ có bước sóng 1= 0,72m; màu lam có bước sóng 2 , quan sát ta thấy vị trí vân sáng bậc màu đỏ trùng với vân sáng màu lam Bước sóng 2 bằng:
Đs:0,48 m
3/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng nguồn S phát đồng thời ánh sáng đơn sắc: màu vàng có bước sóng 1= 600nm; màu lam có bước sóng 2= 480nm Hỏi vị trí vân trùng thứ tính từ vân trùng trung tâm O ứng với vân sáng bậc ánh sáng màu lam (2)
Đs:5
4/ Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe S1, S2 a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát D = 2m
a Chiếu ánh sáng hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0.6m Tính khoảng vân b Chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0.6m 2 = 0.5m vào hai khe
thấy hình có vị trí vân sáng hai xạ trùng nhau, gọi vân trùng Tính khoảng cách nhỏ hai vân trùng
Đs:1,2mm;6mm
5/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng nguồn S phát đồng thời ánh sáng đơn sắc: màu vàng có bước sóng 1= 0,63m ; màu tím có bước sóng 2 , quan sát ta thấy vị trí vân sáng bậc màu tím trùng với vân sáng bậc màu vàng Bước sóng 2 là:
Đs:0,42m
6/Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng nguồn S phát đồng thời ánh sáng đơn sắc: màu vàng có bước sóng 1= 600 nm ; màu lam có bước sóng 2= 480 nm Hỏi vị trí vân trùng thứ hai tính từ vân trùng trung tâm O(khơng kể vân trung tâm) ứng với vân sáng bậc ánh sáng màu lam:
Đs:10
7/Hai khe Iâng cách 0,8 mm cách 1,2 m Chiếu đồng thời xạ 1 = 0,75 m 2 = 0,45 m vào hai khe Lập cơng thức xác định vị trí trùng vân tối xạ 1 2
8/Một nguồn sáng điểm nằm cách hai khe Iâng phát đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,6 m bước sóng 2 chưa biết Khoảng cách hai khe a = 0,2 mm, khoảng cách từ khe đến D = m Trong khoảng rộng L = 2,4 cm màn, đếm 17 vạch sáng, có vạch kết trùng hai hệ vân Tính bước sóng 2, biết hai vạch trùng nằm khoảng L
Đs:2 = ai2
D = 0,48.10 -6 m
9/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng 1 = 450 nm 2 = 600 nm Trên quan sát, gọi M, N hai điểm phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm 5,5 mm 22 mm Tìm số vị trí vân sáng trùng hai xạ đoạn MN
Đs:Trên đoạn MN có vân sáng trùng xạ ứng với k1 = 4; 12 k2 = 3; 10/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm xạ có bước sóng lần 1 = 700 nm, 2 = 600 nm v 3 = 500 nm Tại điểm M vùng giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai khe 2,1 m có vân sáng xạ nào? Tại điểm N có hiệu khoảng cách đến hai khe 0,9 m có vân tối xạ nào? Xác định vị trí điểm có hiệu đường ( 0) để ba xạ cho vân sáng
(11)Tại N ta có: dN = 0,9.10-6 m = 1,5.0,6.10-6 m = 1,52, N ta có vân tối xạ có bước sóng 2
Bội số chung nhỏ 1, 2, 3 21.10-6 m, điểm có hiệu đường 21 m có vân sáng ba xạ
7/dạng :Khoảng cách ngắn vân sáng có màu giống vân trung tâm( hai vân sáng trùng nhau, vị trí trùng hai vân sáng, khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng màu với nó gần )
*Phương pháp :
- Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = = knλn
k1i1 = k2i2 = k3i3 = = knin k1a = k2b = k3c = = knd - Tìm BSCNN a,b,c,d ( với hai bước sóng ta lập tỉ số tìm ln k1 k2)
- Tính: ; ; ;
BSCNN BSCNN BSCNN BSCNN
k k k k
a b c d
- Khoảng cách cần tìm : Vân sáng : x k i1 k i2 k i3 k i4
Vân tối : x (k1 0,5).i1 (k2 0,5).i2 (k3 0,5).i3 *Bài tập mẫu :
Trong thí nghiệm giao thoa khe Young ánh sáng đơn sắc =0,6µm, khe sáng cách mm khoảng cách khe đến màn: 1m
a tính khoảng vân
b tìm vị trí vân sáng bậc
c A, B cách vân trung tâm 3,3mm 3,8mm vân sáng hay tối?
d Cho giao thoa trường có L= 25,8 mm, xác định số lượng vân sáng vân tối
e Chiếu thêm xạ 2 0,4m, xác định khoảng cách ngắn mà vân sáng trùng nhau( không kể vân trung tâm)
Tóm tắt: a = 1mm=10-3m; D=1m; =0,6µm= 0,6.10-6m
a)khoảng vân: a m mm
D
i 6.10 0,6
10 10 ,
b) vị trí vân sáng bậc 5: => k=5 => XS5=k.i=5.6.10-4=3.10-3(m) c) xét điểm A có khoảng cách từ A đến O là: OA = 3,3 mm
5 , 10 , 10 , 3 i OA
A vân tối thứ 6
Xét điểm B có khoảng cách từ B đến O là: OB = 3,8 mm 33 , 10 , 10 , 3 i OB
=> B không vân sáng không vân tối d) Gọi L: bề rộng giao thoa trường L = 25,8 mm
m mm
L 12,9 12,9.10 , 25
21,5
10 10 , 12 i L -Số vân sáng = 2.21 +1 = 43
-Số vân tối = 2.(21+1) = 44
e) =0,6µm; 2 0,4m Gọi x vị trí trùng hai vân sáng x vị trí vân sáng bậc k bước sóng : (1)
a D k i k
x
x vị trí vân sáng bậc k’ bước sóng ': (2)
' ' ' a D k i k
(12)vị trí trùng nhau: ' '
' '
k k
a D k a
D k
1 2.0,6 1.2
x k i mm
*bài tập vận dụng:
1/Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, a = 1,5mm; D = 2m, hai khe chiếu sáng đồng thời hai
xạ λ = 0,5 μm λ = 0,6 μm Vị trí vân sáng màu kề vân trung tâm nhất, cách vân trung tâm khoảng:
Đs: 4mm
2/Chiếu đồng thời ba xạ đơn sắc có bước sóng 0,4µm; 0,48µm 0,6µm vào hai khe thí nghiệm Y-âng Biết khoảng cách hai khe 1,2mm, khoảng cách từ hai khe tới 3m Khoảng cách ngắn hai vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm là:
Đs:18mm
3/Một nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc màu đỏ có bước sóng 10,72m xạ màu cam
2
chiếu vào khe Iâng Trên người ta quan sát thấy vân sáng màu gần so với vân trung
tâm có vân màu cam Bước sóng xạ màu cam số vân màu đỏ khoảng là:
Đs:
0, 64m; vân
4/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng Hai khe hẹp cách 1mm, khoảng cách từ quan sát đến chứa hai khe hẹp 1,25m Ánh sáng dùng thí nghiệm gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,64μm λ2 = 0,48μm Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng màu với gần là:
Đs:2,4mm
5/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe young khoảng cách khe kết hợp a = mm, khoảng cách từ hai khe đến D = 50cm ánh sáng sử dụng gồm xạ có bước sóng : λ1 = 0,64μm , λ2 = 0,6μm , λ3 = 0,54μm λ4 = 0,48μm Khoảng cách ngắn hai vân màu với vân sáng trung tâm là?
Đs:4,32cm
6/Trong thí nghiệm giao thoa khe Young ánh sáng đơn sắc =0,6µm, khe sáng cách mm khoảng cách khe đến màn: 1m
a tính khoảng vân
b tìm vị trí vân sáng bậc
c A, B cách vân trung tâm 3,3mm 3,8mm vân sáng hay tối?
d Cho giao thoa trường có L= 25,8 mm, xác định số lượng vân sáng vân tối
e Chiếu thêm xạ 2 0,4m, xác định vị trí mà vân sáng trùng lần 2( khơng kể vân trung tâm) f Tại vị trí vân sáng bậc xạ=0,6µm, có vân sáng bậc xạ dãy ánh sáng trắng?
Đs:a-0,6mm ;b-3mm ;c-tại A vân tối thứ 6, B không vân sáng không vân tối d-Số vân sáng 43;Số vân tối = 44
e-Vị trí vân trùng lần thứ điểm cách vân trung tâm 2,4 mm f-Vậy có vân sáng bậc bước sóng '= 0,45 µm
(13)8/Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1 = 0,4m; 2 = 0,6m vào hai khe sáng thí nghiệm Y-âng Khoảng cách hai khe 0,2mm; khoảng cách từ hai khe tới quan sát 0,6m Khoảng cách ngắn hai vị trí vân sáng có màu màu với vân sáng trung tâm
Đs:3,6mm
8/Dạng 8:Giao thoa với ánh sáng trắng:
Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng vị trí xét nếu: x = k λDa ; kmin = axDλ
d ; kmax = ax
Dλt ; = ax
Dk ; với k Z Ánh sáng đơn sắc cho vân tối vị trí xét nếu:
x = (2k + 1) λ.D
2a ; kmin = ax
Dλd −
2 ; kmax = ax
Dλt−
2 ; =
2 ax D(2k+1)
-Bề rộng quang phổ bậc n giao thoa với ánh sáng trắng: Δ xn = n (λd− λt)D
a
-Bề rộng quang phổ khoảng cách từ vân sáng đỏ đến vân sáng tím bậc - Bề rộng quang phổ bậc 1: Δx1=xsd 1− xst1=id− it
- Bề rộng quang phổ bậc 2: Δx2=xsd 2− xst 2
……… ………
- Bề rộng quang phổ bậc k : Δ x k = x sđk – x stk = k λđ.D a - k
λt.D
a
+Tại vị trí M có vân sáng( vân tối) nằm trùng đó: ta làm theo bước
+ Tọa độ vân sáng( vân tối)trùng với tọa độ điểm M → bước sóng : λ
+ Bước sóng thỏa mãn hệ thức ( AS trắng) : 4μm≤ λ ≤0 76μm (*)
+ Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) - Vân sáng:
ax
, k Z D
x k
a kD
l l
= Þ = Ỵ
Với 0,4 m 0,76 m giá trị k - Vân tối:
ax
( 0,5) , k Z
( 0,5) D
x k
a k D
l l
= + ị = ẻ
+ .Vi 0,4 m 0,76 m giá trị k
- Suy k từ hệ thức (*) , có k có nhiêu vân sáng( vân tối) nằm trùng M + Sự trùng xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 )
-Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = k11 = k22 =
-Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 =
Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ.
- Bề rộng quang phổ bậc k: ( đ t)
D
x k
a l l
D =
với đ t bước sóng ánh sáng đỏ tím - Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k:
đ [k ( 0,5) ]
Min t
D
x k
a
axđ [k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm
Maxđ [k ( 0,5) ]t
D
x k
a
Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm
*Bài tập mẫu:
1/ Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến m Dùng ánh sáng trắng (0,76 m 0,38 m) để chiếu sáng hai khe Xác định bề rộng quang phổ bậc bậc
Giải Ta có: x1 = Da (đ - t) = 0,95 mm; x2 = Da (đ - t) = 2x1 = 1,9 mm
(14)Xác định bước sóng xạ cho vân tối xạ cho vân sáng điểm M cách vân sáng trung tâm mm
Giải Tại M có vân tối xM = (k + 0,5) λDa k = axM
λD - 0,5 kmax = axM
λminD
- 0,5 = 3,7; kmin =
axM
λmaxD
- 0,5 = 1,6; k nhận giá trị: 3; k = = axM
(k+0,5)D = 0,64 m; k = = 0,48
m
Tại M có vân sáng xM = k’ λD
a k’ = axM
λD k’max = axM
λminD
= 4,2; k'min = axM λmaxD
= 2,1; k’ Z nên k’ nhận giá trị: 4; với k’ = = axM
kD = 0,53 m; với k’ = = 0,40 m *Bài tập vận dụng:
1/Ta chiếu khe Iâng ánh sáng trắng với bước sóng 0,38μm ≤ λ ≤0,76μm Cho a = 0,5mm, D = 2m
Khoảng cách vân sáng bậc màu đỏ vân sáng bậc màu tím phía so với vân là:
Đs:3,04mm
2/Trong TN Iâng, hai khe chiếu sáng ánh sáng trắng 0,38μm ≤ λ ≤0,76μm Khi vị trí vân
sáng bậc ánh sáng tím cịn có xạ đơn sắc cho vân sáng đó?
Đs:2 xạ
3/Trong thí nghiệm Young (I-âng) giao thoa ánh sáng, khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng nằm khoảng từ 0,40μm đến 0,75μm Khoảng cách hai khe 0,5mm, khoảng cách từ hai khe đến 1,5m Chiều rộng quang phổ bậc thu
Đs:2,1mm
4/Trong TN giao thoa với ánh sáng trắng (có 0,38m 0,76m) hai khe cách 0,8mm; khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới 2m Tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng xạ:
Đs:1 = 0,40m 2 = 0,60m
5/Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến 1,6 m Dùng ánh sáng trắng (0,76 m 0,38 m) để chiếu sáng hai khe Hãy cho biết có xạ cho vân sáng trùng với vân sáng bậc ánh sáng màu vàng có bước sóng v = 0,60 m
0,48 m
Đs: = 0,40 m
6/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y-âng.Khoảng cách hai khe sáng 0,6mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát 1,2m Nguồn S phát ánh sáng trắng có bước sóng: (0,4m 0,76m) Độ rộng quang phổ liên tục bậc (khoảng cách hai vân sáng bậc đỏ bậc tím) có giá trị là:
Đs:2,16mm
7/Trong thí nghiệm Y-âng với ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38m đến 0,76m Khoảng cách hai khe sáng a = 0,4mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát D = 0,8m.Tại điểm M cách vân sáng trung tâm O đoạn x = mm có xạ cho vân sáng
Đs:3 xạ
8/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, chiếu sáng khe S chùm sáng trắng có bước sóng khoảng (0,4m 0,76m).Tại vị trí vân sáng bậc ánh sáng đỏ (đ = 0,76m) cịn có vân sáng xạ đơn sắc khác nằm trùng
Đs:3 xạ
9/Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát 2m Trên màn, vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng xạ với bước sóng
Đs:0,40 m 0,60 m
(15)a-Tính khoảng cách vân sáng bậc ánh sáng đỏ d = 0,76m vân sáng bậc ánh sáng tím t=0,4m
b-Tính xem vị trí vân sáng bậc ánh sáng màu đỏ có vạch sáng ánh sáng đơn sắc trùng ( biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm khoảng từ 0,4m đến 0,76m) Đs:a-4,8mm;b-0,507m.0,608m.;0,434m
9/Dạng 9: Xác định số vân sáng khoảng vân sáng liên tiếp có màu giống với VSTT.
* Phương pháp:
- Tính k1→ kn dạng
- Xác định vị trí trùng cho cặp xạ (Bước phức tạp) Nguyên tắc lập tỉ số cặp:
1
2
3
1
k k
k k
k k
k k
Các cặp tỉ số nhân đôi liên tục đạt giá trị k1→ k4 tính - Có lần nhân đơi khoảng có nhiêu vị trí trùng cho cặp (Lưu ý: xác định rõ xem tính trong khoảng giữa hay trên đoạn )
*Bài tập mẫu:
Trong thí nghiệm I- âng giao thoa ánh sáng , hai khe chiếu đồng thời xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm Trên quan sát ta hứng hệ vân giao thoa , khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát vân sáng
Giải
Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3
k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3 BSCNN(4,5,6) = 60
=> k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 λ1 trùng bậc 12 λ2 trùng với bậc 10 λ3 Trong khoảng phải có: Tổng số VS tính tốn = 14 + 11 + = 34
Ta xẽ lập tỉ số k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 - Với cặp λ1, λ2 :
1 2
5 10 15
4 12
k k
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 có tất vị trí trùng Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = ; k2 = Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12 - Với cặp λ2, λ3 :
3
6 12 10 k
k
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 có tất vị trí trùng Vị trí 1: VSTT
Số VS quan sát = Tổng số VS tính tốn – Số vị trí trùng
Lưu ý: Tổng số VS tính tốn ( đoạn) = k1 + k2 + k3 + k4
Tổng số VS tính tốn ( khoảng giữa) = (k1– 1) + (k2– 1) + (k3– 1) + (k4– 1)
=> Trong khoảng có vị trí trùng
(16)Vị trí 2: k2 = ; k3 = Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10 - Với cặp λ1, λ3 :
3
3 12 15
2 10
k k
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 có tất vị trí trùng Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = ; k3 = Vị trí 3: k1 = ; k3 = Vị trí 4: k1 = ; k3 = Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10
Vậy tất có + +4 =7 vị trí trùng xạ
Số VS quan sát = Tổng số VS tính tốn – Số vị trí trùng = 34 – = 27 vân sáng *Bài tập vận dụng:
1/Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, thực đồng thời với hai xạ có bước sóng 640 nm (màu đỏ) 560 nm (màu lục) Giữa hai vân sáng gần màu với vân trung tâm có vân sáng khác
Đs:6 đỏ lục
2/Trong thí nghiệm I- âng giao thoa ánh sáng , hai khe chiếu đồng thời xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm Trên quan sát ta hứng hệ vân giao thoa , khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát số vân sáng :
Đs:27
3/trong thí nghiệm Y- âng giao thoa ánh sáng đơn sắc :λ1(tím) = 0,4μm , λ2(lam) = 0,48μm , λ3(đỏ) = 0,72μm Trong khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có 35 vân màu tím Số vân màu lam vân màu đỏ nằm hai vân sáng liên tiếp kể
Đs:29 vân lam, 19 vân đỏ
4/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát đồng thời ba xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,42m, 2 = 0,56m 3 = 0,63m Trên màn, khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, hai vân sáng hai xạ trùng ta tính vân sáng số vân sáng quan sát
Đs:21
5/Một nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc màu đỏ có bước sóng 10,72m xạ màu cam
2
chiếu vào khe Iâng Trên người ta quan sát thấy vân sáng màu gần so với vân trung
tâm có vân màu cam Bước sóng xạ màu cam số vân màu đỏ khoảng là:
Đs:0, 64m; vân
6/Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai xạ đơn sắc, xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị khoảng từ 500 nm đến 575 nm) Trên quan sát, hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vân sáng màu lục Tính bước sóng λl ánh sáng màu lục
Đs:kd = l= kdλd
kl
= 560 nm
7/Thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young Chiếu hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6μm quan sát, ta thấy có vân sáng liên tiếp cách 9mm Nếu chiếu hai khe đồng thời hai xạ λ1 λ2 người ta thấy M cách vân trung tâm 10,8mm vân có màu giống vân trung tâm, khoảng M vân sáng trung tâm có vị trí vân sáng giống màu vân trung tâm Bước sóng xạ λ2
Đs:0,4 μm
8/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe young Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng : : λ1 (tím) = 0,42μm , λ2 (lục) = 0,56μm , λ3 (đỏ) = 0,7μm Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu
(17)giống màu vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục Số vân tím màu đỏ nằm hai vân sáng liên tiếp kể ?
Đs:19 vân tím , 11 vân đỏ
9/Thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng nguồn phát đồng thời hai xạ đơn sắc λ1 = 0,64μm (đỏ), λ2 = 0,48μm (lam) hứng vân giao thoa Trong đoạn vân sáng liên tiếp màu với vân trung tâm có số vân đỏ vân lam
Đs:7 vân đỏ, vân lam
10/Dang 10:Tán sắc ánh sáng *Phương pháp:
- Tán sắc ánh sáng tượng chùm ánh sáng phức tạp bị phân tích thành chùm ánh sáng đơn sắc
- Nguyên nhân tượng tán sắc chiết suất môi trường biến thiên theo màu sắc ánh sáng, tăng dần từ màu đỏ đến màu tím
Bước sóng ánh sáng chân khơng: =c.T = c
f ; với c = 3.108 m/s Bước sóng ánh sáng mơi trường: ’ =vT= vf = c
nf = λ n
- Khi truyền từ môi trường suốt sang môi trường suốt khác vận tốc truyền ánh sáng thay đổi, bước sóng ánh sáng thay đổi tần số (chu kì, tần số góc) ánh sáng khơng thay đổi
- Trong số trường hợp, ta cần giải tốn liên quan đến cơng thức lăng kính:
+ Cơng thức tổng qt: - sini1 = n sinr1
- sini2 = n sinr2
- A = r1 + r2 - D = i1 + i2 – A
+ Trường hợp góc chiết quang A góc tới i1 nhỏ (≤ 100), ta có công thức gần đúng: i1 = nr1; i2 = nr2; A = r1 + r2; D = A(n – 1); Dmin = A(n – 1)
+Góc lệch cực tiểu:
Dmin
1
min 1
2
A
r r
D i A
i i
+Cơng thức tính góc lệch cực tiểu:
min
sin sin
2
D A A
n
Điều kiện để có phản xạ toàn phần: n1 > n2 i > igh với sinigh = n n
Với ánh sáng trắng:
tim do
tim do
n n n
- Trong số trường hợp khác, ta cần giải số toán liên quan đến định luật phản xạ:
i = i’, định luật khúc xạ: n1sini1 = n2sini2
*Bài tập mẫu
Bài 1. Bước sóng ánh sáng đỏ khơng khí 0,64 m Tính bước sóng ánh sáng nước biết chiết suất nước ánh sáng đỏ
4 3.
(18) ' cT
n vT
’=
0, 64.3
0, 48
n
( m)
Bài . Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng khơng khí 0,6 m chất lỏng suốt 0,4 m Tính chiết suất chất lỏng ánh sáng
Giải Bài 2 Ta có: ’ = λ
n n = '
= 1,5.
Bài 3. Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng chân khơng = 0,60 m Xác định chu kì, tần số ánh sáng Tính tốc độ bước sóng ánh sáng truyền thủy tinh có chiết suất n = 1,5
Giải Bài 3 Ta có: =cT T =
6
14
0,6.10
0, 2.10 ( )
3.10 s
c
=2.10-15(s) f =
1
T = 5.1014 Hz; v = c
n = 2.108 m/s; ’ = λ n =
0,
1,5 =0,4 m.
Bài . Một lăng kính có góc chiết quang 600 Biết chiết suất lăng kính ánh sáng đỏ 1,5. Chiếu tia sáng màu đỏ vào mặt bên lăng kính với góc tới 600 Tính góc lệch tia ló so với tia tới. Giải Bài 4 Ta có: sinr1 =
1
sini n =
3
0773
3 r1 = 35016’ r2 =A – r1 =600 - 35016’=24044’ sini2 = nsinr2 = 1,5.sin24044’ = 0,6276 i2 = 38052’ D = i2 + i2 – A = 38052’
Bài . Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 600, có chiết suất tia đỏ 1,514; đối với tia tím 1,532 Tính góc lệch cực tiểu hai tia
Giải Bài 5 Với tia đỏ: sin Ddmin+A
2 = ndsin A
2 = sin49,20
Ddmin+A
2 = 49,2
0 Ddmin = 2.49,20 – A = 38,40 = 38024’.
Với tia tím: sin Dtmin+A
2 = ntsin A
2 = sin500
Dtmin+A
2 = 50
0Dtmin = 2.500 – A = 400. *Bài tập vận dụng:
1 Bước sóng ánh sáng đỏ khơng khí 0,64 m Tính bước sóng ánh sáng nước biết chiết suất nước ánh sáng đỏ
4
3 ĐS = 0,48 m.
2 Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng chân khơng = 0,60 m Xác định chu kì, tần số ánh sáng Tính tốc độ bước sóng ánh sáng truyền thủy tinh có chiết suất n = 1,5 ĐS (0,4 m.)
3 Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng khơng khí 0,6 m chất lỏng suốt 0,4 m Tính chiết suất chất lỏng ánh sáng Đ S( = 1,5.)
4 Một lăng kính có góc chiết quang 600 Biết chiết suất lăng kính ánh sáng đỏ 1,5. Chiếu tia sáng màu đỏ vào mặt bên lăng kính với góc tới 600 Tính góc lệch tia ló so với tia tới. Đ S(D = 38,80.)
5 Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 600, có chiết suất tia đỏ 1,514; tia tím 1,532 Tính góc lệch cực tiểu hai tia ĐS (Dtmin = 400
6 Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 40, đặt khơng khí Chiết suất lăng kính đối với ánh sáng đỏ tím 1,643 1,685 Chiếu chùm tia sáng song song, hẹp gồm hai xạ đỏ tím vào mặt bên lăng kính theo phương vng góc với mặt Tính góc tạo tia đỏ tia tím sau ló khỏi mặt bên lăng kính ĐS(Dd = 0,1680 )
(19)8 Chiếu tia sáng gồm hai thành phần đỏ tím từ khơng khí (chiết suất coi ánh sáng) vào mặt phẵng khối thủy tinh với góc tới 600 Biết chiết suất thủy tinh ánh sáng đỏ 1,51; ánh sáng tím 1,56 Tính góc lệch hai tia khúc xạ thủy tinh ĐS(r = rd – rt = 1,30
9. Một lăng kính có góc chiết quang A = 60, chiết suất lăng kính tia đỏ nđ = 1,6444 đối với tia tím nt = 1,6852, Chiếu tia sáng trắng tới mặt bên lăng kính góc tới nhỏ Góc lệch tia ló màu đỏ tia ló màu tím:
0,0044 rad
10. Chiếu chùm tia sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên lăng kính có góc chiết quang A = 60 theo phương vng góc với mặt phân giác góc chiết quang Chiết suất lăng kính tia đỏ nđ = 1,50, tia tím nt = 1,54 Lấy 1’ = 3.10-4rad Trên đặt song song cách mặt phân giác đoạn 2m, ta thu giải màu rộng: