kiem tra hk2

Để đến B đúng dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên đoạn đường còn lại?. Tính vận tốc riêng của ca-nô.[r]

ÔN TẬP HỌC KỲ 2

A/ Trắc nghiệm đại số hình học I/ Đại số :

Câu Cặp phương trình cho tương đương ?

a) 3x = + x 6x - = b) 4x - = x 2x + = 2x + c) 4x = + 3x 3x = 13 + 2x d) 7x = - 2x 5x - = - 4x Câu Giá trị x = - nghiệm phương trình cho ?

a) 3x + = - - 3x b) 3x + = - - 2x c) 2x + = x - d) x + = + 4x Câu Phương trình phương trình cho phương trình bậc ? a) - x = b) - 0x = c) - x + x2 = d) ( x - )( x + ) = 0

Câu Phương trình cho có nghiệm ?

a) 4x - = 4x + b) + 2x = 2x - c) 3x - 2x = 3x + d) x - 7x = - 6x Câu Phương trình cho có vơ số nghiệm ?

a) ( x + )( x2 + ) = b) x2 = - c) x3 = - d) 3x - + 2x = 5x - 2 Câu Phương trình cho khơng có nghiệm ?

a) x2 - = b) x - = 3x -2x + c) ( x - )( x - ) = d) 6x - x = - 5x. Câu Phương trình - x - m = x + 12 nhận giá trị x = - nghiệm giá trị m : a) m = - 10 b) m = 11 c) m = 10 d) Một giá trị khác Câu Tập nghiệm phương trình x2−4

x+2 =0 :

a) x = b) x = - c) Vô nghiệm d) x = x = - Câu Phương trình 2x + = x + có nghiệm giá trị ?

a) 1/2 b) - 1/2 c) d) Câu 10 Phương trình x2−1

x+1 =1 có nghiệm giá trị ?

a) - b) c) 0,5 d) - Câu 11 Phương trình 2x + k = x - nhận x = nghiệm giá trị k bằng a) b) - c) d) Câu 12 Điều kiện xác định phương trình 3− xx = 5x

(x+2)(x −3)

a) x  -2 x  b) x  x  - c) x  x  - d) x  ; x  Câu 13 Giá trị x = - nghiệm bất phương trình

a) 2x + > b) - 2x > 4x + c) - x < + 2x d) - 2x > 10 - x Câu 14 : Phương trình ( x - )( - 2x ) = có tập nghiệm tập số ?

a) b) 52 c) 52;3 d) 0;5 2;3

Câu 15 : Số nghiệm số phương trình ( x2 - )( x2 + ) =

a) nghiệm b) nghiệm c) Một nghiệm d) Vô nghiệm Câu 16 : Một phương trình bậc có nghiệm ?

a/ Vô số nghiệm b/ Vô nghiệm c/ Duy nghiệm d/ Một trường hợp a,b,c

Câu 17: Điều kiện xác định phương trình x+1x −3x=

x −3 :

a/ x  b/ x  c/ x  x  - d/ x  x  Câu 18: Tập nghiệm phương trình (x −1)(x+2)

x2−1 =0

II/ Hình học Câu 19: Tỉ số hai đoạn thẳng :

a) Có đơn vị đo b) Không phụ thuộc vào đơn vị đo c) Phụ thuộc vào đơn vị đo d) Cả câu sai

Câu 20: Độ dài x hình sau B

M x a) 2,5 b) 7,5

c) 15/4 d) 20/3 A N C

Câu 21: Độ dài x y hình sau (BC = AM phân giác góc A) A

3,5 a) x = 1,75 ; y = 1,25 b) x = 1,25 ; y = 1,75 2,5

x y c) x = ; y = d) x = ; y = B M C

Câu 22: Cho



ABC ~ DEF



có ABDE=2

3 SDEF = 45cm2 Khi ta có:

a) SABC = 20cm2 b) SABC = 30cm2 c) SABC = 35cm2 d) SABC = 40cm2 Câu 23: Trong hình vẽ sau ( MN // BC ) số đo x : A

a) x = 6/5 b) x = 5/6 M N c) x = 3/10 d) x = 10/3 x B C Câu 24: Trong hình vẽ sau (EF // MN ) số đo MP là:

P

a) MP = b) MP =

E F

c) MP = 9/2 d) Một kết khác M N

Câu 25: Trong hình vẽ sau, ta có : A

a) MN // AC b) ME // BC M E

c) MN không // AC ME không // BC B C

N d) Cả ba câu sai

Câu 26: Trong hình vẽ đây, ta có : a) MBMC=AB

AC b) MB MC=

AB

BC c) MB MC=

AC

AB d) MB MC=

AC BC

A

B C

Câu 27: Trong hình vẽ sau (EF // MN ) số đo NP là: P

a) NP = b) NP = E F

c) NP = d) Một kết khác M N

Câu 28: Trong hình vẽ sau, ta có : A

a) MN // AC b) ME // BC M E

c) MN không // AC ME không // BC B N C

d) Cả ba câu sai Câu 29: Tìm câu khẳng định sai câu sau :

a) Hai tam giác đồng dạng với b) Hai tam giác đồng dạng với

c) Hai tam giác vuông cân đồng dạng với d) Hai tam giác vuông đồng dạng với

Câu 30: Trong hình sau đây, ta có : A

a)



ABC AHB





b)

ABC ~ ACH





c) ABC ~ HBA ~ HAC







d) ABH ~ HAC





B H C

Câu 31: Cho



ABC ~ DEF



theo tỉ số k, AM DN hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác Thế ta có :

a) AMDN =1

k b) AM DN =k

2

c) AMDN =k d) Một tỉ số khác

Câu 32: Cho hai tam giác vng, tam giác thứ có góc 430; tam giác thứ hai có góc 470 Thế ta có :

a) Hai tam giác đồng dạng với b) Hai tam giác không đồng dạng với c) Hai tam giác d) Hai tam giác khơng có quan hệ

Câu 33: Cho



ABC ~ MNK



theo tỉ số k Thế



MNK ~ ABC



theo tỉ số : a) k b) c) k2 d) 1/ k

Câu 34: Trong hình sau ( MN // BC ), ta có:

a) ANM ~ ABC   b) ABC ~ AMN 

c) AMN ~ ACB   d) MNA ~ ACB  

Câu 35: Trong hình vẽ đây, ta có : (Em chọn câu sai) a)

MB MC=

AB

AC b)

MB MC

AB AC c)

AB AC

MB MC d) MBMC= AC BC

A

B C

B/ Một số câu hỏi lý thuyết áp dụng lý thuyết I/ Đại số

Câu Nêu quy tắc biến đổi tương đương để giải phương trình? Áp dụng giải phương trình - 3x = x - ?

Câu Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình cho có tương đương hay khơng ? Vì ? 3x - = x2 - = 0

Câu Điều kiện xác định phương trình ? Áp dụng tìm ĐKXĐ phương trình

1 x=

2− x x+1 ?

Câu Nêu bước để giải toán cách lập phương trình ?

Câu Định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? Áp dụng chứng tỏ hai bất phương trình cho bất phương trình tương đương : - 3x + > 2x + <

Câu Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ? Áp dụng giải bất phương trình ax + b  ( với a  ẩn x ) ?

Câu : Nêu bước để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức ? Áp dụng giải phương trình 2x −x 6+ x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3) ?

II/ Hình học

Câu Phát biểu định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB N AC Biết MN // BC

và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm Tính độ dài AB ?

Câu Phát biểu định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB N BC cho AM = 2,

BM = 4, BN = CN = Chứng tỏ MN // AC ?

Câu Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC, đường phân giác BD Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB I Biết DI = 9cm, BC = 15cm Tính độ dài AB ?

Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? Áp dụng cho ABC có AB : AC : BC = : : 6;



MNK ~ ABC



có chu vi 90cm Tính độ dài cạnh MNK ?

Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-c -c ) hai tam giác ? Áp dụng cho ABC MNK có độ dài cạnh : AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm MN = 10cm, NK = 6cm, MK = 12cm Hỏi tam giác ABC đồng dạng với tam giác ? sao?

Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác cân ABC DEF có góc A góc E Hỏi ABC đồng dạng với tam giác ?

Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) hai tam giác ? Câu Phát biểu trường hơp đồng dạng hai tam giác vuông ?

Câu Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác có quan hệ ? Áp dụng cho



ABC ~ RPQ



với tỉ số đồng dạng 2,5 Biết diện tích RPQ 50cm2 Hãy tính diện tích ABC ?

C/ Một số tập luyện tập I/ Đại số

Bài Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích

a) (2x-1)( x+3) = b) ( x + )( x + )( x + ) = c) ( x - )2 - 16 = d) ( 2x -1 )2 - ( x + )2 = 0

Bài Giải phương trình sau

a) 7x - 3(x + 5) = 4(2x - 7) b) 1012x+3=15−8x

9 c) x+4

5 + 3x+2 10 =

x −1

3

d)

5 1

4 12

x x x

   e)





5 x x x      f) 2 x x x    

Bài Giải phương trình có chứa ẩn mẫu sau đây a) x −1

x2−4=

2− x b) x −1−

7 x −2=

1

(x −1)(2− x) c)

2x+3 2x −3−

3 4x −6=

2

5

d) x −1x+1− x+1=

3− x2

1− x2 e) x −1

x+3− x x −3=

7x −3

9− x2 f) x+1+

2

x3− x2− x+1= 1− x2

Bài Giải phương trình a/

3

5 x x     c/ 4 x x x      b/

4

2 x x x      d/

8( 1) 4( 2)

2

3

x x

x    

B i 5à Gi i phả ương trình sau: a/ (2x+1)(x-1) =

b/ (x +

2 3

)(x-1

2 ) = c/ (3x-1)(2x+7)(2x-3)(x+5) =

d/ x2 – x = e/ x2 – 2x = f/ x2 – 3x = k/ x4 +4 = 0 h/ 3x-15 = 2x(x-5) i/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)

B i 6à :Gi i phả ương trình sau:

a) 2x – = b) – (x – 6) = 4(3 – 2x) c) (2x – 5)(x + 3) =

3

)

2

x x

d     x

e ) 1 x x    f) x x x x    

Bài 7: Giải phương trình sau a) x2

+1− x −1=

3

x2−1 b) x x −2−

2x x+2=

5

x2−4 c)

8 7 x x x     

Bài 8: Giải phương trình sau a)

7

1

x x

 

 b)

2(3 )

1 x x    c) 3 2 x x x     

Bài 9: Giải phương trình sau

a)

5 20

5 25

x x

x x x

 

 

   b) x −1+

2 x+1=

x x2−1

c)

2

2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x d)

76

5 16 x x x x      

Bài 10: Cho a > b.Chứng minh rằng:

a) a + > b + b) - 2a – < - 2b –

c)

2 3a

 

<

2 3b

 

Bài 11: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm bất pt trục số a) -2x + > b) 2( - 2x ) +  15 -

5x

c)

10x+3 12 <

15−8x

9 d)

5 1

Bài 12: Giải bất phương trình sau biễu diễn tập nghiệm trục số: a) 3x – > 12 - x b) 3x – 10 < 3(x – 1) c¿ 4x -

3 > 7− x

5

g)

2 10

2

x  x

 e) -25x +  - 4x - h¿ x+2

5 ≥0 x+ x −1

2 > x −2

3

k) ( x + 1) > 4(2x – 3)

m)

2 5

x  x



 

n) x3+3x −4

5 ≥2x −3

Bài 13: Cho bất phương trình 2( - 2x ) +  15 - 5x - 2x < a) Giải bất phương trình cho ?

b) Tìm tất giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình ? Bài 14: Cho biểu thức: A =

 

  

     

   

  



   

2

2 : ( 2) 10

2 2

4

x x x

x x x

x a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị biểu thức x = -3

c) Tìm giá trị x để biểu thức không âm

Bài 15: Tìm giá trị nhỏ biểu thức : x2 + 5x + 6. Bài 16: Chứng minh x2 – 4x + 10  với số thực x. Giải toán sau cách lập phương trình

Bài 17: Một người xe đạp từ A đến B vời vận tốc trung bình 12km/h Lúc từ B A người với vận tốc trung bình 10 km/h thế, thời gian lúc nhiều thời gian lúc 30 phút Tính độ dài quãng đường AB ?

Bài 18: Một ôtô xuất phát A lúc 5h dự định đến B lúc 12h ngày Ơtơ 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h đoạn đường cịn lại Tính độ dài qng đường AB ?

Bài 19: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km Canô từ A đến B hết 3h20’ cịn ơtơ hết 2h Vận tốc canơ nhỏ vận tốc ôtô 17 km/h

Tính vận tốc canơ ? Tính độ dài đoạn đường từ A đến B ?

Bài 20: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m Tính diện tích hình chữ nhật ?

Bài 21: Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư

viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện

Bài 22: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-nơ?

8 Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai

4

5 số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá?

Bài 23: Tìm số học sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số học sinh hai lớp , chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B

11

II/ Một số tập hình học

Bài 24: Cho ABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N

a) Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b)Tính MN

c)Tính tỉ số diện tích CMN diện tích CAB

Bài 25: Cho DEF vng D, có DE = 6cm , DF = 8cm Vẽ đường cao DH

a) Chứng minh



DEF





HED

suy DE2 = EH.EF b) Chứng minh DF2 = FH.FE.Tính HF, HE?

Bài 26: Cho



DEF D

(





90 )

0

N DF



, Kẻ MN



EF



M



EF



.Chứng minh: a)



DEF





MNF

suy ra: DE.NF = EF.MN

b) Kẻ

MK

/ /

DF

cắt DE K Chứng minh:



DEF





KEM

suy ra: EM.DF=EF.MK c) Chứng minh:

ME

KE

NF



MN

Bài 27: Cho hình thang cân ABCD có AB//DC AB< DC, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH Cho BC = 15cm, DC = 25cm

a) Chứng minh:



BDC





HBC

suy ra: BC2 = CH.CD.tính HC VÀ HD? b) Chứng minh: BH2 = DH.HC tính BH?

Bài 28: Cho ABC vng góc A, AB =6cm, AC = 8cm, đường cao AH ( H  BC ) phân giác BE ABC ( E  AC ) cắt I Chứng minh :

a)



BHA





BAC

rồi suy BA2 = BH.BC Tính HB? b) BI.EA = IH.BE

Bài 29: Cho góc nhọn xOy, lấy Ox điểm A, B cho OA = 3cm, OB = 10cm. Trên Oy lấy điểm C, D cho OC = 5cm, OD = 6cm Hai đoạn thẳng AD BC cắt I:

a)



OAD





OCB

suy OA.OB = OC.OD b) IA ID = IC IB

c) Cho SICD = 3cm2 Hãy tính diện tích IAB ?

Bài 30: Cho góc nhọn xAy cạnh Ax lấy hai điểm B C cho AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh Ay lấy hai điểm D E cho AD = 2cm, AE = 12cm.Tia phân giác góc xAy cắt BD I cắt CE K

a) Chứng minh ACE ~ ADB b) Chứng minh AI KE = AK IB c) Cho biết EC = 10cm.Tính BD BI

Bài 31: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm Vẽ đường cao AH ADB

a) Tính DB

b) Chứng minh



ADH





ADB

suy AD2 = DH DB. c) Chứng minh AD2= DH.DB, tính DH, HB?

d) Chứng minh



AHB





BCD

.

Bài 32: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD

c) Tính diện tích tam giác AHB

Bài 33: Cho tam giác MDK vuông M, MD=12cm, MK = 16cm, đường cao MH (

H



DK

) a) Chứng minh: MD2 = DH.DK Tính DH? HK?

b) Kẻ HA vng góc với MK



A AK





Chứng minh: AH.HM = AK.HD Tính: HK? c) Kẻ HB//MD



B MD





Chứng tỏ tứ giác BHAM hình chữ nhật

Bài 34: Cho ABC cân A AB = 5cm, BC = 6cm., có hai đường cao AH BI cắt O Tia BI cắt đường phân giác ngồi góc A M :

a) Tính AH ?

b)



OBH





OMA

, suy ra: OA.OH = OB.OM c) Chứng tỏ AM2 = OM IM

Bài 35: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O,



ABD ACD





Gọi E giao điểm hai đường thẳng AD BC a) Chứng minh:



AOB





DOC

.

b) cm:



AOD





BOC

(c.g.c)

Bài 36 Cho



DEF

vuông , DE = 9cm, DF = 12cm Tia phân giác góc D cắt EF M.Từ M kẻ MH vng góc với DF



H



DF



a) Tính độ dài đoạn thẳng EF, ME, MF?

b) Kẻ đường cao DK Chứng minh: DH2 = HE.HF. c) Tính diện tích tam giác DME DMF

Bài 37 :

Cho ABC vuông A , AB=3cm, AC=4cm, đường cao AH Đường trung trực BC cắt đường thẳng AB , AC , BC theo thứ tự D , E F Chứng minh :

a)



FEC





FBD

, suy FE.FD = FC.FB b)



AED





HAC

, suy AE.HC = AD.HA

c) AH.BC = AB.AC Tính BC?, AH?

Bài 4 Rút gọn biểu thức

Bài 2 Giải phương trình sau:

a) x - 5 = d) 3x - 1 - x = b) - 5x = x – e) x = x -3 c) x - = + x f) x = 2x +

Bài

Bài : Cho ABC cân A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC M, phân giác góc C cắt AB N :