[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2010 - 2011
MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài I (2,5 điểm)
Cho biểu thức 3x 9,
3
x x
A
x
x x
với x0 x9 1) Rút gọn biểu thức A
2) Tìm giá trị x để A
3) Tìm giá trị lớn biểu thức A Bài II (2,5 điểm)
Giải toán sau cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất
Bài III (1,0 điểm)
Cho parabol (P) : y x2 đường thẳng (d) : y m x 1.
1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt
2) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm giá trị
của m để : 2
1 2 1 x x x x x x Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường trịn (C khác A, B) Lấy
điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE
điểm F
1) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC
3) Chứng minh CFD OCB Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O)
4) Cho biết DF = R, chứng minh tg AFB2 Bài V (0,5 điểm)