2) Gọi I là giao điểm của BE với OM. Nhưng khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng. Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn. Tia AC cắt Bx tại M. Gọi [r]
(1)ĐỀ SỐ 11 Câu 1: 1) Rút gọn biểu thức:
2 - a a - a
A a
1 - a - a
với a ≥ a ≠ 1.
2) Giải phương trình: 2x2 - 5x + = 0
Câu 2: Một đội xe nhận vận chuyển 96 hàng Nhưng khởi hành có thêm xe nữa, nên xe chở lúc đầu 1,6 hàng Hỏi lúc đầu đội xe có
Câu 3: Cho phương trình x2 - 6x + m = 0.
1) Với giá trị m phương trình có nghiệm trái dấu
2) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 - x2 =
Câu 4: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Dây BC = R Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn Tia AC cắt Bx M Gọi E trung điểm AC
1) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn
2) Gọi I giao điểm BE với OM Chứng minh: IB.IE = IM.IO
Câu 5: Cho x > 0, y > x + y ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = 3x + 2y +
6
+ x y.
ĐỀ SỐ 11 Câu 1: 1) Rút gọn biểu thức:
2 - a a - a
A a
1 - a - a
với a ≥ a ≠ 1.
2) Giải phương trình: 2x2 - 5x + = 0
Câu 2: Một đội xe nhận vận chuyển 96 hàng Nhưng khởi hành có thêm xe nữa, nên xe chở lúc đầu 1,6 hàng Hỏi lúc đầu đội xe có
Câu 3: Cho phương trình x2 - 6x + m = 0.
1) Với giá trị m phương trình có nghiệm trái dấu
2) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 - x2 =
Câu 4: Cho đường trịn (O; R), đường kính AB Dây BC = R Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn Tia AC cắt Bx M Gọi E trung điểm AC
1) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn
2) Gọi I giao điểm BE với OM Chứng minh: IB.IE = IM.IO
Câu 5: Cho x > 0, y > x + y ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = 3x + 2y +
6
(2)ĐỀ SỐ 11
Câu 1: 1) Rút gọn
A =
2 - a + a + a 1 - a
+ a
1 - a - a + a
=
2
2
1
1 + a + a = + a =
1 + a + a
2) Giải phương trình: 2x2 - 5x + = 0
Phương trình có tổng hệ số nên phương trình có nghiệm phân biệt x1 = 1, x2 =
3 2.
Câu 2:
Câu 3: 1) Phương trình có nghiệm trái dấu khi: m <
2) Phương trình có nghiệm x1, x2 ∆’ = - m ≥ m ≤ 9
Theo hệ thứcViét ta có
1
1
x + x = (1) x x = m (2)
Theo yêu cầu x1 - x2 = (3) Từ (1) (3) x1 = 5, thay vào (1) x2 = 1
Suy m = x1.x2 = (thoả mãn) Vậy m = giá trị cần tìm
Câu 4:
a) Ta có E trung điểm AC OE AC
hay OEM = 900.
Ta có Bx AB ABx =900. nên tứ giác CBME nội tiếp b) Vì tứ giác OEMB nội tiếp
OMB = OEB (cung chắn OB
),
EOM = EBM (cùng chắn cung EM) EIO
~ MIB (g.g) IB.IE = M.IO
Câu 5: Ta có : P = 3x + 2y +
6 3 y
+ = ( x + y) + ( x + ) + ( + )
x y 2 x y
Do
3 3
x + y = x + y =
2 2
3x 3x
+ =
2 x x ,
y y
+ =
2 y y
Suy P ≥ + + = 19
Dấu xẩy
x + y =
x =
3x
=
y =
2 x
y
=
2 y