Đang tải... (xem toàn văn)
Biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó..[r]
(1)ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN TOÁN LẦN 1 Thời gian: 120 phút
Câu 1: Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 100 ta số A=12345… 9899100
a) Cần tất chữ số để viết số A b) Tìm chữ số thứ 73 số A
c) Tính tổng chữ số A Câu 2:
a) Tính tổng B= 1.2+2.3+3.4+4.5+ … + 2010.2011
b) Thay chữ thích hợp cho chữ phép nhân sau:
2 abcdmn=mnabcd
Câu 3: Tìm số tự nhiên n biết: a) n+5 chia hết cho n –
b) 2n+3 chia hết cho n+1
Câu 4: Xét số gồm chữ số phân biệt mà chữ số thuộc tập hợp
{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
a) Hỏi có ba chữ số a,b,c mà a+b=c khơng?
b) Hỏi có hai chữ số khác a,b mà a chia hết cho b khơng? Câu 5: Tìm số ngun tố p thỏa mãn
a) p+2 ; p+14 số nguyên tố b) p2+4 ; p2 – số nguyên tố
Câu 6: Cho a,b hai số nguyên tố Chứng minh hai số 8a+3b 5a+2b hai số nguyên tố
Câu 7: Tìm số nhỏ có a) ước số
b) 12 ước số c) 15 ước số
Câu 8: Cho tổng S= + + 52 + 53 + … + 52011
a) Chứng tỏ S chia hết cho 6, S chia hết cho 31 b) Tìm số tự nhiên n để 4S + = 52n –
c) So sánh S với 20.52010
Câu 9: Tổng chữ số 31000 a, tổng chữ số a b, tổng
(2)