a) Phát biểu định lý thuận về điều kiện để một tứ giác nội tiếp được trong đường tròn.3. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai người chỉ làm được[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
HK2 TỐN LỚP:9
Cấp độ Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cộng
Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hệ phương trình bậc hai ẩn
Nhận biết
được nghiệm hệ PT
Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng
Số câu 1
Số điểm 0,75 0,75 0,75điểm (7,5%)
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0), Hàm số y = ax+b (a ≠ 0)
Hiểu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0), cách tính tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số Tính hệ số a
Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) y = ax +b (a ≠ 0)
Số câu 1
Số điểm 0.75 0,,75 1.5điểm (15%)
Phương trình bậc hai ẩn
Biết tính biết dựa vào để xác định số
nghiệm
phương trình
Hiểu cách giải phương trình quy bậc hai
Hiểu vận dụng định lý Vi-ét để nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng tích
Có kỹ vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình; hệ thức Viét
Số câu 1 ìé
Số điểm 0.75 0,75 0,5 1,5 3.5điểm (35%)
Góc với đường trịn
Nhận biết loại góc với đường trịn Biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp
Biết mối liên hệ số đo góc với cung bị chắn ( thông qua định lý) V ẽ h ình xác
Vận dụng định lý, hệ để tính tốn, chứng minh đại lượng tốn hình học
Số câu Vẽ hình
Số điểm 0,75 0,5 2 3,25điểm (32,5%)
Hình trụ, hình nón, hình cầu
Nhận biết: đáy, trục, mặt xung quanh, độ dài
đường cao,
đường sinh
Hiểu công thức
cách tính tốn Vận dụng cơng thứcđể tính thể tích
Số câu
Số điểm 1 1điểm (10%)
TS Câu 2 2 6 2 13
TS Điểm 1,5 2 5 1,5 10điểm (100%)
Tỷ lệ % 15% 20% 50% 15%
1 M ức độ nhận biết : (1,5 đ)
(2)Chủ đề 1 (0,75 điểm) : nhận biết giá trị x y ( câu 2a )
2 Mức độ thông hiểu: (2 đ)
Chủ đề 4 (0,75 đ) : Thơng hiểu định lí để để tứ giác nội tiếp Từ tính góc B, góc C (câu 1b)
Chủ đề 2 (0,75 đ) : Thông hiểu hàm số qua điểm để thay giá trị x y để tính a (câu 3a)
Chủ đề 1 (0,5 điểm) hiểu vẽ hình xác ( vẽ hình câu 6)
3. Mức độ vận dụng : (6,5 đ)
a/ Cấp độ thấp(5đ)
Chủ đề 3 (0,75đ) : Biết giải phương trình bậc hai cách dùng cơng thức tính nghiệm (câu 2b)
Chủ đề 2 ( 0,75đ) Xác định vẽ hàm số bậc hai (câu 3b)
Chủ đề 3: (0,5 đ) Biết vận dụng công thức nghiệm để chứng tỏ denta luông lớn (câu 4a)
Chủ đề : (1đ) Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt tổng hợp kiến thức để chứng minh hai cạnh nhau( câu 6a)
Chủ đề : (1đ) Vận dụng tổng hợp kiến thức để chứng minh hai đường thẳng song song ( câu
6b)
Chủ đề : (1đ) Vận dụng kiến thức hình khơng gian nắm quay tam giác vng
tạo hình nón nắm cơng thức tính thể tích hình nón ( câu 6c)
b/ Cấp độ cao (1,5đ)
Chủ đề 3: (0,5 đ) Vận dụng thích hợp hệ thức Viét để tìm m ( câu 4b)
Chủ đề 3: (1đ) Biết vận dụng kiến thức để thiết lập PT hệ PT để tìm thời gian (câu 5b)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (THAM KHẢO) MƠN : TỐN LỚP 9
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1. ( 1,5 điểm )
a) Phát biểu định lý thuận điều kiện để tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nội tiếp đường tròn tâm O, biết A = 700, D = 300 Tính B và
C
Bài 2. ( 1,5 điểm )
Giải hệ phương trình phương trình sau:
a)
2
3
x
x y
b) 2x2 5x 3 Bài 3. ( 1,5 điểm )
a) Xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết đồ thị hàm số qua điểm A ( -2; 1)
b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm
Bài 4. ( 1,0 điểm )
Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – 2(m + 1) x + m – = (1)
(3)b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn :
1
x x
Bài 5. ( điểm ) ( Giải toán cách lập hệ phương trình )
Hai người thợ làm xong công việc 12 phút Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai người làm
3
4 công việc Hỏi người làm xong cơng việc ?
Bài 6. ( 3,5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ), đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy D cho HD = HB Vẽ CE vng góc với AD ( E AD )
a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp
b) Chứng minh CH tia phân giác góc ACE
c) Cho tam giác vng ABC quay quanh cạnh AB Hình tạo thành hình ? Tính thể tích hình tạo thành (giả sử AC = cm, góc ACB = 300 ).
Đáp án
Nội dung Điểm
Bài
a) phát biểu xác định lí
b) Tính góc góc C 1100 góc C 1500
0.75 đ 0.75 đ Bài
2 a) Hệ PT có nghiệm x = y =
b)HS nhẫm nghiệm áp dụng cơng thứctính nghiệm để tìm x Vậy PT có nghiệm x =1; x = 1,5
0.75 đ
0,75 đ Bài
3
Bài
a) a = ¼
b) Vẽ xác đồ thị hàm số y=
2
1 4x a) (2m+1)2 + 19 >0
b) HS biết áp dụng Viét để tìm m =
0,,75 đ 0.75đ 0,5đ 0,5đ Bài
5
HS : Biết gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn Từ lập hệ PT Giải hệ PT
u =
18 v = 12
Từ tính x = 18; y = 12
Kết luận
(4)Bài
Vẽ hình
D
E C
H
B A
a) CMR: Tứ giác AHEC nội tiếp
Tứ giác AHEC có đỉnh H E nhìn đoạn AC góc vng khơng đổi Do tứ giác AHCE nội tiếp đường trịn đường kính AC
b) CMR : CH tia phân giác ACE Góc ACH góc BAH
Góc ECH góc BAH
Vậy góc ACH góc ECH Do CH tia phân giác góc ACE b) Hình tạo thành hình nón
Thể tích hình nón : V =
2
1
6 36 3r h3 cm
0.5 đ
1đ
1đ
1đ