Chương 1: Hệ đếm - Mã hóa và lưu trữ thông tin

Chương 1: Hệ đếm - Mã hóa và lưu trữ thông tin trình bày những nội dung chính về mã hóa và lưu trữ thông tin, các hệ đếm, các quy tắc chuyển đổi một số giữa các hệ đếm, các phép toán trên số nhị phân, bảng mã ASCII và các bài tập.

MỤC LỤC MỤC LỤC MỤC LỤC Chương - HỆ ĐẾM – MÃ HĨA VÀ LƯU TRỮ THƠNG TIN MÃ HÓA VÀ LƯU TRỮ THÔNG TIN 1.1 Cách tổ chức liệu nhớ 1.2 Cách tổ chức Byte 1.3 Các kiểu liệu 1.4 Các ngơn ngữ lập trình CÁC HỆ ĐẾM 2.1 Hệ nhị phân (cơ số 2) 2.2 Hệ bát phân (cơ số 8) 2.3 Hệ thập phân (cơ số 10) 2.4 Hệ thập lục phân (cơ số 16) CÁC QUI TẮC CHUYỂN ĐỔI MỘT SỐ GIỮA CÁC HỆ ĐẾM 3.1 Qui tắc chung 3.2 Qui tắc chuyển đổi số từ hệ 10 sang hệ số b (b ≠10) 3.3 Qui tắc chuyển đổi số từ hệ sang hệ 16 3.4 Qui tắc chuyển đổi số từ hệ 16 sang hệ nhị phân CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ NHỊ PHÂN 4.1 Cộng nhị phân 4.2 Cách lưu trữ số âm 4.3 Cách lưu trữ số thực 4.4 Các phép toán số học (arithmatic)/luận lý (logic) 13 Bảng mã ASCII 15 Bài tập 15 Đại học Y Dược Tp HCM – Bộ môn Tin học Tháng 10/2008 Chương 1: Hệ đếm – Mã hóa lưu trữ thông tin Chương - HỆ ĐẾM – MÃ HĨA VÀ LƯU TRỮ THƠNG TIN MÃ HĨA VÀ LƯU TRỮ THƠNG TIN Lưu trữ thơng tin nhớ (chính phụ) dựa khả biểu diễn thông tin qua bit (đơn vị lưu trữ liệu nhỏ nhớ) 1.1 Cách tổ chức liệu nhớ Đơn vị lưu trữ nhỏ nhớ bit (Binary ditgit) Bit có hai trạng thái: 0/False 1/True Thơng tin biểu diễn thơng qua nhóm bit (0 1), thơng tin khác có dãy bit khác Thơng tin ký tự, số, dấu câu,…Tốc độ truyền liệu tính dạng số bit giây Kbps = 103 bits per second (hay 103 bps) Mbps = 106 bits per second Mỗi bit gộp lại thành nhóm nhỏ gọi Byte (theo thứ tự từ phải qua trái) Số lượng byte nhớ máy tính khác Kích thước nhớ đo đơn vị Mega Byte (MB) Ngồi ra, cịn có đơn vị đo lường khác sau: KB = 1024 Byte = 210 Byte MB = 1024 KB = 220 Byte GB = 1024 MB = 230 Byte Tóm lại, nhớ máy tính chuỗi byte tạo từ bit Các byte nhớ truy cập (access) cho phép đặt lại giá trị Dữ liệu byte xác định thời điểm, nghĩa có u cầu thay đổi thơng tin thơng tin cũ bị Thao tác lấy thông tin từ nhớ gọi thao tác đọc liệu (Read) thao tác ghi thông tin lên nhớ gọi thao tác ghi liệu (Write) Đối với byte cho phép hai thao tác đọc – ghi (Read – Write) liệu byte nằm nhớ RAM (Random Access Memory), liệu lưu trữ byte bị có cố điện Với byte cho thao tác đọc (Read) byte nằm nhớ ROM (Read Only Memory), byte chứa liệu nhà sản xuất đưa vào 1.2 Cách tổ chức Byte Một Byte có bit đánh số từ phải sang trái với số từ đến Bit thứ: Bit có ý nghĩa 1 1 1 Bit có ý nghĩa Bit thứ gọi bit cao (cực trái) bit thứ gọi bit thấp (cực phải) Một Byte lưu trữ số nguyên có giá trị khoảng từ đến 255 (00000000 đến 11111111) Như vậy, với Byte lưu trữ số nguyên có giá trị từ đến 65535 Sử dụng phương pháp nhị phân để lưu trữ làm tăng hiệu lưu trữ sô nguyên so với cách dùng bảng mã ASCII Ngồi ra, cịn sử dụng hệ nhị phân để biểu diễn số âm (dùng phương pháp bù 2), dùng phương pháp dấu chấm động để biểu diễn số thập phân (số thực) Đại học Y Dược Tp HCM – Bộ môn Tin học Tháng 10/2008 Chương 1: Hệ đếm – Mã hóa lưu trữ thơng tin 1.3 Các kiểu liệu 1.3.1 Số nguyên (Integer) Trong hệ máy 8086, số nguyên integer lưu trữ Byte (16-bit) Như tối đa có 216 = 65536 giá trị nguyên dương Để biểu diễn số nguyên âm, dãy 16-bit, chia thành hai vùng: - bit dùng làm bit dấu (cực trái) - 15 bit lại giá trị số (215=32 768 số) Có nhiều phương pháp biểu diễn số âm máy tính Thơng thường người ta dùng phương pháp bù Trong phương pháp này, phạm vi giá trị nguyên từ -32 768 đến +32 767 1.3.2 Số thực (Real) Số thực biểu diễn dạng dấu chấm tĩnh dấu chấm động Trong biểu diễn số thực dấu chấm động Byte (32-bit), phạm vi số thực từ 10-38 đến10+38 (số âm dương) 1.3.3 Ký tự Trong bảng qui ước ASCII, kích thước ký tự Byte Như vậy, bảng mã có 256 ký tự Trong bảng Unicode, kích thước ký tự Byte, bảng mã có đến 65536 ký tự, gồm nhiều ký tự quốc gia 1.4 Các ngôn ngữ lập trình Hợp ngữ (Assembly) Visual Basic FORTRAN C# C/C++ PHP Java … CÁC HỆ ĐẾM 2.1 Hệ nhị phân (cơ số 2) Hệ nhị phân (hay gọi Binary) biểu diễn giá trị dạng dãy bit Ví dụ: 1011 Các số biểu diễn hệ nhị phân dãy bit, ứng với vị trí bit gán trọng số từ phải qua trái có giá trị từ 1,2,4,8, Dựa theo qui luật: số sau lần số trước Ví dụ dãy bit 100101 biểu diễn nhị phân 37 100101 = 1x1 = 0x2 = 1x4 = 0x8 = 0x16 = 1x32 = 32 Giá trị tổng cộng = 37 Đại học Y Dược Tp HCM – Bộ môn Tin học Tháng 10/2008 Chương 1: Hệ đếm – Mã hóa lưu trữ thông tin 2.2 Hệ bát phân (cơ số 8) Tên gọi máy tính Octor Nhóm bit lại với (từ phải qua trái), ta số biểu diễn hệ (23=8) Bảng chuyển đổi hệ hệ 8: Hệ Hệ Hệ Hệ 000 100 001 101 010 110 011 111 2.3 Hệ thập phân (cơ số 10) Tên gọi máy tính Decimal Các số biểu diễn hệ số 10 từ đế Ví dụ số 37 2.4 Hệ thập lục phân (cơ số 16) Tên gọi máy tính Hexa Nhóm bit lại với (từ phải qua trái), ta số biểu diễn hệ 16 (24=16) Các số biểu diễn hệ 16: - Giá trị số: Từ đến - Ký tự: Từ A đến F Bảng chuyển đổi hệ 2, 10, 16: Hệ Hệ 10 Hệ 16 Hệ Hệ 10 Hệ 16 0000 0 1000 8 0001 1 1001 9 0010 2 1010 10 A 0011 3 1011 11 B 0100 4 1100 12 C 0101 5 1101 13 D 0110 6 1110 14 E 0111 7 1111 15 F Đại học Y Dược Tp HCM – Bộ môn Tin học Tháng 10/2008 Chương 1: Hệ đếm – Mã hóa lưu trữ thông tin CÁC QUI TẮC CHUYỂN ĐỔI MỘT SỐ GIỮA CÁC HỆ ĐẾM Các số hệ đếm số tối thiểu để biểu diễn số hệ đếm 3.1 Qui tắc chung Nếu số có giá trị lớn số biểu diễn cách tổ hợp chữ số theo công thức sau: X= an an-1…a1 ao = anbn + an-1bn-1…a1b + ao (*) Với b số hệ đếm, an,an-1…,a1,ao chữ số X số hệ đếm số b 3.2 Qui tắc chuyển đổi số từ hệ 10 sang hệ số b (b ≠10) Lấy số thập phân chia cho số b phần dương phép chia 0, số đổi phần dư phép chia theo thứ tự ngược lại Ví dụ: cho X=610 nghĩa X=6 hệ 10 đổi thành 1102 hệ Cách đổi sau: chia = 3, dư chia = 1, dư 1 chia = 0, dư Vậy kết là: 110 Ngược lại, muốn đổi số từ số b sang số 10, ta sử dụng công thức (*) Ví dụ: X=1102 X=1x22 +1x21 +0=6 3.3 Qui tắc chuyển đổi số từ hệ sang hệ 16 Nhóm bit từ phải qua trái, sau thay nhóm bit giá trị tương ứng với hệ thập lục phân (tra bảng) Ví dụ: X=11’10112=3B16 3.4 Qui tắc chuyển đổi số từ hệ 16 sang hệ nhị phân Ứng với chữ số biểu diễn dạng bit nhị phân Ví dụ: X=3B16=0011’10112=11’10112 CÁC PHÉP TỐN TRÊN SỐ NHỊ PHÂN 4.1 Cộng nhị phân + 0 1 10 Khi cộng, thực công từ phải qua trái, ứng với cột ta cộng số theo qui tắc trên, có nhớ cộng nhớ sang cột kế bên Ví dụ: cộng hai dãy bit sau đây, dãy 1: 111010; dãy 2: 11011 + 0 1 1 0 0 1 1 Đại học Y Dược Tp HCM – Bộ môn Tin học Tháng 10/2008 Chương 1: Hệ đếm – Mã hóa lưu trữ thông tin 0 1 1 + 0 1 1 + 0 0 1 1 0 1 0 1 + 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 + 0 0 1 0 1 1 + 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 + 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 + Nhớ Nhớ Nhớ Nhớ 4.2 Cách lưu trữ số âm 4.2.1 Phương pháp dấu lượng (sign – magnitude) Bit cực trái dùng làm bit dấu Bit dấu dương (+), bit dấu âm (-) Ví dụ: với mẫu bit số biểu diễn sau: Mẫu bit Giá trị biểu diễn Mẫu bit Giá trị biểu diễn 1111 0111 -1 1110 0110 -2 1101 0101 -3 1100 0100 -4 1011 0011 -5 1010 0010 -6 1001 0001 -7 1000 0000 -8 Đại học Y Dược Tp HCM – Bộ môn Tin học Tháng 10/2008 Chương 1: Hệ đếm – Mã hóa lưu trữ thông tin Để biểu diễn số âm dạng nhị phân có dấu với mẫu K bit lấy số cần biểu diễn cộng thêm 2k-1, sau biểu diễn chúng hệ nhị phân Ví dụ: Với số +5 mẫu bit biểu diễn + 23 = 1310 1101 Với số -5 mẫu bit biểu diễn -5 + 23 = 310 0011 4.2.2 Biểu diễn số bù Vẫn dùng bit cực trái làm bit dấu với qui định bit cho số dương bit cho số âm Để biểu diễn số n theo dạng bù 1, ta áp dụng qui tắc biểu diễu dạng nhị phân trị tuyệt đối n theo mẫu K bit cho trước Nếu n