Nhà khoa học Shen Kuo sử dụng các bài toán liên quan đến giải tích , lượng giác , khí tượng học , hoán vị , và nhờ đó tính toán được lượng không gian địa hình có thể sử dụng với cá[r]
(1)Toán học Trung Hoa cổ đại (khoảng 1300 TCN-200 CN)
Cửu chương toán thuật
Bắt đầu từ thời nhà Thương (1600 TCN— 1046 TCN), tốn học Trung Quốc sớm cịn tồn bao gồm số khắc mai rùa [3][4] Các số sử dụng hệ số 10, số 123 viết (từ xuống dưới) kí hiệu cho số đến kí hiệu hàng trăm, sau kí hiệu cho số đến kí hiệu hàng chục, sau số Đây hệ số tiến giới vào thời điểm cho phép tính tốn thực bàn tính Thời điểm phát minh bàn tính khơng rõ, tài liệu cổ vào
190 Lưu ý the Art of Figures viết Xu Yue Bàn tính sử dụng trước thời điểm
Ở Trung Quốc, vào 212 TCN, vua Tần Thủy Hoàng lệnh đốt tất sách nước Cho dù lệnh khơng tn thủ hồn tồn, ta biết tốn học Trung Hoa cổ đại
Từ triều Tây Chu (từ 1046), cơng trình tốn học cổ cịn tồn sau đốt sách
Kinh Dịch, sử dụng 64 quẻ hào cho mục đích triết học hay tâm linh Các hào hình vẽ gồm đường gạch đậm liền đứt nét, đại diện cho dương âm Sau đốt sách, nhà Hán (202 TCN) - 220 lập cơng trình tốn học phát triển dựa cơng trình mà Phần quan trọng số Cửu chương tốn thuật, tiêu đề xuất trước 179 CN, nằm tiêu đề khác tồn trước Nó bao gồm 264 tốn chữ, chủ yếu nơng nghiệp, thương nghiệp, áp dụng hình học để đo chiều cao tỉ lệ chùa chiền, công trình, thăm dị, bao gồm kiến thức tam giác vng số π Nó áp dụng
(2)Tây Nó đặt chứng minh tốn học cho Định lý Pythagore, cơng thức tốn học cho
phép khử Gauss Cơng trình thích Lưu Huy (Liu Hui) vào kỉ thứ trước Cơng ngun
Ngồi ra, cơng trình tốn học nhà thiên văn học, nhà phát minh Trương Hành
(Zhang Heng, 78-139) có cơng thức cho số pi, khác so với tính tốn Lưu Huy Trương Hành sử dụng công thức ơng cho số pi để tính thể tíchhình cầu V theo đường kính D
V= D3 + D3 = D3
Người Trung Quốc sử dụng biểu đồ tổ hợp phức cịn gọi 'hình vng thần kì', mơ tả thời kì cổ đại hồn chỉnh Dương Huy
Tốn học Trung Hoa cổ điển (khoảng 400-1300) Tổ Xung Chi (Zu Chongzhi) (thế kỉ 5) vào thời Nam Bắc Triều tính giá trị số π xác tới bảy chữ số thập phân, trở thành kết xác số π gần 1000 năm
Tam giác Pascal
Trong hàng nghìn năm sau nhà Hán, nhà Đường kết thúc vào nhà Tống, toán học Trung Quốc phát triển thịnh vượng, nhiều toán phát sinh giải trước xuất châu Âu Các phát triển trước hết nảy sinh Trung Quốc, lâu sau biết đến phương Tây, bao gồm số âm, định lý nhị thức, phương pháp
ma trận để giải hệ phương trình tuyến tính Định lý số dư Trung Quốc nghiệm hệ phương trình đồng dư bậc
Số âm đề cập đến bảng cửu chương từ thời nhà Hán, 200TCN[16] Định lý nhị thức tam giác Pascal Yang Hui nghiên cứu từ kỷ 13 Ma trận người Trung Quốc nghiên cứu thành lập bảng ma trận từ
(3)Người Trung Quốc phát triển tam giác Pascal luật ba lâu trước biết đến châu Âu Ngoài Tổ Xung Chi ra, số nhà toán học tiếng Trung Quốc thời kì Nhất Hành, Shen Kuo, Chin Chiu-Shao, Zhu Shijie, người khác Nhà khoa học Shen Kuo sử dụng tốn liên quan đến giải tích, lượng giác, khí tượng học, hốn vị, nhờ tính tốn lượng khơng gian địa hình sử dụng với dạng trận đánh cụ thể, doanh trại giữ lâu với lượng phu mang lương cho họ binh sĩ
nhà Thương (1600 TCN — 1046 TCN [3] [4] bàn tính 190 t Trung Quốc 212 TCN Tần Thủy Hoàng triều Tây Chu Kinh Dịch, tử dụng 64 h, nhà Hán (202 TCN ) - 220 179 CN chùa chiền thăm dị tam giác vng ố π nguyên lí Cavalieri về ho Định lý Pythagore phép khử Gauss Công t Lưu Huy Trương Hành ( , 78 -139 ố pi nh thể tích hình cầu o đường 'hình vng thần kì Dương Huy Tổ Xung Chi (Z Nam Bắc Triều ừ nhà Đường o nhà Tống phương Tây số âm , định lý nhị thức ma trận để phương trình tuyến tính Định lý số dư Trung Quốc phương trình đồng dư CN[16] Yang Hui CN[17] tam giác Pascal luật ba Nhất Hành , Shen Kuo , Chin Chiu-Shao , Zhu Shijie n giải tích , lượng giác , khí , hốn vị rong thời kì Phục hưng o Thiên Chúa giáo