a. Tính số phần tử của không gian mẫu b.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. b) Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quyển [r]
(1)ĐỀ 1 Câu I (3điểm) Giải phương trình sau :
a) √2sin 2x+1=0 b) cos 2x −3 cosx −5=0 c) sin 4x+√3 cos 4x −√2=0 Câu II (3điểm)
1) Tìm hệ số số hạng chứa x7 khai triển ( x +
2
x )27 .
2) Từ hộp đựng cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên cầu.Tính xác suất cho:
a/ Ba cầu lấy có màu b/ Ít lấy cầu đen Câu III (1điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo (1;3)
v
Câu IV (1điểm) Cho cấp số cộng (un), biết
¿
S16=256
u16− u1=30
¿{
¿
.Tìm u1 cơng sai d cấp số cộng ?
Câu V (2điểm):
Cho tứ diện ABCD Gọi K , L trung điểm AB BC, N điểm thuộc đoạn CD cho CN = 2ND
a/ Tìm giao điểm P AD với mp(KLN)
b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ALD) (PBC) ĐỀ 2 Câu I (3điểm) Giải phương trình sau :
a) 3cosx + sinx = b) os 2c x
c) sin 3xsin 2xsin 5x
Câu II (3điểm)
1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển :
10
2
2 2x
x
, x0
2) Trong hộp có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh, viên bi màu trắng Lấy ngẫu nhiên hộp ba viên bi
a Tính số phần tử khơng gian mẫu b Tính xác suất biến cố sau:
A biến cố “lấy ba viên bi đôi khác màu nhau” B biến cố “lấy ba viên bi màu đỏ”
C biến cố “lấy viên bi màu đỏ” Câu III (1điểm)
Giải phương trình : 3An2 A22n42 0. Câu IV (1điểm)
(2)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SB SD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD)
2) Tìm giao điểm đường thẳng SA mặt phẳng (CMN) ĐỀ 3
Câu I (3điểm):
Giải phương trình sau :
a) cos x cos5x cos 2x cos 4x b) 4cos2x – 5sinx – = c) 4sin2x + 2sin2x +2cos2x = 1
Câu II (3điểm):
1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển
6
(2x )
x
.
2) Một học sinh có sách toán,6 sách lý sách hoá.Mỗi buổi học lấy
a) Tính xác suất để lấy thuộc môn khác b) Tính xác suất để lấy sách toán Câu III (1điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình
2
2
x y
điểm I(2; 3)
Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I Câu IV (1điểm)
Giải phương trình: 31 130
n
n n
C A
Câu V (2điểm):
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD M điểm thuộc cạnh SC, N thuộc cạnh BC a) Tìm giao điểm AM với mp (SBD) giao điểm SD với mp(AMN) b) Tìm giao tuyến hai mp (AMN) (SCD)
ĐỀ 4 Câu I (3điểm) Giải phương trình sau :
a) cos3xcosx 3.cos 2x b)
2
2cos cos( )
2
x x
c)
2
cos cos sin
2
x x x
Câu II (3điểm):
1) Tìm hệ số x13 khai triển
7
5x x
2) Có hai hộp, hộp thứ đựng cầu đỏ, cầu xanh; hộp thứ hai đựng cầu đỏ, cầu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu, hộp Tính xác suất cho hai cầu chọn:
a Có màu đỏ
b Có cầu màu đỏ
Câu III (1điểm) Giải phương trình: A3n 8C2n C1n 49
Câu IV (1điểm)
Cho cấp số cộng un thoả mãn
3
2
10
u u u
u u
(3)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M cạnh SC, N cạnh SD gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD
a) Tìm giao điểm SO với mặt phẳng (BMN)