kiem tra 45 dai so 10

[r]

TRƯỜNG THPT ĐẦM HÀ

TỔ TOÁN - TIN BÀI KIỂM TRAMôn: ĐẠI SỐ 10 (nâng cao) Thời gian: 45 phút

Họ và tên: ……… Lớp:………

Đề:

Câu 1: Tập xác định hàm số f(x) =

x 2x

x

 

 .

Câu 2: Giải phương trình x2 3x 3 2 x 3

Câu 3: Giải bất phương trình

2

x 4x 3 0 2 x

  

 .

Câu 4: Chứng minh rằng  

2 2

2a b c 2a b c

với mọi a b c, ,   Khi có đẳng thức?

Câu 5: Tìm giá trị m cho hệ bất phương trình sau có nghiệm:

2

1

2

x x

x mx m



   



    

 .

Đáp án: Câu 1:

ĐK

2 x 1 v x 3

x 2x

x

x

                  

Tập xác định hàm số :D    ; 2   2; 1 3;

Câu 2:  

2

2

2

3

2

3 3

3 3 3 15 12 0

x x

x x x

x x x x x

                          4 x x x x            

Câu 3:

0

0 - +

-+ + + - -+ - - + 0

-1 +

-

x2-2x-3

2-x 2-x x2-2x-3

x

   

2

x 4x

0 x 1; 3;

2 x

 

     



Câu 4: Ta có:      

2 2 2 2 2 2 2

a b  a c  ab  ac  ab ac a b c a b c, ,  

Dấu bằng xảy chỉ khi:

, , cung dâu a b c

a b c a b c

         

Câu 5: Tìm giá trị m cho hệ bất phương trình sau có nghiệm:

Vì    

2

1 2 2

1

2

1

2

2

x x x

x

x x m

x mx m

x mx m

                                .

Nên hệ có nghiệm

1 2

2

m m

   