[r]
(1)Hệ hỗ trợ quyết định
PGS.TS Trần Văn Lăng
VIỆN CƠ HỌC VÀ TIN HỌC ỨNG DỤNG tvlang@vast-‐hcm.ac.vn
Private email: langtv@gmail.com Cell phone: 0903 938 036
Dr Tran Van Lang, Assoc Prof of Computer Science
(2)bị động về nguyên liệu mà lợi nhuận cao nhất
* Với các số liệu quá khứ và hiện tại như sau:
Loại nguyên liệu để sản xuất cho đơn
vị mặt hàng Mặt hàng Mặt hàng Mặt hàng
Lượng nguyên liệu dự trữ để sản xuất
Nguyên liệu 0,04 0,05 0,06 500
Nguyên liệu 0,08 0,07 0,06 300
Dr Tran Van Lang, Assoc Prof of Computer Science
* Lợi nhuận của các mặt hàng theo tỷ lệ sau:
* Mặt hàng 1: 3
* Mặt hàng 2: 4
(3)* Từ đó có thể mơ hình hóa dưới dạng như sau:
* Gọi x1, x2, x3 là số lượng các Mặt hàng 1, Mặt hàng 2, Mặt
hàng 3 cần sản xuất * Khi đó, mơ hình bài tốn
* lợi nhuận đạt cực đại
* nguyên liệu 1, nguyên liệu 2 để sản xuất trong giới hạn kiểm
soát được
Dr Tran Van Lang, Assoc Prof of Computer Science
* f(x)= f(x1,x2,x3)=3x1 +4x2 +2x3 → max * 0,04x1 +0,05x1 +0,06x1 ≤ 500
(4)nhất nhưng đáp ứng được nhu cầu dinh dưỡng mỗi ngày
* Số liệu như sau:
Chất dinh dưỡng Gia súc A Gia súc B Gia súc C
Chất 0,1 0,2 0,3
Chất 0,3 0,5 0,4
Chất 0,003 0,001 0,002
Dr Tran Van Lang, Assoc Prof of Computer Science
* Một số ràng buộc khác
Gia súc A Gia súc B Gia súc C
Nhu cầu dinh
dưỡng 70 90 10
(5)* Mơ hình:
* Gọi x1, x2, x3 là khối lượng thức ăn cần mua cho gia súc
A, gia súc B, gia súc C * Điều kiện:
* Chi phí mua thức ăn ít nhất
* Tổng khối lượng các chất dinh dưỡng có trong thức ăn phải
đạt tối thiểu
* Khối lượng phải có
Dr Tran Van Lang, Assoc Prof of Computer Science
* f(x) = f(x1,x2,x3) = 5x1 + 4x2 + 3x3 → min * 0,1x1 + 0,2x2 + 0,3x3 ≥ 70
* 0,3x1 + 0,5x2 + 0,4x3 ≥ 90
(6)cho không bị động trong sản xuất và tổng doanh thu đạt được cao nhất
* Số liệu:
Dr Tran Van Lang, Assoc Prof of Computer Science
* Điều kiện:
* Tổng số lao động của xí nghiệp tương đương với 500
ngày công,
* Số tiền dành cho chi phí sản xuất là 400 triệu đồng
(7)* Mơ hình:
* Gọi x1, x2, x3 lần lượt là số sản phẩm tương ứng với 3 sản
phẩm trong bảng
* Tổng ngày công: 2x1 + x2 + 3x3
* Và chi phí dự định để sản xuất: 1000x1 + 400x2 + 2500x3
Dr Tran Van Lang, Assoc Prof of Computer Science
* Để không bị động trong sản xuất, số lượng lao động
sử dụng bị giới hạn bởi số ngày cơng có được của xí nghiệp: tối đa là 500
* Tổng chi phí không vượt quá 400.000.000 đồng
(8)* 260x1 + 120x2 + 600x3 → max * 2x1 + x2 + 3x3 ≤ 500
* 1000x1 + 400x2 + 2500x3 ≤ 400000
* 6x1 = x2
* x1, x2, x3 ≥ 0
Dr Tran Van Lang, Assoc Prof of Computer Science
(9)* Bài toán quy hoạch tuyến tính:
* Tìm các giá trị
* Sao cho thỏa hàm mục tiêu:
Dr Tran Van Lang, Assoc Prof of Computer Science
Quy hoạch tuyến tính
xi, ∀i =1,n
f(x1,x2, ,xn)= cixi
i=1
n
∑ →min (max)
* Và thỏa các ràng buộc
* Và
aijxj j=1
n
(10)* Mỗi vector x = (x1,x2,…,xn) thỏa các ràng buộc gọi là
một phương án của bài toán
* Mỗi phương án x thỏa hàm mục tiêu trên tập các
phương án được gọi là một phương án tối ưu
* Giải một bài toán quy hoạch tuyến tính là đi tìm một
phương án tối ưu