d> Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn ngoại tiấp tứ giác AHEC. KÎ tiÕp tuyÕn Bx víi nöa ®êng trßn.[r]
(1)đề Câu : (2điểm) Chọn phơng án trả lời ghi vào kiểm tra 1/ Điểm sau nằm đồ thị hàm số
2 1 ( )
2 yf x x
A ®iĨm M(-2;-1) B ®iĨm N(-2;-2) C ®iĨm P(-2;2) D.®iĨm Q(-2;1)
2/ Cho phơng trình (ẩn x): x2 - (m+1)x +m = Khi phơng trình có nghiệm là
A x1 = 1; x2 = m B x1 = -1; x2 = - m C x1 = -1; x2 = m D x1 = 1; x2 = - m 3/ DiƯn tÝch h×nh tròn nội tiếp hình vuông có cạnh cm là:
A 4 ( cm2 ) B 16 ( cm2 ) C 64 ( cm2 ) D 10 ( cm2 ) 4/ Một hình nón có bán kính đáy cm, đờng cao 21 cm thể tích là: A 63 ( cm3 ) B 11 ( cm3 ) C 33 ( cm3 ) D 20 ( cm3 ) Câu 2: ( 2,5 im )
1/ Giải phơng trình sau: a/ x2 - 3x + = 0 b/ x4 + 6x2 - = 0
2/ Cho ptrình 3x2 - 5x + = Goi x1, x2 hai nghiệm ptrình Tính giá trị biểu thức: A = x12x2 + x1x22 Câu 3: (1,5 điểm) Quãng đờng Hải Dơng - Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dơng đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút, sau trở Hải Dơng hết tất 10 Tính vận tốc tơ lúc (Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc 10km/h )
Câu 4: (3,0 điểm)Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đờng tròn (O); tia AO cắt đờng tròn (O) D ( D khác A) Lấy M cung nhỏ AB (M khác A, B) Dây MD cắt dây BC I Trên tia đối tia MC lấy điểm E cho ME = MB Chứng minh rằng: a/ MD phân giác góc BMC b/ MI song song BE
c/ Gọi giao điểm dờng tròn tâm D, bán kính DC với MC K (K khác C ) Cminh tứ giác DCKI nội tiếp Câu 5: (1,0 điểm) Giải phơng trình: - x2 + =
√2− x ĐỀ
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) khoanh tròn vào chữ tương ứng với câu trả lời nhất.
Câu 1: Biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(–2; 2) Thế a bằng: A
1
4 B –
1
4 C
1
2 D –
1 2 Câu 2: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = –
1 4x2
A M(–2; 1) B N(4; 4) C P(2; 1) D Q(–4; –4)
Câu 3: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn: A
2 5
2x 3 0 x
B 5x22x 1 x C x3 – 4x + = 0 D 3x4 + 2x2 – = 0 Câu 4: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có a + b + c = thì:
A x1 = 1, x2 = c
a B x1 = –1, x2 = c
a C x1 = 1, x2 = – c
a D x1 = –1, x2 = – c a Câu 5: Nếu hai số có tổng S = –5 tích P = –14 hai số nghiệm phương trình:
A x2 + 5x + 14 = B x2 – 5x + 14 = 0 C x2 + 5x – 14 = 0 D x2 – x – 14 = 0 Câu 6: Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
A x2 – 6x + = 0 B x2 + 4x + = 0 C x2 + = 0 D 2x2 + x – = 0 Câu 7: Phương trình 2x2 – 3x + = có tổng tích nghiệm là:
A 3 2
7
2 B –
3 2
7
2 C
3 2 –
7
2 D –
3 2 –
7 2
Câu 8: Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc tâm 1100 Khi số đo cung AB lớn là:
A 1250 B 2500 C 1100 D 550
Câu 9: Cho đường trịn (O) đường kính AB, M điểm đường tròn cho MAB = 300 Khi số đo của cung MA là:
A 300 B 600 C 900 D 1200
Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn, biết A=1150, B =750 Hai góc C D có số đo là: A C = 1150, D= 750 B C = 750, D= 1150 C C = 650, D= 1050 D C = 1050, D= 650 Câu 11: Cho hình trịn có diện tích 36 (cm2) Bán kính hình trịn là:
A cm, B cm C cm D cm
Câu 12: Cung AB đường tròn (O; R) có số đo 1200 Vậy diện tích hình quạt AOB là: A
2 3 R
B 2 R
C 4 R
D
2 6 R
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
(2)Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x2 (P) y = 4x – (d)
a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) Bài 3: (1,25đ) Cho phương trình x2 – 3x + m – = Với giá trị m thì:
a/ phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O; R) điểm A cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B C hai tiếp điểm)
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Chứng minh ABC tam giác
c/ Đường thẳng AO cắt cung lớn BC E Tứ giác ABEC hình ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R
ÑE À3
PHẦN I Trắc nghiệm (5.0điểm) Chọn ghi vào làm chữ in hoa trước câu trả lời Câu Phương trình 4x – 3y = - nhận cặp số sau nghiệm ?
A (-1; -1) B (-1; 1) C (1; -1) D (1 ; 1) Câu Hệ phương trình sau có nghiệm ?
A 2 3 2 1 x y
x y B
2 3 2 1 x y
x y C
2 3 2 1 x y
x y D
3 3
6 2 6
x y x y
Câu Hàm số y = (m –2)x2 nghịch biến :
A m = B m = -2 C m > 2, x > D m < 2, x > Câu Đồ thị hàm số y = -x2 y = 2x + có :
A điểm chung B điểm chung C điểm chung D Vô số điểm chung Câu Cho hàm số y =
2 1 2x
A Hàm số nghịch biến C Giá trị hàm số âm
B Hàm số đồng biến D Hàm số ngịch biến x > đồng biến x < Câu Nghiệm tổng quát phương trình x y 1 là:
A x -1
x R y
; B -x +1 x R y
; C -x -1 x R y
; D x +1 x R y
Câu Với giá trị a b hệ phương trình
2 1 3 2 ax y x by
có nghiệm ( x = ; y = -1 )
A
1 2 a
; b = - B
3 2 a
; b = C
3 2 a
; b = - D
1 2 a
; b = Câu Phương trình x2 – (2m – 1)x + 2m = có dạng : ax2 + bx + c= (a0) Hệ số b phương trình :
A 2(m – 1) B.1 – 2m C – 4m D 2m –
Câu Hai phương trình : x2 + ax + = x2 – x – a = có nghiệm thực chung a :
A B C D Câu 10 Tổng hai nghiệm phương trình : - x2 - 7x + = laø
A B -8 C D -7 Caâu 11 Phương trình x2 -7x + 12 = có hai nghiệm :
A – B C -3 -4 D -4 Câu 12 Trong hình 1, biết x > y, cách viết sau A sđ MmN = sđ Pm Q ' B sđ MmN < sđ Pm Q' C sđ MmN > sđ Pm Q ' D Khơng so sánh
Câu 13 Trong hình 2, biết MN đường kính Góc NMQ bằng:
A 200 B 300 C 350 D 400 Hình Hình 2
Câu 14 Cho hình Độ dài cung MmN : A
2 6 R m
(3)C
2 6 R
D
2 3 R
Hình Câu 15 Cho tam giác GHE cân H, tam giác GEF
Cân E với số đo góc hình Số đo x Hình A.200 B 300 C 400 D 600
Câu 16 Cho ( O;R) dây cung AB có sđ AB= 1200 , M thuộc cung nhỏ AB Số đoAMB
A 1200 B 600 C 2400 D Kết khác
Câu 17 Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn : A ABC ADC 1800 ; B ABD ACD 900;
C Góc ngồi đỉnh B góc D ; D Cả A, B , C
Câu 18 Thể tích hình cầu có bán kính cm : ( làm trịn chữ số thập phân )
A 896,62 cm3 B 904,32 cm3 C 936,24 cm3 D 1002,48 cm3
Câu 19 Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt Nếu bán kính hình quạt 16 cm, số đo cung 1200 độ dài đường sinh hình nón :
A 16 cm B 18 cm C
16
3 cm D 16
5 cm
Câu 20 Thể tích hình trụ 251,2 cm3 , bán kính hình trịn đáy cm Chiều cao hình trụ
A cm B cm C cm D cm PHẦN II Tự luận (5,0 điểm)
Câu 21 (1,5điểm) Cho phương trình : x2 + (m + 1)x –m -2 = (1)
a) Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm x1, x2 với m
b) Xác định m để biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ
Câu 22 (1,5điểm) Hai đội thợ quét sơn làm chung xong cơng việc Nếu làm riêng đội I làm xong trước đội II Hỏi làm riêng , đội làm xong công việc bao lâu?
Câu 23 (2,0 điểm)Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A vàB Đường kính AC đường trịn (O) cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai E Đường kính AD đường trịn (O’) cắt đường trịn (O) điểm thứ hai F a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp b) Chứng minh C, B, D thẳng hàng tứ giác OO’EF nội tiếp c) Chứng minh đường thẳng CF, AB DE đồng quy
ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau :
a) 4x25x 0 (1đ) b) x4 5x2 6 0 (1đ) c)
3 10
5 3 6
x y x y
(1đ)
Bài 2: Cho parabol (P) : 2
2 x y
đường thẳng (d) : y x 4
a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ (1đ) b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tinh (0.75đ) Bài 3: Cho phương trình: x2(m 3)x 3m 0 (x ẩn số)
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m (0.75đ)
b) Tìm tổng tích hai nghiệm phương trình theo m (0.5đ)
c) Gọi x , x1 2 hai nghiệm phương trình Tìm m đđể:
2
1 2
x x x x 9 (0.5đ)
Bài 4: Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R Từ A vẽ tiếp tuyến Ax với (O) ( A tiếp điểm) Trên tia Ax lấy điểm C cho AC = 2R Qua C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) hai điểm D E ( D nằm C E; đường thẳng cắt đoạn thẳng OB) Gọi H trung điểm đoạn thẳng DE
a) Chứng minh: CA2 CD CE b) Chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp
c) Đoạn thẳng CB cắt đường trịn (O) K Tính số đo góc AOK diện tích hình quạt AOK theo R ð d) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE M N Chứng minh: O trung điểm đoạn thẳng MN
ĐỀ Bài 1:(2điểm) a Giải phương trình sau: x2 +7x + 12 = 0 b Cho hàm số y = −1
(4)Bài 2: (2điểm) Cho phương trình x - 4x –(m2 +3m) =0
a.Cminh ptrình ln ln có hai nghiệm x1 ,x2 với m b.Xác định m để : x12 + x22 = 4(x1 +x2) Bài 3: (2 điểm) Mét khu vờn HCN có chu vi 100m Nếu tăng chiều dài lên gấp lần chiều rộng lên gấp lần chu vi khu vờn 240 m Tính diện tích khu vờn ban đầu
Bài 4: (3 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN cát tuyến APQ đến
đường tròn (tia AQ nằm ∠ MAO) Gọi K trung điểm PQ, H giao điểm MN OA
a) Chứng minh : MKON tứ giác nội tiếp b) Chứng minh :AP.AQ = AH.AO c) Chứng minh : HM tia phân giác ∠ PHQ
Bài 5: (1 diểm) Cho biểu thức :M x2 5x y 2xy 4y2014 Với giá trị x, y M đạt giá trị nhỏ ? Tìm giá trị nhỏ
ĐỀ Câu (2 điểm) Giải hệ phương trình :
4 7 16 4 3 24
x y x y
2 Cho hàm số y =(2m-3)x2 Tìm điều kiện m để điểm A(-3;18) thuộc đồ thị hàm số. Câu (3điểm) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
1 giải phương trình m =
Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 3.Tìm m để phương trình có hai nghiệm x , x1 thoả mãn: x12x22 8
Câu 3(2 điểm) Một lớp học có 40 học sinh xắp xếp ngồi ghế băng Nếu bớt ghế băng ghế cịn lại phải xếp thêm học sinh Tính ghế băng lúc đầu
Câu 4(3điểm)Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=R, bán kính OC AB M điểm cung nhỏ
BC, AM cắt CO t ại N
1.Chứng minh: Tứ giác ABMN nội tíêp đường trịn 2.Chứng minh AM AN = 2R2.
3.Kéo dài BN cắt nửa đường tròn K Chứng minh đường thẳng AC, BN, ON đồng qui ĐỀ
Câu (2 điểm) Giải hệ phương trình :
¿ x+3y=10
2x+y=5
¿{
¿
2 Cho hàm số y =(m + 2)x2 Tìm điều kiện m để điểm A(-2;4) thuộc đồ thị hàm số Câu (3điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 2m1x m 2 2
1 Giải phương trình cho m =1. 2 Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt
3 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x , x1 thoả mãn: x21x2210
Câu 3(2 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm cơng việc khác, nên xe lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau)
Câu 4(3điểm) Cho đường tròn (O), dây ABvà điểm C nằm ngồi đường trịn nằm tia AB vẽ đường kính QP AB D(Q thuộc cung nhỏ AB) Tia CP cắt đường tròn điểm thứ hai I Các dâ y AB QI cắt K
1.Chứng minh: Tứ giác PDKI nội tíêp đường trịn 2.Chứng minh CI.CP = CK.CD
3.Giả sử A,B,C cố định.Chứng minh đường tròn(O) thay đổi qua A,B đoạn thẳng QI ln qua điểm cố định
ĐỀ
Câu 1:(2 điểm) Giải hệ phương trình sau: a.
5 2
10 3
y x
y x
b
¿
3x − y=7
3x+2y=4
¿{
¿
Câu 2: ( 1,5 điểm) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
a Giải phương trình m =
b Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: (2 đ)Một xe khách xe du lịch khởi hành từ thành phố A đến thành phố B Xe du lịch có vận tốc lớn xe khách 20 km/h đến thành phố B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách thành phố 100 km
(5)a Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AM.AN = 2R2 Câu ( 1,5 điểm)
a, Diện tích mặt cầu 4
cm2 Tính đường kính hình cầu này.
b, Diện tích xung quanh hình trụ 96cm2 Biết chiều cao hình trụ h = 12cm Hãy tìm bán kính đường trịn đáy thể tích hình trụ
Câu 6:( điểm) Cho hàm số:
2 2 1 x y
Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số ĐỀ
Câu 1: a) Giải hệ phương trình
4x y 2x y 5
b) Cho hàm số y= -x2 Hàm số đồng biến hay nghịch biến x > Câu 2: Cho phương trình : x2 - 3x + m - = (1) ( x ẩn số, m tham số)
a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1 ; x2 hai số nghịch đảo
Câu 3: Hai tổ sản suất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ may ngày áo?
Câu 4: Cho đường tròn (O; R) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)
1) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp
2) Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vng góc với OA OE.OA=R2.
3) Trên cung nhỏ BC đường trịn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi K chuyển động cung nhỏ BC
ĐỀ 10 Câu 1: a) Giải hệ phương trình
5x 2y 9 2x 3y 15
b) Cho hàm số y=ax2 (a0), Xác định a để đồ thị hàm số y=ax2 nằm phía trục hồnh Câu 2: Cho phương trình : x2 + mx + m - = (1) ( x ẩn số, m tham số)
a) Giải phương trình (1) m =
b) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m
c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1 ; x2 thoả mãn nghiệm gấp hai lần nghiệm Câu 3: Hai bạn Lan Hà dự định làm chung cơng việc sau xong Nếu làm để hồn thành cơng việc Hà cần thời gian Lan 12 Hỏi bạn làm hồn thành cơng việc
Câu 4: Cho điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R Từ A kẻ đường thẳng (d) không qua tâm O, cắt (O) B C ( B nằm A C) Các tiếp tuyến với đường tròn (O) B C cắt D Từ D kẻ DH vng góc với AO (H nằm AO), DH cắt cung nhỏ BC M Gọi I giao điểm DO BC
1 Chứng minh OHDC tứ giác nội tiếp Chứng minh OH.OA = OI.OD
3 Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn (O) ĐỀ 11 A- Trắc nghiệm : (Mỗi câu 0,25đ)
1- Điểm A=(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số ? a
2 4 x y
b
2 2
x y
c
2 4
x y
d 2 x y
2- Cho hàm số y=ax2 đồ thị parabol qua điểm M(-1;1) có hệ số a
a b.-1 c.2 d.3
3- Phương trình bậc hai : 2x2 – x – =0 có hệ số a,b,c là:
a 1 b.2 -1 -1 c.2 -1 d -1
4- Trong phương trình sau phương trình có nghiệm phân biệt
a x2 6x 9 0 b x2 + = 0 c 3x2 – 5x – = 0 d x2 + x + = 0
5- Phương trình x2 – 4x + = có nghiệm:
a x1 2 b.x1 x2 2 c x1 x2 2 d Vô nghiệm
(6)a 2
3 5
;
2 2
x x x x
b 2
3 5
;
2 2
x x x x
c 2
3 5
;
2 2
x x x x
d 2
3 5
;
2 2
x x x x
7- Cho đường trịn tâm O có bán kính 2cm đường trịn O’ có bán kính 3cm biết OO’ = 2cm Hai đường tròn
a Tiếp xúc b Tiếp xúc c Đựng d Cắt
8- Góc nội tiếp chắn đường trịn
a Góc vng b Góc nhọn c Góc tù d Góc bẹt
9- Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cân A BAC400 cung trịn chứa điểm A có số đo :
.a 600 b 1200 c 1000 d 2800
10- Trong hình hình nội tiếp đường trịn
a Hình tam giác b Hình chữ nhật c Hình thang cân d Tất
11- Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết  = 600 số đo góc C :
a 1200 b 900 c 600 d 300
12- Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m tích :
a (m3) b 2(m3) c 3(m3) d 4(m3)
B- Tự luận : (7đ) Bài : (1đ) Giải hệ pt :
3 3
2 7
x y x y
Bài : (2đ) Cho phương trình ẩn x : x2 4x m 1 0 (1)
a/ Giải phương trình (1) với m =-4 b/ Với x1 , x2 nghiệm ptrình (1) Tìm giá trị m, biết x1 – x2 = Bài 3: (1đ) Một hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 4m, biết diện tích 320m2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp đường tròn tâm (0) Vẽ hai đường cao BE CF
a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn b/ Cminh AFE ACB c/ Cminh AOEF
ĐỀ 12
Bài (1,5điểm).a) Rút gọn biểu thức P =
a + a a - a
+1 -1
a +1 a -1
với a 0; a 1 .
b) Tính giá trị P a = + 3
Bài 2: (2 đ ) giải hệ phương trình phương trình sau:
3 3
/
2 7
x y a
x y
b/ 3x25x 1 0
Bài 3: ( 1,5 đ ) Cho hai hàm số : y = x2 y = -x +
a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
Bài 3: (2 đ ) Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20 km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe , biết quãng đường AB dài 100 km
Bài 4: (3đ ) Cho đường tròn (O; R) (O’: r) cắt A B Vẽ đường kính AOC, AO’D Đường thẳng AC cắt đường tròn (O’: r) E (A nằm E C) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O: R) F (A nằm F D) Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm C, B, D thẳng hàng
b/ Tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn
c/ Quay tam giác ACD quanh CD cố định Tính thể tích hình tạo thành, biết AB = R = 5cm; r = 3cm ĐỀ 13
I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) chọn phơng án trả lời ghi vào giấy kiểm tra 1/ Điểm A ( -2; 2) thuộc đồ thị hàm số
2
y ax Khi hệ số a :
A - B C D 1 2
2 / Gọi S P tổng tích hai nghiệm phơng trình : x2 - 5x + = Khi ta có : A S = P = - B S = P = C S =
5
(7)3 / Hình sau khơng nội tiếp đợc đờng trịn:
A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình bình hành có góc nhọn D Hình thang cân / Khi quay tam giác vng vịng quanh cạnh góc vng cố định ta đợc hình là:
A H×nh trơ B H×nh nãn C Hình cầu D Hình nón cụt I Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Giải phơng trình sau : 1) 1
1 2 4 x
2)
4 3 1 ( 1)
x x
x x x
C©u 2: (2 điểm) 1/ Cho phơng trình :
2 2( 1) 2 0
x m x m m (ẩn x) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn
2 2 20 x x
2 / Một đội xe vận tải dự kiến cần chuyển 90 hàng Đến thực có xe đ ợc điều làm việc khác Vì xe lại phải chuyển thêm hết số hàng cần chuyển Hỏi lúc đầu đội có xe Câu 3:(3 điểm) Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB Điểm H thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A O ) Đờng thẳng qua điểm H vng góc với AO cắt nửa đờng tròn (O) C Trên cung BC lấy điểm D (D khác B C) Tiếp tuyến nửa đờng tròn (O) D cắt đờng thẳng HC E Gọi I giao điểm AD HC
a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp b)Chứng minh EI = ED c) Gọi F tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác IDC Chứng minh B, F, C thẳng hàng
C©u 4:(1 ®iĨm) Cho a, b lµ hai sè thùc tháa m·n :
3
3
3 2
3 11 a ab b a b
TÝnh a2 + b2 ĐẾ 14
A.Trắc nghiệm ( điểm) Chọn chữ đứng trớc đáp án Câu 1: Hàm số y= ( m- √3 ) x2 nghịch biến x > nếu:
a m > √3 b m < 3 c m = 3 d Đáp án khác
Câu 2: Cho phơng trình bậc hai ẩn x: x2 + 2(m+ 1) x + m2 = 0.Phơng trình có nghiÖm kÐp m b»ng: a 1
2 b
−1
2 c
1 3
d Giá trị khác Câu 3: Hình sau khụng ni tip c ng trũn?
a.Hình thang cân b Hình chữ nhật c Hình vuông d Hình thoi
Câu 4: Độ dài cung 1200 đờng tròn có bán kính 3cm là: a
b c.2 d.3
B.Tù ln ( ®iĨm)
Câu 1: (1,5 đ) Cho P = ( 1
√a−1− 1 √a):(
√a+1
√a −2− √a+2
√a −1)
a Rút gọn P b Tìm a để P = 1
5
Câu 2: ( 1,5 điểm) Cho phơng trình bậc hai ẩn x: x2 -2(m + 1) x + 2m + = 0 a Tìm m để phơng trình cho có nghiệm kép
b Trong trờng hợp phơng trình cho có nghiệm x1; x2 phân biệt, tìm hệ thức liên hệ nghiệm mà độc lập với m
Câu 3: (2 điểm): Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc định Lúc về, ngời chọn đờng khác dài AB 14km Vì vậy, mà từ đầu ngời định tăng vận tốc thêm 2km/h so với lúc đi, song thời gian nhiều thời gian 0,5 Tính vận tốc ngời xe đạp lúc từ A đến B, biết lúc lẫn lúc vận tốc xe đạp không vợt 17km/h quãng đờng AB dài 40 km
Câu 4: (3 điểm) Cho đờng tròn (O), dây BC khác đờng kính, A điểm cung lớn BC cho AB < AC Kẻ đờng cao AD, BE CF ( D BC, E AC, F AB ) H trực tâm tam giác ABC
a Chứng minh: Bốn điểm B, C, E, F thuộc đờng trịn. b Xác định tâm bán kính đờng tròn qua bốn điểm B, C, E, F c Chứng minh: AF.AB = AE.AC
d Gäi A’, B’, C lần lợt hình chiếu O BC, AC vµ AB Cm: HA + HB + HC = 2(OA’ + OB’ + OC’) ĐỀ 15
Câu 1: Cho phương trình : (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m = ( m tham số) a) Giải phương trình với
1 m
2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn :
2 (x x ) 4
Câu 2: Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm 720 sản phẩm Nếu tăng suất lên 10 sản phẩm ngày so với giảm suất 20 sản phẩm ngày thời gian hoàn thành ngắn ngày Tính suất dự định Câu 3: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O) Các đường cao AA’; BB’;CC’của tam giác cắt H,
kéo dài đường cao cắt đường tròn (O) M, N, P
(8)c, Tứ giác A’HB’C nội tiếp đường tròn d, H tâm đường tròn nội tiếp Δ NMP
Câu 4: Cho a, b,c số thực dương thỏa mãn a+b+c=6 Tìm GTNN biểu thức:
A=(1+
a3)(1+
1
b3)(1+
1
c3)
§Ị sè 16
Bài (1,5điểm) Giải phương trình :a) x2 – 6x – 27 = 0 b) x2 – (1 + 3) x + 3 = 0
Bài 2: (2,5điểm) Cho phương trình : x2 – (m + 3)x – = (1)
a> Tìm giá trị m để phương trình nhận x = làm nghiệm
b> Tìm nghiệm thứ hai phương trình ứng với giá trị vừa tìm m
c> Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Hãy tìm m cho :
2
1
x x
Bài 3: (2,5đ) Hai ô tô khởi hành lúc từ tỉnh A B cách 225km, ngược chiều gặp sau Tìm vận tốc ô tô biết vận tốc ô tô A tăng thêm 15km lần vận tốc ô tô B Bài 4: (3,5điểm) Cho ABC vuông A ( AB < AC) , đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho
HD = HB Kẻ CE AD (E AD)
a> Chứng mính : AHEC nội tiếp ?
b> Chứng minh : AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC ?
c> Chứng minh CH tia phân giác góc ACE ?
d> Tính diện tích hình giới hạn đoạn thẳng CA, CH cung nhỏ AH đường tròn ngoại tiấp tứ giác AHEC Biết: Ac = 6cm, góc ACB 300
17 Bài 1: (2 đ) Giải phơng trình hệ phơng trình sau: a,
3
2
x x b,
x 3y 2x 3y
Bài 2(2đ) a, Vẽ đồ thị hàm số y =
1 2x 2 (P)
b, Tìm giá trị m cho diểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)
Bài 3(2,5 đ) Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm hai số
Bài 4(3,5đ) Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn Gọi C điểm nửa đ-ờng tròn cho cung CB cung CA, D điểm tuỳ ý cung CB (D khác C B) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự E F
a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân b, Chứng minh FB2FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng trịn
PHỊNG GD- ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Năm học: 2011 – 2012
TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH Mơn: Tốn Lớp: Thời gian làm bài: 90phút
Đề đề nghị:
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5.0 điểm)Khoanh tròn chữ in hoa trước câu trả lời đúng:
1) Cho hàm số y=ax2 đồ thị parabol qua điểm M(-1;1) có hệ số a
A B.-1 C.2 D.3
2) Phương trình bậc hai : 2x2 – x – =0 có hệ số a,b,c là:
A 2; 1; B.2; -1; -1 C 2; 1; -1 D 2; -1;
3) Trong phương trình sau phương trình có nghiệm phân biệt
A x2 6x 9 0 B x2 + = 0 C 3x2 – 5x – = 0 D x2 + x + = 0
4) Phương trình x2 – 4x + = có nghiệm:
A x1 2 B.x1 x2 2 C x1 x2 2 D Vô nghiệm
5) Điểm M(– 1; – 2) thuộc đồ thị hàm số sau đây:
A y = 2x2 B y = – 2x2 C
2 1 2 y x
D
2 y x
6) Hệ phương trình
7 2 5
3xxyy1 có nghiệm là:
A (– ; 22) B ( ; ) C ( ; ) D (– ; 22 )
7) Cho phương trình x2 – 9x – 18 = có hai nghiệm x
1, x2 ta có:
(9)(hình 1) 40
C
B x A
70 30
(hình 2) E
D C
B
A I
8) Cho u + v = – u.v = – 15 Vậy u v hai nghiệm phương trình:
A x2 2x 15 0 B.x2 2x15 0 C x2 2x 15 0 D x2 2x15 0 9) Hệ phương trình
2 3
3 1
mx y
xy có nghiệm khi:
A m6 B m3 C m6 D m3
10) Phương trình x2 4xm 0 có nghiệm kép khi:
A m = – B m = C m = D m = –
11) Trong hình 1, biết BAx 400, Axlà tiếp tuyến Số đo góc ACB bằng:
A 200 B 400
C 800 D 600
12) Trong hình 2, biết CAE 300 CIE 700 Vậy sđEC sđBD bằng: A SđEC = 1200 ; sđBD = 600
B SđEC = 1100 ; sđBD = 500 C SđEC = 1000 ; sđBD = 400 D SđEC = 900 ; sđBD = 300
13) Cho đường trịn (O; 5cm) cung AB có số đo 600 Vậy dây AB có độ dài là: A 5 cm B
5 3 cm
2 C 5 cm D 5 cm 14) Tứ giác MNPQ nội tiếp, biết M 110 ; Q 1000 Hai góc N P có số đo là:
A N = 700 ; P = 800 B N = 900 ; P = 700 C N = 800 ; P = 1000 D N = 800 ; P = 700
15) Cung AmB đường trịn ( O; R ) có số đo 900 Vậy diện tích hình quạt OAmB là: A
2 2 R
B 3 R
C 4 R
D 6 R 16) Cho đường trịn ( O;R ) cung MN có số đo 1200 Vậy độ dài cung nhỏ MN bằng:
A 2
3 R
B 3 R
C 6 R
D 4
3 R 17) Diện tích hình trịn ngoại tiếp lục giác có cạnh cm :
A 3( cm2) B 9( cm2 ) C 6( cm2) D 3 ( cm2)
18) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn ( O) Biết
0 30
A C
, sè ®o gãc A lµ
A 300 ; B 110 0 C 105 0 D 115 0
19) Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm : A 10 ( cm2) B 12( cm2 ) C 20 ( cm2) D 15( cm2)
20) Hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = cm quay quanh cạnh AD , ta đợc hình trụ tích : A 96( cm3) B 24( cm3) C.144 ( cm3) D 48( cm3)
PHẦN II : TỰ LUẬN (5.0 điểm)
Câu 21: (1,0 điểm) Cho hàm số y = x2 (P) y = x + (D)
a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính
Câu 22 (1,5điểm): Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ Khi bắt đầu làm việc có cơng nhân phải chuyển sang làm việc khác nên người lại phải làm thêm dụng cụ xong Hỏi số công nhân tổ ? (năng suất người nhau)
Câu 23 (2,5điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=R, bán kính OC AB M điểm cung nhỏ BC, AM cắt CO t ại N
1.Chứng minh: Tứ giác ABMN nội tíêp đường trịn 2.Chứng minh AM AN = 2R2.
3.Kéo dài BN cắt nửa đường tròn K Chứng minh đường thẳng AC, BN, ON đồng qui HD CHẤM TOÁN LỚP 9- HKII NĂM HỌC 2011-2012
Phần I:Trắc nghiệm khách quan (5.0điểm)
(10)Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án A B C B B D B C A B B C C D C A B C D A
Phần II: Tự luận: ( 5.0 i m)đ ể
21 (1,0đ)
Xét hàm số: y = x2 (P)
x -2 -1
y = x2 4 1 0 1 4
- Xét hàm số: y = x + Cho x = y = 2; y = x = -
0,5đ
b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) là: x2 = x +
x2 - x - = ⇔
x=−1
¿ x=2
¿ y=1
¿ y=4
¿ ¿ ¿
⇒¿ ¿ ¿ ¿
Vậy (P) (D) cắt điểm: (-1; 1) (2 ; 4)
0,5đ
22 (1,5đ)
Gọi x (công nhân) số công nhân tổ ( ĐK: x >3 ; x Z) 0,25đ
- Số công nhân tổ thực tế làm: x – (Công nhân) - Số dụng cụ công nhân dự định làm:
144
x (dụng cụ)
0,25đ
- Số dụng cụ công nhân thực tế làm: 144
3
x (dụng cụ) 0,25đ
- Theo đề ta có phương trình:
144 144
4
x x 0,25đ
- Biến đổi giải phương trình
144 144
4
x x tìm được: x1 = 12 ; x2 = – (loại) 0,25đ
Trả lời: Vậy số công nhân tổ 12 công nhân 0,25đ
23 2,5 đ)
Vẽ hình 0,25đ
a) Tứ giác OBMN có: OC AB ⇒COB❑ =900
Vì AMB❑ =900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ Tứ giác OBMN nội tiếp đường trịn có hai góc đối diện có tổng 1800
0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Vì A❑
1=M
❑
1 ( ΔOMA cân) A
❑
1=B
❑
1 ( ΔANB cân) ⇒M
❑
1=B
❑
1
Xét Δ AMO Δ ABN có: A1chung ; M 1B1 (chứng minh trên)
Do : Δ AMO Δ ABN(g.g) ⇒AMAB =AO
AN ⇒
AM
2R =
R
AN ⇒AM AN=2R
2
0,25đ 0,25đ 0,25đ
c) Ta có Δ ABN có : OC AB(gt) =>NO đường cao
AMB 900
=> BM AN =>BM đường cao
(11)AKB 900
(Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) =>AK BN=>AK => AK đường cao
Vậy NO, BM, AK đường cao tam giác Δ ABN nên chúng đồng qui