( 2 điểm) Trong một buổi tiệc có 10 cặp nam nữ trong đó có 4 cặp vợ chồng.Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn tiết mục văn nghệ.Tìm xác xuất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồ[r]
(1)CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRÊN BÁO TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 2010-2011
(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)ĐỀ SỐ O8 ( SỐ 407- 5/2011).
PHẦN CHUNG
Câu I.( điểm) Cho hàm số y =
3
2
1
( 3) 2( 1) (1)
x
m x m x
( m tham số thực) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =
2) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị với hồnh độ lớn
Câu II.(2 điểm)
1) Giải phương trình :
1 2011tan cot 1005
sin x x x
2) Giải hệ phương trình :
10 11
1 10 11
x y x y
Câu III.(1 điểm) Tính tích phân
4 x dx x x Câu IV.(1 điểm)
Cho tứ diện ABCD với AB = CD = a,AC = BD = b, AD = BC = c Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
Câu V.(1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số:
2
2
1
logx log x
y x x
PHẦN RIÊNG
(Thí sinh làm hai phần A B)
A Theo chương trình Chuẩn.
Câu VIa (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A(2; 5) B(5; 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua A cho khoảng cách từ B đến đường thẳng
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ ∆' có phương trình:
7
1
: 2 ':
2
1
x t
x y z
y t z t
Tìm tọa độ giao điểm ∆ ∆' Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa ∆ ∆'
Câu VIIa (2 điểm) Trong buổi tiệc có 10 cặp nam nữ có cặp vợ chồng.Chọn ngẫu nhiên người để biểu diễn tiết mục văn nghệ.Tìm xác xuất để người chọn khơng có cặp vợ chồng nào?
B Theo chương trình Nâng cao.
Câu VIb (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A(2; 5) đường thẳng d: 2x + 3y + = Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua A tọa với đường thẳng d góc 45o
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz điểm A( 1; 2; - 3) đường thẳng
12 20
:
7
x y z
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm A tiếp xúc với đường thẳng ∆ Tìm tọa độ tiếp điểm (S) ∆
Câu VIIb (1 điểm)
(9)ĐỀ SỐ O9 ( SỐ 407- 6/2011). PHẦN CHUNG
Câu I.( điểm)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x3 − 3x +
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = |x|3 − 3|x| + kẻ từ A(0; 2)
Câu II.(2 điểm)
1) Tìm x 2;thỏa mãn phương trình
2(2 1)
sin sin
1
x x x x
2) Giải hệ phương trình
2
19
3 2
log y
x x x
x y x
Câu III.(1 điểm) Tính tích phân
5
2
x x x x dx
Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác có góc cạnh bên mặt đáy 60o, khoảng cách mặt bên đỉnh đối diện Hãy tính thể tích khối chóp
Câu V.(1 điểm) Xét số thực a,b,c thỏa mãn 2a - b + c + = Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2 2 2 6 4 14 2 18 8 18 178.
P a b c a b c a b c a b c
PHẦN RIÊNG
(Thí sinh làm hai phần A B)
A Theo chương trình Chuẩn.
Câu VIa (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình chử nhật ABCD,biết phương trình cạnh
AB: x − 2y − = BD: x − 7y + 14 = , đường chéo AC qua M(2; 1) Tìm tọa độ đỉnh hình chử nhật
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3).Viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC
Câu VIIa (2 điểm) Cho số phức z thỏa mãn
1 z
z
, tính
2011 2011 S z z
B Theo chương trình Nâng cao.
Câu VIb (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình chử nhật ABCD,biết phương trình đường thẳng chứa hai đường chéo d1: 7x + y − = d2: x − y + = Viết phương trình đường thẳng
chứa cạnh hình chử nhật,biết đường thẳng qua M(−3; 5)
2) Trong khơng gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có độ dài cạnh
A(0; 0; 0), B(1; 0; 0) D(0; 1; 0) ,A1 (0; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa CD1 tạo với
mặt phẳng(BB1D1D) góc nhỏ
Câu VIIb (1 điểm)
(10)