- Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.. - Biết sử dụ[r]
(1)Ngày giảng: L ớp B1 B2 B3
Tiết18: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
IMục tiêu:
1 Kiến thức:
- Nắm vững định nghĩa dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng
- Biết sử dụng định lý quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
2 Kỹ năng:
- Vận dụng định lý cách nhuần nhuyễn vào trường hợp cụ thể - Vẽ hình xác
3 Thái độ:
- Thấy quan hệ đường thẳng với đường thẳng, đường mặt biện chứng rút kết luận
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị số mơ định lí 1, định lý 2, hình hộp
- Học sinh: Làm số mơ hình hướng dẫn giáo viên
III Nội dung tiến trình lên lớp:
1 Bài cũ:
- Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng a b
- Giải tốn: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm giao điểm AC’ với mp(BDD’B’)
* Ghi tóm tắt * Vẽ hình * Trình bày phương án giải
2 Bài mới:
Đặt vấn đề : Tiết trước ta xét vị trí tương đối đường thẳng với đường thẳng, ta xét vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng
Hoạt động 1: V trí tị ương đố ủ đười c a ng th ng v m t ph ng.ẳ ặ ẳ
Hoạt động thầy & trò Nội dung kiến thức cần đạt
GV: Nếu cho d ( ) Xảy các
trường hợp sau:
+ d ( ) khơng có điểm chung, ta
nói d song song với ( )
+ d ( ) có điểm chung, ta nói
d cắt ()
+ d ( ) có hai điểm chung, ta nói
I Vị trí tương đối đường thẳng mặt
phẳng:
d
d // ()
d
M
(2)d chứa ( ).
+ Học sinh quan sát hình vẽ giáo viên rút nhận xét :
+ d // ( )
+ d ( ) M
+ d ( )
GV: Ngồi ba trường hợp trên, cịn có trường hợp khơng ?
GV: kết luận vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng
GV: Khi đường thẳng: d // (
), d ( ) , d ( )
Trả lời câu hỏi GV câu 1 + Học sinh lĩnh hội kết luận giáo viên ghi vào
Hoạt động 2: Tính chất
GV đặt vấn đề dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng ngồi cắ vào giao điểm chúng có không? Dẫn dắt học sinh nghiên cứu địng lý 1:
Học sinh: Đọc định lý, điền ký hiệu tóm tắt định lý
Giả thiết:
// ' ' ( )
d d
d
Kết luận: d // ().
+ Hướng dẫn chứng minh
+ Dựa vào định nghĩa vị trí tương đối d ( ).
+ Chứng minh phương pháp loại trừ
Gợi ý: Giả sử d( ) M ( Suy ra
trái với giả thiết )
+ GV cho học sinh đọc định lý yêu cầu học sinh lớp chứng minh
- Học sinh nghiên cứu, ghi tóm tắt vẽ hình
d
d ( )
II.Tính chất:
Định lí 1:
d' d
// '
//( ) ' ( )
d d
d
d
Định lí 2:
b a
(3)Giả thiết: //( ) ( ) ( ) ( ) a a b
Kết luận a // b
Ví dụ: Giáo viên yêu cẩu học sinh đọc tóm tắt nội dung ví dụ ( trang 61 SGK) Yêu cầu học sinh khác vẽ hình
Gợi ý:
+ Phương pháp tìm thiết diện
+ Tìm giao điểm cạnh hình chóp ABCD với mặt phẳng ().
+ Hãy tìm giao tuyến () với
mp(ABC)?
+ Tìm giao tuyến ( ) với
mp(BCD) ?
Giáo viên thông báo hệ kết suy từ định lý
- Giáo viên ghi tóm tắt, yêu cầu học sinh trình bày phương hướng chứng minh Giả thiết: ( ) // ( ) // ( ) ( ) ' d d d
Kết luận: d // d’ Học sinh vẽ hình :
-Giáo viên đặt vấn đề: Với vị trí tương đối a // b ta có định lý 1, định lý Trong trường hợp a, b chéo ( không nằm mặt phẳng) nào?
- Giáo viên nêu định lý: Học sinh ghi tóm tắt
Giả thiết: Cho a, b chéo
Kết luận: Tồn mặt phẳng ()
chứa a ()//b.
//( )
( ) //
( ) ( )
a
a a b
b
Ví dụ (SGK)
H G F E A B C D M
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng ( có) song song với đường thẳng
d' d
Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng
b' a b
(4)Hướng dẫn: Chứng minh tồn a / / b Lấy điểm M a, kẻ qua M đường thẳng b’//b Mặt phẳng ( )
chứa a, b’
- Xét vị trí tương đối ( ) b ?
- Hãy chứng minh ( ) nhất.
Gợi ý: Dùng phương pháp P/chứng
CM:
( )// b ( ) chứa b’ // b.
Giả sử () chứa a () // b Khi đó
( ) ( ) a b// điều vơ lý Từ suy
điều phải chứng minh
4.Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hoá lại định lý dạng tóm tắt